بخش چهارم_گوناگوني گياهان

گياهان هم مانند جانوران، بسيار گوناگونند. بعضي به شكل درخت و بعضي به شكل بوته هاي كوچك. قسمت هاي اصلي يك گياه عبارتند از:
ريشه، ساقه، ‌برگ و گل.

 

ريشه :

بعضي گياهان ريشه هاي دراز و عميق دارند و در مناطقي كه آب كم است رشد مناسبي دارند و بعضي گياهان ديگر ريشه هاي افشان دارند و براي مناطقي مناسب هستند كه آب فراوان دارند.

 

ساقه :

ساقه ها نيز در گياهان شكل هاي متفاوتي دارند. كار ساقه ها رساندن مواد غذايي از ريشه به برگ ها و ميوه ها است. بعضي از ساقه ها بسيار كلفت و بعضي بسيار نازكند.
برگ: برگ ها را مي توان از نظر شكل، رنگ و اندازه طبقه بندي كرد. بعضي برگ ها سوزني و بعضي پهن هستند.

 

گل :

گل ها از نظر رنگ، اندازه و تعداد گلبرگ ها و جدا يا پيوسته بودن گلبرگ ها با هم تفاوت دارند. مثلاً گل لاله از 3 گلبرگ، گل اطلسي 5 گلبرگ و گل گلايل از 6 گلبرگ تشكيل شده. گل هاي 3 برگي يا 6 گلبرگي خصوصيات يكسان دارند و گل هاي چهار يا پنج گلبرگي خصوصيات يكسان دارند.

 

دانه :

 

دانه ها به دو دسته دانه هاي يك قسمتي مانند جو، برنج،‌گندم و دو قسمتي مانند نخود، عدس، بادام و لوبيا تقسيم مي شوند. درخت كاج به جاي گل دانه دارد و دانه هاي آن در اندام هايي به نام مخروط تشكيل مي شود. مخروط كاج به ميوه گياهان ديگر شبيه است.
گياهان دانه دار به اين شكل تقسيم و طبقه بندي مي شوند:

 

پرسش هاي بخش چهارم
سوالات تكميلي
در جاي خالي كلمه مناسب بنويسيد.

1- دانه هايي مانند لوبيا و عدس دو قسمتي هستند.
2- درخت كاج گل ندارد.
3- گياهان گلدار به دو گروه بزرگ گل 3 گلبرگي و گل 4 يا 5 گلبرگي تقسيم مي شوند.
4- دانه هاي كاج در اندام هايي به نام مخروط تشكيل مي شوند.
5- لوبيا و شمعداني برگ هاي پهن ندارد.

 

سوالات تشريحي
1- گياهان مخروط دار به چه گياهاني گفته مي شوند؟

به گياهاني كه به جاي گل، اندامي به نام مخروط دارند و دانه هايشان در اين اندام است.

 

2- كار ساقه چيست؟

رساندن مواد غذايي از ريشه به برگ ها و ميوه ها

 

3- گياهاني را نام ببريد كه گل 3 گلبرگي داشته باشند؟

گل لاله

 

4- نام دو گياه را بنويسيد كه 4 يا 5 گلبرگ داشته باشند؟

لوبيا ،‌گل نرگس ،‌گل اطلسي

 

5- دانه هاي كاج چگونه پراكنده مي شوند؟

به وسيله باد

 

6- دانه ها در كدام قسمت مخروط قرار دارند؟

در لابه لاي پوست مخروط

 

7- بيشتر غذاهاي ما از دانه هاي يك قسمتي است يا دو قسمتي؟

دانه هاي يك قسمتي. چون بيشتر غذاي انسان برنج، گندم و جو است.

 

8- چه تفاوتي در شكل گل ها مي توان يافت؟

گل ها از نظر رنگ، تعداد، اندازه گلبرگ ها و جدا يا پيوسته بودن آنها متفاوتند.

 

9- ريشه هاي دراز و عميق چه خاصيت مفيدي دارند؟

به دليل درازي و عمق زياد مي توانند در مناطق كم آب،‌ آب مناسب را به گياه برسانند.

 

 

بخش پنجم_گرما و مواد «1»

تبديل جامد و مايع به يكديگر: ‌اگر مواد جامد به اندازه كافي گرم شوند، به مايع تبديل مي شوند. تبديل مواد جامد به مايع ذوب شدن نام دارد. ذوب شدن يعني مايع شدن.

تبديل مايع به جامد و انجماد: مواد مايع اگر به اندازه كافي سرد شوند، به جامد تبديل مي شوند. تبديل مايع به جامد انجماد نام دارد. انجماد به معني جامد شدن است.

تبديل مايع و گاز به يكديگر: ‌آب دريا بخار مي شود. بخار آب يك گاز است. معمولاً در هوا مقداري بخار آب وجود دارد. ولي ديده نمي شود، تبديل شدن مايع به گاز تبخير نام دارد. تبخير يعني بخار شدن.

اگر گازها به اندازه كافي سرد شوند به مايع تبديل مي شوند.

 

پرسش هاي بخش 5
سوالات تكميلي
در جاي خالي كلمه مناسب بنويسيد.

1- در اطراف ما مواد به سه حالت جامد مايع و گاز ديده مي شوند.
2- ذوب به معني مايع شدن است.
3- بخار آب يك گاز است.
4- از تبخير آب بر اثر گرما بخار به وجود مي آيد.
5- تبديل آب به يخ را انجماد مي گوئيم.

 

سوالات تشريحي
به سوالات زير پاسخ كامل دهيد:
6- ذوب شدن يعني چه؟

تبديل مواد جامد به مايع ذوب شدن نام دارد.

 

7- قطره هاي شمع پس از افتادن در بشقاب چه تغييري مي كنند؟

قطره هاي مايع به جامد تبديل مي شود.

 

8- آيا تا به حال فكر كرده ايد چرا لباس هاي شسته شده پس از مدتي خشك مي شوند؟

زيرا بر اثر گرما آب داخل آنها بخار مي شود.

 

9- چرا زمين هاي خيس پس از مدتي خشك مي شوند؟

چون تابش آفتاب يا گرما باعث مي شود تا آب هاي روي زمين بخار شوند.

 

10- هنگام خشك شدن سبزي چه تغيير حالتي روي مي دهد؟

تبخير

 

11- اگر آب هميشه به صورت مايع بماند چه مي شود؟

هيچ ابري درست نمي شود و بارندگي نخواهد بود و خشكسالي و مرگ موجودات زنده رخ خواهد داد.

 

12- در يك ليوان كاملاً خشك مقداري آب و يخ بريزيد. ليوان را روي ميز بگذاريد. كمي صبر كنيد. به بدنه ليوان دست بكشيد. چه مي بينيد؟

قطره هاي آب روي بدنه ليوان ديده مي شود. زيرا بخار آب درون هوا به بدنه سرد ليوان بر مي خورد و به مايع (آب) تبديل مي شود.

 

13- بخار آب دريا به كجا مي رود؟

به هوا

 

14- در چه صورتي مي توان ماده مايع را به جامد تبديل كرد؟

در صورت قرار دادن ماده مايع در يك جاي سرد.

 

 

 

بخش ششم_گرما و مواد «2»

 

اثر گرما بر مواد جامد :

در كتاب با كمك يك آزمايش يعني آزمايش گرما دادن ميخ و عبور مجدد آن از سوراخ ته قوطي دريافته ايد كه وقتي يك ماده جامد را حرارت بدهيم بر اثر گرما بزرگ تر مي شود. در اين صورت ميخ پس از حرارت از سوراخ ته قوطي عبور نمي كند چون بزرگ تر شده است.

 

اثر گرما بر مواد مايع :

با يك آزمايش ساده مي توانيم بفهميم كه مواد مايع نيز بر اثر حرارت حجمشان زياد مي شود. اگر يك خود نويس را پر از جوهر كرده و در مقابل حرارت آفتاب قرار دهيم، پس از مدتي جوهر خودنويس به دليل افزايش حجم از نوك خودنويس بيرون مي زند.

 

اثر گرما به گازها :

حجم گازها نيز بر اثر گرما افزايش مي يابد. به عنوان مثال اگر دهانه يك بادكنك را به يك بطري ببنديم و آن را در يك ظرف آب گرم قرار دهيم. بادكنك آرام آرام باد مي شود چون در اثر گرماي آب، حجم هواي درون شيشه زياد شده و به درون بادكنك مي رود. حال اگر اين ظرف را پر از آب سرد كنيم و يا بطري را در آب سرد انتقال دهيم. هواي بادكنك كمتر مي شود چون هواي درون شيشه بر اثر سرما حجمش كم مي شود.

 

پرسش هاي بخش 6
سوالات تكميلي
در جاي خالي كلمه مناسب بنويسيد.

1- وقتي ماده اي را گرم مي كنيم حجم آن زياد مي شود.
2- بخار آب را مي توان با سرما به مايع تبديل كرد.
3- سيم هاي برق در فصل تابستان آويخته تر از فصل هاي ديگر است.
4- از دماسنج براي اندازه گيري دماي هوا و دماي بدن استفاده مي شود.
5- گرما مي تواند حجم ماده را تغيير دهد.

 

سوالات تشريحي
به سوالات زير پاسخ كامل بدهيد.
1- اگر ماده اي را گرم كنيم چه مي شود؟

ماده بر اثر گرما جاي بيشتري را مي گيرد.

 

2- چرا در تابستان فاصله ريل هاي راه آهن كم مي شود؟

چون ريل ها در اثر حرارت خورشيد و آفتاب حجم بيشتري پيدا كرده و بزرگ تر مي شوند و فاصله ميان آنها كمتر مي شود.

 

3- گرما چه تغييري در حجم گازها مي دهد؟

حجم گازها را زياد مي كند.

 

4- چرا وقتي در شيشه مربا را نمي توانيم باز كنيم، آن را زير آب گرم مي گيريم؟

چون آب گرم باعث مي شود حجم در شيشه بيشتر شده و در شيشه مربا به راحتي باز شود.

 

5- يك كتري را كاملاً پر آب كنيد و روي اجاق بگذاريد تا گرم شود. مدتي صبر كنيد قبل از اينكه جوش بيايد چه اتفاقي مي افتد؟

قبل از به جوش آمدن آب شروع به بخار شدن مي كند.

 

6- راننده ها در روزهاي گرم تابستان، هواي چرخ هاي ماشين خود را كمي خالي مي كنند. آيا مي دانيد چرا؟

گازها در اثر گرم شدن حجمشان زياد مي شود و باد داخل چرخ هاي ماشين ممكن است در اثر گرما باعث تركيدن لاستيك شود.

 

7- يك بشقاب داخل كاسه گير كرده است چگونه آن دو را جدا مي كنيم؟

كاسه را درون ظرف آب گرم قرار مي دهيم با گرم شدن كاسه حجم آن زياد مي شود و بشقاب را خارج مي كنيم.

 

8- با آزمايش سكه، بطري و حباب هاي صابون در كتاب چه نتيجه اي مي گيريد؟

حباب هاي هوا از كنار سكه به بيرون تراوش مي كند، زيرا حجم هواي درون بطري بر اثر گرما زياد ديده مي شود و وقتي كه مي خواهد از دهانه بطري خارج شود با آب و صابون مخلوط مي شود و حباب هوا درست مي كند.

 

9- آيا در نفس كشيدن بخار آب وجود دارد؟

بله

 

 

 

بخش هفتم_انرژي چيست؟

توانايي انجام دادن كار را انرژي مي گويند. ما براي انجام دادن كارها و يا به حركت در آوردن چيزها به انرژي نياز داريم.

 

انرژي حركتي :

همه چيزهايي كه حركت مي كنند انرژي دارند. اين انرژي را انرژي حركتي مي ناميم.

 

انرژي گرمايي:

براي پختن غذا و گرم كردن خانه از انرژي گرمايي استفاده مي كنيم.
خورشيد زمين را گرم مي كند و روشن مي نمايد. پس نور خورشيد انرژي گرمايي و انرژي نوراني دارد.

 

انرژي صورتي :

صداي هواپيما شيشه پنجره را مي لرزاند. انرژي صوتي صدا شيشه را مي لرزاند.

 

انرژي الكتريكي :

بسياري از وسايلي كه به كار مي بريم با برق كار مي كنند و حركت، گرما يا نور توليد مي كنند. همه اين وسايل به كمك انرژي الكتريكي كار مي كنند.

 

انرژي ها به هم تبديل مي شوند :

انرژي ها هميشه به يك شكل نمي مانند و به شكل هاي ديگر تبديل مي شوند. مثلاً چرخ گوشت الكتريكي را به انرژي حركتي تبديل مي كند.

۱. املای دو نفره پای تابلو : بدین صورت که یک نفر دانش آموز به دانش آموزی دیگری املای پای تخته می گوید و او می نویسد اگر نویسنده کلمه ای را بلد نبود از همکلاسیهایش شکل درست کلمه را می پرسد. بعد  جای این دو نفر عوض می شود و سرانجام همه کلاس دو نفر دو نفر پای تابلو می آیند.

 2. املای پرده ای : به این شکل که متن املا توسط معلم یا دانش آموزان قوی پای تابلو نوشته می شود. بچه ها متن را با دقت می بینند و می خوانند آنگاه پرده ای روی نوشته ها کشیده می شود تا تابلو پاک می گردد و آن متن برای کلاس املا گفته می شود.

 3. املا گفتن فرد برای خودش : بدین صورت که اول بچه ها متنی را بخوانند بعد هر کس جمله ای یا جملاتی از متن را روی تابلو می نویسد و می شیند بعد فرد دیگر همین کار را می کند تا آخر.

 4. نوشتن املا در فضا : بچه ها کلمات را به جای نوشتن روی کاغذ با انگشتان و در فضا می نویسند.

 5. متنی را که می خواهیم فردا املا بگوییم را روی تخته می نویسیم‚ بچه هاآن متن را در دفترشان بنویسند و شب بخوانند‚ معلم همان متن را برای کلاس املا بگوید.

 6. املای یاران در یاد گیری : بدین صورت که هر فرد ابتدا مثلا سه کلمه سخت را در دفترش می نویسد سپس افراد هر نیمکت کلماتشان را برای هم می خوانند و هر کسی کلمات دو نفر دیگر را هم به کلماتش اضافه می کند و بالاخره املاهای همه افراد کلاس یکسان می گردد.

 7. املای کامل کردنی : بدین صورت که معلم متن ناقصی را املا می گوید و کلمات ویژه ای را که ارزش املایی را داشته باشد را در متن جا می اندازد حالا بچه ها متن را با کلمات ویژه کاملش می نماییند.

 8. چند حرف مثل ( ب ‚ م ‚ ا ‚ د ‚ ز ‚ ی ‚ روی تخته نوشته می شود تا بچه ها با این حروف چند کلمه مثل ( بادام ‚ بز ‚ داماد ‚ میز ‚ بم ‚ دزد و ... ) که می توانند بنویسند.

 9. دانش آموزان با انگشت به کمر نفر جلویی املا بنویسند.

 10. املا نویسی با حروفی که یک شکل دارند و چند صدا مانند حرف " و " یا حرف " ی " بدین صورت که بچه ها هر چند کلمه ای که می توانند بنویسند که در آن ها این حرف " و " صدای واو بدهد بعد کلماتی که صدای او بدهد مثل کاهو و نیز کلمات چای.زری.مرتضی.

 11. معلم از کلماتی که اکثر شاگردان آن ها را غلط نوشته اند متنی تهیه کند و از آن متن املا بگویید.

 12. از دانش آموزان خواسته کلماتی بنویسند که با ( پ ) شروع شوند مثل ( پوست ‚ پوتین ) و یا به ( ز ) ختم شوند مثل ( سبز ‚ از و ... )

 13. روی نمک یا ماسه از طرف شاگردان املا نوشته شود.

 14. تصاویری به یچه ها نشان داده شود تا بچه ها برای هر تصویر یک جمله بنویسند و جمله کسی پذیرفته می شد که از نظر املایی درست باشد.

 15. کلماتی به بچه ها داده شود تا آن ها مرتبش کنند که معنی دار شود و املایش را صحیح بنویسند.

 16. متنی را املا بگوییم و بچه ها به صورت گروهی مشورت کنند و بنویسند.

 17. متنی را انلا می گوییم و بچه ها مجازنداگر املای کلمه را نمی دانند با مراجعه به کتاب شکل درست آن کلمه را بیابند.

 18. کلمات مشکل متن املا را روی می نویسیم و سپس متنی را برای بچه ها املا می گوییم تا اگر شکل آن کلمات مشکل را نمی دانند به تابلو نگاه کنند و املای آن را بیابند.

 19. یک متن کوتاه دو یا سه جملاه ای را روی تابلو می نویسیم و پاک می کنیم بچه ها آن جمله را در دفترشان بنویسند.

 20. یکی از صفحات مجلات رشد یا کتاب داستان را در نظر بگیرند و دور کلمه های خوانده شده خط بکشند.

 21. بچه در منزل برای اولیا خود املا بگویند و املای آنها را تصحیح نمایند.

 22. معلم متنی را املا بگویدو در همین حین کلمات مشکل متن را روی تابلو بنویسد.

 23. یکی از دانش آموزان املا را پای تابلو می نویسد و بقیه در دفترشان می نویسند.

 24. یک کلمه را بگوییم و بچه ها هم خانواده آن کلمه را  خودشان به عنوان املا بنویسند.

 25. تصویری را به بچه ها نشان می دهیم تا آنها جمله ای در مورد آن تصویر بنویسند.

 26. هر گروه یا هر فرد متنی را برای املا تهیه کنند و به کلاس بیاورند و معلم یکی از آن متن ها را انتخاب کند و برای همه کلاس املا بگوید.

 27. دانش آموزان کلمات مشکل متنی را که بناست برای آنها املا بگوییم انتخاب کرده و روی کارت بنویسید معلم از همین کلمات کارتها به بچه ها املا بگویید بعد شاگردان املای خود را از روی کارتهایی که در اختیار دارند تصحیح نماییند.

 28. از هر گروهی که می خواهیم دو یا سه کلمه پیدا کنند که صدای ( ص ‚ ث ‚ س ) داشته باشد بعد از این کلمه ها یک املای معلم ساخته می گیریم و بچه ها صدای مورد نظر را قرمز بنویسد.

 29. در حین نوشتن املا بچه ها هر کلمه ای را بلد نبودند ننویسند بلکه دست بگیرند و معلم آن کلمه را پای تابلو بنویسد.

 30. کلمات در هم ریخته را مرتب کنند – جملات ناقص را کامل کنند – با حروف کلمه بسازند و با آن کلمه جمله بسازند.

فصل « آ »
آب از دستش نمیچکه !
آب از سر چشمه گله !
آب از آب تکان نمیخوره !
آب از سرش گذشته !
آب پاکی روی دستش ریخت !
آب در کوزه و ما تشنه لبان میگردیم !
آب را گل آلود میکنه که ماهی بگیره !
آب زیر پوستش افتاده !
آب که یه جا بمونه، میگنده .
آبکش و نگاه کن که به کفگیر میگه تو سه سوراخ داری !
آب که از سر گذشت، چه یک ذرع چه صد ذرع ـ چه یک نی چه چه صد نی !
آب که سر بالا میره، قورباغه ابوعطا میخونه !
آب نمی بینه و گرنه شناگر قابلیه !
آبی از او گرم نمیشه !
آتش که گرفت، خشک و تر میسوزد !

آدم دست پاچه، کار را دوبار میکنه !
آدم زنده، زندگی میخواد !
آدم گدا، اینهمه ادا ؟!
آدم گرسنه، خواب نان سنگک می بینه !
آدم ناشی، سرنا را از سر گشادش میزنه !
آرد خودمونو بیختیم، الک مونو آویختیم !
آرزو بر جوانان عیب نیست !
آستین نو پلو بخور !
آسوده کسی که خر نداره — از کاه و جوش خبر نداره !
آسه برو آسه بیا که گربه شاخت نزنه !
آشپز که دوتا شد، آش یا شوره یا بی نمک !
آش نخورده و دهن سوخته !
آفتابه خرج لحیمه !
آفتابه لگن هفت دست، شام و ناهار هیچی !
آفتابه و لولهنگ هر دو یک کار میکنند، اما قیمتشان موقع گرو گذاشتن معلوم میشه !
آمدم ثواب کنم، کباب شدم !
آمد زیر ابروشو برداره، چشمش را کور کرد !
آنانکه غنی ترند، محتاج ترند !
آنچه دلم خواست نه آن شد — آنچه خدا خواست همان شد .
آنرا که حساب پاکه، از محاسبه چه باکه ؟!
آنقدر بایست، تا علف زیر پات سبز بشه !
آنقدر سمن هست، که یاسمن توش گمه !
آنقدر مار خورده تا افعی شده !
آن ممه را لولو برد !
آنوقت که جیک جیک مستانت بود، یاد زمستانت نبود ؟
آواز دهل شنیده از دور خوشه !
فصل « الف »
اجاره نشین خوش نشینه !
ارزان خری، انبان خری !
از اسب افتاده ایم، اما از نسل نیفتاده ایم !
از اونجا مونده، از اینجا رونده !
از اون نترس که های و هوی داره، از اون بترس که سر به تو داره !
از این امامزاده کسی معجز نمی بینه !
از این دم بریده هر چی بگی بر میاد !
از این ستون بآن ستون فرجه !
از بی کفنی زنده ایم !
از دست پس میزنه، با پا پیش میکشه !
از تنگی چشم پیل معلومم شد — آنانکه غنی ترند محتاج ترند !
از تو حرکت، از خدا برکت .
از حق تا نا حق چهار انگشت فاصله است !
از خر افتاده، خرما پیدا کرده !
از خرس موئی، غنیمته !
از خر میپرسی چهارشنبه کیه ؟!
از خودت گذشته، خدا عقلی به بچه هات بده !
از درد لا علاجی به خر میگه خانمباجی !
از دور دل و میبره، از جلو زهره رو !
از سه چیز باید حذر کرد، دیوار شکسته، سگ درنده، زن سلیطه !
از شما عباسی، از ما رقاصی !
از کوزه همان برون تراود که در اوست ! (( گر دایره کوزه ز گوهر سازند ))
از کیسه خلیفه می بخشه !
از گدا چه یک نان بگیرند و چه بدهند !
از گیر دزد در آمده، گیر رمال افتاد !
از ماست که بر ماست !
از مال پس است و از جان عاصی !
از مردی تا نامردی یک قدم است !
از من بدر، به جوال کاه !
از نخورده بگیر، بده به خورده !
از نو کیسه قرض مکن، قرض کردی خرج نکن !
از هر چه بدم اومد، سرم اومد !
از هول هلیم افتاد توی دیگ !
از یک گل بهار نمیشه !
از این گوش میگیره، از آن گوش در میکنه !
اسباب خونه به صاحبخونه میره !
اسب پیشکشی رو، دندوناشو نمیشمرند !
اسب ترکمنی است، هم از توبره میخوره هم ازآخور !
اسب دونده جو خود را زیاد میکنه !
اسب را گم کرده، پی نعلش میگرده !
اسب و خر را که یکجا ببندند، اگر همبو نشند همخو میشند !
استخری که آب نداره، اینهمه قورباغه میخواد چکار ؟!
اصل کار برو روست، کچلی زیر موست !
اکبر ندهد، خدای اکبر بدهد !
اگر بیل زنی، باغچه خودت را بیل بزن !
اگر برای من آب نداره، برای تو که نان داره !
اگر بپوشی رختی، بنشینی به تختی، تازه می بینمت بچشم آن وختی !
اگه باباشو ندیده بود، ادعای پادشاهی میکرد !
اگه پشیمونی شاخ بود، فلانی شاخش بآسمان میرسید !
اگه تو مرا عاق کنی، منهم ترا عوق میکنم !
اگر جراحی، پیزی خود تو جا بنداز !
اگه خدا بخواهد، از نر هم میدهد !
اگه خاله ام ریش داشت، آقا دائیم بود !
اگه خیر داشت، اسمشو می گذاشتند خیرالله !
اگر دانی که نان دادن ثواب است — تو خود میخور که بغدادت خرابست !
اگه دعای بچه ها اثر داشت، یک معلم زنده نمی موند !
اگه زاغی کنی، روقی کنی، میخورمت !
اگه زری بپوشی، اگر اطلس بپوشی، همون کنگر فروشی !
اگه علی ساربونه، میدونه شترو کجا بخوابونه !
اگه کلاغ جراح بود، ماتحت خودشو بخیه میزد .
اگه لالائی بلدی، چرا خوابت نمیبره !
اگه لر ببازار نره بازار میگنده !
اگه مردی، سر این دسته هونگ ( هاون ) و بشکن !
اگه بگه ماست سفیده، من میگم سیاهه !
اگه مهمون یکی باشه، صاحبخونه براش گاو می کشه !
اگه نخوردیم نون گندم، دیدیم دست مردم !
اگه نی زنی چرا بابات از حصبه مرد !
اگه هفت تا دختر کور داشته باشه، یکساعته شوهر میده !
اگه همه گفتند نون و پنیر، تو سرت را بگذار زمین و بمیر !
امان از خانه داری، یکی میخری دو تا نداری !
امان ازدوغ لیلی ، ماستش کم بود آبش خیلی !
انگور خوب، نصیب شغال میشه !
اوسا علم ! این یکی رو بکش قلم !
اولاد، بادام است اولاد اولاد، مغز بادام !
اول بچش، بعد بگو بی نمکه !
اول برادریتو ثابت کن، بعد ادعای ارث و میراث کن !
اول بقالی و ماست ترش فروشی !
اول پیاله و بد مستی !
اول ، چاه را بکن، بعد منار را بدزد !
ای آقای کمر باریک، کوچه روشن کن و خانه تاریک !
این تو بمیری، از آن تو بمیری ها نیست !
اینجا کاشون نیست که کپه با فعله باشه !
این حرفها برای فاطی تنبون نمیشه !
این قافله تا به حشر لنگه !
اینکه برای من آوردی، ببر برای خاله ات !
اینو که زائیدی بزرگ کن !
این هفت صنار غیر از اون چارده شی است !
اینهمه چریدی دنبه ات کو ؟!
اینهمه خر هست و ما پیاده میریم !
_______________________________
ضرب المثل های شیرین فارسی ” ب ”
+++++++++++++++++++++++
با آل علی هر که در افتاد ، ور افتاد .
با اون زبون خوشت، با پول زیادت، یا با راه نزدیکت !
با این ریش میخواهی بری تجریش ؟
با پا راه بری کفش پاره میشه، با سر کلاه !
با خوردن سیرشدی با لیسیدن نمیشی !
باد آورده را باد میبرد !
با دست پس میزنه، با پا پیش میکشه !
بادنجان بم آفت ندارد !
بارون آمد، ترکها بهم رفت !
بار کج به منزل نمیرسد !
با رمال شاعر است، با شاعر رمال، با هر دو هیچکدام با هرهیچکدام هر دو !
بازی اشکنک داره ، سر شکستنک داره !
بازی بازی، با ریش بابا هم بازی !
با سیلی صورت خودشو سرخ نگهمیداره !
با کدخدا بساز، ده را بچاپ !
با گرگ دنبه میخوره، با چوپان گریه میکنه !
بالابالاها جاش نیست، پائین پائین ها راش نیست !
بالاتو دیدیم ، پائینتم دیدیم !
با مردم زمانه سلامی و والسلام .
تا گفته ای غلام توام، میفروشنت !
با نردبان به آسمون نمیشه رفت !
با همین پرو پاچین، میخواهی بری چین و ماچین ؟
باید گذاشت در کوزه آبش را خورد !
با یکدست دو هندوانه نمیشود برداشت !
با یک گل بهار نمیشه !
با یک گل بهار نمیشه !
با یک گل بهار نمیشه !
به اشتهای مردم نمیشود نان خورد !
به بهلول گفتند ریش تو بهتره یا دم سگ ؟ گفت اگر از پل جستم رریش من و گرنه دم سگ !
بجای شمع کافوری چراغ نفت میسوزد !
بچه سر پیری زنگوله پای تابوته !
بچه سر راهی برداشتم پسرم بشه، شوهرم شد !
بخور و بخواب کار منه، خدا نگهدار منه !
بد بخت اگر مسجد آدینه بسازد — یا طاق فرود آید، یا قبله کج آید !
به درویشه گفتند بساطتو جمع کن ، دستشو گذاشت در دهنش !
بدعای گربه کوره بارون نمیاد !
بدهکار رو که رو بدی طلبکار میشه !
برادران جنگ کنند، ابلهان باورکنند !
برادر پشت ، برادر زاده هم پشت
خواهر زاده را با زر بخر با سنگ بکش!
برادری بجا، بزغاله یکی هفت صنار !
برای کسی بمیر که برات تب کنه !
برای همه مادره، برای ما زن بابا !
برای یک بی نماز، در مسجد و نمی بندند !
برای یه دستمال قیصریه رو آتیش میزنه !
بر عکس نهند نام زنگی کافور !
به روباهه گفتند شاهدت کیه ؟ گفت: دمبم !
بزبون خوش مار از سوراخ در میاد !
بزک نمیر بهار میاد — کنبزه با خیار میاد !
بز گر از سر چشمه آب میخوره !
به شتره گفتند شاشت از پسه ، گفت : چه چیزم مثل همه کسه ؟!
به شتر مرغ گفتند بار ببر، گفت : مرغم، گفتند : بپر، گفت : شترم !
بعد از چهل سال گدایی، شب جمعه را گم کرده !
بعد از هفت کره، ادعای بکارت !
بقاطر گفتند بابات کیه ؟ گفت : آقادائیم اسبه !
به کیشی آمدند به فیشی رفتند !
به گربه گفتند گهت درمونه، خاک پاشید روش !
به کچله گفتند : چرا زلف نمیزاری ؟ گفت : من از این قرتی گیریها خوشم نمیاد !
به کک بنده که رقاص خداست !
بگو نبین، چشممو هم میگذارم، بگو نشنو در گوشمو میگیرم، اما اگر بگی نفهمم، نمیتونم !
بگیر و ببند بده دست پهلوون !
بلبل هفت تا بچه میزاره، شیش تاش سسکه، یکیش بلبل !
بمالت نناز که بیک شب بنده، به حسنت نناز که بیک تب بنده !
بماه میگه تو در نیا من در میام !
بمرغشان کیش نمیشه گفت !
بمرگ میگیره تا به تب راضی بشه !
بوجار لنجونه از هر طرف باد بیاد، بادش میده !
بهر کجا که روی آسمان همین رنگه !
به یکی گفتند : سرکه هفت ساله داری ؟ گفت : دارم و نمیدم، گفتند : چرا ؟ گفت : اگر میدادم هفت ساله نمیشد !
به یکی گفتند : بابات از گرسنگی مرد . گفت : داشت و نخورد ؟ !
بمیر و بدم !
به گاو و گوسفند کسی کاری نداره !
بیله دیگ، بیله چغندر !
__________________
ضرب المثل های شیرین فارسی ” پ ”
++++++++++++++++++++
پا را به اندازه گلیم باید دراز کرد !
پای خروستو ببند، بمرغ همسایه هیز نگو !
پایین پایین ها جاش نیست، بالا بالا ها راش نیست !
پز عالی، جیب خالی !
پس از چهل سال چارواداری، الاغ خودشو نمیشناسه !
پس از قرنی شنبه به نوروز میافته !
پستان مادرش را گاز گرفته !
پسر خاله دسته دیزی !
پسر زائیدم برای رندان، دختر زائیدم برای مردان، موندم سفیل و سرگردان !
پدر کو ندارد نشان از پدر — تو بیگانه خوانش نخوانش پسر !
پشت تاپو بزرگ شده !
پنج انگشت برادرند، برابر نیستند !
پوست خرس نزده میفروشه !
پول است نه جان است که آسان بتوان داد !
پول پیدا کردن آسونه، اما نگهداریش مشکله !
پول حرام، یا خرج شراب شور میشه یا شاهد کور !
پولدارها به کباب، بی پولها به بوی کباب ،
پول ما سکه عُمَر داره !
پیاده شو با هم راه بریم !
پیاز هم خودشو داخل میوه ها کرده !
پی خر مرده میگرده که نعلش را بکنه !
پیراهن بعد از عروسی برای گل منار خوبه !
پیرزنه دستش به درخت گوجه نمیرسید، می گفت : ترشی بمن نمیسازه !
پیش از آخوند منبر نرو !
پیش رو خاله، پشت سر چاله !
پیش قاضی و معلق بازی !
__________________
ضرب المثل های شیرین فارسی ” ت ”
تا ابله در جهانه، مفلس در نمیمانه !
تابستون پدر یتیمونه !
تا پریشان نشود کار بسامان نرسد !
تا تریاق از عراق آرند، مار گزیده مرده باشد !
تا تنور گرمه نون و بچسبون !
تا چراغ روشنه جونورها از سوراخ میان بیرون !
تا شغال شده بود به چنین سوراخی گیر نکرده بود !
تا کرکس بچه دارشد، مردار سیر نخورد !
تا گوساله گاو بشه ، دل مادرش آب میشه !
تا مار راست نشه توی سوراخ نمیره !
تا نازکش داری نازکن، نداری پاهاتو دراز کن !
تا نباشد چیزکی مردم نگویند چیزها !
تا هستم بریش تو بستم !
تب تند عرقش زود در میاد !
تخم دزد، شتر دزد میشه !
تخم نکرد نکرد وقتی هم کرد توی کاهدون کرد !
تا تو فکر خر بکنی ننه، منو در بدر میکنی ننه !
ترب هم جزء مرکبات شده !
ترتیزک خریدم قاتق نونم بشه، قاتل جونم شد !
تره به تخمش میره، حسنی به باباش !
تعارف کم کن و بر مبلغ افزا !
تغاری بشکنه ماستی بریزد — جهان گردد به کام کاسه لیسان !
تف سر بالا، بر میگرده بریش صاحبش !
تلافی غوره رو سر کوره در میاره !
تنبان مرد که دو تا شد بفکر زن دوم میافته !
تنبل مرو به سایه، سایه خودش میآیه !
تنها بقاضی رفته خوشحال برمیگرده !
تو از تو، من ازبیرون !
تو بگو (( ف )) من میگم فرحزاد !
توبه گرگ مرگه !
تو که نی زن بودی چرا آقا دائیت از حصبه مرد !
تومون خودمونو میکشه، بیرونمون مردم را !
توی دعوا نون و حلوا خیر نمیکنند !
__________________
ضرب المثل های شیرین فارسی ” چ ”
چار دیواری اختیاری !
چاقو دسته خودشو نمیبره !
چاه کن همیشه ته چاهه !
چاه مکن بهر کسی، اول خودت، دوم کسی !
چاه نکنده منار دزدیده !
چرا توپچی نشدی !
چراغی که به خونه رواست، به مسجد حرام است !
چشته خور بدتر از میراث خوره !
چشم داره نخودچی، ابرو نداره هیچی !
چشمش آلبالو گیلاس می چینه !
چشمش هزار کار میکنه که ابروش نمیدونه !
چغندر گوشت نمیشه، دشمنم دوست نمیشه !
چنار در خونه شونو نمی بینه !
چوب خدا صدا نداره ، هر کی بخوره دوا نداره !
چوب دو سر طلا ست !
چوب را که برداری، گربه دزده فرار میکنه !
چوب معلم گله، هر کی نخوره خله !
چو به گشتی، طبیب از خود میازار — چراغ از بهر تاریکی نگه دار !
چو دخلت نیست خرج آهسته تر کن — که گوهر فرو شست یا پیله ور!
چه خوشست میوه فروشی — گر کس نخرد خودت بنوشی !
چه عزائیست که مرده شور هم گریه میکنه !
چه علی خواجه، چه خواجه علی !
چه مردی بود کز زنی کم بود !
چیزی که شده پاره، وصله ور نمی داره !
چیزی که عوض داره گله نداره !
__________________
ضرب المثل های شیرین فارسی ” ج ”
جا تره و بچه نیست !
جاده دزد زده تا چهل روز امنه !
جایی نمیخوابه که آب زیرش بره !
جایی که میوه نیست چغندر ، سلطان مرکباته !
جواب ابلهان خاموشیست !
جواب های، هویه !
جوانی کجائی که یادت بخیر !
جوجه را آخر پائیز میشمرند !
جوجه همسشه زیر سبد نمیمونه !
جون بعزرائیل نمیده !
جهود، خون دیده !
جهود، دعاش را آورده !
جیبش تار عنکبوت بسته !
جیگر جیگره ، دیگر دیگره !
__________________
ضرب المثل های شیرین فارسی ” ح ”
حسنی به مکتب نمیرفت وقتی میرفت جمعه میرفت !
حرف حق تلخ است !
حرف ، حرف می آره ، آسمان برف می آره !
حوضی که ماهی نداره قورباغه سالاره !
__________________
ضرب المثل های شیرین فارسی ” خ ”
خار را در چشم دیگران می بینه و تیر را در چشم خودش نمی بینه !
خاشاک به گاله ارزونه، شنبه به جهود !
خاک خور و نان بخیلان مخور ! (( … خار نه ای زخم ذلیلان مخور ))
خاک کوچه برای باد سودا خوبه !
خال مهرویان سیاه و دانه فلفل سیاه — هر دو جانسوز است اما این کجا و آن کجا ؟!
خاله ام زائیده، خاله زام هو کشیده !
خاله را میخواهند برای درز ودوز و گرنه چه خاله چه یوز !
خاله سوسکه به بچه اش میگه : قربون دست و پای بلوریت !
خانه ای را که دو کدبانوست، خاک تا زانوست !
خانه اگر پر از دشمن باشه بهتره تا خالی باشه !
خانه خرس و بادیه مس ؟
خانه داماد عروسیست، خانه عروس هیچ خبری نیست !
خانه دوستان بروب و در دشمنان را مکوب !
خانه قاضی گردو بسیاره شماره هم داره !
خانه کلیمی نرفتم وقتی هم رفتم شنبه رفتم !
خانه نشینی بی بی از بی چادریست !
خانه همسایه آش میپزند بمن چه ؟!
خدا به آدم گدا، نه عزا بده نه عروسی !
خدا برف را به اندازه بام میده !
خدا جامه میدهد کو اندام ؟ نان میدهد کو دندان ؟
خدا خر را شناخت، شاخش نداد !
خدا داده بما مالی، یک خر مانده سه تا نالی !
خدا دیر گیره، اما سخت گیره !
خدا را بنده نیست !
خدا روزی رسان است، امااِهنی هم می خواد !
خدا سرما را بقدر بالا پوش میده !
خدا شاه دیواری خراب کنه که این چاله ها پر بشه !
خدا گر ببندد ز حکمت دری — ز رحمت گشاید در دیگری !
خدا میان دانه گندم خط گذاشته !
خدا میخواهد بار را بمنزل برساند من نه، یک خر دیگه !
خدا نجار نیست اما در و تخته رو خوب بهم میندازه !
خدا وقتی بخواد بده، نمیپرسه تو کی هستی ؟
خدا وقتی ها میده، ور ور جماران هم ، ها میده !
خدا همه چیز را به یک بنده نمی ده !
خدا همونقدر که بنده بد داره، بنده خوب هم داره !
خدایا آنکه را عقل دادی چه ندادی و آنکه را عقل ندادی چه دادی ؟ ((خواجه عبدالله انصاری ))
خدا یه عقل زیاد بتو بده یه پول زیاد بمن !
خر، آخور خود را گم نمیکنه !
خراب بشه باغی که کلیدش چوب مو باشه !
خر، ار جل ز اطلس بپوشد خر است !
خر است و یک کیله جو !
خر از لگد خر ناراحت نمیشه !
خر باربر، به که شیر مردم در !
خر به بوسه و پیغام آب نمی خوره !
خربزه شیرین مال شغاله !
خربزه که خوردی باید پای لرزش هم بشینی !
خربزه میخواهی یا هندوانه : هر دو دانه !
خربیارو باقلا بار کن !
خر، پایش یک بار به چاله میره !
خرج که از کیسه مهمان بود — حاتم طایی شدن آسان بود !
خر چه داند قیمت نقل و نبات ؟
خر خالی یرقه میره !
خر، خسته – صاحب خر، ناراضی !
خر خفته جو نمی خوره !
خر دیزه است، به مرگ خودش راضی است تا ضرر بصاحبش بزنه !
خر را با آخورمیخوره، مرده را با گور !
خر را جایی می بندند که صاحب خر راضی باشه !
خر را که به عروسی میبرند، برای خوشی نیست برای آبکشی است !
خر را گم کرده پی نعلش میگرده !
خر، رو به طویله تند میره !
خرس، تخم میکنه یا بچه ؟ از این دم بریده هر چی بگی برمیاد !
خرس در کوه، بو علی سیناست !
خرس شکار نکرده رو پوستشو نفروش !
خر سواری را حساب نمیکنه !
خر، سی شاهی ، پالون دو زار !
خر کریم را نعل کردن !
خر که جو دید، کاه نمیخوره !
خر، که علف دید گردن دراز میکنه !
خر گچ کش روز جمعه از کوه سنگ میاره !
خر لخت راپالانشو بر نمیدارند!
خر ما از کرگی دم نداشت !
خر ناخنکی صاحب سلیقه میشود !
خروار نمکه، مثقال هم نمکه !
خر وامانده معطل چشه !
خروسی را که شغال صبح میبره بگذار سر شب ببره !
خر، همان خره پالانش عوض شده !
خریت ارث نیست بهره خداداده س !
خری که از خری وابمونه باید یال و دمشو برید !
خوشبخت آنکه خورد و کِشت، بدبخت آنکه مرد و هِشت !
خواب پاسبان، چراغ دزده !
خنده کردن دل خوش میخواد و گریه کردن سر وچشم !
خواهر شوهر، عقرب زیر فرشه !
خواست زیر ابروشو برداره، چشماشو کور کرد !
خواهی نشوی رسوا همرنگ جماعت شو !
خوبی لر به آنست که هر چه شب گوید روزنه انست !
خودتو خسته ببین، رفیقتو مرده !
خودشو نمیتونه نگهداره چطور منو نگهمیداره ؟
خود گوئی و خود خندی، عجب مرد هنر مندی !
خودم کردم که لعنت بر خودم باد !
خوردن خوبی داره ، پس دادن بدی !
خوشا بحال کسانی که مردند و آواز ترا نشنیدند !
خوشا چاهی که آب از خود بر آرد !
خوش بود گر محک تجربه آید بمیان — تا سیه روی شود هر که دراو غش باشد .
خوش زبان باش در امان باش !
خولی بکفم به که کلنگی بهوا !
یک ده آباد به از صد شهر خراب !
خونسار است و یک خرس !
خیر در خانه صاحبش را میشناسد !
خیک بزرگ، روغنش خوب نمیشه !
__________________
ضرب المثل های شیرین فارسی ” د ”
دادن بدیوانگی گرفتن بعاقلی !
دارندگیست و برازندگی !
داری طرب کن، نداری طلب کن !
داشتم داشتم حساب نیست، دارم دارم حسابه !
دانا داند و پرسد نادان نداند و نپرسد !
دانا گوشت میخورد نادان چغندر !
دانه فلفل سیاه و خال مهرویان سیاه — هر دو جانسوز است اما این کجا و آن کجا !
دایه از مادر مهربانتر را باید پستن برید !
دختر، تخم تر تیزک است !
دختر تنبل، مادر کدبانو را دوست داره !
دخترمیخوهی ماماش را بین — کرباس میخواهی پهناش را ببین !
دختر همسایه هر چه چل تر برای ما بهتر !
دختری که مادرش تعریف بکنه برای آقا دائیش خوبه !
درازی شاه خانم به پهنای ماه خانم در !
در بیابان گرسنه را شلغم پخته به ز نقره خام !
در بیابان لنگه کفش، نعمت خداست !
در پس هر گریه آخر خنده ایست !
در جنگ، حلوا تقسیم نمیکنند !
در جوانی مستی، در پیری سستی، پس کی خدا پرستی ؟!
در جهان هر کس که داره نان مفت، میتواند حرفهای خوب گفت !
در جهنم عقربی هست که از دستش به مار غاشیه پناه میبرند !
در جیبش را تار عنکبوت گرفته است !
در چهل سالگی طنبور میآموزد در گور استاد خواهد شد !
در حوضی که ماهی نیست ، قورباغه سپهسالاره !
در خانه ات را ببند همسایه تو دزد نکن !
در خانه اگر کس است یکحرف بس است !
در خانه بیعاره ها نقاره میزنند !
در خانه مور، شبنمی طوفانست !
در خانه هر چه، مهمان هر که !
درخت اگر متحرک شدی ز جای بجای — نه جور اره کشیدی نه جفای تبر !
درخت پر بار، سنگ میخوره !
درخت پر بار، سنگ میخوره !
درخت کاهلی بارش گرسنگی است !
درخت کج جز بآتش راست نمیشه !
درخت گردکان باین بلندی — درخت خربزه الله اکبر !
درخت هر چه بارش بیشتر بشه، سرش پائین تر میاد !
درد دل خودم کم بود، اینهم قرقر همسایه !
درد، کوه کوه میاد، مومو میره !
در دروازه را میشه بست، اما در دهن مردم و نمیشه بست !
در دنیا همیشه بیک پاشنه نمیچرخه !
در دنیا یه خوبی میمونه یه بدی !
در دیزی وازه، حیای گربه کجا رفته !
در زمستان، الو، به از پلوه !
در زمستان یه جل بهتر از یه دسته گله !
درزی در کوزه افتاد !
در زیر این گنبد آبنوسی، یکجا عزاست یکجا عروسی !
درس ادیب اگر بود زمزمه محبتی — جمعه به مکتب آورد طفل گریز پای را . (( نظیری نیشابوری ))
در شهر کورها یه چشمی پادشاست !
در شهر نی سواران باید سوار نی شد !
در عفو لذتیست که در انتقام نیست !
در کار خیر حاجت هیچ استخاره نیست ! (( حافظ شیرازی ))
در کف شیر نر خونخواره ای — غیر از تسلیم و رضا کو چاره ای ؟
در مجلس خود راه مده همچو منی را — کافسرده دل افسرده کند انجمنی را !
درم داران عالم را کرم نیست — کریمان را بدست اندر درم نیست !
در مسجده، نه کند نیست نه سوزوندنی !
در نمک ریختن توی دیگ باید به مرد پشت کرد !
درویش از ده رانده، ادعای کدخدائی کند !
درویش مومیائی، هی میگی و نمیائی !
درویش را گفتند : در دکانتو ببند دهنشو هم گذاشت !
در، همیشه بیک پاشنه نمیگرده !
درهفت آسمان یک ستاره نداره !
دزد،آب گرون میخوره !
دزد بازار آشفته میخواهد!
دزد باش و مرد باش !
دزد به یک راه میرود، صاحب مال به هزار راه !
دزد حاضر و بز حاضر !
دزد ناشی به کاهدون میزنه !
دزدی آنهم شلغم ؟ !
دزدی که نسیم را بدزدد دزد است !
دست بالای دست بسیار است . (( در جهان پیل مست بسیار است … ))
دست به دنبک هر کی بزنی صدا میده !
دست بریده قدر دست بریده را میدونه !
دست بشکند در آستین، سر بشکند درکلاه !
دست بیچاره چون بجان نرسد — چاره جز پیرهن دریدن نیست !
دست بی هنر کفچه گدئیست !
دست پشت سر نداره !
دست پیش را گرفته که پس نیفته !
دستت چربه، بمال سرت !
دستت چو نمیرسد به خانم — دریاب کنیز مطبخی را !
دستت چو نمیرسد به کوکو، خشکه پلو را فرو کو !
دست تنگی بدتر از دلتنگی است !
دست خالی برای تو سر زدن خوبه !
دست در کاسه و مشت در پیشانی !
دست، دست را میشناسه !
دست دکاندار تلخ است !
دست راست را از چپ نمیشناسه !
دستش به خر نمیرسه پالان خر را بر میدارد !
دستش به دم گاو بند شده !
دستش به عرب و عجم بند شده است !
دستش بدهنش میرسه !
دستش در کیسه خلیفه است !
دستش را به کمرش گرفته که از بیگی نیفته !
دستش شیره ایست یا دستش چسبناک است !
دستش را توی حنا گذاشت !
دست شکسته بکار میره، دل شکسته بکار نمیره !
دست شکسته وبال گردنه !
دستش نمک نداره !
دست کار دل و نمیکنه و دل کار دست و نمیکنه !
دستش کجه !
دست که به چوب بردی گربه دزده حساب کار خودشو میکنه !
دست که بسیار شد برکت کم می شود !
دست ما کوتاه و خرما بر نخیل . (( پای ما لنگ است و منزل بس دراز )) (( حافظ شیرازی ))
دست ننت درد نکنه !
دست و روت را بشور منم بخور !
دست و رویش را با آب مرده شور خانه شسته است !
دستی را که حاکم ببره خون نداره یا دیه نداره !
دستی را که نمیتوان برید باید بوسید !
دستی را که از من برید، خواه سگ بخورد خواه گربه !
دشمنان در زندن با هم دوست شوند !
دشمن دانا بلندت میکند — بر زمینت میزند نادان دوست !
دشمن دانا که غم جان بود — بهتر از دوست که نادان بود . (( نظامی ))
دشمن نتوان حقیر و بیچاره شمرد . (( دانی که چه گفت زال با رستم گرد )) (( سعدی ))
دعا خانه صاحبش را میشناسد !
دعا کن (( الف )) بمیره یا دعا کن بابات بمیره !
دعوا سر لحاف ملا نصرالدین بود !
دلاکها که بیکار میشوند سر هم را میتراشند !
دل بیغم دراین عالم نباشد — اگر باشد بنی آدم نباشد .
دل سفره نیست که آدم پیش هر کس باز کنه !
دلش درو طاقچه نداره !
دلم خوشه زن بگم اگر چه کمتر از سگم !
دلو همیشه از چاه درست در نمیاد !
دماغش را بگیری جانش در میاد !
دم خروس از جیبش پیداست !
دمش را توی خمره زده است !
دندن اسب پیشکشی را نمیشمارند !
دنده را شتر شکست، تاوانش را خر داد !
دنیا پس از مرگ ما، چه دریا چه سراب !
دنیا دمش درازه !
دنیا جای آزمایش است، نه جای آسایش !
دنیا، دار مکافاته !
دنیا را آب ببره او راخواب میبره !
دنیا را هر طور بگیری میگذره !
دنیایش مثل آخرت یزیده !
دنیا محل گذره !
دو تا در را پهلوی هم میگذارند برای اینست که به درد هم برسند !
دو خروس بچه از یک مرغ پیدا میشوند، یکی ترکی میخونه یکی فارسی !
دود از کنده بلند میشه !
دود، روزنه خودشو پیدا میکنه !
دو دستماله میرقصه !
دور اول و بد مستی ؟
دور دور میرزا جلاله ، یک زن به دو شوهر حلاله !
دوری و دوستی !
دوست آنست که بگریاند. دشمن آنست که بخنداند !
دوست همه کس، دوست هیچکس نیست !
دوستی بدوستی در، جو بیار زرد آلو ببر !
دوستی دوستی از سرت میکنند پوستی ؟!
دوصد گفته چو نیم کردار نیست !
دو صد من استخوان باید که صدمن بار بردارد !
دوغ در خانه ترش است !
دوغ و دوشاب در نظرش یکیست !
دو قرت و نیمش باقیه !
دو قرص نان اگر از گندم است و گر از جو — دوتای جامه اگر کهنه است و گر از نو .
هزار مرتبه بهتر بنزد ابن یمین — زفرمملکت کیقباد و کیخسرو .
ده انگشت را خدا برابر نیافریده !
ده، برای کدخدا خوبه و برادرش !
ده درویش در گلیمی بخسبند و دو پادشاه در اقلیمی نگنجند .
دهنش آستر داره !
دهنش چاک و بست نداره !
دهن مردم را نمیشود بست !
دهنه جیبش را تار عنکبوت گرفته !
دیده می بینه، دل میخواد !
دیر آمده زود میخواد بره !
دیر زائیده زود میخواد بزرگ کنه !
دیشب همه شب کمچه زدی کو حلوا ؟!
دیگ به دیگ میگه روت سیاه ، سه پایه میگه صل علی !
دیگران کاشتند ما خوردیم، ما میکاریم دیگران بخورند !
دیگ ملا نصرالدین است !
دیوار حاشا بلنده !
دیوار موش داره ، موش هم گوش داره !
دیوانه چو دیوانه ببیند خوشش آید !
__________________
ضرب المثل های شیرین فارسی ” ذ ”
ذات نایافته از هستی بخش ، کی تواند که شود هستی بخش ؟! (( جامی ))
ذره ذره کاندرین ارض و سماست ، جنس خود را همچو کاه و کهرباست . ((مولوی ))
ذره ذره جمع گردد وانگهی دریا شود !
__________________
ضرب المثل های شیرین فارسی ” س ”
سال به دوازده ماه ما می بینیم یکدفعه هم تو ببین !
سال به سال دریغ از پارسال !
سالها میگذاره تا شنبه به نوروز بیفته !
سالی که نکوست از بهارش پیداست !
سبوی خالی را بسبوی پر مزن !
سبوی نو آب خنک دارد !
سبیلش آویزان شد !
سبیلش را باید چرب کرد !
سپلشت آید و زن زاید و مهمان عزیزت برسد !
سخن خود تو کجا شنیدی، اونجا که حرف مردمو شنیدی !
سر بریده سخن نگوید !
سر بزرگ بلای بزرگ داره !
سر بشکنه در کلاه، دست بشکنه در آستین !
سر بی صاحب میتراشه !
سر بیگناه، پای دار میره اما بالای دار نمیره !
سر پیری و معرکه گیری !
سر تراشی را از سر کچل ما میخواد یاد بگیره !
سر حلیم روغن میرود !
سر خر باش، صاحب زر باش !
سر را با پنبه میبرد !
سر را قمی می شکنه تاوانش را کاشی میده !
سر زلف تو نباشد سر زلف دگری !
سرش از خودش نیست .
سرش به تنش زیادی میکنه !
سرش به کلاش میارزه !
سرش بوی قرمه سبزی میده !
سرش توی حسابه !
سرش توی لاک خودشه !
سرش جنگه اما دلش تنگه !
سرش را پیراهن هم نمیدونه !
سر قبری گریه کن که مرده توش باشه !
سر قبرم کثافت نکن از فاتحه خواندنت گذشتم !
سر کچل را سنگی و دیوانه را دنگی !
سر کچل و عرقچین !
سرکه مفت از عسل شیرین تره !
سرکه نقد بهتر از حلوای نسیه است !
سرکه نه در راه عزیزان بود — بار گرانیست کشیدن بدوش ! (( سعدی ))
سر گاو توی خمره گیر کرده !
سر گنجشکی خورده !
سر گنده زیر لحافه !
سرم را میشکنه نخودچی جیبم میکنه !
سرم را سرسری متراش ای استاد سلمانی — که ما هم در دیار خود سری داریم و سامانی .
سرنا را از سر گشادش میزنه !
سرناچی کم بود یکی هم از غوغه اومد !
سری را مه درد نیمکند دستمال مبند !
سری که عشق ندارد کدوی بی بار است . (( لبی که خنده ندارد شکاف دیوار است … ))
سری که عشق ندارد کدوی بی بار است . (( لبی که خنده ندارد شکاف دیوار است … ))
سزای گرانفروش نخریدنه !
سسک هفت تا بچه میآره یکیش بلبله !
سفره بی نان جله، کوزه بی آب گله !
سفره نیفتاده ( نینداخته ) بوی مشک میده !
سفره نیفتاده یک عیب داره ! سفره افتاده هزار عیب !
سفید سفید صد تومن، سرخ و سفید سیصد تومن، حالا که رسید به سبزه هر چی بگی میارزه !
سقش سیاه است !
سگ بادمش زیر پاشو جارو میکنه !
سگ باش، کوچک خونه نباش !
سگ پاچه صاحبش را نمیگیره !
سگ، پدر نداشت سراغ حاج عموشو میگرفت !
سگ چیه که پشمش باشه !
سگ درحضور به از برادر دور !
سگ در خانه صاحبش شیره !
سگ داد و سگ توله گرفت !
سگ دستش نمیشه داد که اخته کنه !
سگ را که چاق کنند هار میشه !
سگ زرد برادر شغاله !
سگست آنکه با سگ رود در جوال !
سگ سفید ضرر پنبه فروشه !
سگ سیر دنبال کسی نمیره !
سگش بهتر از خودشه !
سگ که چاق سد گوشتش خوراکی نمیشه !
سگ گر و قلاده زر ؟!
سگ ماده در لانه، شیر است !
سگ نازی آباده، نه خودی میشناسه نه غریبه !
سگ نمک شناس به از آدم ناسپاس !
سگی به بامی جسته گردش به ما نشسه !
سگی که برای خودش پشم نمیکند برای دیگران کشک نخواهد کرد !
سگی که پارس کنه ، نمیگیره !
سلام روستائی بی طمع نیست !
سنده را انبر دم دماغش نمیشه برد !
سنگ به در بسته میخوره !
سنگ بزرگ علامت نزدنه !
سنگ بنداز بغلت واشه !
سنگ خاله قورباغه را گرو میکشه !
سنگ کوچک سر بزرگ را میشکنه !
سنگ مفت، گنجشک مفت !
سنگی را که نتوان برداشت باید بوسد و گذاشت !
سواره از پیاده خبر نداره، سیر از گرسنه !
سودا، به رضا، خویشی بخوشی .
سودا چنان خوشست که یکجا کند کسی ! (( دنیا و آخرت به نگاهی فروختیم )) (( قصاب کاشانی ))
سودا گر پنیر از شیشه میخوره !
سودای نقد بوی مشک میده !
سوراخ دعا را گم کرده !
سوزن، همه را میپوشونه اما خودش لخته !
سوسکه از دیوار بالا میرفت مادرش میگفت : قربون دست و پای بلوریت !
سهره ( سیره ) رنگ کرده را جای بلبل میفروشه !
سیب سرخ برای دست چلاق خوبه ؟!
سیب مرا خوردی تا قیامت ابریشم پس بده !
سیبی که بالا میره تا پائین بیاد هزار چرخ میخوره !
سیبی که سهیلش نزند رنگ ندارد ! (( تعلیم معلم بکسی ننگ ندارد ))
سیلی نقد به از حلوای نسیه !
__________________
ضرب المثل های شیرین فارسی ” ش ”
شاگرد اتو گرم، سرد میارم حرفه، گرم میارم حرفه !
شاه خانم میزاد، ماه خانم درد میکشه !
شاه می بخشه شیخ علیخان نمی بخشه !
شاهنامه آخرش خوشه !
شب دراز است و قلندر بیکار !
شب سمور گذشت و لب تنور گذشت !
شب عید است و یار از من چغندر پخته میخواهد — گمانش میرسد من گنج قارون زیر سر دارم !
شبهای چهارشنبه هم غش میکنه !
شپش توی جیبش سه قاب بازی میکنه !
شپش توی جیبش منیژه خانومه !
شتر اگر مرده هم باشد پوستش بار خره !
شتر بزرگه زحمتش هم بزرگه !
شتر پیر شد و شاشیدن نیاموخت !
شتر خوابیده شم بلندتر از خر ایستاده است !
شتر در خواب بیند پنبه دانه — گهی لف لف خورد گه دانه دانه !
شتر دیدی ندیدی ؟!
شتر را چه به علاقه بندی ؟
شتر را گفتند : چرا شاشت از پسه ؟ گفت : چه چیزم مثل همه کسه !
شتر را گفتند : چرا گردنت کجه ؟ گفت : کجام راسته !
شتر را گفتند : چکاره ای ؟ گفت : علاقه بندم . گفتند : از دست و پنجه نرم و نازکت پیداست !
شتر را گم کرده پی افسارش میگرده !
شتر سواری دولا دولا نمیشه !
شتر که نواله میخواد گردن دراز میکنه !
شتر کجاش خوبه که لبش بده ؟!
شتر گاو پلنگ !
شتر مرد و حاجی خلاص !
شتر مرغ را گفتند : بار بردار . گفت : من مرغم . گفتند : پرواز کن . گفت : من شترم !
شترها را نعل میکردند، کک هم پایش را بلند کرد !
شراب مفت را قاضی هم میخوره !
شریک اگر خوب بود خدا هم شریک میگرفت !
شریک دزد و رفیق قافله !
شست پات توی چشمت نره !
شش ماهه به دنیا اومده !
شعر چرا میگی که توی قافیه اش بمونی ؟!
شغال، پوزش بانگور نمیرسه میگه ترشه !
شغال ترسو انگور خوب نمیخوره !
شغال که از باغ قهر کنه منفعت باغبونه !
شغالی که مرغ میگیره بیخ گوشش زرده !
شکمت گوشت نو بالا آورده !
شکم گشنه، گوز فندقی !
شلوار نداره، بند شلوارش را می بنده !
شمر جلودارش نمیشه !
شنا بلد نیست زیر آبکی هم میره !
شنا بلد نیست زیر آبکی هم میره !
شنونده باید عاقل باشه !
شنیدی که زن آبستن گل میخوره اما نمیدونی چه گلی !
شوهر کردم وسمه کنم نه وصله کنم !
شوهر برود کاروانسرا، نونش بیاد حرمسرا !
شوهرم شغال باشد، نونم در تغار باشد !
شیر بی یال و اشکم که دید — اینچنین شیری خدا هم نافرید . (( مولوی ))
__________________
ضرب المثل های شیرین فارسی ” ص ”
صابونش به جامه ما خورده !
صبر کوتاه خدا سی ساله !
صداش صبح در میاد !
صد پتک زرگر، یک پتک آهنگر !
صد تا گنجشک با زاق و زوقش نیم منه !
صد تا چاقو بسازه، یکیش دسته نداره !
صد تومن میدم که بچه ام یکشب بیرون نخوابه وقتی خوابید ، چه یکشب چه هزار شب !
صد رحمت به کفن دزد اولی !
صد سال گدائی میکنه هنوز شب جمعه را نمیدونه !
صد سر را کلاه است و صد کور را عصا !
صد من پرقو یکمشت نیست !
صد من گوشت شکار به یک چس تازی نمیارزه !
صد موش را یک گربه کافیه !
صفراش به یک لیمو می شکنه !
صنار جیگرک سفره قلمگار نمی خواد !
صنار میگیرم سگ اخته میکنم، یه عباسی میدم غسل میکنم !
__________________
ضرب المثل های شیرین فارسی ” ر ”
راستی هیبت اللهی یا میخواهی منو بترسونی ؟!
راه دزد زده تا چهل روز امنه !
راه دویده، کفش دریده !
رحمت بکفن دزد اولی !
رخت دو جاری را در یک طشت نمیشه شست !
رستم است و یکدست اسلحه !
رستم در حمام است !
رستم صولت و افندی پیزی !
رسیده بود بلایی ولی به خیر گذشت . (( نریخت درد می و محتسبز دیر گذشت … )) (( آصفی هروی ))
رطب خورده کی منع رطب چون کند !
رفت زیر ابروش را برداره چشمش را هم کور کرد !
رفت به نان برسه بجان رسید !
رفتم ثواب کنم کباب شدم !
رفتم خونه خاله دلم واشه ، خاله خسبید دلم پوسید !
رفتم شهر کورها ، دیدم همه کور، منهم کور !
رقاصه نمیتونست برقصه میگفت زمین کجه !
رند را بند و قحبه را پند سود نکند !
رنگم ببین و حالمو نپرس !
روبرو خاله و پشت سر چاله !
روده بزرگه روده کوچیکه رو خورد !
روز از نو، روزی از نو !
روز گار آئینه را محتاج خاکستر کند !
روزگار است اینکه گه عزت دهد و گه خوار دارد — چرخ بازیگر از این بازیچه ها بسیار دارد .(( قائم مقام فراهانی ))
روزه خوردنشو دیدم، ولی نماز کردنش را ندیده ام !
روزی به قدمه !
روزی گریه دست زن شلخته است !
روضه خوان پشمه چال است !
روغن چراغ ریخته وقف امامزاده !
روغن روی روغن میره ، بلغور، خشک میمونه !
رو مسخرگی پیشه کن و مطربی آموز — تا داد خود از کهتر و مهتر بستانی . (( عبید زاکانی ))
روی گدا سیاهه ولی کیسه اش پره !
ریسمان سوخت و کجیش بیرون نرفت !
ریش و قیچی هر دو در دست شماست !
__________________
ضرب المثل های شیرین فارسی ” ز ”
ز آب خرد، ماهی خرد خیزد ، نهنگ آن به که از دریا گریزد !
زاغم زد و زو غم زد ، پس مانده کلاغ کورم زد !
زبان بریده بکنجی نشسته صم بکم — به از کسی که نباشد زبانش اندر حکم . (( سعدی ))
زبان خر را خلج میدونه !
زبان خوش، مار را از سوراخ بیرون میآورد !
زبان سرخ سر سبز میدهد بر باد — بهوش باش که سر در سر زبان نکنی .
زبان گوشت است بهر طرف که بچرخانی میچرخه !
زخم زبان از زخم شمشیر بدتره !
زدی ضربتی ضربتی نوش کن !
زرد آلو را میخورند برای هسته اش !
زرنگی زیاد فقر میآره !
زرنگی زیاد مایه جوانمرگیست !
ز عشق تا بصبوری هزار فرسنگ است ! (( دلی که عاشق و صابر بود مگر سنگ است ؟ )) (( سعدی ))
زعفران که زیاد شد بخورد خر میدهند !
زکوة تخم مرغ یک دانه پنبه دونه است !
زمانه ایست که هر کس بخود گرفتار است ! (( تو هم در آینه حیران حسن خویشی … )) (( آصفی هروی ))
زمانه با تو نسازد، تو با زمانه بساز!
زمستان رفت و رو سیاهی به زغال موند !
زن آبستن گل میخوره اما گل داغستان !
زن ازغازه سرخ رو شود و مرد از غزا !
زن بد را اگر در شیشه هم بکنند کار خودشو میکنه !
زن بلاست ، اما الهی هیچ خانه ای بی بلا نباشه !
زن بیوه را میوه اش میخواهند !
زن تا نزائیده دلبره، وقتیکه زائید مادره !
زن جوان را تیری به پهلو نشیند به که پیری !
زن راضی، مرد راضی، گور پدر قاضی !
زن سلیطه سگ بی قلاده است !
زن که رسید به بیست، باید بحالش گریست !
زنگوله پای تابوت !
زن نجیب گرفتن آسونه، ولی نگهداریش مشکله !
زن و شوهر جنگ کنند، ابلهان باور کنند !
زنی که جهاز نداره، اینهمه ناز نداره !
زورش بخر نمیرسه پالون خر را بر میداره !
زور داری، حرفت پیشه !
زور دار پول نمیخواد، بی زور هم پول نمیخواد !
زهر طرف که کشته شود اسلام است !
زیر اندزش زمین است و رواندازش آسمون !
زیر پای کسی پوست خربزه گذاشتن !
زیر دمش سست است !
زیر دیگ اتش است و زیر آدم آدم !
زیر سرش بلنده !
زیر شالش قرصه !
زیر کاسه نیم کاسه ایست .
زیره به کرمان میبره !
__________________
ضرب المثل های شیرین فارسی ” ض ”
ضرب خورده جراحه !
ضرر را از هر جا جلوشو بگیری منفعته !
ضامن روزی بود روزی رسان !
ضرر بموقع بهتر از منفعت بیموقعه !
ضرر کار کن، کار نکردنه !
__________________
ضرب المثل های شیرین فارسی ” ط ”
طاس اگر نیک نشیند همه کس نراد است !
طالع اگر اری برو دمر بخواب !
طاووس را به نقش و نگاری که هست خلق — تحسین کنند و او خجل از پای زشت خویش !(( سعدی ))
طبل تو خالیست !
طبیب بیمروت، خلق را رنجور میخواهد !
طشت طلا رو سرت بگیر و برو !
طعمه هر مرغکی انجیر نیست !
طمع آرد بمردان رنگ زردی !
طمع پیشه را رنگ و رو زرده !
طمع را نباید که چندان کنی — که صاحب کرم را پشیمان کنی !
طمع زیاد مایه جونم مرگی ( جوانمرگی ) است !
طمعش از کرم مرتضی علی بیشتره !
__________________
ضرب المثل های شیرین فارسی ” ظ ”
ظالم پای دیوار خودشو میکنه !
ظالم دست کوتاه !
ظالم همیشه خانه خرابه !
ظاهرش چون گور کافر پر حلل — باطنش قهر خدا عزوجل !
__________________
ضرب المثل های شیرین فارسی ” ع ”
عاشقان را همه گر آب برد — خوبرویان همه را خواب برد . (( ایرج میرزا ))
عاشق بی پول باید شبدر بچینه !
عاشقم پول ندارم کوزه بده آب بیارم !
عاشقی پیداست از زاری دل — نیست بیماری چو بیماری دل . (( مولوی ))
عاشقی شیوه رندان بلا کش باشد ! (( حافظ ))
عاشقی کار سری نیست که بر بالین است ! (( سعدی ))
عاقبت جوینده بابنده بود ! (( مولوی))
عاقبت گرگ زاده گرگ شود — گر چه باآدمی بزرگ شود . (( سعدی ))
عاقل بکنار آب تا پل میجست — دیوانه پا برهنه از آب گذشت !
عاقل گوشت میخوره، بی عقل بادمجان !
عالم بی عمل، زنبور بی عسله !
عالم شدن چه آسون آدم شدن چه مشکل !
عالم ناپرهیزکار، کوریست مشعله دار !
عبادت بجز خدمت خلق نیست — به تسبیح و سجاده و دلق نیست ! (( سعدی ))
عجب کشگی سابیدیم که همش دوغ پتی بود !
عجله، کار شیطونه !
عدو شود سبب خیر اگر خدا خواهد !
عذر بدر از گناه !
عروس بی جهاز، روزه بی نماز، دعای بی نیاز، قرمه بی پیاز !
عروس تعریفی عاقبت شلخته در آمد !
عروس که بما رسید شب کوتاه شد !
عروس مردنی را گردن مادر شوهر نگذارید !
عروس میاد وسمه بکشه نه وصله بکنه !
عروس نمیتونست برقصه میگفت : زمین کجه !
عروس را که مادرش تعریف کنه برای آقا دائیش خوبه !
عروس که مادر شوهر نداره اهل محل مادر شوهرشند !
عزیز کرده خدا را نمیشه ذلیل کرد !
عزیز پدر و مادر !
عسس بیا منو بگیر !
عسل در باغ هست و غوره هم هست !
عسل نیستی که انگشتت بزنند !
عشق پیری گر بجنبد سر به رسوائی زند !
عقد پسر عمو و دختر عمو را در آسمان بسته اند !
عقلش پاره سنگ بر میداره !
عقل که نیست جون در عذابه !
عقل مردم به چشمشونه !
عقل و گهش قاطی شده !
علاج واقعه پیش از وقوع باید کرد . (( … دریغ سود ندارد چو رفت کار از دست )) (( سعدی ))
علاج بکن کز دلم خون نیاید . (( سرشک از رخم پاک کردن چه حاصل … )) (( میر والهی))
علف بدهان بزی باید شیرین بیاد !
عیدت را اینجا کردی نوروزت را برو جای دیگه !
__________________
ضرب المثل های شیرین فارسی ” غ ”
غاز میچرونه !
غربال را جلوی کولی گرفت و گفت : منو چطور می بینی ؟ گفت : هر طور که تو منو میبینی !
غلام به مال خواجه نازد و خواجه به هر دو !
غلیان بکشیم یا خجالت ! (( مائیم میان این دو حالت … ))
غم مرگ برادر را برادر مرده میداند !
غوره نشده مویز شده است !
__________________
ضرب المثل های شیرین فارسی ” ف ”
فردا که برمن و تو وزد باد مهرگان — آنگه شود پدید که نامرد و مرد کیست ؟ (( ناصر خسرو))
فرزند بی ادب مثل انگشت ششمه، اگر ببری درد داره ، اگر هم نبری زشته !
فرزند عزیز نور دیده — از دبه کسی ضرر ندیده !
فرزند کسی نمیکند فرزندی — گر طوق طلا به گردنش بر بندی !
فرزند عزیز دردونه، یا دنگه یا دیوونه !
فرشش زمینه، لحافش آسمون !
فرش، فرش قالی، ظرف، ظرف مس، دین، دین محمد !
فضول را بجهنم بردند گفت : هیزمش تره !
فقیر، در جهنم نشسته است !
فکر نان کن که خربزه آبه !
فلفل نبین چه ریزه بشکن ببین چه تیزه !
فلک فلک، بهمه دادی منقل، به ما ندادی یک کلک !
فواره چون بلند شود سرنگون شود !
فیل خوابی می بیند و فیلبان خوابی !
فیلش یاد هندوستان کرده !
فیل و فنجان !
فیل زنده اش صد تومنه، مرده شم صد تومنه !
__________________
ضرب المثل های شیرین فارسی ” ق ”
قاپ قمار خونه است !
قاتل بپای خود پای دار میره !
قاچ زین را بگیر اسب دوانی پیشکشت !
قاشق سازی کاری نداره، مشت میزنی توش گود میشه، دمش را میکشی دراز میشه !
قاشق نداری آش بخوری نونتو کج کن بیل کن !
قاطر را گفتند : پدرت کیست ؟ گفت : اسب آقادائیمه !
قاطر پیش آهنگ آخرش توبره میشه !
قبا سفید قبا سفیده !
قبای بعد از عید برای گل منار خوبه !
قدر زر، زرگر شناسد قدر گوهر، گوهری .
قران کنند حرز و امام مبین کشند ! (( یاسین کنند ورد وبه طاها کشند تیغ … ))
قربون برم خدا رو، یک بام و دو هوا رو، اینور بام گرما را اون ور بام سرمارو !
قربون بند کیفتم، تا پول داری رفیقتم !
قربون سرت آقا ناشی، خرجم با خودم آقام تو باشی !
قربون چشمهای بادومیت – ننه من بادوم !
قربون چماق دود کشت کاه، بده جوش پیشکشت !
قرض که رسید به صد تومن، هر شب بخور قیمه پلو !
قسمت را باور کنم یا دم خروس را ؟!
قسم نخور که باور کردم !
قلم ، دست دشمنه !
قم بید و قنبید، اونهم امسال نبید !
قوم و خویش، گوشت هم را میخورند استخوان هم را دور نمیندازند .
__________________
ضرب المثل های شیرین
 

در سال 1945 جورج پولیا با نوشتن کتاب (How to solve it) برای اولین بار مدل یا چارچوبی برای حل مسئله ارائه داد این چارچوب را پولیا در چهار مرحله زیر مطرح می کند.

1.      فهم سؤال        2.      تهیه طرح یا نقشه           3.      اجرای طرح             4.      بازنگری

که به طور خلاصه هر کدام را به صورت زیر می توان توضیح داد :

1) فهمیدن مسئله

پاسخ به پرسشی که فهمیده نشده کاری عبث و بیهوده می باشد لذا معلم باید از افتادن چنین اتفاقی در کلاس جلوگیری کند و علاوه بر آن میل به پاسخ را در دانش آموز ایجاد کند. بنابراین ابتدا معلم باید از شاگرد بخواهد مسئله را بصورت روان بیان کند و سپس مشخص کند که مسئله از نوع (ثابت کردنی) یا (پیدا کردنی) است. لذا شاگرد باید بتواند بخش های اصلی مسئله که مجهول و دادهجها و شرط است بیان کند. لذا معلم نباید پرسش های زیر را فراموش کند :‌ مجهول چیست؟ داده ها کدام است؟ شرط چیست؟ آیا تحقق یافتن شرط مسئله امکان پذیر است؟ آیا شرط مسئله برای تعیین مجهول کفایت می کند؟ یا این که شرط مسئله کافی است؟ آیا شرط مسئله زائد است؟ آیا در شرط مسئله تناقض است؟ حال معلم می تواند به شاگردان پیشنهاد دهد که : در صورت امکان شکلی رسم کنید علائم مناسب را به کار ببرید قسمت های مختلف شرط را از هم جدا کنید به منابع دیگر برای یافتن لغات و عبارت های کلیدی رجوع کنید.

2) تهیه طرحی مناسب برای مسئله :

معلم در اینجا باید از شاگرد بخواهد ارتباط میان داده ها و مجهول را پیدا کند و در صورت نیافتن ارتباط مستقیمی میان داده ها و مجهول مسئله های کمکی را در نظر بگیرد تا بتواند برای حل مسئله نقشه ای طرح کند لذا از طرف معلم سئوالات زیر برای طرح نقشه، توسط شاگرد می تواند مفید باشد. در این جا مسئله ای وابسته به مسئله شما وجود دارد که قبل از این حل شده است آیا می توانید آنرا به کار ببرید؟ آیا می توانید روش به کار رفته در آن را در این مسئله به کار ببرید؟ آیا باید یک عنصر کمکی را وارد کنید تا به کار بردن آن را ممکن سازد؟ آیا می توانید صورت مسئله را به صورت دیگری بیان کنید؟ اگر نمی توانید مسئله طرح شده را حل کنید ابتدا به حل کردن مسئله وابسته به آن بپردازید. آیا می توانید مسئله وابسته را که بیشتر در دسترس باشد تحلیل کنید؟ با یک مسئله کلی تر؟ با یک مسئله خاص تر؟ با یک مسئله مشابه؟ آیا می توانید یک قسمت از مسئله را حل کنید؟ تنها یک جزء از شرط را نگاه دارید. و باقی آن را کنار بگذارید در این صورت مجهول تا به چه اندازه معلوم می شود و چگونه تغییر می کند؟ آیا می توانید از داده ها چیز سودمندی استخراج کنید؟ آیا داده های دیگری به فکر شما خطور می کند که بتواند برای به دست آوردن مجهول سودمند باشد؟ آیا می توانید مجهول با داده ها یا در صورت لزوم هر دو را چنان تغییر دهید که مجهول تازه و داده های تازه به یکدیگر نزدیکتر باشند؟ آیا همه داده ها را به کار برده اید؟ آیا همه شرط ها را به کار برده اید؟ آیا همه مفاهیم اصلی مندرج در مساله را بکار برده اید؟ چند نمونه از استراتژی های که در طول حل مساله ممکن است بکار روند بقرار زیر می باشد: تهیه مدل یعنی رسم الگوی مشابه یا منحنی متناسب با موقعیت مساله  تهیه فهرست جدولجها و منحنی های منظم و سازمان یافته و جستجو برای الگو کارکردن برعکس انتخاب های نمادهای مناسب مشخص کردن اطلاعات داده شده مورد احتیاج و خواسته شده نوشتن یک معادله یا یک فرمول حل ساده تر و مرتبط با مساله داده شده تقسیم یک مساله به زیر مساله های مختلف وحل هر کدام از آنها استفاده از استدلال استنتاجی کنترل فرضیه های پنهان در صورت مسالهحدس یک جواب و آزمایش آن تغییر نحوه نگرش به مساله (تغییر دیدگاه)

3) اجرای طرح (نقشه):

پس از آنکه طرح مناسب برای حل مساله تهیه شد باید آن را به مورد اجرا گذاشت. شخص باید نظارت کامل به  پیشرفت اجرای طرح داشته باشد تا اگر زمانی احساس کند که طرح کشیده شده او را به هدف که همان حل مساله می باشد رهنمون نکند بتواند طرح جدیدی را تهیه و اجرا بکند. سوالاتی که در ضمن اجرای نقشه معلم می  تواند از شاگرد بپرسد بصورت زیر می باشد. آیا طرحی که تهیه کرده اید شما را به حل مساله هدایت می کند؟ آیا    لازم است که طرح فعلی را کنار گذاشته و طرح جدیدی تهیه کند؟آیا برای اجرای طرح خود به اطلاعات اضافه تر یا کمک دیگران نیازمند می باشید؟

4) بازنگری :

امتحان کردن جوابی که بدست آمده است پس از پایان اجرا، حل کننده مساله باید بازنگری بر تمامی مراحل اجرای طرح داشته باشد .

دما 

دما یکی از عناصر اساسی شناخت هوا می باشد، با توجه به دریافت نامنظم انرژی خورشیدی توسط زمین، دمای هوا در سطح زمین دارای تغییرات زیادی است که این تغییرات به نوبه خود سبب تغییرات دیگری در سایر عناصر هوا می گردد. دمای هوا را به وسیله دماسنج اندازه گیری می کنند.

انواع دماسنج ها

۱ - دماسنج معمولی (استاندارد Thermometer)

این دماسنج یک لوله بسیار باریک شیشه ای مسدود است که در انتهای آن محفظه ای تعبیه و از جیوه یا الکل پر شده است. در داخل لوله دماسنج خلاء کامل وجود دارد. گرم و سرد شدن مخزن باعث گرم و سردشدن مایع درون مخزن شده و متعاقب آن باعث بالا و پایین رفتن مایع در داخل مخزن شیشه ای می شود، با مشاهده سطح مایع در داخل لوله دماسنج و قرایت عددی که روی بدنه شیشه نوشته شده است دمای هوا در آن لحظه مشخص می شود.

۲ - دماسنج حداکثر (Max-Thermometer)

اغلب نیاز است علاوه بر دمای معمولی هوا حداکثر دمایی که در طول یک دوره معین مثلاً یک شبانه روز اتفاق افتاده است نیز اندازه گیری و تثبیت شود به این منظور از دماسنج حداکثر استفاده می کنند. این نوع دماسنج با یک تفاوت جزیی تقریبا مشابه دماسنج های معمولی است به این صورت که لوله مویین آن در محلی که به مخزن منتهی می شود بسیار باریک شده است. هنگامی که دما زیاد می شود جیوه داخل مخزن منبسط شده و نیروی حاصل می تواند باعث راندن جیوه از داخل مجرای باریک بالای مخزن به قسمت بالای لوله گردد به این ترتیب ارتفاع جیوه در داخل مخزن بالا می رود و با کاهش دما مایع داخل مخزن منقبض می شود ولی باریک بودن لوله از برگشت مایع به داخل مخزن جلوگیری می کند و سطح مایع در داخل لوله در محلی که بالاترین دمای قبلی اتفاق افتاده است باقی می ماند بنابراین سطح فوقانی جیوه نشان دهنده حداکثر دمای اتفاق افتاده است.

۳ - دماسنج حداقل (Minimum Thermometer)

دماسنج های حداقل برای تثبیت پایین ترین دمای اتفاق افتاده در یک دوره معین به کار می رود دماسنج های حداقل مشابه دماسنج های معمولی است با این تفاوت که مایع داخل مخزن این نوع دماسنج به جای جیوه از مایعات رقیق تر مانند الکل استفاده می شود. به علاوه در داخل لوله مویین یک سوزن شیشه ای که دو سر آن گرد می باشد رها گردیده که به عنوان شاخص از آن استفاده می شود، وقتی دمای هوا کاهش می یابد با انقباض مایع سطح بالای الکل در داخل لوله مویین با اعمال نیروی کشش سطحی شاخص سوزنی را نیز به طرف پایین مخزن حرکت می دهد با افزایش دما مجدداً الکل در داخل لوله مویین از اطراف سوزن عبور کرده و به طرف بالا صعود می کند اما سوزن در پایین ترین محلی که قبلا در اثر کشش سطحی پایین آمده بود باقی می ماند.

بنابراین قسمت بالایی شاخص شیشه ای پایین ترین دمایی را که اتفاق افتاده است نشان می دهد در حالی که انتهای سطح الکل در بالای لوله دمای لحظه ای هوا را نشان می دهد.

۴ - دماسنج حداقل - حداکثر (Min-Max Thermometer)

این دماسنج ترکیبی از دو دماسنج حداقل و حداکثر می باشد، این دماسنج از یک لوله شیشه ای U شکل ساخته شده است که دو انتهای آن مسدود می باشد. قسمت پایینی لوله U شکل با جیوه پر شده است. علاوه بر جیوه قسمت بالایی لوله قسمت چپ به طور کامل از الکل پر شده است اما نصف حجم لوله سمت راست که انتهای آن به صورت یک مخزن گشاد شده می باشد از الکل پر شده است و نصف دیگر آن از یک نوع گاز پر شده است. در بالاترین سطح جیوه و در داخل الکل در هر دو ستون شاخص های شیشه ای رنگی که یک سوزن در وسط آن تعبیه شده است وجود دارد در اثر گرم و سرد شدن و متعاقب آن انبساط و انقباض سطح جیوه بالا و پایین می رود. بالاترین حدی که جیوه در شاخه سمت چپ بالا رفته است دمای حداقل و بالاترین حدی که جیوه در شاخه سمت راست بالا رفته دمای حداکثر را نشان می دهد.

۵ - دمانگار (Thermograph)

دمانگار یک وسیله کاملاً مکانیکی است و با استفاده از یک عنصر فلزی که انحنای آن با دما تغییر می کند ساخته شده است یک طرف عنصر فلزی حساس به تغییرات دما که دارای انحنا می باشد به بازوی اهرم طویل و متحرکی بسته شده است که این بازو ممکن است مستقیماً دما را از روی یک مقیاس ساده درجه بندی شده نشان دهد و یا اینکه انتهای بازو به یک قلم ثبات متصل گردد. با تغییر دمای هوا انحنای فلز تغییر می کند و این امر با توجه به نحوه تغییرات دما باعث انحراف قلم در انتهای بازوی مکانیکی به طرف بالا و پایین در روی کاغذ گراف می گردد و دماها ثبت می شوند.

  • نام بازی: گوشه گوشه ( تسخیر سنگر )
  • نام محلی: بوجاق توتدی
  • اهداف کلی: آشنایی با اشکال هندسی ، تقویت قدرت جهش و تعادل
  • اهداف جزیی: تسریع و دقت در انجام عکس العمل ها
  • تعداد بازیکن: 5 نفر
  • سن بازیکنان: 10 الی 15 ساله
  • ابزار لازم: یک قطعه گچ
  • محوطه بازی: زمینی به ابعاد 4 × 4 متر

شرح بازی:

مربع 4 × 4 متر که رسم شد دایره ای به شعاع نیم متر در وسط مربع می کشیم. سپس حریم گوشه ها را تعیین می کنیم. بدین صورت که از هر گوشه ی مربع به
اندازه ی نیم متر از هر دو ضلع را مشخص کرده و با گچ به هم وصل می کنیم.

بهتر است که خود بازیکنان در خط کشی زمین بازی همکاری کنند.

با شمارش دهدهی بازیکنان (10 الی 100) عدد صد به هر بازیکنی نصیب شود در مرکز دایره ی وسط مستقر خواهد شد و سایرین در حریم گوشه ها.

با شروع بازی ، آنهایی که در گوشه ها قرار دارند سعی می کنند با حرکات سریع و فریبنده و همکاری یکدیگر ، حواس بازیکن وسطی را بهم زده و در فرصتی مناسب با جهش و سرعت ، گوشه های خود را عوض کنند.

چون در چهار سو هستند، بازیکن، بازیکن وسط بایستی با دقت و هوشیاری تمام جوانب را نیز نظر گرفته و در موقع تعویض گوشه ها از سوی آنها، یکی را تسخیر کند.

در این حال، بازیکن سنگر باخته، به وسط زمین می آید و بازی را ادامه می دهد تا شاید یکی دیگر را تسخیر کند. و الی آخر...

  • نکات: در اینجا مربی یا معلم ورزش بایستی بازیکنان را متوجه سازد که تحرک داشته باشند و بی وقفه گوشه های خود را عوض کنند، و الا بازی برای نفر وسطی، کسل کننده خواهد شد.
  • نتیجه بازی: این بازی ضمن تقویت بدن، عامل مهارت در نگاه و تمرکز حواس او می باشد و می آموزد که چگونه با دیگران روابط صحیح و فعالیت گروهی برقرار کند.

  شاید شما از آن دسته والدینی باشید که دوست دارید فرزندتان جدول ضرب اعداد را قبل از رفتن به مدرسه بیاموزد . گاهی اوقات که کودک شما از حوصله کافی برخوردار باشد بسیار با موفقیت عمل می کنید و گاهی اوقات هم کاملا بالعکس . مراحل ساده ی زیر را پیگیری کنید تا فقط در عرض دو دقیقه ضرب اعداد یک تا ده را در عدد ۹ به فرزندتان آموزش دهید . حتی من آموزگار هم در کلاس درسم برای شاگردان کلاس از این روش استفاده نموده ام و نتیجه خوبی گرفته ام . از این رو تصمیم گرفتم تا این روش تدریس ساده و دوست داشتنی را در این خانه قرار دهم تا شما هم با استفاده از آن در فرزندتان انگیزه لازم برای یادگیری جدول ضرب اعداد را ایجاد کنید . مواد مورد نیاز برای این آموزش فقط ده انگشتان دست است . من برای این آموزش دو ضرب ۹ × ۵ و ۹ × ۷ را به عنوان مثال برگزیده ام .

مجموعه فعالیت های آموزشی و هنری دانش آموزان مقطع ابتدایی

 آموزش جالب ضرب اعداد یک تا ده در عدد 9 با انگشتان دست به کودکان

        

شاید شما از آن دسته والدینی باشید که دوست دارید فرزندتان جدول ضرب اعداد را قبل از رفتن به مدرسه بیاموزد . گاهی اوقات که کودک شما از حوصله کافی برخوردار باشد بسیار با موفقیت عمل می کنید و گاهی اوقات هم کاملا بالعکس . مراحل ساده ی زیر را پیگیری کنید تا فقط در عرض دو دقیقه ضرب اعداد یک تا ده را در عدد ۹ به فرزندتان آموزش دهید . حتی من آموزگار هم در کلاس درسم برای شاگردان کلاس دومیم از این روش استفاده نموده ام و نتیجه خوبی گرفته ام . از این رو تصمیم گرفتم تا این روش تدریس ساده و دوست داشتنی را در این خانه قرار دهم تا شما هم با استفاده از آن در فرزندتان انگیزه لازم برای یادگیری جدول ضرب اعداد را ایجاد کنید . مواد مورد نیاز برای این آموزش فقط ده انگشتان دست است . من برای این آموزش دو ضرب ۹ × ۵ و ۹ × ۷ را به عنوان مثال برگزیده ام .

                                         

 

برای ضرب ۹ × ۵ به این ترتیب عمل کنید .

ابتدا کف هر دو دست فرزندتان را به دستانتان بچسبانید و از او بخواهید که از سمت چپ یکی یکی انگشتانش را به ترتیب شمارش کند . خب مسلما اولین انگشت شمارشی فرزندتان انگشت کوچک دست چپ می باشد و آخرین انگشت یعنی دهمین آن ، انگشت کوچک دست راست .
حالا با توجه به ضرب که باید نه را در پنج ضرب کنید ، از سمت چپ پنج انگشت دست را به ترتیب شمارش کنید . وقتی به انگشت پنجم رسیدید آن انگشت را بخوابانید . مانند تصویر زیر :

                                           

حالا با در نظر گرفتن جدول ارزش مکانی اعداد که یکان در سمت راست و دهگان در سمت چپ آن قرار می گیرد ، انگشتان سمت چپ انگشت خوابیده ، دهگان و انگشتان سمت راست انگشت پنجم نقش یکان را دارد . بنابراین در سمت چپ چهار انگشت یعنی چهل و در سمت راست پنج انگشت داریم . از این رو که ۴۵ = ۵ + ۴۰ پس حاصل ضرب عدد ۹ × ۵ می شود ۴۵ ، یعنی ۴۵ = ۹ × ۵ .


به یک مثال دیگر توجه کنید .

برای ضرب ۹ × ۷ کف دست را رو به جلو نگهدارید . از سمت چپ انگشتان را به ترتیب شمارش کنید تا به انگشت هفتم برسید . سپس آن را بخوابانید . در تصویر مشاهده کنید .

                                                   

در سمت چپ انگشت هفتم ، شش انگشت باز یعنی شصت و در سمت راست آن سه انگشت باز وجود دارد . پس ۶۳ = ۳ + ۶۰ . بنابراین ۶۳ = ۹ × ۷ .    


پس از انجام مکرر این بازی در مدت زمان بسیار کوتاهی فرزندتان می تواند به صورت باور نکردنی به سوالات شما در این زمینه بازخورد ذهنی مناسب ارائه دهد .
در مقطع ابتدایی آموزش ضرب اعداد در پایه سوم به صورت حرفه ای آغاز می

درس هفتم: انرژی چیست؟

درس در یك نگاه:

دانش آموزان با انجام فعالیت های مختلف با منابع اصلی تامین انرژی مورد نیاز انسان مانند سوخت ها، آب جاری و باد آشنا می شوند. خورشید را به عنوان یك منبع مهم تامین انرژی می شناسند و به اهمیت صرفه جویی در منابع انرژی و استفاده درست از آن پی می برند.

آن چه دانش آموزان در مورد «منابع انرژی» می دانند:

سال اول:خورشید منبع بزرگ گرما و نور است. 

 سال دوم: -

سال سوم: برای انجام كارها انرژی لازم است؛ انرژی به شكل های مختلف مانند انرژی گرمایی، حركتی، نورانی،‌الكتریكی و صوتی وجود دارد؛ انرژی ها به یك دیگر تبدیل می شوند.

هدف ها: انتظار می رود در فرآیند آموزش این درس هر دانش آموز به هدف های زیر برسد:

مهارت ها ، دانستنی ها

1- بعضی از منابع اصلی انرژی را با ذكر مثال نام ببرد.

2- موارد مختلف استفاده از انرژی خورشیدی را با ذكر مثال بیان كند.

3- چرخ آبی، چرخ بادی و آب گرم كن خورشیدی بسازد. (كاربرد ابزار)

4- برای استفاده از منابع اصلی انرژی مثل آب و باد مثال بزند.

5- برای استفاده از انرژی باد یا آب وسیله ای طراحی كند.

6- منابع مختلف انرژی را با هم مقایسه كند و مزایا و معایب هر كدام را بیان كند.

نگرش ها

1- نسبت به صرفه جویی در منابع انرژی و استفاده ی درست از آن علاقه مند شود.

2- ضوابط كار گروهی را رعایت كند.

3- در حفاظت از محیط زیست بكوشد.

دانستنی های برای معلم

منابع انرژی

       از منابع مهم انرژی سوخت ها هستند، انسان بیش تر انرژی مورد نیاز خود را از سوزاندن سوخت های فسیلی مثل زغال سنگ نفت و گاز طبیعی به دست می آورد. این سوخت ها میلیون ها سال قبل، از بقایای گیاهان و جانورانی كه مرده اند یا از بین رفته اند به وجود آمده اند. در هر ساعت تقریباً 1000000تن از سوخت های فسیلی سوزانده می شود كه جایگزین كردن این مقدار میلیون ها سال طول می كشد. مشكل دیگر این سوخت ها این است كه آلوده كننده محیط زیست هستند و با سوزاندن آن ها گازهای سمی به اتمسفر و یا جو زمین راه می یابند و سپس به صورت باران اسیدی بر زمین می ریزند و مناطق وسیعی از جنگل ها و دریاها را آلوده می كنند. بعضی از این گازها در اثر گلخانه ای نیز نقش دارند و موجب افزایش گرمای جو می شوند.

            اثر گلخانه ای: با انباشته شدن دی اكسید كربن یا گاز كربنیك در جو زمین كه عمدتاً حاصل فعالیت های روز افزون صنعتی شدن و سوزاندن انواع سوخت هاست، گرما نمی تواند از سطح زمین خارج شود و دما بالا می رود. در گلخانه نیز پوشش شیشه ای همین اثر را دارد و با جلوگیری از خروج گرما فضای داخل را گرم نگه می دارد، به این ترتیب به بعضی گازهایی را كه در اثر سوزاندن سوخت های فسیلی در هوا آزاد می شوند، گازهای گلخانه ای می نامند، زیرا آن ها از خروج گرمای خورشید جلوگیری می كنند. در شرایط عادی بخش عمده انرژی ای كه از خورشید به زمین می رسد دوباره به فضا باز می گردد. دانشمندان نگران آن هستند كه با افزایش مقدار دی اكسید كربن در اتمسفر و افزایش تدریجی دمای زمین یخ های قطبی ذوب شوند و مناطق وسیعی از خشكی زیر آب برود. به این دلیل به دنبال آن منابع انرژی هستند كه آلوده كننده نیستند و تجدیدپذیرند، مثل انرژی باد و یا آب.

          انرژی باد: در گذشته از انرژی باد برای به حركت درآوردن قایق ها و كشتی ها و آسیاب كردن استفاده می شده است و امروزه در بسیاری از نقاط جهان از انرژی باد برای تولید برق استفاده می شود. در این روش هیچ نوع آلودگی به وجود نمی آید و محیط زیست صدمه نمی بیند.

            انرژی آب: زمین را آب فرا گرفته ، آب اقیانوس ها و رودها دائماً در جریان است. امواج جریان های دریایی، جزر و مدها رودهای خروشان و آبشارها همگی انرژی جنبشی یا حركتی فراوانی دارند. این انرژی منبعی مناسب برای تولید الكتریسیته است. هر چه بیشتر بتوانیم از انرژی آب استفاده كنیم نیازمان به منابع موجود انرژی نظیر سوخت های فسیلی كاهش می یابد.

          جریان آب یكی از قدیمی ترین منابع انرژی است چرخ آبی احتمالاً حدود صد سال قبل از میلاد مسیح و در یونان مورد استفاده قرار گرفت، در قرون وسطی در سراسر اروپا و آسیا از چرخ های آبی برای آسیاب غلات، به كار انداختن دَم و پتك آهنگری ها و آبیاری مزارع استفاده می شد. آسیاب های جزر و مدی كه در دهانه رودها یا خلیج های باریك ساخته می شدند نیز موارد استفاده مشابهی داشتند.

          چرخ های آبی منبع انرژی اصلی انقلاب صنعتی بود و ماشین آلات اولین كارخانه ها را به حركت درمی آورد. این كارخانه ها را عمدتاً درحاشیه رودها می ساختند زیرا، آب به عنوان یك منبع انرژی همیشه در دسترس بود. سرانجام با اختراع موتور بخار كه می توانست ماشین آلات بزرگتری را به حركت درآورد، این چرخ ها كنار گذاشته شدند و اكنون انرژی آبی كه آن ها را می چرخاند به هدر می رود.

          انرژی جزر و مد: جاذبه یا گرانش خورشید و ماه هر روز زمین را به سوی خود می كشد و همین سبب می شود كه مقادیر زیادی آب در گوشه و كنار دریاهای جهان جابه جا شود. ما این جابه جایی ها یا حركات را جزر و مد می نامیم. حدود 1000 سال قبل برای نخستین بار انرژی جزر و مد مهار شد. هنگام مد آب را پشت یك دریچه نگه می داشتند و پس از جزر یا فرونشستن مد دریچه را باز می كردند تا جریانِ آب ، چرخ آب را به حركت درآورد. نیروگاه های برق جزر و مدی جدید نیز، به همین روش كار می كنند. با فرا رسیدن مد آب در پشت یك بند یا دیوار بزرگ جمع می شود و هنگام جزر آب در پشت یك بند یا دیوار بزرگ جمع می شود و هنگام جزر آب درون توربین ها سرازیر می گردد تا برق تولید شود.

            انرژی خورشید: یكی از منابع بزرگ انرژی خورشید است. خورشید منشاء تمام انرژی های موجود در زمین است خورشید انرژی فراوانش را بی وقفه در فضای بیكران پخش می كند.خورشید از گازهای هلیوم و هیدروژن ساخته شده است. هیدروژن طی انفجارهایی عظیم پیوسته به هلیوم تبدیل می شود كه حاصل این فعل و انفعال آزاد شدن مقدار زیادی انرژی است.

          انسان هزاران سال است كه از این انرژی در موارد مختلف استفاده می كند. امروزه در پی آن هستند كه انرژی خورشید را جایگزین انرژی حاصل از سوخت های فسیلی كنند و استفاده از انرژی خورشید برای گرم كردن خانه در زمستان، پختن غذا، شیرین كردن آب دریاها و تولید الكتریسیته با استفاده از سلول های خورشیدی بسیار مورد توجه قرار گرفته است و بشر امیدوار است انرژی خورشید را به عنوان یك منبع انرژی سالم جایگزین انرژی سوخت های فسیلی كند.

          انرژی هسته ای: انرژی هسته ای بخشی از برق مورد نیاز كشورها را تامین می كند. برای این كار از انرژی ذخیره شده در هسته اتم كه در مركز اتم قرار دارد، استفاده می شود.بعضی از هسته های سنگین را می توان شكافت و به دو جزء سبك تر تبدیل كرد. در این فرآیند كه شكافت هسته ای نامیده می شود. مقدار بسیار زیادی گرما آزاد می شود، كه در نیروگاه های هسته ای از آن برای جوشاندن آب و چرخاندن توربین با بخار آب استفاده می شود. انرژی هسته ای می تواند نیاز انسان را برای صدها و هزاران سال آینده تامین كند. آیا استفاده از آن بی خطر است؟ بسیاری از دانشمندان آن را بی خطر می دانند اما ممكن است حوادثی هم رخ دهد.

          نگاهی به آینده انرژی: شكافت هسته ای تنها فرآیند هسته ای نیست كه انرژی بسیار زیادی تولید می كند، با به هم پیوستن هسته های هیدروژن نیز انرژی فراوانی آزاد می شود. این فرآیند «گداخت» یا «جوش هسته» نامیده می شود و همان فرآیندی است كه در خورشید انجام می شود. در كشورهای متعددی تلاش برای ساختن نیروگاه گداخت هسته ای ادامه دارد. انتظار می رود كه در قرن 21 میلادی گداخت هسته ای یك منبع مهم برای تولید برق شود. این فرآیند پس مانده ی خطرناك و تابش فاجعه آمیز ندارد.

 منبع: كتاب معلم (راهنمای تدریس) علوم تجربی سوم دبستان ، سازمان پژوهش و برنامه ریزی آموزشی وزارت آموزش و پرورش ، چاپ اول

آموزش املای کلمات ( مناسب برای دانش آموزان پایه ی سوم به بالا )

همونطور که میدونین یه چیزی که خیلی فکر معلمان رو به خودش مشغول کرده، چگونگی آموزش املای کلمات جدید هست.هر کسی برای حل این مشکل یه راهکاری داره.ولی اون چیزی که بین اکثر همکارا مشترک به نظر میرسه اینه که بعد از املا ، شکل درست کلمه رو برای دانش آموز مینویسن و از او میخوان که چند بار از روی شکل درست کلمه رونویسی کنه تا خوب این کلمه رو یاد بگیره.ولی اگه دقت کرده باشین می بینیم که بعد از چند روز اگه بازم اون کلمه رو به دانش آموز بگیم، مثل روز اولش اشتباه می نویسه و ما کفرمون درمیاد.دانش آموز بیچاره هم که تقصیری نداره.آخه مگه اون دلش میخواد که اشتباه بنویسه؟

پس چکار کنیم؟ چاره ی کار چیه؟

برای این کار ما باید به جای این که از او بخواهیم که چند بار رونویسی کنه، ساختار کلمه و معنی ومخالف و همخانواده ی اون کلمه رو بهش بگیم تا از این طریق آموزش اون کلمه رو به طوری معنادار انجام داده باشیم.

به همین دلیل من جدولی رو تهیه کردم که می تونیم بعد از تدریس هر درس به دانش آموزان بدیم و قبل از این که اونا یک کلمه رو به طور اشتباه یاد بگیرن، آموزش درست اون کلمه رو در اونا شکل بدیم. ما باید بعد از توزیع جدول ها کلمات مشکل و اصلی درس رو پیدا کنیم و باکمک خود دانش آموزان بقیه ی جدول رو کامل کنیم.

استفاده از این روش علاوه بر آموزش شکل درست نوشتاری،موجب بالا رفتن دامنه ی لغات دانش آموزان باتوجه به فراگیری کلمات هم معنی و مخالف و هم خانواده میشه.

حداقل یک بارهم که شده از این روش استفاده کنین و خودتون تاثیرش رو ببینین.

برای دانلود جدول تمرین کلمات بعد از تدریس هر درس،بر روی لینک زیر کلیک نمایید.

 جدول آموزش املای کلمات( بعد از تدریس و قبل از املا )

برای کلماتی هم که احیانا بعد از کار کردن این جدول بازهم دانش آموزان در املا اشتباه مینویسن میتونیم ازشون بخواهیم که جدولی مانند جدول زیر رو در دفتر املاشون بکشن و یا خودمون یکی از این برگه ها رو در اختیارشون بذاریم تا از این پس هر کلمه ای که در املا نویسی مشکل دارن از طریق این جدول تمرین کنن.

  طرح تقویت مفهوم ارزش مکانی از طریق آزمون عملکردی توسط آموزگار پایه سوم خانم خطیبی


 

طرز تهیه :

جدولی به تعداد 9 خانه مطابق شکل زیر درست می کنیم و در هر خانه یک عدد سه رقمی با نمادهای تصویری، کلامی، عددی و ارزش مکانی ترسیم می کنیم؛ همچنین تعدادی اعداد مختلف سه رقمی، ازجمله اعدادی که در جدول نخست وجود دارند در کنار جدول می نویسیم. دانش آموز باید عدد مربوط به هر تصویر را مشخص کند.

اهداف :

تقویت مفهوم ارزش مکانی از طریق نمایش

آشنایی بیشتر با نمادهای ارزش مکانی





وسایل لازم : کاغذ شطرنج ، مداد و مدادرنگی

به دو طریق آزمون گرفته می شود :

1-    از دانش آموزان می خواهیم چندین شکل مختلف بکشند که از 12 مربع تشکیل شده باشد.

2-    چندین شکل مختلف می کشیم و از دانش آموزان می خواهیم هرکدام از شکل ها را که 12 مربع دارند رنگ کند.

هدف : آشنایی با مفهوم مساحت و اندازه گیری اشکال مسطح





وسایل لازم :

چند تکه ریسمان یک اندازه ، یک تخته فوم ، تعدادی سنجاق

دانش آموزان تک تک ریسمان ها را از دو انتها به یکدیگر گره می زنند و مطابق شکل زیر با استفاده از سنجاق روی تخته فوم شکل های هندسی می سازند.

 هدف :

آشنایی با مفهوم محیط ( محیط عبارت است از طول پیرامون یک شکل بسته )





اهداف:

نام بردن و طبقه بندی اجسام

تعریف ویژگی های اجسام

تعیین اجسام مشابه و متجانس

تعریف و ذکر سطوح ، اضلاع افقی و عمودی

مشخص کردن اجسامی که با یکدیگر تناسب دارند

وسایل لازم :

الف) اجسامی با اندازه ها و رنگ های مختلف ( مکعب ، مکعب مستطیل ، دایره ، استوانه و هرم )

ب) نقشه­ی گسترده­ی این اجسام

فعالیت :

1-    دیداری

به این اجسام نگاه کنید ؛ چند عدد مکعب می بینید؟  دو جسم هم اندازه را انتخاب کنید

                               چندتا استوانه می بینید؟   دو جسم هم شکل را انتخاب کنید

                               چندتا هرم می بینید؟  دو جسمی که نه هم شکل و نه هم اندازه هستند انتخاب کنید

2-    توصیفی

مکعب را بردارید ؛    چندتا سطح دارد؟

                            چندتا ضلع عمودی دارد؟

                            چند تا ضلع افقی دارد؟

استوانه را درنظر بگیرید ؛     چندتا سطح دارد؟

                                       چندتا ضلع افقی دارد؟

                                       چندتا ضلع عمودی دارد؟

3-    نظری

به مکعب و مکعب مستطیل نگاه کنید، چه فرقی باهم دارند؟

کدام یک از اشکال زیر مکعب را نشان می دهد؟

کدام یک استوانه را تشکیل می دهد؟

کدام یک مخروط تشکیل می دهد؟

از منظر ابزار : كتبي – شفاهي  (كلامي و اشاره )

¨      از منظر محتوي : شناختي ،عاطفي  وفراشناختي

¨      ازمنظر منبع : معلم ،همكلاسي ها ،دانش آموز

¨      از منظر زمان : فرايندي وپاياني

¨      از منظر معلم

¨      فرايندي (كلاسي )  - بازخورد پاياني

بازخورد فرايندي(كلاسي)

   بازخورد فرايندي ، همان بازخورد هاي شناختي ،عاطفي وفراشناختي است كه معلم پيوسته، هدفمند، متنوع ، توصيفي ، ساده و قابل فهم به منظور بهبود روش ها و نحوي يادگيري و آگاه شدن دانش آموز از قوت ها وضعف ها ي يادگيري مطالب و مباحث دروس مختلف به دانش آموز ارائه مي نمايد

انواع بازخورد هاي فرايندي

الف ) بازخورد هاي فرايند ي مجاز

ب) بازخورد هاي فرايند ي مجاز با احتياط لازم

ج) بازخورد هاي فرايند ي غيرمجاز

ويژگي هاي بازخورد هاي فرايند ي مجاز

¨      در آن ها نقاط قوت دانش آموزان ، بزرگ نمايي شده است

¨      نقاط ضعف دانش آموزان با احتياط بيان شده است .

¨      رهنمود هاي عملي متناسب با تفاوت هاي فردي دانش آموز ، ارائه گرديده است

نمونه بازخورد هاي فرايند ي مجاز

¨      پرسش ها را كامل پاسخ دادي به تلاشت ادامه بده

¨       كار هاي شما نشان مي دهد كه در .....درحال پيشرفت هستيد .

¨      نسبت به قبل خيلي بهتر شده اي . تمرين هايي را كه به شما مي دهم در منزل به كمك بزرگتر انجام بده

ويژگي بازخورد هاي فرايند ي مجاز با احتياط لازم

¨      در آن ها نقاط قوت دانش آموزان ، كم رنگ شده است (برقسمت خالي ليوان بيشتر تاكيد شده)

¨      در بازخورد هاي مجاز قرار دارند ليكن بدون در نظر گرفتن موقعيت مكاني وزماني بيان مي شود و ديگر قدرت و توان انگيزشي را ندارد و تكراري مي باشند

¨      مثال : ? انار دونه دونه مشقت شده نمونه 

ويژگي بازخورد هاي فرايند ي غيرمجاز

¨      در بازخورد از مقياس هاي رتبه اي استفاده مي شود

مثال : ? خيلي خوب – خوب –قابل قبول – نيازمند به تلاش و آموزش بيشتر

¨      منجر به ايجاد نگرش منفي  و تنفر از مدرسه و باور به ناتواني را در دانش آموز ايجاد مي كند

¨      مثال : ? نمي تواني .......

¨      ? قادر نيستي ..........


شيوه هاي بازخورد هاي فرايندي

¨      الف ) بازخورد هاي شفاهي

¨      ب) بازخورد هاي كتبي

¨      ج) بازخورد هاي شفاهي وكتبي

چه زماني از چه باز خوردي استفاده كنيم ؟

چه زماني بازخورد فرايندي كتبي

¨      زماني كه لازم است اوليا در جريان عملكرد دانش اموز قرار گيرند.

¨      اشكال جدي واساسي در يك فعاليت دارد و بايد تكليف اوليا در كمك به دانش اموز روشن شود .

¨      بخواهيم در پوشه كار قرار دهيم .

¨      تلاش مهم وبرجسته انجام گرفته  و باعث انگيزه ي  تلاش و موقعيت را در فراگير تقويت مي كند .

¨      در بازخورد بعدي با مشكل روبرو مي شويم .

چه زماني بازخورد فرايندي شفاهي

¨      زماني كه لازم است دانش آموز درجريان عملكردخويش قرار گيرند.

¨      براي فراگيران پايه اول  در ابتداي سال تحصيلي .

¨      در زماني كه ضرورتي براي ارائه به والدين وجود ندارد .

¨      معلم عملكرد را مشاهده ونيازي به بازخورد فوري احساس نمي كند .

¨      در بازخورد بعدي با مشكل روبرو مي شويم .

شرايط يك بازخورد مناسب وخوب

¨      صريح وروشن باشد

¨      ساده وقابل فهم باشد

¨      ناظر برپيشرفت دانش آموزان باشد .

¨      پيوسته وبه هنگام باشد

¨      متناسب به تفاوت هاي عملكردي ودانش آموز محور باشد

¨      از واژه ها و جملات و عبارات مثبت وروشن ومعنادار استفاده شود

¨      متناسب سن فراگيران باشد 

نكاتي كه بايد در بازخورد فرايندي مورد توجه قرار داد

به شخصيت انساني دانش آموز توجه شود
در زمان بازخورد خود را در جاي دانش آموز قرار دهيم
بازخورد را با جملات  ناظر بر قوت دانش آموز شروع كنيم
از برچسب زدن به دانش آموز پرهيز كنيم
در بازخورد ها به رفتارهاي اجتماعي ، از اثر رفتار    دانش آموز بر احساس ورفتار خود ، يا ديگران بگوييم .
از كلي گويي بپرهيزيم .
به زمان بازخورد توجه شود .
به تاثير بازخورد خويش  توجه داشته باشيم

بازخورد پاياني

بازخورد پاياني همان گزارش  پيشرفت
-عملكردتحصيلي
- عملكرد تربيتي
 عملكردتحصيلي،تربيتي است
با مقياس رتبه اي (خيلي خوبخوب-قابل قبول – نيازمند به تلاش وآموزش بيشتر )
در دو يا سه نوبت  از سالتحصيلي (بهمن ماه –خردادماه- شهريور)
بر اساس اطلاعات جمع آوري شده در پوشه كارو فرم هاي ارزيابي براي ارائه به مدير و اوليا  تكميل مي گردد

درس اول : نیازهای جانوران درس در یك نگاه: در فرآیند این درس، دانش آموزان از طریق مشاهده ی جانوران در محیط اطراف یا تصاویر آن ها با نیازهای جانوران برای ادامه ی حیات آشنا می شوند. آن چه دانش آموزان در مورد «جانوران» می دانند: سال اول:جانوران در آب یا خشكی زندگی می كنند،‌گیاه خوار یا گوشت خوارند، نوع حركت جانوران گوناگون است، بعضی از جانوران لانه می سازند و بعضی مهاجرت می كنند. انسان از جانوران استفاده های گوناگون می كند. سال دوم: محل زندگی گیاهان و جانوران مختلف با یك دیگر تفاوت دارد. برخی در آب، برخی در جنگل، برخی در بیابان زندگی می كنند. جانوران و گیاهان برای زنده ماندن به هوا نیاز دارند. هدف ها: انتظار می رود در فرآیند آموزش این درس هر دانش آموز به هدف های زیر برسد: دانستنی ها و مهارت ها: 1- با جمع آوری اطلاعات در باره ی محل زندگی جانوران، نتیجه بگیرد كه محل زندگی آن ها متفاوت است. 2- با مقایسه ی دندان های جانوران، نوع غذای آن ها را تعیین كند و نتیجه بگیرد كه غذای جانوران به نوع دندان های آن ها بستگی دارد. 3- با جمع آوری اطلاعات در باره ی جانوران مختلف، به عادت های بعضی جانوران مثل خواب زمستانی و مهاجرت و زندگی گروهی پی ببرد. 4- با مشاهدی جانوران و رفتار آن ها درك كند كه جانوران به آب، غذا و هوا نیاز دارند. 5- با انجام آزمایش های مناسب و دقت در مشاهده ی آن ها به وجود هوا در خاك و آب پی ببرد. نگرش ها: 1- به مطالعه ی زندگی جانوران و مشاهده ی رفتارهای آنان علاقه مند شود. 2- در حفظ محیط زیست گیاهان و جانوران بكوشد. 3- در فعالیت های گروهی به نظر دیگران توجه كند.                       دانستنی ها برای معلم نیازهای جانوران زیستگاه: جایی است كه گیاه، جانور یا گروهی از گیاهان یا جانوران در آن زندگی می كنند. زیستگاه انواع و اندازه های بسیار متنوعی دارد. زیستگاه سنجاب ها، گوزن ها و داركوب ها درخت زار است. زیستگاه بالن ها اقیانوس است، بركه زیستگاه ماهی های خارپشت و سوسك های آبی است. زیستگاه آهوها عمدتاً چمن زار است. فلامینگوها پرندگانی هستند كه در دسته های بزرگ، كنار دریاچه ها و مرداب ها زندگی می كنند. خرس قطبی در قطب شمال و ستاره ی دریایی در دریا زندگی می كند. زیستگاه كرم كدوی بالغ، روده ی انسان و زیستگاه كپك می تواند، یك تكه نان باشد.             برخی از جانوران، در مراحل متفاوت زندگی از زیستگاهی به زیستگاه دیگر می روند. لارو پشه ، در مرحله ی لاروی، در بركه ها و جویبارها زندگی می كند، اما زیستگاه حشره ی بالغ، باغ ها، پرچین ها، مزارع ودرخت زارها است. هر زیستگاه در موجودات زنده ای كه در آن زندگی می كنند،‌از راه های گوناگون و متعدد تاثیر می گذارد و متقابلاً نیز از آن ها تاثیر می پذیرد. شدت نور، دما، تركیب شیمیایی، مقدار رطوبت خاك و میزان قرار گرفتن در مقابل باد بر رشد گیاهان تاثیر دارد. گیاهان غذای جانوران اند و از این رو،‌نوع گیاهان و پراكندگی آن ها در زیستگاه، در نوع و تعداد جانورانی كه می توانند در آن زندگی كنند، موثر است. جانوران نیز در گیاهان تاثیر می گذارند. لانه: خانه ای است كه یك جانور برای خود می سازد و محل به دنیا آوردن و پرورش نوزادان است. هنگامی كه پرندگان آماده ی تخم گذاری می شوند، شروع به ساختن و آشیانه می كنند. پرندگان ماده به تنهایی یا به كمك نوع نر، این كار را انجام می دهند. بعضی از لانه ها بسیار مجهز هستند و در ساختمان آن ها از پشم، مو یا پر استفاده می شود؛ اما بعضی از آن ها بسیار ساده و نامرتب هستند. پرستوها لانه های فنجان مانندی از گِل می سازند. داركوب ها سوراخ هایی در درختان حفر می كنند. قمری خانگی با استفاده از بزاق، لانه ی خود را به سطح زیرین برگ ها می چسباند. مرغابی شانه به سر لانه ی خود را به صورت معلق از گیاهان كنار آب می سازد. لانه ی حواصیل آبی بزرگ، توده ی بزرگی از شاخه های كوچك است. گاهی لانه های قدیمی مجدداً به وسیله ی پرنده های دیگر استفاده می شود. فقط پرندگان نیستند كه لانه می سازند. تعداد معدودی از پستانداران مثل موش خانگی و سنجاب هم برای نوزدان خود لانه می سازند، اما لانه های آن ها همچون لانه ی پرندگان مجهز نیست. پلاتی پوس (پستاندار تخم گذار) در نقب های ساحل نهرها لانه می كند. بعضی حشره ها، مجهزترین و كامل ترین نوع لانه ها را می سازند. لانه ی آن ها هیچ شباهتی به لانه ی پرندگان ندارد و برای زندگی گروهی ساخته می شود. بیشتر زنبورها دارای چنین لانه هایی هستند. بعضی از زنبورها با كاغذ لانه می سازند، اما موریانه ها لانه های گِلی عظیم و بسیار محكمی بنا می كنند. غذا: همه ی جانوران باید غذا بخورند. جانوران گوشت خوار گوشت جانوران دیگر را می خورند. گیاه خوارانی كه گیاه می خورند، غذای اصلی گوشت خوران اند. هضم گوشت از هضم مواد گیاهی آسان تر است، به همین دلیل، گوشت خواران سریع غذا می خورند و تكه های بزرگ گوشت را می بلعند. گوشت ارزش غذایی زیادی هم دارد، به همین دلیل گوشت خواران نیازی ندارند كه مانند گیاه خواران وقت زیادی را صرف غذاخوردن كنند. بیش تر آن ها احتیاجی ندارند كه هر روز غذا بخورند. بسیاری از گوشت خواران كوچك از گوشت حشرات و سایر بی مهرگان تغذیه می كنند. بزرگ ترین گوشت خوار، بالن آبی است كه از موجودات كوچك شبیه میگو تغذیه می كند. بزرگ ترین گوشت خوار خشكی، خرس قطبی است. با این كه بعضی از جانوران كوچك یا كندرو مانند عنكبوت برای از پا در آوردن طعمه كه ممكن است سریع تر یا قوی تر باشد، از زهر استفاده می كنند، بیش تر گوشت خواران برای كشتن طعمه شان دندان ها یا چنگال تیزی دارند. دندان: بیش تر جانوران مهره دار دندان دارند. دندان ها برای گرفتن، بریدن و جویدن غذا به كار می روند. در بیشتر جانوران، هر گروه دندان ها وظایف خاصی دارند. در جانوران گوشت خوار دندان های نیش تكامل بیش تری پیدا كرده اند و برای سوراخ كردن پوست شكار به كار می روند. در جانوران گیاه خوار دندان های آسیا بزرگ و شیار دارند تا بتوانند مقدار زیادی علف و برگ سفت را له كنند. جانوران گوشت خوار هم دندان های آسیای مخصوص دارند تا گوشت را با كناره های فك شان بجوند. لبه های این دندان ها مثل تیغه های قیچی روی هم می لغزند. زمستان خوابی: جانوران خون گرم (پستانداران و پرندگان) برای تولید گرما و كم و بیش ثابت نگه داشتن دمای بدن خود، غذا را می سوزانند. در زمستان، جانوران برای گرم نگه داشتن بدن خود به انرژی گرمایی بیش تری نیاز دارند و این هنگامی است كه غذا كم است. برخی از جانوران با وارد شدن به نوعی خواب عمیق به نام خواب زمستانی، در مصرف انرژی صرفه جویی می كنند. آن ها در طی زمستان خوابی، برای صرفه جویی در مصرف انرژی، سرعت فعالیت های بدن خود را كم می كنند و دمای آن را پایین می آورند. ضربان قلب و سرعت تنفس آن ها هم كاهش پیدا می كند. حتی موقعی كه دما نزدیك به صفر باشد، دمای بدن ممكن است تا حدود دمای محیط برسد. جانوران زمستان خواب، معمولاً مكانی گرم و امن را برای گذراندن زمستان، انتخاب می كنند. خفاش ها در درون غارها كه دما تغییر چندانی نمی كند، می خوابند. جوندگان كوچك در نقب های زیر زمینی، كه به منظور گرم تر شدن با علف پوشیده شده، می خوابند. برخی زمستان خواب ها مانند سنجاب زمینی قطب شمال و موش زمستان خواب،‌بیش از نیمی از عمر خود را در زمستان خوابی می گذرانند. در این مدت فرآیندهای بدن جانور با حداقل سرعت به كار خود ادامه می دهند و برای تولید انرژی از چربی های ذخیره استفاده می كنند. وزن بدن برخی از جانوران زمستان خواب،‌ در طی زمستان خوابی تا 40 درصد كاهش می یابد. سایر جانوران مانند همسترها در لانه های زمستانی خود مقداری غذا ذخیره می كنند و در طول زمستان هر چند وقت یكبار، برای خوردن مقداری از آن بیدار می شوند. در میان پستانداران، فقط خفاش ها،‌حشره خوارهایی مانند جوجه تیغی و جوندگان مانند موش های زمستان خواب، موش خرماها، همسترها و سنجاب زمینی،‌زمستان خواب حقیقی اند. تعداد بسیار اندكی از پرندگان زمستان خوابی می كنند. خرس ها بیش زمستان را می خوابند و سنجاب ها در صورتی كه هوا خیلی سرد باشد، چندین روز می خوابند. این جانوران زمستان خواب های حقیقی نیستند، زیرا دمای بدن آن ها چندان كاهش پیدا نمی كند و به آسانی بیدار می شوند. این جانوران برای صرفه جویی در مصرف انرژی به خواب عمیق فرو می روند. كند شدن حركت: با كم شدن دمای اطراف جانوران خون سرد، مانند دوزیستان،‌ جوندگان و ماهی ها گرما از دست می دهند و از این رو، خود به خود غیرفعال می شوند. بسیاری از مارها زمستان را در مخفی گاه سرپوشیده می خوابند،‌ ولی برخی ازماهی ها در ته دریاچه ها و بركه ها به خواب فرو می روند. بسیاری از حشره های كوچك مانند پینه دوزها و برخی از پروانه ها هم زمستان را در مكان های محفوظ می خوابند. در كشورهایی كه فصلی از سال گرم و خشك است و غذا و آب در تابستان كم است، بسیاری از جانوران برای در امان ماندن از خشكسالی و صرفه جویی در مصرف انرژی،‌وارد حالتی به نام تابستان خوابی می شوند. كه شبیه به زمستان خوابی است. بسیاری از قورباغه ها و وزغ ها در مجراهای خنك و مربوط زیرزمینی تابستان خوابی می كنند. مهاجرت: بسیاری از جانوران، برای تولید مثل و یافتن غذا ، به سفرهای طولانی می روند. تعداد زیادی از آن ها همه ساله و برخی از آن ها فقط دوبار در زندگی چنین سفرهایی را انجام می دهند. این گونه سفرها را مهاجرت می نامند. رایج ترین نوع كوچ، كوچ فصلی است كه در آن، جانوران در فصل های مختلف سال، از جایی به جایی دیگر می روند. چلچله ها، زمستان را در افریقا یا امریكای جنوبی و مركزی می گذرانند و تابستان را در اروپا و امریكای شمالی. گاهی كوج در فاصله ی زمانی بیش تری انجام می شود. ماهی آزاد بخش اول زندگی اش را در رودخانه ها می گذراند، وقتی بالغ می شود به اقیانوس كوچ می كند و سپس برای تخم ریزی به رودخانه ها برمی گردد. مارماهی ها درست عكس این رفتار می كنند. كوچ كردن به جانوران كمك می كند تا از زیستگاه هایی كه تنها در فصل های خاصی از سال غذا دارند حداكثر استفاده را بكنند و سبب می شود كه رقابت بر سر غذا و قلمرو زندگی كاهش پیدا كند بسیاری از پرندگان مانند اردك، مرغابی و غاز، هر سال تابستان برای تولید مثل به شمال پرواز می كنند، در پاییز كه در شمال رفته رفته غذا روبه كاهش می گذارد، این پرندگان دوباره به سرزمین های گرم جنوبی باز می گردند در نواحی خشك داخل قاره ها، گله های وسیعی از جانوران، مثل گوزن های افریقایی چرا می كنند. این جانوران صدها كیلومتر به دنبال ابرهای باران زایی روان می شوند كه گهگاه سر می رسند و سبب رویش علف های تازه می شوند. نگهداری آب در بدن جانوران: جانوران جونده ی بیابانی كلیه های خاصی دارند كه موجب نگهداری آب در بدن آن ها می شود. شتر قطرات چكیده از بینی خود را می بلعد. موش كانگورویی در طی روز در سوراخ جای می گیرد و بخار آب تنفس او به تدریج انباشته می شود و هوای سوراخ را مرطوب می سازد و هم چنین ممكن است آب لازم را از غذایی كه می خورند به دست آورند.     درس دوم : جانوران مهره دار درس در یك نگاه: در فرآیند این درس، دانش آموزان با جانوران مهره دار آشنا می شوند و آن ها را در 5 گروه اصلی طبقه بندی می كنند و از طریق مشاهده، مقایسه و جمع آوری اطلاعات، به ویژگی ها و خاصه های مهم هر گروه پی می برند. در این درس سعی می شود نگرش مثبت دانش آموزان نسبت به حفاظت از جانوران تقویت شود و آنان به دقت در مشاهده ی دنیای جانوران ترغیب شوند. آن چه دانش آموزان در مورد «جانوران» می دانند: سال اول: جانوران حركت می كنند، غذا می خورند و تنفس می كنند. بسیاری از جانوران برای انسان فایده دارند.  سال دوم: جانوران در زیستگاه های مختلف مثل جنگل، بیابان، شهر و روستا زندگی می كنند. پوشش بدن جانوران متفاوت است. هدف ها: انتظار می رود در فرآیند آموزش این درس هر دانش آموز به هدف های زیر برسد: مهارت ها و دانستنی ها: 1- با مشاهده ی جانوران و مقایسه ی ویژگی هایشان، آن ها را به دو گروه مهره دار و بی مهره طبقه بندی كند. 2- با مشاهده ی بدن مهره داران ،‌نتیجه بگیرد كه مهره داران در بدن خود اسكلتی استخوانی دارند. 3- از طریق مشاهده ی جانوران مختلف (مثل ماهی ، قورباغه) در مورد آن ها اطلاعات جمع آوری كند. 4- با مشاهده و مقایسه ی شكل منقار پرندگان،‌نوع تغذیه ی آن ها را مقایسه نماید و در این باره مثال بزند. 5- با استفاده از اطلاعاتی كه جمع آوری می كند، جانوران مهره دار را به پنج گروه طبقه بندی كند و برای آن ها مثال بزند. 6- با مشاهده ی پای جانوران، نوع حركت جانور را پیش بینی كند. 7- با مشاهده ی دقیق بدن جانوران مهره دار در مورد اسكلت بدن آن ها و قسمت های مهم اسكلت اطلاعاتی جمع آوری كند. نگرش ها: 1- به مطالعه و مشاهده ی جانوران و رفتار آن ها علاقه مند شود. 2- سعی كند از جانوران و موجودات زنده ای كه به انسان آسیب نمی رسانند، حمایت كند. دانستنی ها برای معلم مهره داران: مهره داران جانورانی هستند كه ستون مهره دارند. در تمام مهره داران، ستون مهره ها و سایر استخوان های اسكلت دنده ها و جمجمه از اندام های بدن محافظت می كنند. اسكلت داربست سختی است كه بخش های نرم بدن جانور را نگه می دارد. تعداد انواع بی مهرگان (جانوران بدون ستون مهره) از مهره داران بسیار زیادتر است، اما تقریباً همه مهره داران از بی مهرگان بزرگ تر و پیچیده تراند. 1- ماهی ها: ماهی ها جانورانی هستند كه ستون مهره و آبشش دارند. همه ی آن ها در آب زندگی می كنند. ماهی ها خونسرد هستند و در بیش تر موارد، ماهی ماده تعداد بسیار زیادی تخم می گذارد كه معمولاً از آن ها مواظبت نمی كند. وقتی ماهی ها شنا می كنند، از ماهیچه های قوی پر پیچ و خمشان استفاده می كنند و بدن ها و دم هایشان را به این طرف و آن طرف حركت می دهند. فقط تعداد كمی از آن ها باله هایشان را مانند پارو تكان می دهند و باله ها عموماً برای حفظ تعادل ، ثابت ماندن و از حركت ایستادن به كار می روند. هر باله ای ماهی از تعداد زیادی تیغك استخوانی تشكیل شده كه با پوست ظریفی پوشیده شده است. بیش تر گونه های ماهی به كمك كیسه های شنا در آب شناور می مانند. این كیسه ها پر از هواست و مانند جلیقه ی نجات داخلی عمل می كنند كه ماهی را روی آب نگه می دارد. به یك ماهی قرمز در تنگ نگاه كنید، این ماهی حتی وقتی كه كاملاً بی حركت است،‌در آب فرو نمی رود. بدن بیش تر ماهی ها، از فلس (پولك) پوشیده شده است. فلس ها صفحه های بسیار كوچك استخوانی هستند. پوست ماهی، لعابی پس می دهد كه از لابه لای پولك ها نفوذ می كند و بدن ماهی را می پوشاند. این لعاب  شنا كردن ماهی را در آب آسان تر می كند و همچنین ماهی را از آزار انگل های بسیار ریز داخل آب محافظت می كند. دوزیستان: دوزیستان جانورانی هستند كه ستون مهره دارند، خونسردند و معمولاً پوستی نرم و مرطوب دارند. نام آن ها به معنای «دارای دو شیوه ی زندگی» است، زیرا بیش تر دوزیستان زندگی خود را در آب آغاز می كنند و بعداً به گونه ای تغییر می كنند كه كم كم می توانند در خشكی زندگی كنند. سیر زندگی دوزیستان: بیش تر دوزیستان در آب جفت گیری می كنند و جانور ماده در آب تخم ریزی می كند. نوزادی كه از تخم بیرون می آید شبیه والدین خود نیست و به عكس شبیه یك ماهی كوچك با سری بزرگ و دمی لرزان است و نوزاد، دوزیست خوانده می شود. در ابتدا نوزاد دوزیست با آبشش تنفس می كند و از گیاهان ریزی كه در آب زندگی می كنند تغذیه می كند. در حین رشد در بدن نوزاد دوزیست تغییراتی رخ می دهد، آبشش ها از بین می روند و شش و پا پدید می آید طوری كه جانور می تواند در خشكی زندگی كند. در این زمان غذای جانور دوزیست هم تغییر می كند .دوزیستان بالغ گوشت می خورند و بنابراین از انواع زیادی از جانوران كوچك تغذیه می كنند. این تغییر بدن و شیوه ی زندگی جانور، «دگردیسی» نامیده می شود. دوزیستان بالغ می توانند در خشكی زندگی كنند، اما پوست بدن آن ها باید همیشه مرطوب بماند. آن ها شش دارند ، اما این شش ها معمولاً خیلی بزرگ نیست و از این رو دوزیستان از طریق پوست هم تنفس می كنند. آن ها تنها مواقعی می توانند این كار را انجام دهند كه پوستشان مرطوب باشد، به همین دلیل به ندرت از آب دور می شوند. خزندگان: تمساح ها، مارها، لاك پشت ها و مارمولك ها همه جزو خزندگان اند. آن ها ستون مهره و دست و پاهای قوی دارند، اما فقط مدت كوتاهی می توانند خیلی سریع حركت كنند. خزندگان برای تنفس از شش استفاده می كنند و پوست خشن، خشك و معمولاً فلس داری دارند و خونسردند، یعنی تنها با رفتن به جاهای سرد در هوای گرم و به جای گرم در هوای سرد می توانند دمای بدن خود را تنظیم كنند. ماده ها بعد از جفت گیری مكان محفوظی را انتخاب می كنند یا لانه ی ساده ای می سازند و در آن تعداد نسبتاً كمی تخم می گذارند. تخم ها معمولاً پوسته ای كاغذی دارند، اما از جهات دیگر به تخم پرندگان شبیه اند. در بیش تر موارد تخم ها به حال خود رها می شوند تا در گرمای آفتاب باز شوند و انواع معدودی مانند تمساح ها و برخی از مارها از تخم ها و بچه های خود محافظت می كنند. در گذشته انواع زیادی از خزندگان پدید آمدند. دایناسورها كه خزنده بودند در شمار بزرگ ترین جانورانی هستند كه در روی زمین زیسته اند. پرندگان: جانوران خونگرمی هستند كه میلیون ها سال قبل، از خزندگانِ شبه دایناسور به وجود آمدند. همه ی پرندگان بال دارند و تخم می گذارند. آن ها تنها موجودات پردار جهان هستند. بیش تر پرندگان می توانند پرواز كنند. معدودی از پرندگان مانند «كیو» توان پرواز خود را از دست داده اند. پنگوئن ها نمی توانند مانند سایر پرندگان بپرند، اما از بال هایشان به جای باله استفاده می كنند و به اصطلاح در زیر آب پرواز می كنند. شتر مرغ ها كه جثه شان برای پرواز بیش از اندازه بزرگ است، پاهای نیرومندی برای دویدن دارند و در سرعت های زیاد برای حفظ تعادل از بال هایشان استفاده می كنند. شكل دم و بال پرندگان متفاوت است. با این همه، اغلب، چشم گیرترین تفاوت گونه های مختلف شكل منقار و پاهاست. مرغ های زرین پر، منقار بلند، نازك و نوك تیزی دارند كه به كمك آن ها به دورن گل ها دسترسی پیدا می كنند و از شهد آن ها تغذیه می كنند. بسیاری از پرندگان ساحلی منقار بلند و محكمی برای جستجوی كرم ها یا صدف داران در گل دارند. پرندگان صیاد منقار قلاب مانند برای پاره كردن گوشت دارند. مرغابی ها منقار پهنی برای صاف كردن آب یا گل دارند. گنجشك ها برای شكستن دانه ی گیاهان ، منقار كوتاه و محكمی دارند. ماهی خورانی مانند حواصیل ها پاهای بلندی برای راه رفتن در آب دارند. ماهی خواران دیگری مانند قره غازها ، پاهای كوتاه تر و انگشتان پره داری دارند كه در شنا كردن، شیرجه رفتن و تعقیب ماهی در زیر آب به آن ها كمك می كند. پستانداران: بیش تر ما، وقتی واژه ی «جانور» را به كار می بریم منظورمان جانور پستاندار است،‌ زیرا بسیاری از جانوران خانگی و اهلی پستان دارند. پستان داران را تقریباً در سراسر دنیا می توان دید و انواع بسیار گوناگونی دارند. خفاش ها می توانند پرواز كنند، بالن ها فقط در آب زندگی می كنند، موش ها در زمین نقب می زنند، اسب ها دونده اند میمون ها از درخت بالا می روند. راستی در وجود این جانورانی كه جثه ، ظاهر و شیوه ی زندگی متفاوت دارند، چه ویژگی مشتركی هست كه همه ی آن ها را در رده ی پستانداران قرار می دهیم؟ همه ی پستانداران پنج ویژگی مشترك دارند: استخوان و ستون مهره دارند، شش دارند، خون گرم اند، مقداری خز یا مو روی بدن خود دارند و پستان داران ماده به بچه های خود شیر می دهند. پستانداران، برچسب این كه بچه ی آن ها چگونه رشد می كند، به سه گروه تقسیم می شوند: تخم گذاران: تعداد بسیار اندكی از پستانداران از تخم بیرون می آیند. پلانی پوس از این گروه است. كیسه داران: نوزاد ریز این جانوران پس از تولد به درون كیسه ی روی شكم مادر می خزد و در محیطی امن رشد می كند. كانگوروها و كوالاها كیسه دارند. جفت داران: بیش تر پستان داران از این گروه اند،‌در این گروه ، قبل از آن كه بچه به دنیا بیاید، مدت طولانی در بدن مادر رشد می كند و غذا و اكسیژن از راه جفت (اندام ویژه ای كه در بدن مادر پدید می آید) از مادر به جنین منتقل می شود. دست و پا: جز چند استثنا همه ی جانوران مهره داری كه در خشكی زندگی می كنند چهار اندام، كه معمولاً پا نامیده می شود و چهار كف پا دارند.در گروهی از پستانداران ، پاهای جلو آن ها به دست و كف دست تكامل پیدا كرده است. این گروه شامل میمون ها ،‌ میمون های بی دم و انسان هاس هستند. آن ها می توانند روی پاهای عقب خود راست بایستند،‌گرچه، جز انسان ها بقیه معمولاً روی هر چهار پا و دست راه می روند.دست و پاهای این گروه انگشت و شست دارد كه می توانند برای گرفتن اشیا از آن استفاده كنند.   درس سوم: گوناگونی گیاهان درس در یك نگاه: در فرآیند این درس، دانش آموزان با گیاهان دانه دار آشنا می شوند و از طریق مشاهده و مقایسه در می یابند كه در این گیاهان، ریشه ، ساقه ، برگ ، گل و دانه ها گوناگونند و با انجام فعالیت های مختلف می توانند گیاهان دانه دار را به دو گروه گل دار و مخروط دار طبقه بندی كنند. آن چه دانش آموزان در مورد «جانوران» می دانند: سال اول: اجزای اصلی گیاه، ریشه، ساقه، برگ ، گل و میوه است، گیاه فایده های زیادی دارد.  سال دوم: هر كدام از اجزای گیاه وظیفه ی خاصی دارد، در اثر رشد دانه گیاه تولید می شود. گیاهان متنوع اند و زیستگاه های مختلفی دارند. محیط زیست را باید پاكیزه نگه داریم. هدف ها: انتظار می رود در فرآیند آموزش این درس هر دانش آموز به هدف های زیر برسد: دانستنی ها و مهارت ها: 1- از طریق مشاهده ی گیاهان به گوناگونی شكل آن ها پی ببرد. 2- ریشه و برگ گیاهان مختلف را مشاهده،‌مقایسه و طبقه بندی كند. 3- گل های مختلف را مشاهده و براساس گلبرگ ها طبقه بندی كند. 4- از طریق جمع آوری اطلاعات با گیاهان مخروط دار آشنا شود. 5- دانه ها را مشاهده و طبقه بندی كند. 6- از طریق مطالعه با روش طبقه بندی گیاهان دانه دار توسط دانشمندان آشنا شده و یافته های خود را با طبقه بندی آنان مقایسه كند. نگرش ها: 1- به مشاهده و مطالعه ی گیاهان علاقه مند شود. 2- در فعالیت گروهی احساس مسئولیت كند. 3- نسبت به حفظ محیط زیست علاقه مند شده و احساس مسئولیت كند. دانستنی ها برای معلم گیاهان سبز: تنها موجودات زنده ای هستند كه می توانند غذای خود را به كمك نور خورشید از آب و دی اكسید كربن بسازند. در این فرایند كه فتوسنتز نامیده می شود، اكسیژن تولید می شود كه موجودات زنده برای تنفس به آن نیاز دارند. جانوران یا به غذایی كه گیاهان می سازند وابسته اند یا مستقیماً از گیاهان تغذیه می كنند و یا جانوران دیگری را می خورند كه خود گیاه خوارند. بدون گیاهان همه ی جانوران ، از جمله انسان ها می میرند. طبقه بندی گیاهان: بیش تر گیاهان، آب و املاح را از راه ریشه ها جذب می كنند و توسط لوله های باریكی به نام آوند به ساقه وبرگ ها انتقال می دهند. به این مجموعه لوله ها دستگاه آوندی می گویند و بر این اساس سلسله ی گیاهان را به دو گروه بزرگ تقسیم می كنند: گیاهان بدون آوند(شامل جلبك ها و خزه ها) و گیاهان آوندی(شامل پنجه گرگیان،‌دم اسبیان ، سرخس ها،‌مخروط داران و گیاهان گل دار) گیاهان گل دار: تكامل یافته ترین و پیچیده ترین گروه از سلسله ی گیاهان اند. آن ها گل هایی دارند كه اندام های جنسی گیاه را در بر می گیرد. اندام های جنسی ، میوه و دانه تولید می كنند. دانه گیاهكی است كه به همراه ذخیره ای از غذا در پوستی محافظ  قرار گرفته است، به طوری كه در شرایط مناسب به سرعت گیاهی جدید پدید می آورد. گیاهان گل دار را به دو گروه عمده ی تك لپه ای ها و دو لپه ای ها تقسیم می كنند. تك لپه ای : با ویژگی های مشترك زیر به راحتی تشخیص داده می شوند: - گیاهك درون دانه ی آن ها یك لپه (دارای ذخیره ی غذایی) دارد. - ریشه ی افشان دارد و برگ ها غالباً دم برگ ندارند، پهنك برگ در اغلب تك لپه ای ها كشیده و رگبرگ ها موازی هستند. - دستجات آوندی در ساقه ی این گیاهان پراكنده اند. - تعداد گل برگ های گل، اغلب 3 یا مضربی از این عدد است. گیاهان تك لپه ای در طبیعت فراوان هستند.مانند گندم، برنج، ذرت و خرما. دولپه ای ها دارای ویژگی های مشترك زیر هستند: - گیاهك یا جنین دانه دو لپه دارد. - اغلب آن ها ریشه ی راست دارند. - رگبرگ ها منشعب و غیرموازی و به شكل های گوناگون است. - تعداد قطعات گل 2 یا 5 یا مضربی از این اعداد است. - دستجات آوندی در ساقه در روی یك دایره قرار دارند.             دولپه ای ها نسبت به تك لپه ای ها گستردگی  و تنوع بیش تری دارند، اكثر گل ها، سبزی ها، درخت چه ها و درختان گل دار از این گروه اند.             ریشه: ریشه ی بیش تر گیاهان گل دار، در قاعده ی ساقه ی اصلی قرار دارد. ریشه طوری پخش می شود كه گیاه را ثابت و محكم در زمین نگه دارد. وظیفه ی مهم دیگر ریشه، جذب آب و نمك های معدنی مورد نیاز گیاه از خاك است.             انواع ریشه: ریشه ها را از روی شكل ظاهری به دو گروه تقسیم می كنند: ریشه های راست و ریشه های افشان. در ریشه ی افشان تعداد زیادی ریشه ی كوچك از قاعده ی ساقه منشعب می شود كه به طور گسترده و نه خیلی عمیق در خاك پخش می شوند. در ریشه ی راست، ریشه چه (ریشه ی كوچك دانه) ریشه ی اصلی را می سازد و ریشه های فرعی از آن منشعب می شوند. گاهی مثلاً در هویج و تربچه، ریشه ی اصلی در نتیجه ی ذخیره كردن مواد غذایی، متورم می شود. در مناطق كویری ریشه ی بعضی از گیاهان برای رسیدن به آن درون زمین پیش می رود و ریشه ی افشان در زیر سطح خاك به طور وسیعی گسترده می شود. ریشه ی افشان كاكتوس در زیر سطح زمین به طور وسیعی گسترده می شود، تا به سرعت آب باران های نادر را جذب كند.             ساختار ریشه: ریشه های جدید دائماً از نقطه ای بالای نوك ریشه ی اصلی می رویند. نوك ریشه را كلاهك ریشه حفاظت می كند. كمی بالاتر دسته ای از تارهای كشنده ی ظریف ریشه را احاطه می كنند. این تارها از سطح ریشه می رویند و آب و نمك های معدنی را از خاك جذب می كنند. در مركز ریشه بافت خاصی وجود دارد كه آب را به بالا و به پیكر اصلی گیاه هدایت می كند.             ساقه: ساقه معمولاً اندامی هوایی است كه اندام های دیگر گیاه(برگ ها، جوانه ها، گل ها و میوه ها) را بر روی خود نگه می دارد و از طریق آوندهایش از یك سو آب و نمك را از ریشه به برگ ها می رساند و از سوی دیگر مواد ساخته شده در برگ را به سایر اندام ها هدایت می كند. با آن كه اغلب ساقه ها هوایی هستند، اما برخی از آن ها زیر زمینی و برخی دیگر آبزی اند. ساقه ها بر حسب نوع زیستگاه به سه دسته تقسیم می شوند: ساقه های هوایی، ساقه های آبی و ساقه های زیر زمینی. ساقه های هوایی ممكن است راست، پیچنده، خزنده یا بالا روند باشند. ساقه های راست، چوبی (درختی) یا علفی اند. ساقه های راست چوبی مانند درخت چنار، بلوط، بید و درختان میوه به حد كافی استحكام دارند. یونجه، بادمجان و آفتابگردان ساقه ی علفی راست دارند. ساقه های پیچنده (نیلوفر)، بالا رونده (مو) و خزنده (توت فرنگی) استحكام چندانی ندارند.             ساقه های آبزی نرم و انعطاف پذیرند و در بین سلول های سازنده ی آن ها فضاهای بین سلولی هوادار  وجود دارد،‌مثل نیلوفر آبی. ساقه های زیر زمینی سبزینه ندارند و از برگ های قهوه ای رنگ فلس مانند پوشیده شده اند.             برگ: در بیش تر برگ ها بخش نازك و گسترده ای به نام پهنك و دنباله ای به نام دمبرگ وجود دارد. در پهنك برگ رگبرگ ها را مشاهده می كنید كه همان انشعابات آوندها هستند. شكل پهنك، وضع رگبرگ ها و طرز قرار گرفتن برگ ها بر روی ساقه گوناگون است. برگ ها از لحاظ شكل پهنك،‌ممكن است ساده یا مركب باشند. در برگ ساده پهنك به قطعات كوچكتر تقسیم نمی شود و لبه ی آن ممكن است صاف یا دانه دار باشد. در برگ مركّب، پهنك در اثر بریدگی های عمیق، به قطعات كوچكتری تقسیم  می شود. رگبرگ ها نیز متنوع اند و ممكن است منشعب یا موازی باشند.             گل : گل اندام های تولید مثل گیاه را دربر می گیرد. گل،‌میوه و دانه تولید می كند كه از آن ها نسل جدیدی از گیاه پدید می آید. گل های همه ی گیاهان گلبرگ های رنگارنگ و معطر ندارند. گندمیان گلبرگ ندارند و در بعضی از درختان گلبرگ ها آن قدر كوچك اند كه اصلاً متوجه وجود آن نمی شوید. بخش های گوناگون گل در انتهای دمگل روی دایره هایی قرار می گیرند. این بخش ها، شكل ها و اندازه های متفاوتی دارند ولی وظیفه ی همه ی آن ها یكی است.             گل حاوی اندام های تولید مثل گیاه است. قسمت نر گل پرچم نامیده می شود كه دانه های گرده را تولید می كند. قسمت ماده مادگی نام دارد و بعد از لقاح میوه و دانه تولید می كند.             دانه: گیاهان گل دار و مخروط داران ، دانه تولید می كنند. هر دانه، اگر در شرایط مناسب قرار گیرد می تواند بروید و گیاه جدیدی تولید كند. دانه ی گیاهان گل دار را در درون میوه نمو می یابد، اما در مخروط داران،‌دانه در درون مخروط رشد می كند.             قسمت های مختلف دانه: همه ی دانه ها سه قسمت دارند: 1- پوسته كه همان پوشش دانه است كه از دانه محافظت می كند. 2- غذای ذخیره شده در مغز دانه به رشد گیاه جوان كمك می كند. 3- جوانه یا جنین كه گیاهك جوان و بسیار ریزی در داخل دانه است.             مخروطیان: مخروطیان گیاهان درختی اند كه مخروط هایی حاوی دانه دارند. بیش تر مخروطیان درختان همیشه سبزی با برگ های محكم و شبیه سوزن اند كه می توانند زمستان های سخت را از سر بگذارنند. معروف ترین آن ها درخت كاج است كه عمدتاً در مناطق سردسیر می رویند. مخروط های نر به صورت خوشه ای رشد می كنند و كوچك تر از مخروط های مادهاند.مخروط های نر تعداد زیادی دانه ی گرده تولید می كنند كه باد آن ها را می پراكند چوبی ساخته شده اند و هر پولك حاوی دو یا چند دانه است. دانه ها رشد می كنند و بال در می آورند به نحوی كه وقتی پولك های مخروط رسیده از یكدیگر جدا می شوند باد دانه ها را تا فواصل دور پراكنده می كند.             چهار گونه درخت از مخروطیان: - سكویا – سدر – سرخ درا – كاج جنگلی   درس چهارم: گرما و مواد (1) درس در یك نگاه: دانش آموزان فعالیت های مختلفی در ارتباط با تغییر حالت مواد انجام می دهند و ضمن مشاهده ی تغییر حالت ها ، با مفاهیم ذوب، انجماد و تبخیر آشنا می شوند. آن چه دانش آموزان در مورد «جانوران» می دانند: سال اول: همه ی چیزها و همه جاها به یك اندازه گرم نیستند؛ گرمای زمین از خورشید است؛ گرما در بسیاری كارها به ما كمك می كند. گرما سبب آب شدن یخ می شود.  سال دوم: بیش تر چیزهایی كه در اطراف خود می بینیم «ماده» نام دارد؛ ماده به سه حالت جامد،‌مایع و گاز وجود دارد؛ ماده جرم و حجم دارد. هدف ها: انتظار می رود در فرآیند آموزش این درس هر دانش آموز به هدف های زیر برسد: مهارت ها ، دانستنی ها 1- با مشاهده ی محیط اطراف مثال ها یی از تغییر حالت مواد ارائه كند. 2- با ارائه ی مثال هایی از محیط اطراف ، مفاهیم واژه های (ذوب) (انجماد) (تبخیر) را شرح دهد. 3- با كاربرد ابزار مناسب وانجام آزمایش ، تغییر حالت های ماده را نشان دهد 4- آموخته هایش را در موارد مناسب به كاربرد وبتواند مشاهداتش را تفسیر كند 5- حاصل مشاهدات خود را در فعالیت های عملی گزارش كند  نگرش ها 1- ابزار ومواد مورد نیاز را تهیه كند . 2- نسبت به تغییرات محیط و مشاهده ی پدیده های نو از خود كنجكاوی نشان دهد . 3- نكات ایمنی وبهداشتی را رعایت كند.     دانستنی های برای معلم تغییر حالت مواد تصعید ذوب و انجماد : وقتی به ماده ی جامد گرما دهیم ، حركت ذرات آن زیاد می شود ، ربایش بین مولكول های كم می شود تا جایی كه می توانند آزادانه روی هم بلغزند و به صورت مایع در آیند در این صورت می گویند ماده ی جامد ذوب شده است  موادی كه نقطه ی ذوب پایینی دارند نیروی بین ذرات آن ها ضعیف است و به سادگی به مایع تبدیل می شوند ولی موادی مثل نقره كه نقطه ذوب بالایی دارند نیروی جاذبه بین ذرات آن ها بسیار زیاد است  و برای شكستن این نیروی جاذبه به گرمای زیادی احتیاج است مثلا جیوه در دمای معمولی مایع است چون نیروی جاذبه بین ذرات آن بسیار كم است ودر دمای c 39- به جامد تبدیل می شود در مقابل تنگستن كه از آن در سا ختمان لامپ ها استفاده می شود نقطه ی ذوبی برابر c 3380 دارد و به سادگی ذوب نمی شود بر عكس اگر مایعی را به اندازه ی كافی  سرد كنیم به جامد تبدیل می شود دمایی كه در آن ماده ی مایع به جامد تبدیل می شود نقطه ی انجماد می گویند نقطه ی انجماد با نقطه ی ذوب یكسان است مثلا در مورد آب نقطه ی ذوب و انجماد دمای صفر درجه است نقطه ی ذوب وانجماد هر مایع مقدار معینی است اما بعضی مواد هنگام تبدیل از حالت جامد به مایع كم كم نرم می شوند مثل قیر ،شیشه و كره كه وقتی گرم می شوند ابتدا نرم می شوند واز حالت جامد خارج می گردند.           سپس در اثر گرم شدن بیش تر كم كم به طور كامل به حالت مایع در می آیند این گونه مواد نقطه ی ذوب معینی ندارند و اصطلاحا گفته می شود كه این مواد ذوب خمیری دارند مثلا شیشه از دمای حدود 300 درجه سلسیوس به تدریج از حالت جامد خارج و نرم می شود ،اگر آرا باز هم گرم كنیم سرانجام به طور كامل مایع وروان می شود تبخیر و میعان : در یك ماده ی مایع انرژی تمام ذرات یكسان نیست،‌بعضی از ذرات این ماده در اثر برخورد با یك دیگر تندتر حركت می كنند و بعضی كندتر. ذراتی كه در سطح مایع اند و دارای انرژی زیادتر هستند می توانند فرار كنند و به فضای بالای مایع بروند. این ذرات به صورت گاز در می آیند و به این پدیده فرآیند «تبخیر» می گویند. اگر به مایع گرما دهیم ذرات داخل مایع هم به اندازه ی كافی انرژی پیدا می كنند تا بر نیروی جاذبه ی بین ذرات غلبه كنند. این پدیده را فرآیند «جوشش» می گویند. دمایی كه مایع در آن دما شروع به جوشیدن می كند «نقطه ی جوش» می نامند. در این دما هرچه به جسم گرما بدهید فقط باعث می شود تا ذرات مایع به بخار تبدیل شوند و دمای مایع بالاتر نمی رود. مواد مختلف نقطه ی جوش مختلفی دارند، در فشار یك اتمسفر نقطه ی جوش آب C  ْ100 و نقطه ی جوش اتانُل C  ْ 78 است . وقتی فشار محیط تغییر كند نقطه ی جوش تغییر می كند،‌مثلاً در ارتفاعات كه فشار هوا كمتر است نقطه ی جوش آب پایین می آید. اگر ذرات بخاری كه از سطح مایع فرار كرده اند انرژی خود را از دست بدهند دوباره مایع می شوند،‌به این پدیده «میعان» می گویند.        تصعید و چگالش: بعضی از اجسام مستقیماً از حالت جامد به گاز تبدیل می شوند مثل نفتالین به این پدیده «تصعید» می گویند. فرآیند عكس تصعید، یعنی تبدیل گاز به جامد «چگالش» نام دارد كه ممكن است در مورد نفتالین اتفاق افتد.     درس پنجم: گرما و مواد (2) درس در یك نگاه: دانش آموزان ضمن انجام فعالیت های مختلف با اثرات گرما بر روی مواد در سه حالت (جامد و مایع و گاز) بیش تر آشنا می شوند و پی می برند كه گرما علاوه بر ایجاد تغییرات در حالت ماده ، باعث تغییر حجم مواد نیز می گردد. آن چه دانش آموزان در مورد «گرما و مواد» می دانند: سال اول: همه ی جاها و همه ی چیزها به یك اندازه گرم نمی شوند. گرما در انجام بسیاری از كارها به ما كمك می كند.  سال دوم: بیش تر چیزهایی كه در اطراف ماست ماده است. مواد به صورت جامد، مایع و گاز هستند . مواد مختلف، دارای جرم و حجم متفاوت هستند. از دماسنج برای اندازه گیری سردی و گرمی هوا استفاده می شود. سال سوم: مواد اگر به اندازه ی كافی گرم یا سرد شوند تغییر حالت می دهند؛ انجماد، تبخیر و ذوب از این مواردند. هدف ها: انتظار می رود در فرآیند آموزش این درس هر دانش آموز به هدف های زیر برسد: مهارت ها ، دانستنی ها 1- با مشاهده ی دقیق اثر گرما بر مواد مختلف نتیجه گیری كند كه مواد مختلف (گاز، مایع و جامد) در اثر گرما تغییر حجم می دهند. 2- فعالیت هایی طرح كند كه نشان دهد مواد در اثر گرما تغییر حجم می دهند. 3- در كاربرد ابزار مناسب جهت انجام فعالیت های مرتبط با اثر دما در تغییر مواد مهارت داشته باشد. 4- آموخته ها را در موقعیت های مناسب به كار گیرد. 5- مثال هایی از تغییر حجم مواد در حالت های مختلف ارائه كند. نگرش ها 1- نسبت به پدیده های محیط اطراف كنجكاو شود. 2- در كار گروهی احساس مسئولیت كند. 3- نكات ایمنی را به كار برد. دانستنی های برای معلم انبساط گرمایی:        به تجربه ثابت شده است كه بیش تر مواد بر اثر افزایش دما منبسط می شوند. هر جسمی كه گرم شود در جهتی منبسط می گردد كه فاصله مولكول ها و ذره های آن از یك دیگر افزایش می یابد. وقتی یك میله ی فولادی گرم می شود نه تنها طول آن بلكه قطر میله و در نتیجه حجم آن افزایش می یابد.         انبساط گرمایی، همه ابعاد جسم را به تناسب افزایش می دهد. اگر یك ورقه ی فلزی مربع شكل كه دارای یك سوراخ است گرم شود، مساحت مربع و مساحت سوراخ داخل آن هر دو به یك نسبت افزایش می یابد. در برخی موارد انبساط و انقباض گرمایی می تواند مشكل آفرین باشد، مثلاً در نظر نگرفتن فاصله ی لازم برای انبساط گرمایی ریل های راه آهن،‌باعث كج شدن خطوط راه آهن و ایجاد اشكال در حركت قطارها در ریل می شود.             انرژی مولكول های جسم مایع و جامد در دماهای پایین زیاد نیست اما همین كه دما افزایش می یابد دامنه ی ارتعاش مولكول ها زیاد می شود و انرژی آن ها به حدی می رسد كه مولكول های مجاور را از جایشان حركت می دهد،‌بدین ترتیب این مولكول ها در مقایسه با مولكول هایی كه در فضایی با دمای پایین قرار گرفته اند جای بیشتری را اشغال می كنند، بنابراین همراه با افزایش دما معمولاً جسم انبساط پیدا می كند. انبساط در اثر گرما برای سه حالت ماده، جامد، مایع و گاز وجود دارد. در دماسنج های جیوه ای و الكلی از پدیده ی انبساط مایع در اثر گرما استفاده می شود.             استثناء در انبساط و انقباض آب: انبساط و انقباض بعضی مواد مثل آب به طور استثناء با سایر مواد متفاوت است. آب در دماهای بالاتر از 4 درجه سانتی گراد در اثر افزایش دما،‌مانند مایعات دیگر منبسط می شود اما بین صفر درجه و تا 4 درجه سانتی گراد برعكس عمل می كند، با كم شدن دما به جای منقبض شدن منبسط شده و حجم آن زیاد می شود، در نتیجه چگالی آن نسبت به آب كمتر شده و سبك می شود و روی آب قرار می گیرد.             اگر این استثناء نبود آب دریاها و اقیانوس ها از كف یخ می زد و برای جانوران دریایی مشكل آفرین می شد.             دماسنج: دما (میزان گرمی و سردی) را اندازه می گیرد. اساس ساختمان بعضی از دماسنج ها این است كه جیوه یا الكل در اثر گرم شدن منبسط می شود.هرچه دما بالاتر باشد مایع درون مخزن دماسنج بیش تر انبساط می یابد و حجم مایعی كه وارد لوله ی باریك متصل به مخزن می شود بیش تر خواهد شد. تراز بالای مایع در لوله ی دماسنج ، دما را مشخص می كند.             بعضی دماسنج ها الكتریكی اند و عنصر گرم شوند ظریفی دارند كه با سیم هایی به عنصر اندازه گیر متصل است. با تغییر دما جریانی كه از عنصر گرم شدنی به عنصر اندازه گیر می رود تغییر می كند. در صنعت از دماسنج الكتریكی زیادی استفاده می شود . یكی از مزایای مهم آن این است كه عنصر اندازه گیر را می توان به خوبی از عنصر گرم شدنی دور نگاه داشت. عنصر اندازه گیر اغلب عدد دما را روی یك صفحه ی نمایشگر به صورت ارقام (دیجیتالی) نشان می دهد. اولین دماسنج را گالیله در 1592 اختراع كرد كه «ترموسكوپ» یا «دمانما» نامیده می شود. در این دماسنج از انبساط آب برای اندازه گیری دما استفاده می شد.             دما: دما میزان گرمی یا سردی هر چیز را مشخص می كند و با گرما تفاوت دارد. گرما یك شكلی از انرژی است اما دما معیار مقایسه ی انرژی گرمایی است. دمای یك جرقه ی آتش از دمای یك فنجان چای بیش تر است، اما چون جرم چای داخل فنجان بیش تر است،‌گرمای بیش تری در خود دارد. برای سنجش دما از دماسنج استفاده می كنند. دماسنج ها درجه بندی شده اند و اعداد میزان گرمی یا سردی را مشخص می كنند. درجه بندی سلسیوس (كه سانتی گراد نامیده می شود) در اغلب كشورها رایج است. در این درجه بندی فاصله عدد صفر (نقطه ی انجماد آب) تا 100 (نقطه ی جوش آب) را به صد درجه تقسیم كرده اند و هر كدام را یك درجه سلسیوس یا سانتی گراد می خوانند.     درس ششم: انرژی چیست؟ درس در یك نگاه: در فرآیند آموزش این درس، دانش آموزان با انجام فعالیت های مختلف پی می برند كه برای انجام دادن كارها یا به حركت درآوردن چیزها انرژی لازم است. آن ها هم چنین با شكل های مختلفی از انرژی مثل انرژی حركتی، صوتی، نوری و الكتریكی آشنا می شوند و از طریق انجام فعالیت هایی ، مفهوم تبدیل انرژی را درك می كنند و آن را تعمیم می دهند. آن چه دانش آموزان در مورد «جانوران» می دانند: سال اول: از گرما و نور استفاده های زیادی می شود.  سال دوم: برای دیدن اجسام نور لازم است،‌هر چیزی كه از خودش نور بدهد چشمه ی نور است. سال سوم: گرما سبب افزایش حجم مواد می شود. اگر گرما به اندازه ی كافی زیاد باشد، باعث تغییر حالت مواد می شود. هدف ها: انتظار می رود در فرآیند آموزش این درس هر دانش آموز به هدف های زیر برسد: مهارت ها ، دانستنی ها 1- با ذكر چند مثال به ضرورت انرژی در انجام كارهای روزانه پی ببرند. 2- انرژی موردنیاز در انجام دادن كارها و ورزش های مختلف را با هم مقایسه كند. 3- از طریق مشاهده و جمع آوری اطلاعات با شكل های مختلف انرژی (انرژی گرمایی، انرژی نورانی، انرژی صوتی و انرژی الكتریكی) آشنا شده و برای هر كدام مثال بزند. 4- از طریق گفت و گو با اعضای گروه خود اجسامی را كه انرژی نورانی ،‌ گرمایی و یا هر دو را دارا هستند در جدولی طبقه بندی می كند. 5- از طریق ساختن یك مدل ساده (مارپیچ مقوایی) و آزمایش با آن، تبدیل انرژی ها به یك دیگر را مشاهده كند. 6- مثال هایی را از تبدیل انرژی ها به یك دیگر بیان كند. نگرش ها 1- نسبت به صرفه جویی در مصرف انرژی احساس مسئولیت كند. 2- ضوابط كار گروهی را رعایت كند. 3- در استفاده از انرژی به مسایل زیست محیطی توجه كند. دانستنی های برای معلم انرژی        كلمه ی انرژی را برای را برای اولین بار در سال 1807توماس یانگ دانشمند انگلیسی به كار برد در واقع او او كلمه انرژی را از عبارتی یونانی به مفهوم چیزی كه در آن توانایی انجام كار وجود دارد گرفت یعنی انرژی چیزی است كه موجب انجام كار می شود انرژی با كار و حركت همراه است هر قدر ما كار بیش تری انجام دهیم برای انجام آن به انرژی بیش تری نیاز است ما انرژی را به مصرف می رسانیم و با آن كارهایمان را انجام می دهیم هم چنین برای تغییر مواد مانند سوختن چوب ،شكستن چوب، ذوب فلزات و انجام هر نوع كاری به انرژی نیاز است منبع همه ی انرژی ها خورشید است انرژی به دو نوع و به چندین شكل وجود دارد .دو نوع انرژی پتانسیل ، از شكل های مختلف انرژی می توان انرژی گرمایی،انرژی نورانی ، انرژی الكتریكی ، انرژی صوتی ،انرژی شیمیایی و انرژی اتمی (هسته ای) را نام برد . گرما و نور انرژی تابشی اند ،میكرویو ،پرتو ایكس ، امواج رادیویی ،از انواع دیگر انرژی تابشی هستند انرژی شیمیایی در خوردنی ها و سوخت ها ذخیره شده است . انرژی جنبشی نوعی از انرژی است كه وابسته به حركت اجسام است و بستگی به جرم جسم و سرعت آن دارد . انرژی پتانسیل انرژی ذخیره شده در یك جسم است مثلا وقتی یك فنر را تحت كشش یا فشار قرار می دهید در هر دو حالت در آن انرژی ذخیره می شود كه با رها شدن فنر این انرژی آزاد می شود وقتی سنگی را در یك ارتفاع قرار می دهید در آن انرژی ذخیره می شود به طوری كه وقتی آن را رها می كنید این انرژی آزاد می شود انرژی ذخیره شده در فنر را انرژی تانسیل كشسانی فنر می گویند كه بستگی به تغییر طول فنر دارد انرژی ذخیره شده در سنگ را انرژی پتانسیل گرانشی می گویند كه بستگی به وزن جسم و ارتفاع آن نسبت به سطح زمین دارد هنگامی كه توپی را رو به بالا پرتاب می كنید به ان انرژی جنبشی می دهید هر چه بالا تر رود حركت آن كندتر و انرژی جنبشی آن كم تر می شود اما انرژی پتانسیل گرانشی آن زیاد می شود وقتی توپ به بالا ترین نقطه ی ممكن می رسد تماما  دارای انرژی پتانسیل است و انرژی جنبشی ندارد . انرژی گرمایی :گرما یك شكل انرژی است می دانیم هر ماده از ذره های بسیار ریز (مولكول ،اتم ،یون ...) ساخته شده است كه دائماً در حال حركت و در نتیجه دارای انرژی جنبشی هستند با بالا رفتن دمای یك جسم ذره ها سریع تر حركت كرده و انرژی جنبشی آن ها زیاد می شود هنگامی كه دو جسم گرم و سرد را در كنار یك دیگر  قرار دهیم مقداری انرژی گرمایی از جسمی كه گرم تر است به جسم سرد منتقل می شود این انرژی انتقال یافته را گرما می نامند از انرژی گرمایی استفاده های مختلف می شود از جمله برای به حركت در آوردن توربین ها در نیروگاه های برق و تولید برق استفاده می شود. انرژی الكتریكی : انرژی الكتریكی مربوط به بارهای الكتریكی است برقی كه در سیم ها جاری است الكترون های متحرك است این الكترون های متحرك دارای انرژی الكتریكی هستند كه در وسایل مختلف الكتریكی به انرژی های دیگر دیگر تبدیل می شوند مثلا هنگام عبور از رشته های نازك درون لامپ گرما و نور تولید می كند و هنگام عبور از موتورهای الكتریكی انرژی حركتی تولید می كند این شكل از انرژی محیط را آلوده نمی كند و انتقال آن نسبت به سایر انرژی ها آسان تر و سریع تر است. انرژی نورانی :نور شكلی از انرژی است در باره ی ماهیت نور دو نظریه ی موجی و ذره ای وجود دارد در نظریه ی ذره ای گفته می شود كه نور از ذره هایی به نام فوتون ساخته شده كه هر ذره دارای انرژی است در نظریه ی موجی گفته می شود نور هم مانند صورت به صورت موج منتشر می شود نور می تواند از فضاهای خالی (خلا) و از محیط های شفاف عبور كند انرژی شیمیایی:به انرژی موجود در مواد غذایی كه در اثر سوخت و ساز و تغییر شیمیایی در بدن آزاد می شود و انرژی موجود در مواد سوختی (چوب،نفت، گازوییل و...) كه در اثر سوختن و تغییر شیمیایی آزاد می شود انرژی شیمیایی می گویند .   درس هفتم: انرژی چیست؟ درس در یك نگاه: دانش آموزان با انجام فعالیت های مختلف با منابع اصلی تامین انرژی مورد نیاز انسان مانند سوخت ها، آب جاری و باد آشنا می شوند. خورشید را به عنوان یك منبع مهم تامین انرژی می شناسند و به اهمیت صرفه جویی در منابع انرژی و استفاده درست از آن پی می برند. آن چه دانش آموزان در مورد «جانوران» می دانند: سال اول:خورشید منبع بزرگ گرما و نور است.   سال دوم: - سال سوم: برای انجام كارها انرژی لازم است؛ انرژی به شكل های مختلف مانند انرژی گرمایی، حركتی، نورانی،‌الكتریكی و صوتی وجود دارد؛ انرژی ها به یك دیگر تبدیل می شوند. هدف ها: انتظار می رود در فرآیند آموزش این درس هر دانش آموز به هدف های زیر برسد: مهارت ها ، دانستنی ها 1- بعضی از منابع اصلی انرژی را با ذكر مثال نام ببرد. 2- موارد مختلف استفاده از انرژی خورشیدی را با ذكر مثال بیان كند. 3- چرخ آبی، چرخ بادی و آب گرم كن خورشیدی بسازد. (كاربرد ابزار) 4- برای استفاده از منابع اصلی انرژی مثل آب و باد مثال بزند. 5- برای استفاده از انرژی باد یا آب وسیله ای طراحی كند. 6- منابع مختلف انرژی را با هم مقایسه كند و مزایا و معایب هر كدام را بیان كند. نگرش ها 1- نسبت به صرفه جویی در منابع انرژی و استفاده ی درست از آن علاقه مند شود. 2- ضوابط كار گروهی را رعایت كند. 3- در حفاظت از محیط زیست بكوشد. دانستنی های برای معلم منابع انرژی        از منابع مهم انرژی سوخت ها هستند، انسان بیش تر انرژی مورد نیاز خود را از سوزاندن سوخت های فسیلی مثل زغال سنگ نفت و گاز طبیعی به دست می آورد. این سوخت ها میلیون ها سال قبل، از بقایای گیاهان و جانورانی كه مرده اند یا از بین رفته اند به وجود آمده اند. در هر ساعت تقریباً 1000000تن از سوخت های فسیلی سوزانده می شود كه جایگزین كردن این مقدار میلیون ها سال طول می كشد. مشكل دیگر این سوخت ها این است كه آلوده كننده محیط زیست هستند و با سوزاندن آن ها گازهای سمی به اتمسفر و یا جو زمین راه می یابند و سپس به صورت باران اسیدی بر زمین می ریزند و مناطق وسیعی از جنگل ها و دریاها را آلوده می كنند. بعضی از این گازها در اثر گلخانه ای نیز نقش دارند و موجب افزایش گرمای جو می شوند.             اثر گلخانه ای: با انباشته شدن دی اكسید كربن یا گاز كربنیك در جو زمین كه عمدتاً حاصل فعالیت های روز افزون صنعتی شدن و سوزاندن انواع سوخت هاست، گرما نمی تواند از سطح زمین خارج شود و دما بالا می رود. در گلخانه نیز پوشش شیشه ای همین اثر را دارد و با جلوگیری از خروج گرما فضای داخل را گرم نگه می دارد، به این ترتیب به بعضی گازهایی را كه در اثر سوزاندن سوخت های فسیلی در هوا آزاد می شوند، گازهای گلخانه ای می نامند، زیرا آن ها از خروج گرمای خورشید جلوگیری می كنند. در شرایط عادی بخش عمده انرژی ای كه از خورشید به زمین می رسد دوباره به فضا باز می گردد. دانشمندان نگران آن هستند كه با افزایش مقدار دی اكسید كربن در اتمسفر و افزایش تدریجی دمای زمین یخ های قطبی ذوب شوند و مناطق وسیعی از خشكی زیر آب برود. به این دلیل به دنبال آن منابع انرژی هستند كه آلوده كننده نیستند و تجدیدپذیرند، مثل انرژی باد و یا آب.             انرژی باد: در گذشته از انرژی باد برای به حركت درآوردن قایق ها و كشتی ها و آسیاب كردن استفاده می شده است و امروزه در بسیاری از نقاط جهان از انرژی باد برای تولید برق استفاده می شود. در این روش هیچ نوع آلودگی به وجود نمی آید و محیط زیست صدمه نمی بیند.             انرژی آب: زمین را آب فرا گرفته ، آب اقیانوس ها و رودها دائماً در جریان است. امواج جریان های دریایی، جزر و مدها رودهای خروشان و آبشارها همگی انرژی جنبشی یا حركتی فراوانی دارند. این انرژی منبعی مناسب برای تولید الكتریسیته است. هر چه بیشتر بتوانیم از انرژی آب استفاده كنیم نیازمان به منابع موجود انرژی نظیر سوخت های فسیلی كاهش می یابد.             جریان آب یكی از قدیمی ترین منابع انرژی است چرخ آبی احتمالاً حدود صد سال قبل از میلاد مسیح و در یونان مورد استفاده قرار گرفت، در قرون وسطی در سراسر اروپا و آسیا از چرخ های آبی برای آسیاب غلات، به كار انداختن دَم و پتك آهنگری ها و آبیاری مزارع استفاده می شد. آسیاب های جزر و مدی كه در دهانه رودها یا خلیج های باریك ساخته می شدند نیز موارد استفاده مشابهی داشتند.             چرخ های آبی منبع انرژی اصلی انقلاب صنعتی بود و ماشین آلات اولین كارخانه ها را به حركت درمی آورد. این كارخانه ها را عمدتاً درحاشیه رودها می ساختند زیرا، آب به عنوان یك منبع انرژی همیشه در دسترس بود. سرانجام با اختراع موتور بخار كه می توانست ماشین آلات بزرگتری را به حركت درآورد، این چرخ ها كنار گذاشته شدند و اكنون انرژی آبی كه آن ها را می چرخاند به هدر می رود.             انرژی جزر و مد: جاذبه یا گرانش خورشید و ماه هر روز زمین را به سوی خود می كشد و همین سبب می شود كه مقادیر زیادی آب در گوشه و كنار دریاهای جهان جابه جا شود. ما این جابه جایی ها یا حركات را جزر و مد می نامیم. حدود 1000 سال قبل برای نخستین بار انرژی جزر و مد مهار شد. هنگام مد آب را پشت یك دریچه نگه می داشتند و پس از جزر یا فرونشستن مد دریچه را باز می كردند تا جریانِ آب ، چرخ آب را به حركت درآورد. نیروگاه های برق جزر و مدی جدید نیز، به همین روش كار می كنند. با فرا رسیدن مد آب در پشت یك بند یا دیوار بزرگ جمع می شود و هنگام جزر آب در پشت یك بند یا دیوار بزرگ جمع می شود و هنگام جزر آب درون توربین ها سرازیر می گردد تا برق تولید شود.             انرژی خورشید: یكی از منابع بزرگ انرژی خورشید است. خورشید منشاء تمام انرژی های موجود در زمین است خورشید انرژی فراوانش را بی وقفه در فضای بیكران پخش می كند.خورشید از گازهای هلیوم و هیدروژن ساخته شده است. هیدروژن طی انفجارهایی عظیم پیوسته به هلیوم تبدیل می شود كه حاصل این فعل و انفعال آزاد شدن مقدار زیادی انرژی است.             انسان هزاران سال است كه از این انرژی در موارد مختلف استفاده می كند. امروزه در پی آن هستند كه انرژی خورشید را جایگزین انرژی حاصل از سوخت های فسیلی كنند و استفاده از انرژی خورشید برای گرم كردن خانه در زمستان، پختن غذا، شیرین كردن آب دریاها و تولید الكتریسیته با استفاده از سلول های خورشیدی بسیار مورد توجه قرار گرفته است و بشر امیدوار است انرژی خورشید را به عنوان یك منبع انرژی سالم جایگزین انرژی سوخت های فسیلی كند.             انرژی هسته ای: انرژی هسته ای بخشی از برق مورد نیاز كشورها را تامین می كند. برای این كار از انرژی ذخیره شده در هسته اتم كه در مركز اتم قرار دارد، استفاده می شود.بعضی از هسته های سنگین را می توان شكافت و به دو جزء سبك تر تبدیل كرد. در این فرآیند كه شكافت هسته ای نامیده می شود. مقدار بسیار زیادی گرما آزاد می شود، كه در نیروگاه های هسته ای از آن برای جوشاندن آب و چرخاندن توربین با بخار آب استفاده می شود. انرژی هسته ای می تواند نیاز انسان را برای صدها و هزاران سال آینده تامین كند. آیا استفاده از آن بی خطر است؟ بسیاری از دانشمندان آن را بی خطر می دانند اما ممكن است حوادثی هم رخ دهد.             نگاهی به آینده انرژی: شكافت هسته ای تنها فرآیند هسته ای نیست كه انرژی بسیار زیادی تولید می كند، با به هم پیوستن هسته های هیدروژن نیز انرژی فراوانی آزاد می شود. این فرآیند «گداخت» یا «جوش هسته» نامیده می شود و همان فرآیندی است كه در خورشید انجام می شود. در كشورهای متعددی تلاش برای ساختن نیروگاه گداخت هسته ای ادامه دارد. انتظار می رود كه در قرن 21 میلادی گداخت هسته ای یك منبع مهم برای تولید برق شود. این فرآیند پس مانده ی خطرناك و تابش فاجعه آمیز ندارد.       درس هشتم: آب در روی زمین درس در یك نگاه: دانش آموزان با صورت های مختلف آب در طبیعت آشنا می شوند و از طریق مشاهده ی تصاویر و گفت و گو درباره ی آن ها، چرخه ی آب و مراحل مختلف آن را می شناسند. آن چه دانش آموزان در مورد «جانوران» می دانند: سال اول: قسمتی از سطح زمین را آب پوشانیده است؛ از آب باید به طور صحیح استفاده كرد، گیاه به آب مناسب نیاز دارد تا رشد كند. سال دوم: آب سطح زمین را تغییر می دهد. سال سوم: آب در طبیعت به سه حالت جامد، مایع و گاز وجود دارد و می تواند در شرایط مناسب از حالتی به حالت دیگر درآید. هدف ها: انتظار می رود در فرآیند آموزش این درس هر دانش آموز به هدف های زیر برسد: مهارت ها ، دانستنی ها 1- برای حالت های مختلف آب در محیط اطراف مثال بزند. 2- با مشاهده ی طرح چرخه ی آب، این چرخه و مراحل آن را توضیح دهد. 3- در مورد تبخیر آب های جاری در سطح زمین و نقش آن در چرخه ی آب مثال بزند. 4- تشكیل ابر را به عنوان یك مرحله در چرخه ی آب بداند و توضیح دهد. 5- با مشاهده ی تصاویر مرتبط و محیط اطراف طرز تشكیل رود را شرح دهد. 6- با مشاهده ی محیط اطراف ، اطلاعاتی در مورد آب های زیر زمینی جمع آوری كند و منابع آن ها را نام ببرد. 7- از طریق ساختن مدل از یك چاه در باره ی تشكیل آب های زیر زمینی و جمع شدن آن ها در چاه ها، اطلاعات جمع آوری كند. 8- با توجه به اطلاعاتی كه در مورد آب منابع جمع آوری می كند به لزوم تصفیه ی آب پی ببرد. 9- مدلی از یك دستگاه تصفیه آب بسازد و به كمك آن مقداری آب گل آلود را صاف كند. 10- در باره ی راه های صرفه جویی در مصرف آب تحقیق نماید و در یك جدول گزارش كند. نگرش ها 1- در انجام فعالیت ها با افراد گروه همكاری كند. 2- در تهیه ی وسایل لازم احساس مسئولیت كند. 3- در تمیز نگه داشتن آب حساس شود. 4- در مصرف آب صرفه جویی كند. دانستنی های برای معلم        آب فعال ترین ماده ی موجود در روی زمین به حساب می آید كه به صورت مایع قسمت اعظم سطح زمین را می پوشاند. مقداری از آن به صورت یخ در قطب ها و نقاط مرتفع زمین متمركز است و مقداری هم به صورت بخار جذب اتمسفر است. بر اثر تغییر دما، همیشه بین سه حالت فوق مبادله صورت می گیرد. به طور كلی به مجموعه آب های موجود در كره ی زمین «هیدروسفر» (آب كره) گویند.             آب به طور مداوم در اتمسفر و روی خشكی ها در حركت است . یعنی انرژی تابشی خورشید سبب تبخیر آب دریا می شود، باد بخار آب را به مسافت های دوردست می برد و این بخار آب بالاخره به صورت باران دوباره به سطح زمین باز می گردد. آب حاصل از بارندگی هم به صورت های مختلف در روی زمین جاری می شود و باز به دریا می رود. پس آب به طور دائم در چرخه ای دور می زند، در جایی انرژی را جذب می كند و در جای دیگر آن را آزاد می سازد و موادی را در سطح زمین به حركت در می آورد.             اقیانوس ها را باید منبع عظیم آب در سطح زمین دانست، زیرا قسمت اعظم آب موجود در كره ی زمین در آن ها ذخیره شده است.             وجود این آب در روی زمین نتایج زیر را دربر دارد: 1- آب، وضع هوای زمین را در كنترل دارد. اگر آب وجود نداشت، تغییرات دمای شب و روز، یا فصول مختلف بسیار زیادتر می شد و در عین حال تفاوت دمای نقاط قطبی و استوایی هم بیش تر بود. 2- آب عامل فرسایشی مهمی است و می تواند مواد مختلفی را تخریب یا حمل كند، یا آن كه در یك محل رسوب دهد بدون وجود آب شاید سطح زمین به سطح كره ی ماه شباهت داشت. 3- وجود آب برای حیات ضروری است و در هر كجا آب فراوان تری باشد جمعیت بیش تری از جانداران زندگی می كنند. گذشته از آن، بیش تر گونه های جانداران روی زمین ساكن آب اند.             از نظر حمل و نقل ، به دست آوردن غذا و برخی از مواد خام هم وجود آب دریا و رودخانه و دریاچه برای انسان اهمیت حیاتی دارد.             وقتی كه آب تبخیر می شود، مولكول های آب خود به صورت جزئی از تركیبات هوا در می آیند،‌و هرچه مقدار بخار آب در واحد حجم هوا زیادتر باشد می گوییم فشار بخار آب بیش تر است. در بعضی شرایط،‌هوا دیگر نمی تواند مقدار بخار آب بیش تری را دریافت دارد در این صورت  می گوییم هوا از بخار آب اشباع شده است. دمایی كه در آن رطوبت هوا به درجه ی اشباع برسد به «نقطه ی شبنم» موسوم است. نقطه ی شبنم هوا مهم است زیرا در دمای پایین تر از آن ابر تشكیل می شود. درجه ی اشباع بخار آب در هوای گرم بالاتر از هوای سرد است.             ابر هنگامی تشكیل می شود كه هوا سرد شود و دمای آن به زیر نقطه ی شبنم برسد. شكل ابر بستگی به جریان هوا دارد، اگر جریان هوا افقی باشد ابرها لایه لایه می شوند و اگر جریان هوا به طور قائم باشد، ابرها، توده ای شكل خواهند شد. ابرها دارای سه گروه اصلی «سیروس» (پر مانند)، «استراتوس» (لایه لایه) و «كومولوس» (توده ای) هستند. البته مخلوطی از این ابرها مانند «سیرواستراتوس» و «استراتوكومولوس» هم وجود دارد. برای ارتفاعات زیاد پیشوند «آلتو» (بالا) و برای قدرت بارندگی كلمه «نیمبوس» به معنی ابر باران دار را به نام ابرها اضافه می كنند، مانند «كومولونیبوس» و «نیمبواستراتوس».             آب های جاری كه در حقیقت مهم ترین عامل فرسایش سطح زمین اند، آب هایی هستند كه به صورت باران و برف به سطح زمین می رسند و در سرازیری ها جریان می یابند. جریان های اب را به نام های مختلفی مانند جوی، نهر و رود می نامند،‌ولی هیج معیاری وجود ندارد كه بتوان گفت تا چه اندازه آب را باید مثلاً رود نامید.             آب های جاری سه نوع عمل تخریب، حمل و نقل و رسوب گذاری را در قسمت های مختلف مسیر خود انجام می دهند. در عمل تخریب، بستر آب های جاری در جهت قائم و پهلو حفر می شود. در عمل حمل، آب مواد كَنده شده را با خود جابه جا می ند و در عمل رسوب گذاری، موادی كه جابه جا شده اند از آب جدا و ته نشین می شوند. چگونگی این فعالیت ها بستگی به انرژی جنبشی جریان آب دارد و مقدار این انرژی خود وابسته به حجم و سرعت جریان آب است.             آب های جاری به هر شكلی در روی زمین جاری می شوند. آن ها ابتدا در سطح زمین شیارهایی حفر می كنند، این شیارها كم كم به صورت دره هایی درمی آیند كه برش عرضی آن در سنگ های سست به شكل حرف V است. تشكیل این قبیل دره ها به این ترتیب است كه آب در ضمن حفر كردن كف بستر خود، مقداری از دیواره ها را نیز خراب می كند. عوامل دیگر فرسایش دیواره های بستر را عوامل هوازدگی انجام می دهند. اگر این عوامل نباشند دره ای تنگ و عمیق به شكل حرف U ایجاد خواهد شده. در مناطق دارای آب و هوای خشك كه اثر عوامل هوازدگی مختصر است،‌ معمولاً دره ها تنگ و عمیق اند. در ضمن دره بیش تر در نقاطی تنگ و عمیق می شود كه در سنگ های نسبتاً سخت حفر شده باشد، زیرا اثر عوامل تخریب بر سنگ ها و خاك های نرم خیلی شدیدتر از زمین های سخت است.             آب زیر زمینی بخشی از آب كره است كه منافذ خالی سنگ ها و خاك ها را در زیر زمین اشغال می كند. آب زیر زمینی نیز مانند رودها و دیگر عوامل طبیعی با فرسایش سنگ ها، جابه جایی مواد حاصل و ته نشینی آن ها در نقاط دیگر در تغییر شكلی سطح و بخش های خارجی زمین دخالت می كنند. عمل فرسایش اب های زیر زمینی عموماً به صورت انحلال است.             بخش بزرگی از آب مورد استفاده انسان از زیر زمین تامین می شود. حجم آب زیرزمینی قابل بهره برداری اگرچه فقط حدود 3/0 درصد آب كره را تشكیل می دهد ولی همین مقدار آب بزرگترین ذخیره ی آب شیرین و تقریباً معادل 35 سال بارندگی در سطح خشكی های زمین است(با فرض این كه تمام بارش به زمین نفوذ كند). به همین جهت امروزه بهره برداری از آب زیرزمینی ، به ویژه در كشور ما كه با كمبود آب های سطحی مواجه است، برای مصارف مختلف گسترش زیادی یافته است.     درس نهم: دریاها   درس در یك نگاه: در فرآیند این درس دانش آموزان با دریاها آشنا می شوند و از طریق مشاهده ی تصاویر، گفت و گو و انجام فعالیت های عملی در باره ی آن اطلاعات جمع آوری می كنند. آن چه دانش آموزان در مورد «جانوران» می دانند: سال اول: آب در بسیار جاها یافت می شود. از آب دریا استفاده های گوناگونی می گردد. سال دوم: - سال سوم: در زمین آب به حالت های مختلف وجود دارد و دائم از حالتی به حالت دیگر در می آید(چرخه ی آب) هدف ها: انتظار می رود در فرآیند آموزش این درس هر دانش آموز به هدف های زیر برسد:   مهارت ها ، دانستنی ها   1- با مشاهده ی كره ی جغرافیایی ، وسعت خشكی ها و آب های روی زمنی را مقایسه كند. 2- با مشاهده ی كره ی جغرافیایی، بزرگی دریاها و اقیانوس ها را مقایسه كند. 3- از طریق جمع آوری اطلاعات به فرآیند شوری آب دریا پی ببرد. 4- از طریق جمع آوری اطلاعات به نقش باد در پدید آوردن امواج پی ببرد. 5- با استفاده از منابع مناسب،‌ اطلاعاتی در مورد كف دریاها به دست آورد. 6- از طریق مطالعه و گفت و گو، در مورد استفاده های گوناگون از دریا اطلاعاتی جمع آوری كند. 7- با انجام آزمایشی، چگونگی شیرین كردن آب دریا را نشان دهد. 8- در مورد اهمیت حفاظت از دریاها و جلوگیری از آلودگی آن ها اطلاعاتی جمع آوری نماید. 9- از طریق گفت و گو با افراد گروه، برای جلوگیری از آلودگی رودخانه ها و دریاها راه حل ارائه دهد.   نگرش ها   1- به مطالعه در مورد دریاها و اقیانوس ها علاقه مند شود. 2- به اهمیت پاكیزگی دریاها پی ببرد. 3- در قبال حفظ محیط زیست و جلوگیری از آلودگی دریاها احساس مسئولیت كند.   دانستنی های برای معلم          فضانوردانی كه برای اولین بار زمین را از فضا مشاهده كردند، نام «سیاره ی آبی» را نیز به دیگر نام های زمین افزودند. رنگ آبی زمین از فضا، ناشی از آبی است كه بیش از 70 درصد سطح زمین را می پوشاند. حدود 60درصد از نیمكره ی شمالی و 81 درصد از نیمكره ی جنوبی پوشیده از آب است.             در واقع سطح زمین اقیانوس عظیمی است، با جزیره های بزرگ به صورت قاره هایی كه در آن پراكنده اند. این اقیانوس عظیم بیش از 97درصد حجم آب های زمین را در خود جای داده است. اقیانوس ها و دریاها در تنظیم آب و هوای زمین، ‌تامین اكسیژن، مواد معدنی، غذا و حمل و نقل و ... برای ساكنان زمین دارای اهمیت فراوان است.             تقریباً تمام عناصر پوسته ی زمین ، هرچند به مقدار ناچیز، در آب اقیانوس ها یافت می شوند. مثلاً در آب اقیانوس ها حتی طلا نیز وجود دارد، ولی غلظت آن در آب اقیانوس ها چنان كم است كه هزینه ی استخراج آن بیش از ارزش خود طلا خواهد بود. اما مواد دیگری مثل نمك طعام ، برم كه در عكاسی مورد استفاده قرار می گیرد و منیزیم (فلزی سبك كه در بدنه ی هواپیما كاربرد دارد) را می توان از آب دریا استخراج كرد. فلز قلع را هم از لجن های مناطق كم عمق به دست می آورند.             در حال حاضر رودخانه و آب های زیرزمینی همه ساله مقادیر زیادی از املاح مختلف به صورت محلول وارد آب دریا می كنند و بر غلظت آن می افزایند. نمك های موجود در آب رودخانه ها و آب های زیرزمینی از انحلال مواد قابل حل سنگ های مسیر جریان حاصل می شود.             آتشفشان های فعال خشكی ها و زیر دریاها منبع دیگری برای افزایش املاح محلول دریا هستند. انحلال مواد قابل حل موجود در بستر و ساحل دریا نیز از عوامل موثر در شوری درای محسوب می شوند.             اگر یك كیلوگرم از آب اقیانوس ها تبخیر شود به طور متوسط حدود5/34 گرم نمك های مختلف به جای می ماند. مقدار نمك های محلول در یك كیلوگرم آب دریا را «درجه شوری» گویند. درجه شوری در مناطق مختلف تا حدودی تغییر می كند. در مناطقی كه میزان تبخیر بالاست (مانند خلیج فارس) تا 40 گرم هم می رسد. در عوض، مناطقی كه تبخیر كم است یا مقدار باران زیاد است، (مانند آب های نزدیك قطب های) درجه شوری كم است.             فراوان ترین نمك موجود در آب دریاها كلریدسدیم (نمك خوراكی ) استو این نمك به تنهایی بیش از سه چهارم جرم نمك های آب اقیانوس ها را تشكیل می دهد.             گازها هم مانند مواد جامد در آب دریا یافت می شوند و در این میان اكسیژن و دی اكسید كربن مهم تر از بقیه اند. وجود این گازها برای جانداران ساكن آب اهمیت بسیار دارد. تمام جانوران ساكن دریا باید تنفس كنند، بنابراین به اكسیژن نیاز دارند. گیاهان سبز و ذره بینی فراوان موجود در سطح آب دریاها برای غذاسازی به دی اكسید كربن نیازمندند. این گیاهان با جذب دی اكسید كربن، مقداری اكسیژن آزاد می كنند. بنابراین دریاها مقداری از اكسیژن مورد نیاز جانداران دریایی را فراهم می كنند.             آب اقیانوس ها و دریاها دائماً در حال حركت است. این حركت علل مختلفی دارد كه از میان آن ها می توان اثر باد، نیروی جاذبه ی خورشید و ماه ، تفاوت چگالی آب و گردش كره ی زمین را نام برد.             از حركات مختلف آب دریا، موج بیش از بقیه قابل مشاهده است. مهم ترین عامل ایجاد موج،‌باد است، ولی عوامل دیگری از قبیل زمین لرزه و جزر و مدّ نیز موج تولید می كنند. جاندارانی كه در عمق آب ها هستند، حركات موج را حس نمی كنند.             امواج را باید از نیرومندترین عوامل فرسایش دانست، مخصوصاً در سواحل سنگی كه عمق آب در كناره ها زیاد است تمام نیروی موج در اولین نقطه برخورد جمع می شود. امواج دریا باعث پراكنده شدن شن، سنگریزه و گل های رسی روی ساحل می شوند و سنگ های بزرگ را به قطعات كوچك تر تقسیم می كنند. این قطعات نیز ضمن حركات متوالی، كم كم بدون زاویه و دارای سطح صاف می شوند. این مواد، به عمل تخریبی امواج كمك می كنند، زیرا آب، آن ها را به سنگ های دیگر می كوبد. با این عمل خود آن ها نیز خردتر و به ماسه تبدیل می شوند. نفوذ آب در سواحل سنگی سبب هوازدگی فیزیكی و شیمیایی سنگ ها شده و تخریب آن ها را سرعت می بخشد.             تا چند دهه قبل اطلاعات زیادی از پستی و بلندی های اقیانوس ها در دست نبود. در گذشته ، برای اندازه گیری عمق اقیانوس ها از ریسمان و وزنه استفاده می شد كه كاری بس سخت و خسته كننده بود و به همین جهت اطلاعات كمی از این راه به دست می آمد. اما از اواسط قرن بیستم میلادی با استفاده از دستگاه هایی كه زمان رفت و برگشت امواج صوتی را از سطح تا كف دریا به آسانی تعیین می كرد، دانشمندان توانستند، عمق آب اقیانوس ها را در هر نقطه به آسانی و به سرعت اندازه گیری كنند. به این ترتیب نقشه ی پستی و بلندی های بستر اقیانوس ها تهیه شد.             اكتشاف در بیش تر دریاها و كشف اسرار آن ابتدا به وسیله ی غواصان انجام می گرفت. لباس های سنگین و كلاه های آهنی و قطور،‌این غواصان را از فشارهای زیاد آب محافظت می كرد. امروزه با آن كه لوازم غواصی بسیار سبك و پیشرفته شده اند، باز هم نمی توان از غواصان برای رفتن به عمق زیاد (حداكثر 50 متر) و مدت زمان طولانی (بیش تر از چند دقیقه ) استفاده كرد زیرا فشار زیاد آب سبب مرگ انسان می شود.             امروزه به كمك زیردریایی های كوچك بدون سرنشین یا سرنشین دار، مجهز به دوربین های عكسبرداری و وسایل نمونه گیری،‌ توانسته اند به عمیق ترین مناطق اقیانوس ها سفر كنند.             حیات در اقیانوس ها بستگی به نور، غذا، فشار و غلظت نمك ها دارد. بنابراین بیش ترین جانداران در نقاطی قرار دارند كه مقدار نور و غذا زیاد و فشار كم باشد. مناطق ساحلی و نزدیك به ساحل به علت شرایط مساعد ، دارای بیش ترین و متنوع ترین جلوه های حیات است. هر چه عمق آب زیاد شود مقدار نور كاهش می یابد و فشار زیاد می شود. در این نقاط تعداد معدودی جاندار زندگی می كنند كه با این شرایط سخت خود را سازگار كرده اند.             جایی كه آب شیرین رود و آب شور دریا با هم برخورد كنند، از سرعت حركت آب كاسته می شود و طبعاً امكان حمل بیش تر مواد فراهم نیست و دانه های درشت تر رسوبات زودتر ته نشین می شوند. اصولاً موادی كه به دریا می رسند به ترتیب وزن و درشیت ذره در مناطق كم عمق دریا و مجاور سواحل یعنی فلات قاره رسوب می كنند. البته همه ی مواد همراه آب رودخانه در فلات قاره ته نشین نمی شوند و مقداری از مواد سبك وزن،‌توسط جریان های دریایی به مناطق عمیق تر دریا هم برده می شوند.             90 درصد فرآیند فتوسنتز در سطح زمین به وسیله ی جلبك ها انجام می گیرد. این وظیفه به ویژه به عهده ی جلبك های كوچك  تك سلولی شناور در لایه ی سطحی آب دریاها است.             این جلبك ها را نوزادان جانوران  میگوهایی می خورند كه خود خوراك ماهی ها و جانوران بزرگ تر می شوند. در كشورهای جنوب شرقی آسیا جلبك ها مصرف غذایی دارند.             جلبك ها مصارف صنعتی هم دارند، آن ها در تهیه ی آگار (ماده ای كه برای سفت كردن محیط كشت باكتری ها در آزمایشگاه ها مصرف می شود)، بستنی، خمیر دندان، مواد آرایشی و دارویی ، عكاسی و رنگ های محلول در آب كاربرد دارند.             بعضی از جلبك ها حاوی پروتئین زیادی (حدود 44 درصد) هستند و می توانند منبع غذایی مناسبی برای نسل های آینده باشند. به همین مناسبت، پرورش آن در محیط های كشت مصنوعی مورد بررسی است. البته هنوز این كار هزینه ی زیادی برمی دارد و به صرفه نیست.   درس دهم: اندام های حركتی درس در یك نگاه: در این درس دانش آموزان ، ماهیچه ها را به عنوان عامل اصلی حركت در بدن، می شناسند و می آموزند كه ماهیچه ها برای حركت آسان تر و تندتر باید به استخوان متصل باشند، آنان با انواع ماهیچه ها و مفصل ها، نقش آن ها در حركت و نیز آسیب های مهم استخوان و ماهیچه آشنا می شوند و به اهمیت صحیح نشستن و راه رفتن در حفظ سلامت اندام های حركتی پی می برند. آن چه دانش آموزان در مورد «اندام های حركتی» می دانند: سال اول و دوم: ـ سال سوم: مهره داران در بدن خود اسكلتی از جنس استخوان دارند؛ قسمت اصلی اسكلت، ستون مهره است و انسان نیز در گروه مهره داران است. هدف ها: انتظار می رود در فرآیند آموزش این درس هر دانش آموز به هدف های زیر برسد: مهارت ها ، دانستنی ها 1- از طریق مشاهده و گفت وگو با اندام های حركتی و نقش ماهیچه ها و استخوان ها آشنا شود. 2- با ساخت مدل به اهمیت وجود اسكلت در بدن انسان پی ببرند. 3- با ابزار ساده مدلی از ستون مهره های انسان را بسازد و طرز كار آن راتوضیح دهد. 4- با انجام آزمایشی با نقش مفصل در حركت استخوان ها آشنا شود. 5- از طریق گفت و گو و مطالعه در باره ی آسیب های استخوان و علل به وجود آمدن آن ها ، اطلاعات جمع آوری كند. نگرش ها 1- به مطالعه و گفت و گو در باره ی نقش اندام های حركتی خود علاقه مند شود. 2- در هنگام نشستن به وضعیت ستون مهره های خود توجه كند. 3- در مراقبت از اندام های حركتی خود كوشا شود. دانستنی های برای معلم           ماهیچه: تقریباً تمام جانوران ماهیچه دارند. آنچه به عنوان گوشت در بدن یك جانور وجود دارد، ماهیچه است. البته در قصابی ها، ماهیچه را فقط قسمت معینی از گوشت گوسفند یا گاو به شمار می آورند. اما در اصطلاح علمی چنین نیست و همه ی قسمت های قرمز رنگ و گوشتی بدن ، ماهیچه است. رنگ ماهیچه ها در جانوران مختلف كمی فرق می كند. مثلاً در گاور و گوسفند قرمز، اما در مرغ و ماهی سفید است. علت این وضع وجود تركیبی خاص به نام میوگلوبین در ماهیچه های قرمز است.         شكل ماهیچه ها، بسته به این كه چه كاری در بدن برعهده ی آن ها باشد و در كجای بدن قرار گرفته باشند، فرق می كند. مثلاً در بازو و ساق پا، ماهیچه ها دوكی شكل است. ماهیچه های شانه و پشت پهن اند و ماهیچه های واقع در اطراف چشم ها و لب ها حلقوی است.         ماهیچه ها فقط می توانند در یك جهت حركت كنند و به اصطلاح منقبض شوند. برای برگشتن آن ها به حالت اولیه، باید ماهیچه مخالفی وجود داشته باشد. مثلاً ماهیچه جلوی بازو، فقط ساعد را بالا می برد. برگردان آن به جای اول بر عهده ی ماهیچه دیگری است كه در پشت بازو قرار دارد.      ماهیچه ها از طریق انقباض (كوتاه تر شدن) عمل می كنند. ماهیچه ، نمی تواند خود را بكشد اما ممكن است بر اثر عمل ماهیچه های دیگر كشیده شود هنگامی كه ماهیچه ها از دستگاه عصبی پیام های عصبی دریافت كنند، منقبض می شوند. آن ها مقدار زیادی انرژی دارند كه از غذا تامین می شود.           انسان ها سه نوع ماهیچه دارند: - نوع اول به استخوان ها چسبیده است و برای حركت دادن به كار می رود. این نوع ماهیچه تنها هنگامی كه اراده كنید عمل می كند، به همین دلیل آن را ماهیچه های ارادی نامیده اند. هنگامی كه بخواهید حركت كنید این نوع ماهیچه اسكلت را می كشد و آن را از محل مفصل ها خم می كند. - نوع دوم ماهیچه ممكن است بدون آن كه متوجه باشید منقبض شود و به همین دلیل آن را ماهیچه ی غیرارادی نامیده اند. یك نمونه ی آن ماهیچه ی دور مری است كه غذا را در طول مری پیش می برد. - نوع سوم ماهیچه، كه در قلب وجود دارد، ماهیچه ی قلبی نامیده می شود و می تواند سال ها، بدون خستگی یكسره كار كند.         استخوان: استخوان ها بافت زنده اند، به همین دلیل بعد از شكسته شدن ترمیم می شوند و دوباره رشد می كنند. استخوان به سختی برخی از انواع فوالد است اما وزنش فقط یك پنجم آن است. استخوان اسكلت محكم و سبكی می سازند كه قسمت های نرم بدن به آن متصل است. استخوان از پروتئین محكمی به نام كلاژن و بلورهای معدنی سفت و بسیار ریزی كه حاوی كلسیم و فسفرند، ساخته شده اند. چنین تركیبی باعث استحكام استخوان می شود.          در وسط بسیاری از استخوان ها بافت نرمی به نام مغز استخوان وجود دارد. این بافت حاوی رگ هایی است كه غذا و اكسیژن لازم برای استخوان را تامین می كند. هم چنین مغزمغز استخوان محلی است كه دائماً گلبول های سفید و قرمز جدید در آن ساخته می شود. در قسمت سخت استخوان، سلول هایی قرار گرفته اند كه ماده ی اصلی استخوان را می سازند.           اسكلت: اسكلت داربست سختی است كه بخش های نرم بدن جانور را نگه می دارد. بدون اسكلت، بیش تر جانوران به اشیای سست و شلی تبدیل می شدند كه هیچ شكل معنی نداشتند. اسكلت به جانوران امكان می دهد كه بدنی با شكل های بسیار متنوع و بخش های متمایز برای حركت و انجام دادن وظایف جداگانه داشته باشند. بدون اسكلت ، شنار كردن، دویدن، برداشتن چیزها و جویدن تقریباً ناممكن بود.       مفصل ها: ماهیچه ها و مفصل ها به اسكلت امكان می دهند كه حركت های پیچیده ای انجام دهند. مفصل ها نقاطی برای خم شدن و لغزیدن هستند ، كه در آن ها ، استخوان چسبیده اند هر جا ماهیچه ای منقبض می شود، استخوان ها را نسبت به هم حركت می دهد. انواع مختلف مفصل انواع متفاوت حركت را امكان پذیر می سازد. انتهای استخوان هایی كه در محل مفصل با هم تماس دارند، معمولاً از غضروف صیقلی و لغزانی پوشیده شده است. طوری كه استخوان ها به آسانی روی هم حركت می كنند.         شكستگی استخوان: منظور از شكستگی ، شكستن استخوان است، استخوان ها بسیار محكم اند، اما اگر ضربه  ای بخورید یا به طرز غیر طبیعی زمین بخورید، ممكن است یكی از استخوان ها بشكند. چند نوع شكستگی وجود دارد. در برخی، سطح پوست ، پاره نمی شود. در برخی دیگر ممكن است استخوان شكسته پوسته را پاره كند و از زیر پوست نمایان شود. به این گونه شكستگی ها، شكستگی مركّب می گویند.        قسمتی از بدن كه به شكستگی مبتلا شده بسیار دردناك است و حركت دادن آن مشكل است، ممكن است پوست دچار تغییر رنگ شود و باد كند. در صورتی كه مشكوك به وجود شكستگی هستید، باید به بیمارستان مراجعه كنید. عكسی كه با پرتو ایكس گرفته می شود، میزان شكستگی را نشان می دهد. اگر شكستگی ساده باشد ممكن است نیازی به درمان نداشته باشد. اما اگر سخت باشد، پزشك لبه های دو استخوان شكسته را به هم جفت می كند و اندام را گچ می گیرد تا استخوان شكسته را به هم جفت می كند و اندام را گچ می گیرد تا استخوان را  تا زمانی كه ترمیم پیدا كند، در جای خود ثابت نگه دارد. در رفتگی هنگامی پیش می آید كه استخوان های یك مفصل از جای طبیعی خود حركت كنند. مفصل در رفته بسیار دردناك است و نمی توان آن را به اندازه ی طبیعی حركت داد.   درس یازدهم: دستگاه گوارش درس در یك نگاه: در این درس دانش آموزان با واژه ی گوارش و مفهوم آن آشنا می شوند و می آموزند كه عمل گوارش به كمك دستگاهی در بدن به همین نام صورت می گیرد. آن ها هم چنین به طور مختصر با قسمت های مختلف دستگاه گوارش آشنا می شوند. آن چه دانش آموزان در مورد «دستگاه گوارش» می دانند: سال اول و دوم و سوم: ـ هدف ها: انتظار می رود در فرآیند آموزش این درس هر دانش آموز به هدف های زیر برسد: مهارت ها ، دانستنی ها 1- قسمت های مختلف دستگاه گوارش را روی شكل یا مدل نشان دهد و كار هر كدام را به طور مختصر توضیح دهد. 2- عمل گوارش را شرح دهد. 3- محل كار و اندام های مهم دستگاه گوارش را بیان كند. نگرش ها 1- به مطالعه ی كار دستگاه های بدن خود علاقه مند شود. 2- به حفظ سلامت دستگاه گوارش خود اهمیت دهد. دانستنی های برای معلم           دستگاه گوارش: هر جانداری برای آن كه زنده بماند، باید تغذیه كند. بسیاری از غذاها به همان صورت كه مصرف شده اند، برای سلول های بدن قابل استفاده نیستند. به تغییراتی كه در بدن بر روی غذا صورت می گیرد و آن ها را قابل مصرف برای سلول ها می سازد، گوارش می گویند. دستگاه گوارش از لوله ی گوارشی و چند غده ی ضمیمه ی آن تشكیل شده است.           لوله ی گوارش درانسان در اصل لوله ی طویلی است كه از یك سو به دهان و از سوی دیگر به مخرج ارتباط دارد. این لوله در بخش های مختلف ، بنابه نوع كاری كه انجام می دهد متمایز شده و دارای ساختمان ویژه ای است. مواد غذایی در حین عبور از لوله ی گوارش از اندام های دهان، حلق ، مری، معده، روده ی كوچك و روده ی بزرگ می گذرند. هم چنین در دستگاه گوارش، غده های متعددی یافت می شوند كه در عمل گوارش نقش حیاتی را ایفا می كنند. مهم ترین این غده ها عبارتند از غده های بزاقی ، لوزالمعده (پانكراس) و كبد.           اعمال عمومی دستگاه گوارش: به طور كلی گوارش دو عمل اساسی و مختلف انجام می دهد كه یكی گوارش غذا و دیگری جذب آن است. گوارش دردهان، معده و روده ی كوچك و جذب اصلی فقط در روده ی كوچك انجام می گیرد. در بخش های مختلف دستگاه گوارش به خصوص دهان و معده ، ابتدا در اثر اعمال مكانیكی تكه های درشت غذا به قطعات ریزی تبدیل می شوند. سپس آنزیم های گوارشی خاصی در معده و روده روی این قطعات ریز اثر می كنند و آن ها را به مولكول های ریز و ساده ای كه قابل جذب در سلول های بدن هستند، تجزیه می كنند. نتیجه ی عمل جذب، انتقال مواد گوارش شده از دیواره ی روده ی كوچك و ورود آن ها به جریان خون است تا از طریق خون به تمام سلول های بدن برسند.           دهان: نقش دهان در گوارش از یك سو تشخیص كیفیت غذا و از سوی دیگر گوارش آن است. گوارش دهان بیش تر از نوع مكانیكی است. اگر لقمه ی غذایی كه در دهان می گذاریم بدمزه، بدبو یا محتوی مواد ناخواسته و ناگوار باشد، آن را از دهان خارج می كنیم. گرفتن طعم غذا به وسیله ی پرزهای چشایی صورت می گیرد كه در روی زبان به تعداد زیاد و در برخی نواحی دیگر دهان و حلق به تعداد كم تر یافت می شوند.           دندان ها: هر دندان دارای دو قسمت تاج و ریشه است. سطح تاج دندان را ماده ای به نام مینا می پوشاند كه سخت ترین ماده بدن است. در زیر مینا عاج دندان قرار دارد كه سختی آن كم تر از سختی میناست. در درون عاج مغز قرار دارد كه رگ های خونی و اعصای در آن جا وجود دارند. دندان های انسان به نوع رژیم غذایی او كه مخلوط از گوشت خواری و گیاه خواری است متناسب شده اند. دندان های پیش و نیش برای بریدن و تكه تكه كردن غذا به كار می روند. كار دندان های آسیا خرد كردن و له كردن است.           غده های بزاقی: بزاق (آب دهان) ماده ی چسبنده و لزجی است كه به وسیله ی سه جفت غده ی بزاقی به نام های زیرزبانی، بناگوشی و تحت فكی ترشح می شود. این غده ها ، بزاق یك نوع آنزیم است كه موجب تجزیه نشاسته به قندهای ساده تر می شود.           مری و معده: غذای جویده شده وارد مری می شود و با حركات دودی آن به سوی معده حركت می كند.این حركات در اثر انقباضات منظم و پشت سر هم ماهیچه های حلقوی و طولی دیواره ی مری ایجاد می شود كه به صورت موجی از ناحیه ی حلق به طرف معده پیش می رود. وظیفه ی معده به طور كلی ذخیره غذای بلع شده و ادامه ی هضم بعضی از انواع غذاهاست. عوامل مهم گوارش دهنده ی غذا در معده یكی حركات معده و دیگری شیره ی معده است كه به ترتیب در گوارش مكانیكی و شیمیایی دخالت دارند. معده به غذا اسید اضافه می كند و اسید به كشته شدن باكتری های درون معده كمك می كند و شرایط اسیدی مناسبی برای فعالتی آنزیم گوارشی موجود در معده كه پپسین نامیده می شود، ایجاد می كند. پپسین از دیواره ی معده ترشح می شود و هضم پروتئین ها نظیر گوشت و تخم مرغ را آغاز می كند. ماهیچه های موجود در دیواره ی معده موجب منقبض شدن و بالا و پایین رفتن معده می شوند. در نتیجه ی این عمل غذا با اسید و پپسین كاملاً آمیخته می شود و مخلوط غلیظ و روانی به وجود می آید.           این مایع برای هضم بیش تر وارد روده ی كوچك می شود. معده ی یك فرد بزرگسال در حدود یك لیتر غذا در خود نگه می دارد.مایعات ظرف ده دقیقه از آن تخلیه می شوند و گوشت و سبزی ها حدوداً یك ساعت ، اما تخلیه ی چربی ها ممكن است تا 30 ساعت هم طول بكشد. معمولاً معده بعد از 6 ساعت خالی می شود. سپس دیواره هایش منقبض می شوند و انسان دوباره احساس گرسنگی می كند.           روده ها: كار اصلی گوارش و جذب، در روده ها به ویژه روده ی باریك صورت می گیرد. دو اندام مهم یعنی كبد و لورالمعده نیز ترشحات خود را به روده می ریزند. این ترشحات در مجموع ، گوارش مواد غذایی را به پایان می رسانند و آن را آماده ی جذب می كنند.           روده ی باریك: بیش ترین مقدار گوارش در ابتدای روده ی باریك (اثنی عشر= دوازدهه) صورت می گیرد كه بلافاصله بعد از معده قرار دارد و مجاری كبد و لوزالمعده به آن راه دارد. در كبد ماده ای به نام «صفرا» ساخته می شود،‌صفرای ساخته شده به كیسه ی صفرا می رود و در آن جا ذخیره می شود. همراه با ورود غذا به روده ی باریك، كیسه ی صفرا منقبض می شود و مقداری صفرا از مجرایی كه در انتها با مجرای لوزالمعده مشترك است وارد دوازدهه می شود. مهم ترین عمل صفرا كمك به هضم چربی هاست. شیره ی لوزالمعده، آنزیم های لازم برای انواع غذاها را داراست. غذا به مدت نسبتاً طولانی در روده متوقف می ماند و در نتیجه فرصت عمل برای شیره های گوارشی آن وجود دارد           سطح روده ی باریك را برآمدگی های انگشت مانند ریز به نام «پرز» پوشانده است. پرزها سطح روده را بسیار وسیع می كنند كه نتیجه ی آن افزایش سطح جذب است. كلیه ی مواد غذایی كه در اثر هضم شیمیایی به مواد ساده و قابل جذب تبدیل شده اند از دیواره ی روده ی باریك جذب می شوند و توسط رگ ها به تمام بدن انتقال می یابند.           روده ی بزرگ: آخرین قسمت لوله ی گوارشی، روده ی بزرگ است. هنگامی كه غذا به انتهای روده ی باریك می رسد، تقریباً تمام مواد غذایی قابل استفاده ی آن از طریق دیواره ی روده ی باریك به خون جذب شده است.مواد باقیمانده غیر قابل جذب وارد روده ی بزرگ می شود ، چون تحرك روده ی بزرگ بسیار كم است، مواد به مدت زیادی در آن باقی می ماند و در آن جا آب و املاح موجود در آن جذب می شوند. باقیمانده ی مواد غذایی تولید مدفوع می كنند. مدفوع با حركات كند روده به انتهای آن می رسد و موجب تحریك آن منطقه و احساس دفع می شود.   درس دوازدهم: گوارش سالم درس در یك نگاه: در این درس دانش آموزان ضمن انجام فعالیت های گروهی به طبقه بندی مواد غذایی مورد نیاز بدن می پردازند. نام چهار نوع ماده ی لازم در یك غذای مناسب را می شناسند و با نقش هر كدام در رشد و سلامتی بدن آشنا می شوند. آن ها هم چنین به اهمیت رعایت بهداشت دندان و نیز به نكات مهم در حفظ و سلامتی دستگاه گوارش پی می برند. آن چه دانش آموزان در مورد «اندام های حركتی» می دانند: سال اول : برای این كه بدن سالم و قوی شود به غذاهای گوناگون، ورزش ، استراحت و رعایت نظافت نیازمند است. سال دوم: بدن انسان رشد می كند. یكی از نیازهای رشد بدن ، خوردن غذاهای گوناگون و كافی در طول روز یا هفته است . توجه به استراحت و ورزش و رعایت نظافت برای حفظ سلامتی اساسی است.  هدف ها: انتظار می رود در فرآیند آموزش این درس هر دانش آموز به هدف های زیر برسد: مهارت ها ، دانستنی ها 1- هر ماده ی غذایی را در یكی از گروه های مهم مواد غذایی قرار دهد. 2- نقش هر كدام از مواد غذایی را در بدن شرح دهد. 3- از طریق برقراری ارتباط با نمودارهای ساده، آن ها را تفسیر كند. 4- در باره ی راه های مراقبت از دندان ها اطلاعات جمع آوری كند. 5- با انجام آزمایش تاثیر مواد قندی را در پوسیده شدن دندان ها مشاهده و نتیجه گیری كند. 6- به جمع آوری اطلاعات در باره ی غذاهایی كه در طول هفته می خورد و تعیین مواد غذایی مناسب آن ها بپردازد. 7- متن درس را بخواند .مفاهیم را درك كند و بیان كند. 8- نكات لازم برای حفظ سلامتی بدن را توضیح دهد. نگرش ها 1- به رعایت بهداشت دهان و دندان اهمیت دهد. 2- به رعایت نكات بهداشتی در حفظ سلامت دستگاه گوارش، علاقه مند شود. 3- در فعالیت های گروهی احساس مسئولیت كند. دانستنی های برای معلم           گوارش سالم: غذا: تغذیه علم بررسی تاثیر غذا در سلامت انسان است. غذا انرژی بدن ما را تامین می كند و موادی را كه بدن برای رشد كردن ، ترمیم زخم ها، مقابله با بیماری ها و تندرست ماندن نیاز دارد به آن می رساند.           بدن انسان همیشه به انرژی نیاز دارد . وقتی حركتی انجام می دهیم یا وقتی فكر می كنیم مغز ما انرژی مصرف می كند . هزاران تغییر شیمیایی كه در هر ثانیه در تمام اندام های بدن روی می دهند به انرژی نیاز دارند. حتی وقتی كه كاملاً استراحت می كنیم یا به خواب فرو می رویم، انرژی مصرف می كنیم. این انرژی بدن را گرم نگاه می دارد. قلب ما را به تپش وا می دارد و باعث می شود ریه های ما به تنفس ادامه دهند.           مواد غذایی انرژی زا: غذاها آمیزه ای هستند از مواد غذایی مفید و مواد دیگری كه بدن از آن ها استفاده نمی كند. پنج نوع ماده ی غذایی وجود دارد: هیدور كربورها، چربی ها، پروتئین ها، ویتامین ها و مواد معدنی. هیدركربورها در مواد غذایی شیرین مثل شیرینی ها، عسل مربا و ملاس (شیره ی خام چغندر قند) و غذاهای نشاسته ای مثل نان و سیب زمینی و برنج وجود دارد. هیدروكربورها منبع اصلی انرژی بدن انسان است.           مواد غذایی پرچربی شامل موادی مثل كره و خامه كه از شیر جانوران اهلی گرفته می شود و همچنین روغن های گیاهی مثل روغن زیتون، روغن آفتابگردان و روغن ذرت است. چربی دو برابر هیدروكربورها انرژی دارد. بدن ما ، به جای مصرف مستقیم چربی، قسمتی از آن را به عنوان ذخیره ی انرژی نگهداری می كند. چربی بیش تر در زیر پوست بدن ذخیره می شود. مواد غذایی برای حفظ تندرستی بدن           پروتئین: تقریباً در تمام مواد غذایی وجود دارد، ولی مقدار آن در همه ی مواد غذایی به یك اندازه نیست. سبزی هایی مثل كاهو و كلم خیلی كم پروتئین دارند. موادی مانند گوشت مخصوصاً جگر و قلوه ، پنیر ، تخم مرغ، ماهی ، شیر ،‌ لوبیا و نخود سرشار از پروتئین اند.           در مواد غذایی حیوانی و گیاهی انواع بسیار گوناگون پروتئین وجود دارد. انسان بیش تر پروتیئن مورد نیاز خود را هم از غذاهای حیوانی و هم از غذاهای گیاهی تامین می كند. بدن ما بیش تر از پروتیئن تشكیل شده است و ما برای ترمیم اندام آسیب دیده یا فرسوده ی بدنمان به پروتئین احتیاج داریم. كودكان در حال رشد و بیماران و زخمی ها برای بهبود یافتن به مقدار زیادی پروتئین احتیاج دارند، ولی بزرگسالان تندرست هم به پروتیئن نیازمندند؛ زیرا بدن ما همیشه در حال بازسازی اندام های مختلف خودش است.           ویتامین ها و مواد معدنی: از موادی هستند كه به مقدار كم به آن ها نیاز داریم ولی برای تندرستی ما ضروری اند. ویتامین ها بیش تر از مواد غذایی به دست می آیند ولی اگر آفتاب به قدر كافی بر پوست بدن بتابد،‌بدن می تواند خودش ویتامینD بسازد. علاوه بر آن بدن ما به مواد معدنی مثل آهن، برای سالم ماندن گلبول های قرمز خون، به كلسیم و فسفر برای سلامت استخوان ها و دندان ها نیاز دارد. كلسیم و فسفر برای سلامت استخوان ها و دندان ها نیاز دارد. كلسیم و فسفر همچنین باعث می شود عضلات و عصب های بدن ما درست كار كنند.           الیاف: ما به آن دسته از مواد غذایی كه نمی توانیم آن ها را هضم كنیم هم نیاز داریم زیرا باعث می شود تا مواد زاید را دفع كنیم. الیاف به همین دلیل اهمیت دارند. الیاف بخشی از مواد غذایی گیاهی است كه انسان نمی تواند آن ها را هضم كند.میوه ها و سبزی ها ، نان سبوس دار و ماكارونی،‌نخود و لوبیا همه سرشار از الیاف اند.           الیاف این مواد ضمن عبور از دستگاه گوارش ، آب بدن را به خود جذب میكند و به این ترتیب مواد زیاد و جامد داخل روده ها را پرحجم و نرم می كند. سپس بدن مواد زاید را به راحتی به شكل مدفوع دفع می كند.           رژیم غذایی: نوع غذایی است كه بیش تر اوقات مصرف می شود. رژیم غذایی باید همه ی چیزهایی را كه برای رشد ، ترمیم و سلامتی لازم دارد در خود داشته باشد.           رژیم سالم رژیمی است كه مواد غذایی مناسب را به مقدار مناسب داشته باشد. رژیمی كه غلات، میوه و سبزی به مقدار كافی در آن باشد، رژیم خوبی است. اما رژیمی كه عمدتاً از سیب زمینی سرخ كرده، شیرینی و تنقلات شور تشكیل شده باشد به هیچ وجه بهداشتی نیست این رژیم مقدار زیادی چربی ، قند و نمك دارد اما پروتئین و ویتامین كافی در آن نیست. اگر رژیم غذایی كسی نامناسب باشد و شخص دچار كم غذایی یا پرخوری شود، سوء تغذیه پیش می آید.           پوسیدگی دندان: اگر مواد قندی زیادی بخوریم و دندان ها را مرتب تمیز نكنیم، دچار پوسیدگی دندان می شویم. پوسیدگی دندان موقعی اتفاق می افتد كه تكه های كوچك غذا لای دندان ها بماند و باكتری هایی كه در دهان زندگی می كنند آن را تجزیه كنند. تجزیه ی غذا باعث تولید اسیدی می شود كه به تدریج پوشش سخت مینای دندان را از بین می برد. سپس عاج دندان را كه نرم تر است خراب می كند و باعث ایجاد سوراخ یا حفره ای در دندان می شود. همین مساله ایجاد دندان درد می كند.           بهترین راه پیشگیری از پوسیدگی دندان، گذشته از پرهیز از خوردن مواد قندی زیاد ، مسواك زدن دندان ها بعد از هر وعده غذا و قبل از خواب است.  

راهکارهایی برای افزایش مهارت نوشتن یا درست نویسی

1-   رونویسی دانش آموزان ازمطالبی که به آنها علاقه دارند.

2-  خواندن برنامه ای وهدفدار         

3- بازنویسی با ایجاد تغییرات جزیی

4- نوشتن اگاهانه ازروی حافظه

5-  نوشتن خودبه خودی وبدون تلاش فکری(تمرین هر چه می خواهی بنویس)

راهبردهایی برای تقویت درست نویسی(هدف املا)

1-   انجام تمرینات تقویت شنیداری(حافظه ی صوتی)

2-  انجام تمرینات دیداری(حافظه ی بصری)

3- بهره گیری ازروش چند حسی(دیدن.شنیدن.لامسه.فهم کلمه.ادای کلمه وتصویر کلمه).انگشت نویسی درفضا.کارت های مخصوص نوشتن.گروه نویسی.ببین وبنویس.لغت نامه ی دانش آموز.نوشتن نفربه نفر.

روش آموزش وافزایش مهارت درست نویسی(فرنالد)

1-   دادن اطمینان به دانش آموزان دراین باره که این روش موفقیتش راتضمین می کند(اثرروانی مثبت)

2-  انتخاب کلمه ای توسط دانش آموز(براساس علاقه ی دانش آموز)

3- نوشتن کلمه توسط معلم روی کارتی10در15سانتی متری مقابل چشم دانش آموزوتلفظ کلمه توسط معلّم.

4- ردگیری انگشتی توسط دانش آموزان .تلفظ کلمه ونوشتن آن توسط دانش آموزان روی کاغذبه صورت فردی.

انواع املاهای قابل اجرا درکلاس رابرای پربارترکردن این درس.وایجادرقابت وانگیزه ی سالم دردانش آموزان.

1- کارتی:

معلم دانش آموزان راگروه بندی میکندوبه هرگروه یک کارت کلمه می دهد.دراین کارت کلمات زیادی نوشته شده اند که ارزش املایی دارند.پس از مدت زمان مشخص.معلم کارتهاراجمع می کند.سپس از گروه هامی خواهد.هرچه رادرذهن دارند داخل دفتراملای گروهی بنویسند.درپایان یک نفر به نمایند گی ازگروه.کلمات نوشته شده دردفتررابلندمی خواند.

2- رقابتی:

فراگیران رابه چند گروه تقسیم می کنیم وازآنهامی خواهیم درهرگروه اشکالات املایی خودرادرنظربگیرند.سپس با آن کلمات یک متن املا تهیه کنند.هر گروهی که زودترمتن راآماده سازد نماینده ای تعیین می کند تا متن را برای تمام دانش آموزان بگوید.

 

3- بی صدا:

این نوع املارابه صورت لب خوانی(کتابها)یاباصدای بسیارپایین برای دانش آموزان می خوانیم.لازم به ذکراست که متن املا باید کوتاه باشد.

4- تصویری:

چندتصویر ازکلماتی که ارزش املایی دارند را روی تخته می چسبانیم وازدانش آموزان می خواهیم در مدت معین شده نام آن تصاویر را دردفترشان بنویسند.بااین روش.ضمن این که در می یابیم دانش آموزان نام ومعنی کدام یک ازشکل ها رانمی دانند متوجه می شویم که آن ها درنوشتن کدام حرف یا کلمه مشکل دارند.

 

 5- پرکردنی:

معلّم باهمکاری دانش آموزان یک کلمه ی مشکل درس راانتخاب می کند .سپس به تعداد حروف آن کلمه یک جدول روی تخته می کشد.بعدازبچه هامی خواهدکه حرفی رابه صورت تصادفی بگویند.اگرحرف گفته شده درجدول جای داشت.یک امتیاز به فراگیرمی دهدوحرف رادرجای مناسبش می نویسداین روش ادامه می یابدتاجدول کامل شود.

6- پنهان:

     به شکل جای خالی اجرا می شود.ابتداجمله ای روی تخته می نویسیم که درآن جای یک کلمه خالی است.سپس چندتصویرکنارجای خالی می چسبانیم.دانش آموزان باید نام تصویر مناسب رادرجای خالی بنویسند.

7- املای ذهنی:

معلم ازچندروز قبل به فراگیران می گوید بخشی ازدرس رابخوانند.سپس درساعت املاازآن ها می خواهدیک باردیگرمتن رابادقت بخوانندودرنهایت کتاب ها راببندند.حالا فراگیران باید هرچه رادرذهن دارند.بارعایت تمام علایم ونشانه ها.دردفترشان بنویسند.متن انتخابی.بایدبسیارکوتاه باشد.

 8- کامل کردنی:

ابتدامتن راتهیه وپس ازتکثیربه تعداددانش آموزان آن رادراختیارآن ها قرارمی دهیم(دراین متن کلماتی راکه ارزش املایی دارند.نمی نویسیم وجایشان راخالی می گذاریم)سپس ازبچه ها می خواهیم

به متنی که دراختیاردارند بادقت نگاه کنند وهنگام قرایت متن توسط معلم.فقط جاهای خالی راپرکنند.

9- ترکیبی:

بعدازاین که دانش آموزان دویاچند درس راخواندند .می توانند براساس کلمات آن درس ها جمله های جدیدی بسازند وآن هارا به دانش آموزان املابگویند

-راهبردهای دیگری هم برای رفع ضعف املایی فراگیران وجوددارد:

ازجمله انتخاب متن های خنده داروفکاهی کمک زیادی دررفع این مشکل می نماید.

مانند:کرم شب تاب درهنگام شب چراغ های خودراروشن می کندتاخرگوش هویج هارا پیداکندوحلزون به راحتی ازگلهاوبوته های نازک وظریف بالارود!

ویا جاجول نظم را رعایت نمی کند.مادر با چوب کبریت دامن می دوزد!و یا آشغال ها ازکیسه ی زباله فرارمی کنند....

این نوع دیکته،علاوه براین که شیوه ای است برای پرورش ذوق ادبی وخلاقیّت،باعث می شوددانش آموزان ازشنیدن ونوشتن متن آن لذّت ببرندوبخندند.اضطراب وترس فراگیران کاهش می یابد،روابط وجوعاطفی مثبت درکلاس درس به وجود آید وبچه ها به دیکته علاقمند شوند.

 

مثبت اندیشی دراملا راهبرددیگری است که دراین زمینه می تواند موثرباشد.درکلاس مادانش آموزانی وجوددارندکه دریک متن املا بیشتر کلمات را اشتباه می نویسند.بیشترهمکاران ارجمند ، موقع تصحیح این گونه املاهاازعباراتی همچون(عیر قابل اصلاح)استفاده می نمایند.درحالیکه می توان باخط کشیدن دور کلمات صحیح واختصاص دادن نمره ی 10ومثبت اندیشی اورادرمسیررشدقراردهیم.

البته هزاران تجربه ی ارزشمندی دراین زمینه وجوددارد که همکاران محترم مقطع ابتدایی می تواننداین تجارب ارزنده را دراختیاردبیرخانه وسایرهمکاران قراردهند.تاانتقال تجارب سازنده صورت گیرد.

اگربه دنبال منابع خواندنی برای افزایش اطلاعات ودانش حرفه ای خوددرزمینه ی املای فارسی هستید،مواردذیل توصیه می گردد:

آموزش املابه شیوه ی  بازی ومسابقه درکلاس درس:

آموزش ازطریق بازی ،فرایندیاددهی ویادگیری را سریع وآسان می کند.پس بهتراست ،همکارن گرامی درامرتدریس ازاین شیوه ی موثر استفاده نمایند.چند نمونه ازبازی هایی راکه دربرطرف کردن ضعف املایی دانش آموزان کمک می کنند راذیلا بررسی می کنیم:

روش کار: درکلاس یا حیاط مدرسه جدول حروف الفبا رابه شکل های دلخواه نقاشی می کنیم.مثلابه شکل دایره یا مارپیچ ویا به شکل جدول معمولی.

1-   فراگیرنده راتشویق می کنیم تاحرفی را که روی تخته کلاس یا روی دایره ی رسم شده درحیاط می بیند، مثلاحرف(ص)پیدا کند وروی آن بایستد(تقویت حافظه ی دیداری)

2-  معلم اسم حرفی یا حروفی ازالفباراتلفظ می کند.فراگیرنده ضمن پیداکردن آن حرف در جدول،روی آن می ایستد(تقویت حساسیت شنوایی)

3- فراگیرنده چندحرف ازحروف الفبا راپشت سرهم می شنود.سپس بایدبه ترتیبی که شنیده است،روی آن حروف حرکت کند.(تقویت حافظه ی  شنوایی وتوالی شنوایی)

4- یکی ازفراگیران آرام آرام روی حروف راه می رود.دانش آموزان دیگر،اسم آن حروف را تکرار می کنند(شناخت حروف ازطریق حافظه ی بصری)

5-  کلمات مشکل درس برای دانش آموزان دیکته می شود.مثلادرموردکلمه ی (مخصوص) فراگیرنده روی حروف سازنده ی آن به ترتیب حرکت می کند وسایر دانش آموزان صحت آنرا تایید می کنند.(استفاده از الگوی قضاوت عملکرد روی شاگردانی که تایید می کنند ونوشتن املای کلمات بارای فراگیرنده ای که روی حروف کلمه حرکت می کند.)

6-  معنی ومفهوم کلمات مشکل درس گفته می شودوفراگیرنده شکل صحیح کلمه را می نویسد. مثلا املاومعنی کلمه ی وسیع راروی دایره یا جدول مشخص کنید(معنی و املای لغات)

 

 

 

روش بازی دیگر دراملا:

آموزگارپس ازتدریس درس جدید بخوانیم،کلمات مشکلی راکه ازلحاظ تلفظ،حروف به هم شبه هستند،مانندL(ق-غ)،(ز-ظ-ض- ذ)،و....ویاحروفی راکه هنگام نوشته شدن دراول،آخرووسط کلمه ، شکلشان تغییرمی کند،علامت می زند ودرگروه های چندتایی،روی نخته می نویسد)طبق نمونه های داده شده)     منت....ر    -   مری....  -  زل.....له

                                                                                س-ظ-ز-ض ط

ب....-ار نام..... - .....لو(انواع ه)

سپس دانش آموزانی را که درنوشتن املا مشکل دارند،جدا می کندوبه عنوان مسابقه ازهرکدام می خواهد،واژه های گروه خودرا بخوانندوحروف موردنظررادرجای خالی بنویسد.برنده کسی است که درزمان کم تر،کلمات درست تر بیشتری بنویسد.

نتیجه:

-  دانش آموزمی داندکه بعدازخواندن درس جدید،مسابقه وبازی اجراخواهدشد،بنابراین ضمن خواندن درس سعی می کند بادقّت کلمات جدید را بیاموزد.

- روی کلمات دارای صداهای شبیه به هم ،بیشتردقّت می کند.

- چون صداها وحروف هم مخرج، باگچ یاماژیک رنگی نوشته می شود،تمرکزدانش آموزان برآن هابیشترخواهدبود.

-  آموزش املادرمحیطی شادوبه شیوه ی بازی،دفعات تکرار غیرضروری درس راکم می کند.

- یادگیری ماندگارتر می شود،چون تشویق درکاراست.

منبع :گروه آموزشي ابتدايي

املای مشارکتی

      املای مشارکتی جهت تقویت همکاری و بالا بردن واژ ه شناسی به شکل درست توسط همسالان .این نوع املای مشارکتی باعث تقویت حافظه و نگهداری تعداد واژگان بیشتر در دهن می باشد که تقویت خوبی برای ذهن دانش آموزان می باشد .ودر عین حال فعال بودن کلاس و شادی و نشاط جزو حسنات این املا می باشد .

١-کلاس را به گروههای مختلف تقسیم بندی می کنیم .

٢-به گروهها در باره ی نحوه ی کار توضیح داده می شود.

٣- یک متن را از در سهای خوانده شده تهیه می نماییم (این متن می تواند بعد خواندن مثلا ۵درس نوشته شود )متن مذکور را در دو یا سه نسخه فتو کپی می نماییم البته بستگی به تعداد دانش آموزان دارد.

۴-این متن را بر روی تخته سیاه با کمک چسب نصب می کنیم .

۶- در گروهها یک نفر دبیر برای نوشتن می شود و بقیه به ترتیب و به نوبت به طور گردشی به جلو آمده ومقداری از متن را در ذهن نگه داشته و به گروه بر می گردد و بیان می کند و دبیر باید بنویسد .

٧- این کار تا پایان متن ادامه  خواهد داشت .

٨- در آخر همه ی گروهها ورقه های خودشان را به معلم تحویل می دهند

٩- یک نمایند ه از گروه متن را می خواند و معلم متن اصلی را نگاه می کند تا بازبینی و تصیح نمایید

١٠درنهایت امتیاز های لازم را به گروهها براساس بیشتر نوشتن و صحیح تر نوشتم می دهد.

و همه ی گروهها به نسبت مورد تشویق قرار می گیرند

این نوع املا چون از جنب وجوش خاصی بر خوردار است کلاس را به وجد در می آورد .

راهنماي تدريس كتاب جديد رياضي پايه اول مقدمه و دلايل تغيير برنامه رياضي
فعاليت‌هاي آموزشي در هر كشور را مي‌توان سرمايه‌گذاري يك نسل براي نسل ديگر دانست. هدف اصلي اين سرمايه‌گذاري توسعه‌ي انساني است، به عبارت ديگر هدف فعاليت‌هاي آموزشي رشد و آگاهي و توانمندي‌هاي بالقوه انسان است.
هدف‌هاي آموزشي و روش‎هاي آموزشي در كشورهاي مختلف جهان شباهت‌هاي زيادي به هم دارند و مقايسه ميزان تحقق آنها، پژوهشگران را متوجه تاثير عوامل گوناگوني که در فرآيند آموزش و ياددهي‎ـ يادگيري دخالت دارند، کرده است. برخي از اين عوامل و عناصر مانند كتاب‌هاي درسي و برنامه‌هاي آموزشي و درسي را متخصصين موضوعي تهيه مي‌كنند، و برخي عوامل ديگر مانند شكل و ساختار سيستم آموزشي مانند ساعات تدريس و روش‌هاي ارزشيابي آموزشي توسط متخصصين آموزشي تعريف مي‌شوند. اما برخي ديگر از عوامل به باورها و انتظارات دانش‌آموزان و معلمان درباره‌ي نقش‌ها و هدف‌هايشان از فعاليت‌ها‌ي آموزشي مربوط مي‎شوند. معلمان و دانش‌آموزان با علايق، باورها و انگيزه‌هاي متفاوتي به كلاس درس مي‌آيند و باورها و انگيزه‌هاي آنان بر فرآيند ياددهي‎ـ يادگيري تأثيري تعيين کننده دارند.
مثلا، اين‌كه دانش‌آموزان با چه توانمندي‌هاي اوليه و چه ميزان تجربه به كلاس درس رياضي مي‌آيند و معلم، توانايي آن‌ها در فهم مسائل را چگونه ارزيابي مي‌كند بر فرايند آموزش در كلاس درس مؤثر است. همچنين اگر دانش‌آموزان براي حل مسائل رياضي بر اين باور باشند كه فقط بايد به دنبال يك پاسخ صحيح رفت، بيش از آن‌كه به راه‌حل‌ها، درك مفهوم مسئله و چگونگي آن بينديشند و صرفنظر از اين‌كه مسئله را تا چه حد فهميده يا راه‌حل‌هاي مختلف آن را آزموده باشند، به فكر يافتن و بيان پاسخ صحيح خواهند بود.
هدف از آموزش رياضي تنها پرورش نخبه‌ها و علاقه‌مندان به رياضي يا افراد خاصي كه مي‌خواهند رشته رياضي را در سطح دانشگاهي ادامه دهند نيست، بلكه در اين برنامه، هدف از آموزش رياضي، بهتر زندگي كردن دانش‌آموزان مي‌باشد. بنابراين برقراري ارتباط بين رياضي و زندگي روزمره، كسب مهارت‎هاي مدل‌سازي رياضي و حل مسئله، رشد مهارت‌‌هاي تفكر، برقراري ارتباط بين نمايش‌هاي مختلف رياضي و تعبير و تفسير آن‌ها، برقراري ارتباط بين رياضي و ساير علوم و در حالت كلي، به كارگيري مفاهيم رياضي در محيط پيراموني و تفسير و تحليل آن‌ها از جمله هدف‌هاي اصلي اين برنامه درسي  است. از ديگر دلايل ارائه يک برنامه درسي رياضي جديد مي‌توان به نتايج آزمون بين‌المللي تيمز اشاره كرد كه براساس نتايج آنها دانش‌آموزان ايراني از قدرت بالايي در پاسخ‌گويي به سؤالاتي كه در اهداف بالا ذكر شده برخوردار نبوده‌اند. از طرفي تحولات و تغييرات اجتماعي باعث تغيير نيازها و انتظارات دانش‌آموزان شده است و اين برنامه درسي، نيازهاي جديد دانش‌آموزان و جامعه را مورد توجه قرار داده است. رشد آموزش رياضي و رويكردهاي جديد آموزش رياضي نيز از ديگر دلايلي است كه اصلاح  برنامه درسي فعلي را ضروري مي‌كند.
اميرالمؤمنين علي(ع) در حكمت 92 مي‌فرمايند: «آموزش و يادگيري فقط از راه تعقل و درك و فهم تحقق مي‌يابد»، بنابراين برنامه‌هاي درسي خصوصاً برنامه درسي رياضي كه اساس آن بر منطق و عقل بنا شده است بايد به گونه‌اي تدوين شود كه موجبات تحول در شيوه‌هاي سنتي تدريس معلمان را فراهم آورد و به‌جاي طراحي براي آموزش و انتقال دانش، دانش‌آموزان را به فراگيري راه‌هاي كسب دانش و يادگيري هدايت نمايد. خصوصاً در دوره‌ي ابتدايي كه اولين گام‌هاي آموزش رسمي شكل مي‌گيرد، تدوين برنامه‌هاي آموزشي بايد با رعايت استانداردهاي آموزش رياضي چون حل مسئله، اثبات و استدلال، اتصال پيوندهاي موضوعي ـ مفهومي و گفتمان رياضي همراه باشد تا موجبات تربيت نسلي سالم، با نشاط، پرسشگر، فكور و متخلق به اخلاق اسلامي فراهم آيد.
 
 
ضرورت و اهميت آموزش رياضي
وظيفه اصلي آموزش و پرورش به عنوان يك نهاد دولتي، پرورش نيروهاي انساني متعهد و كارآمد براي ورود به جامعه است. همگان بايد بتوانند استعدادها و توانايي‌هاي ذاتي خود را پرورش دهند و متناسب با آنها نقش مناسبي را در جامعه بازي كنند تا در نهايت جامعه به سمت تعالي معنوي و مادي پيش رود.
 در اين راستا رياضي نقش عمده‌اي ايفا‌ مي‌كند. يك دانش رياضي مناسب و يك آموزش مناسب از رياضي، پايه اصلي كارآمدي نيروهاي انساني است. رياضي اولاً همانند زباني است كه به طور مداوم نيازمند آنيم تا آنچه كه مي‌بينيم، مي‌دانيم و مي‌فهميم را با روشهاي دقيق، توصيف و تشريح كنيم و از اين طريق دانايي خود را گسترش دهيم و از رياضي در حل مسائل استفاده كنيم. به همين خاطر است كه رياضي را زبان علم مي‌نامند و در هر برنامه درسي رياضي حضور دارد. ثانياً رياضيات علمي است كه داراي نظم و سازگاري دروني است و به منظور پرورش نظم فكري و بالا بردن قدرت انديشيدن و استدلال منطقي و نيز خلاقيت ذهني مورد توجه قرار مي‌گيرد.
نياز به رياضي يك نياز زيربنايي است و هر گونه عمل منطقي و حساب شده و برنامه‌ريزي شده در زندگي محتاج داشتن مهارت‌هاي اصلي رياضي مانند تجزيه و تحليل، درك روابط منطقي بين مفاهيم و وقايع و پيش‌بيني نتايج احتمالي است.  جنبه ديگري از رياضي نيازمند آزادي انديشه و رهايي از قيد زمان و مكان است، زيرا در بسياري از موارد ،مطالعات در خارج از فضاي سه بعدي و در فضا‌هاي آفريده شده رياضي‌دان صورت مي‌گيرد. اگرچه نهايتا رياضيدان وابسته به مفاهيم و تصوراتي است که ريشه در مفاهيم پيراموني دارد.
 
رويكرد برنامه‌ درسي رياضي در دورة ابتدايي
رويكرد اصلي حاكم بر اين برنامه يك رويكرد فرهنگي ـ تربيتي با تأكيد بر حل مسئله از طريق محور قرار دادن يادگيرنده در بازسازي مستمر تجربه از راه مهارت‌هاي اكتشاف مي‌باشد.
اين برنامه توجه ويژه به قانون موجود در طبيعت كودك مبني بر تقدم بُعد فعال او بر غيرفعال داشته و تلاش در راه رشد مهارت‌هاي تفكر در كودكان را نيازي اساسي مي‌داند و آن عبارتست از توانايي‌هايي كه در پايين‌ترين سطح عقلاني بدون برخورداري از آموزش رسمي در كودكان وجود دارند، مانند: مشاهده، طبقه‌بندي، رديف كردن، تشخيص امور متناظر و . . . پژوهش‌ها نشان مي‌دهد. هماهنگي بين اين توانايي‌هاي اوليه فكري با مهارت‌هاي اكتشاف چون: رمز گشايي نمادهاي نوشتاري، محاسبه، اندازه‌گيري، ترسيم شكل و نظم بخشيدن به داده‌ها كه در سن مدرسه مورد توجه كودكان قرار مي‌گيرد مي‌تواند در پايان دورة دبستان دانش‌آموزان را به درك و فهم آن‌چه در فرايند علمي رخ مي‌دهد و همچنين ويژگي‌هاي تعامل بين عناصر در يك نظام فيزيكي هدايت ‌نمايد.
اگر يادگيري تغيير رفتار از راه تجربه معنا مي‌شود منظور اين است كه در سايه تجربه و فعال شدن شاگرد تغييرات اساسي در عادت‌ها، گرايش‌ها، تمايلات و شيوة برخورد دانش فرد حاصل مي‌شود هنگامي كه موضوع درسي به صورت مسئله طرح شود و شاگرد مانند يك پژوهشگر برخورد كند تخمين‌ها و حدسيه‌هاي خود را مورد بررسي قرار دهد و ضمن مرتب كردن و سازماندهي يافته‌ها به برقراري ارتباط مفاهيم و موضوعات بپردازد به تدريج در او عادت‌هاي علمي به‌وجود مي‌آيد و در اين فرايند آموزشي روش كار و همياري با ديگران و چگونگي حل مسائل روزمرة زندگي از طريق يادگيري‌هاي مدرسه را فرا مي‌گيرد.
 
اصول رويكرد آموزشي برنامه درسي رياضي دورة ابتدايي
1- توجه به تواناييهاي عقلاني در كودك (به عنوان پايه‌هاي ساخت شناختي)
2- توجه به تفاوت‌هاي فردي در ابعاد جسمي، ذهني و رواني (به منظور ارتباط تجربه و عمل با سطح تجرد)
3- برقراري ارتباط بين رياضي و دنياي واقعي فراگيران (ايجاد انگيزه دروني)
4- فعال نمودن دانش‌آموزان در جريان ياددهي ـ يادگيري از طريق حدسيه‌سازي
5- ايجاد موقعيت‌هاي چالش برانگيز و هدايت دانش‌آموزان به يادگيري از طريق خوب ديدن، خوب شنيدن و گفتن
6- ايجاد شرايط مناسب به منظور بحث و بررسي و استدلال در رد يا تأييد نظرات خود و ديگران
7- پرورش مهارت‌ها ارزش‌گذاري رخدادهاي آموزشي در كلاس درس و بيان آن به زبان رياضي
8- فرصت مسئله‌سازي در بافت واقعي يا تخيلي به منظور تعميم يافته‌ها به موقعيت‌هاي جديد
 
اهداف كلي رياضي مدرسه‌اي ابتدايي
اهداف دانشي:
1-درك مفهوم عدد و آشنايي با نمايش‌هاي مختلف اعداد و روابط بين آن‌ها
2-آشنايي با اعمال جبري بين اعداد و انجام اين اعمال با تبحر كافي و تخمين زدن آن‌ها
3-درك الگوها و روابط
4-آشنايي با زبان رياضي و استفاده از زبان رياضي در ارائه مطالب
5-آشنايي با مفاهيم اساسي هندسه
6-شناسايي و تحليل ويژگي‌ها و مشخصه‌هاي شكل‌هاي هندسي در صفحه و فضا
7-آشنايي با جبري‌سازي مفاهيم هندسي
8-آشنايي با تقارن‌ها  و به كارگيري آن
9-درك كميت‌هاي وابسته به اشياء، واحدها، دستگاه‌هاي اندازه‌گيري و فرآيند اندازه‌گيري
10-به كارگيري فنون، ابزارها و فرمول‌هاي مناسب براي اندازه‌گيري
11-آشنايي با روش‌هاي آماري براي نمايش و تحليل داده‌ها و ارزيابي و نتيجه‌گيري
12-درك معني نمايشهاي مختلف رياضي
13-آشنايي با تاريخ رياضي و كاركردهاي زيبا شناختي رياضي در هنر با ناكيد برذ فرهنگ اسلامي-ايراني
 
اهداف مهارتي:
1-كسب توانايي توصيف موقعيت‌هاي گوناگون با زبان و روش‌هاي رياضي
2-كسب توانايي تجزيه و تحليل موقعيت‌ها و يافتن مفاهيم رياضي در آن‌ها
3-كسب توانايي مرتبط كردن مفاهيم رياضي با وضعيت‌هاي محيط پيراموني
4-رشد توانايي مدل‌سازي رياضي از موقعيت‌هاي مسئله‌گونه، حل مدل و يافتن جواب‌ها در رياضي و تفسير جواب‌ها در مسئله واقعي
5-كسب توانايي تجزيه و تحليل منطقي جملات و انجام استدلال روي آن‌ها
6-كسب توانايي مباحثه و دقيق شدن در مفاهيم و يافتن حقايق از طريق تحليل منطقي
7-كسب توانايي حل مسئله رياضي و حل مسائل واقعي و بكارگيري راهبردهاي حل مسئله
8-كسب توانايي گمانه زني و پذيرش يا رد آنها
9-كسب توانايي به نمايش درآوردن مفاهيم و اطلاعات و موقعيت‌هاي مسئله‌گونه
10-كسب مهارت‌هاي تفكر (نقاد، خلاق، ديداري(بصري) و تصميم‌ساز)
11-فرضيه‌سازي و بررسي فرضيه‌ها در يك موقعيت مسئله‌گونه
12-رشد و توسعه توانايي هاي تجسم،انتزاع و تعميم
13-كسب توانايي تقريب زدن و تحليل دقت و صحت و تخمين خطا در موقعيتهاي اندازه گيري
14-توانمند شدن در استفاده از فن آوري براي توسعه دانش و به كارگيري آن
15-به كار گيري فنون،ابزارها و فرمولهاي مناسب براي اندازه گيري
16-نمودار خواني و تحليل نمودار
 
اهداف نگرشي:
1-يافتن نگرش مثبت به رياضي به عنوان ابزاري قدرتمند و اساسي براي درك و حل مسائل واقعي
2-معنادار ديدن مفاهيم رياضي از طريق مشاهده آن‌ها در محيط پيراموني
3-مرتبط دانستن مفاهيم رياضي با يكديگر و با مفاهيم محيط پيراموني
4-كسب روحيه حقيقت‌جويي و صداقت علمي
5-كسب روحيه نقادي و نقدپذيري نسبت به مطالب ارائه شده
 
سال اول دورة ابتدايي
ويژگي مشترك دانش‌آموزان سال اول ابتدايي عبارتست از:
1-بيشترين يادگيري در اين پايه سني از طريق بازي، اكتشاف و چالش و ايفاي نقش در داستان مي‌باشد.
2-دانش آموزان در اين سن دوست دارند سؤال كنند.
3-دانش آموزان در اين سن علاقه دارند روي مطلبي كه ياد مي‌گيرند كار كنند و مشاهداتشان را توضيح دهند.
اهداف سال اول دوره ابتدايي:
اعداد و عمليات
1-شمارش، نماد عدد و ارزش مكاني
  1-1-بتواند اعداد 1 تا 100 را بشمارد.
  1-2-بتواند اعداد 1تا 99 را به صورت عددي و حرفي بنويسد و بخواند.
    1-2-1-شكل‌هاي مختلف نوشتاري اعداد را بشناسد.
    1-2-2-صفر را بشناسد.
 1-3-بتواند ارزش مكاني اعداد را در رده‌هاي ده تايي و يكي تشخيص دهد.
 
2-اعداد ترتيبي
  2-1-با استفاده از عدد تعداد اعضاي يك مجموعه را مشخص كند.
      2-1-1-تعداد اشيا را در محيط زندگي خود تخمين بزند (مثلاً تعداد بيسكويت‌هاي يك بسته بيسكويت).
      2-1-2-از چوب خط براي نمايش تعداد در يك داستان استفاده كند.
      2-1-3-قادر به ساخت دسته هاي چند تايي باشد.
  2-2-با استفاده از عدد داده شده مجموعه‌اي با تعداد اعضايي كه آن عدد را نمايش مي‌دهد،نشان دهد.
      2-2-1-از نمايش‌هاي متعدد براي بيان يك عدد استفاده كند.
  2-3-بتواند از اعداد ترتيبي نظير اولين، دومين،. . . جهت توصيف شرايط استفاده كند.
  2-4-از اعداد براي توصيف و شمارش و تخمين كميت در زندگي روزمره استفاده كند.
  2-5-بتواند دنباله‌اي از اعداد را كامل كند.
 
3-مقايسه كردن، مرتب كردن
  3-1-بتواند دو مجموعه را با يكديگر مقايسه كند و دركي نسبت به تفاوت تعداد اعضاي مجموعه پيدا كند.
     3-1-1-بتواند با استفاده از تناظر يك به يك اين تفاوت را درك نمايد.
     3-1-2-در مقايسه دو مجموعه از عبارت‌هايي نظير بيشتر از، كمتر از، خيلي بيشتر از، خيلي كمتر از و برابر استفاده كند.
     3-1-3-جوابي براي پرسش چقدر بيشتر از يا چقدر كمتر از پيدا كند.
  3-2-اعداد رامقايسه كند.
     3-2-1-در مقايسه كردن از عباراتي نظير كوچكتر، كوچكترين، بزرگتر، بزرگترين استفاده كند.
     3-2-2-بتواند از نمادهاي رياضي بيشتر است يا كمتر است و يا برابر است با استفاده كند.
  3-3-اعداد را به صورت افزايشي يا كاهشي مرتب كند.
 
4-جمع و تفريق
  4-1-بتواند مفهوم عمل جمع و تفريق را درك نمايد.
     4-1-1-بتواند از راهبرد شمارش براي جمع و تفريق استفاده كند.
     4-1-2-معناي جمع كردن و عمل وارون آن، كم كردن و عمل وارون آن را درك نمايد.
     4-1-3-ارتباط متقابل جمع كردن و تفريق كردن را بفهمد.
  4-2-جمع و تفريق را به صورت كلامي بيان كند و به صورت رياضي بنويسد.
     4-2-1-مسائل مربوط به جمع و تفريق را به صورت كلامي بيان نمايد و سپس به عبارت رياضي تبديل كند و حل نمايد.
     4-2-2-در حل مسائل داستاني بتواند از چوب‌خط،انگشتان دست،ايفاي نقش و... براي نمايش اعداد استفاده كند و رابطه رياضي مربوط به ‌آن را بنويسد.
  4-3-تركيب و تجزيه اعداد را بتواند تا 10 انجام دهد.
     4-3-1-دانش‌آموز به اين درك برسد كه اگر بخواهد از اعداد مختلف به عدد مفروضي برسد چند تا بايد به آن بيافزايد.
  4-4-بتواند جمع و تفريق‌هاي ساده را به طور ذهني انجام دهد.
  4-5-با جمع و تفريق اعداد دو رقمي آشنا شود.
     4-5-1-جمع و تفريق اعداد دو رقمي با يك رقمي كه نياز به انتقال به دهگان يا از دهگان را ندارد، انجام دهد.
     4-5-2-جمع و تفريق با دو رقمي كه رقم يكان هر دو آن‌ها صفر است را انجام دهد.
  4-7- از ماشين‌حساب براي اطمينان از درستي جواب مساله استفاده كند.
  4-8-نسبت به خواص رياضي جمع درك اوليه پيدا كند.
     4-8-2-دركي از صفر به عنوان عضو بي اثر در عمل جمع و تفريق پيدا كند.
     4-8-3-تشخيص دهد كه در تفريق بايد نحوه قرار گرفتن اعداد بزرگتر و كوچكتر را رعايت كند.
  4-9-نمايش جمع و تفريق به صورت ستوني را نيز انجام دهد.
  4-10-جمع و تفريق‌هاي متوالي تا حاصل جمع حداكثر 10را (تا دو مرحله) انجام دهد.
 
اندازه‌گيري
1-اندازه‌گيري طول، وزن
  1-1-با استفاده از واحدهاي غيراستاندارد، طول،اجسام را اندازه بگيرد و با هم مقايسه كند.
     1-1-2-بتواند از تقريب‌هاي ساده جهت مقايسه طول، وزن ، استفاده كند.
     1-1-3-از عباراتي نظير بزرگ (تر، ترين)، كوچك (تر، ترين) كوتاه (تر، ترين)، بلند (تر، ترين)، سنگين (تر، ترين) سبك (تر، ترين) استفاده كند.
     1-1-4-از اصطلاحاتي نظير در حدود، تقريباً، كمي بيش‌تر استفاده كند.
     1-1-5-از عباراتي نظير هم‌اندازه و هم‌وزن براي تخمين اجسام با طول و وزن يكسان استفاده كند.
  1-2-به گفته‌هاي شفاهي واكنش نشان بدهد (مثلاً يك مار بلند بكشد، جسم سنگين‌تر را بيابد).
  1-3-تخمين‌هايي در مورد خود ارايه دهد (مثلاً فكر كنم دستم به كليد برق برسد، اين جسم برايم سنگين است).
 
2-زمان
  2-1-بتواند زمان طي شده را با يك واحد غيراستاندارد تخمين بزند (مثلاً روز،شب و...)
  2-2-زمان را در ساعات رند بخواند (ساعت 12، لازم نيست بداند 20 چه ساعتي است.)
  2-5-مفهوم روز، هفته، ماه، فصل و سال را درك كند.
     2-5-1-بتواند روزهاي هفته را به ترتيب بگويد.
    2-5-3-بتواند اسم فصل‌ها و ترتيب آنهاا را به ترتيب بگويد.
    2-6-از اصطلاحات حالا، پس از، روز، شب، نزديك به، تقريباً و در حدود، استفاده كند.
3-7-ترتيب طي شدن زمانها را با توجه به فعاليتهايي كه انجام مي دهد بيان نمايد.
 
هندسه
1-خط و نقطه
  1-1-درك اوليه از مفهوم و انواع  خط پيدا كند.
     1-3-با رسم خطوط مختلف دو جسم را به هم وصل كند.
     1-3-3-بتواند بدون و با  استفاده از خط‌كش، خط راست بكشد.
 
2-شكل‌ها
  2-1-اشكال دو بعدي مانند مثلث، مربع، دايره، مستطيل، چند‌ضلعي و ‌دايره را به طور شهودي بشناسد.
     2-1-1-بتواند اشكال مثلث،مربع، مستطيل و دايره را نام‌گذاري كند .
     2-1-3-با شابلون بتواند بعضي از اشكال هندسي  را رسم كند.
     2-1-4-بتواند شكل‌هاي مشابه را بر حسب رنگ و شكل طبقه بندي نمايد.
     2-1-5-با اشكال دو بعدي، شكل‌هاي جديد در اطرافش بسازد.
  2-2-اشكال سه بعدي، مكعب، مكعب مستطيل را به صورت شهودي بشناسد. (نام‌گذاري نيازي نيست)
     2-2-1-با اشكال سه بعدي ساختارهاي جديد بسازد.
2-3-تفاوتها و شباهتهاي اشكال هندسي را بيان كند.
3-موقعيت و جهت
  3-1-با استفاده از اصطلاحات متداول نظير چپ، راست، بالا، پايين، داخل، بيرون، پشت، جلو، عقب، دور و نزديك، موقعيت‌ها و جهت‌ها را بشناسد.
     3-1-1-از عباراتي نظير از چپ به راست، از بالا به پايين، داخل به بيرون براي بيان موقعيت استفاده كند.
     3-1-2-مفهوم و واژه‌هاي موقعيت‌ و جهت را در محيط پيراموني بيان كند (مثلاً كتاب روي كيف، دورن قفسه قرار دارد)
     3-1-3-با گفتن عباراتي نظير دايره بالاي مثلث يا داخل مربع ، بتواند شكل را ترسيم كند يا موقعيت را تداعي كند.
  3-2-رابطة خود با اشياي محيط را درك كند و بيان نمايد (مثلاً من روي صندلي نشسته‌ام)
  3-3-جهتي را كه فلش نشان مي دهد ، تشخيص دهد.
 
4-تقارن
  4-1-اشكال متقارن را در محيط بيرون درك نمايد و بشناسد.
     4-1-1-شكل متقارن را از غير متقارن تشخيص دهد.
     4-1-2-در نقش قالي يا تصاوير معماري اسلامي تقارن‌ها را تشخيص دهد.
  4-2-اشكال متقارن را با ابزارهاي شهودي بشناسد.
     4-2-1-اشكال متقارن را كامل كند.
     4-2-2-شكل‌هاي متقارن را رنگ‌آميزي كند.
 
جبر
1-الگوهاي هندسي
  1-1-الگوهاي هندسي را كامل كند.
     1-1-1-بسته به شكل، اندازه و رنگ بتواند الگو را در شكل‌هاي دو بعدي و سه بعدي (بدون دانستن نام اشكال سه بعدي) تشخيص دهد و كامل كند.
     1-1-2-بتواند هنگامي كه يك قسمت از اشكال دو بعدي يا سه بعدي داده شده است ، آن‌ها را كامل كند.
  1-2-شكل‌هاي هندسي را در يك ماشين (تابع) قرار دهد و خروجي آن را به دست آورد.
 
2-الگوهاي عددي
  2-1-الگوهاي عددي را كشف كند و ادامه دهد.
  2-2-با داشتن ورود و خروج عدد الگو را كشف كند و آن را روي اعداد ديگر انجام دهد.
 
3-تركيب الگوهاي عددي و هندسي را كشف و ادامه دهد.
 
آمار
1-جمع آوري داده‌ها
  1-1-با استفاده از روش‌هاي مناسب تحقيق و سؤال به سمت جمع‌آوري اطلاعات هدايت شود.
      1-1-1-سؤالاتي مطرح كند كه جواب آن‌ها بله يا خير است و داده‌ها را جمع كند.
     1-1-2-صفاتي نظير رنگ، شكل و اندازه را تعيين كند و داده‌ها را در مورد آن جمع‌آوري كند.
     1-1-3-سؤالاتي كه چند جواب دارد را مطرح كند و داده‌ها را جمع كند (مثل بستني مورد علاقة شما چيست؟)
 
2-مرتب كردن داده‌ها و رسم نمودار
  2-1-بتواند داده‌هاي جمع‌آوري شده را دسته‌بندي كند و بشمارد.
  2-2-بتواند براي شمارش داده‌ها از چوب خط استفاده كند.
  2-3-داده‌ها را در يك جدول گردآوري كند.
  2-4-با استفاده از داده‌ها نمودارهاي بلوكي رسم كند.
     2-4-1-نمودار را به صورت افقي و عمودي بكشد.
     2-4-2-از نمايش‌هاي نمادين (مثل شكل سيب يا خيار) استفاده كند.
 
روشهاي ياددهي يادگيري در سال اول ابتدايي
1. ساختارشناختي و دانش آموزان
اين سؤال كه آموزش رياضيات چه تأثيري روي شخصيت فكري و منش‌هاي حل مسئله و شيوه‌هاي يادگيري دانش‌آموزان مي‌گذارد به ساختارشناختي آنان مربوط مي‌شود. مسلماً پيشينه فكري و مهارت‌هايي كه در ذهن دانش‌آموزان نهادينه شده اجازه نمي‌دهد كه نظام يكساني كه دانش‌آموزان با آن مواجهند ساختارهاي شناختي يكساني را به دست دهد. اين تنوع ساختارهاي شناختي كه تحت تربيت نظام آموزشي يكساني بوده‌اند نه تنها ناخواسته نيست، بلكه مورد تأكيد است. ذهن دانش‌آموزان همچون گل‌هاي رنگارنگي كه از يك آب و خاك و خورشيد بهره گرفته‌اند اما با يكديگر در رنگ و بو تفاوت دارند كه در برابر نظام آموزشي يكسان مهارت‌هاي مختلفي را به بار مي‌دهند و ثمرات گوناگوني را نتيجه مي‌دهند. اين تنوع زمينه‌هاي يادگيري دانش‌اموزان را مي‌توان در سبك‌هاي يادگيري و در ساختار انسان‌شناختي دانش‌آموزان خلاصه نمود.
1/1. سبك‌هاي شناختي
در باب تنوع سبك‌هاي يادگيري و تفكر و شناخت دانش‌آموزان تئوري‌هاي گوناگوني وجود دارد. بعضي از اين تئوري‌‌ها رفتارگرايانه، بعضي روان‌شناسانه و برخي ديگر مجردتر هستند. تئوري‌هاي رفتارگرايانه از ساير اين نظريه‌ها ملموس‌تر و ساده‌فهم‌تر هستند. از اين رو ما يكي از همين نظريه‌ها را برمي‌گزينيم. مجاري شناخت حسي دانش‌آموزان به پنج حس محدود مي‌شود كه از ميان آن‌ها حس بينايي، حس شنوايي و حس لامسه در ارتباط با جهان خارج و يادگيري بر ديگر حس‌ها غلبه دارند. حس بينايي مبناي تفكر تصويري و حس شنوايي مبناي تفكر كلامي و حس لامسه مبناي تفكر دست‌ورزي و ساختني را پايه‌ريزي مي‌كنند. اين‌طورنيست كه تفكر كلامي، تصويري و دست‌ورزي ذهن دانش‌آموزان را به طور يكسان درگير كنند. هرچند مهارت‌هاي تفكر دانش‌آموزان طيفي بين اين سه مهارت تفكر است اما معمولاً در اكثر دانش‌آموزان يكي از اين سه سبك يادگيري بر ديگران غلبه دارد. اين سه مهارت تفكر سه سبك يادگيري كلامي، تصويري و دست‌ورزي را به دست مي‌دهند. البته به ندرت ممكن است در دانش‌آموزي دو تا از سبك‌هاي يادگيري و يا حتي هر سه سبك غلبه داشته باشند.
2/1. سبك يادگيري كلامي
در دانش‌آموزان كلامي ساختار نمادين كلام نقش مهمي در تفكر و يادگيري ايفا مي‌كند. اينان كساني هستند كه وقتي فكر مي‌كنند به زبان كلمات و جملات با خود حرف مي‌زنند و مي‌توانند افكار خود را مستقيماً روي كاغذ بياورند. استدلال رياضي را مرحله به مرحله و جزء به جزء درك مي‌كنند و چون مراحل اثبات به پايان مي‌رسد مراحل درك رياضي آنان خاتمه مي‌يابد. ايشان از جزء به سمت درك كل حركت مي‌كنند و معمولاً تئوري‌هاي آنان در چگونگي همنشيني جزئيات بسيار قوي است اما در همبستگي مباني و ساختارهاي كلي مي‌لنگند. درك ايشان از تاريخ نيز از جزء به كل است و بسياري از تحولات اجتماعي بسيار كند برايشان قابل درك نيست. در برابر ان ادراك اجزاء مؤثر در وقوع يك صحنة تاريخي برايشان بسيار سهل است. از بين فيلسوفان معروف فلسفه و سبك شناختي ارسطو، كندي، ابن سينا، توماس اكوئيناس و تحت تأثير ايشان دكارت، كانت و ساير فلاسفة غربي زير چتر اين نوع مهارت يادگيري و تفكر قرار مي‌گيرند.
3/1. سبك يادگيري تصويري
در دانش‌آموزان تصويري شهود و تصوير سازي نقش مهمي در تفكر و يادگيري ايفا مي‌كنند. وقتي اين دانش‌آموزان به تفكر مي‌پردازند روند تفكر به زبان مفاهيم و ارتباط بين آن‌ها پيش مي‌رود و بازنويسي روند تفكر براي ايشان نياز به زحمت مضاعف دارد. حتي برخي از ايشان از به كلام در آوردن روند تفكر خود عاجز و ناتوانند اما مي‌توانند به خوبي آن را به زبان مفاهيم و ارتباط بين آن‌ها بيان كنند. استدلال رياضي توسط ايشان به صورتي كلي و مانند نگاه كردن به اجزاي يك تابلو به طور سرتاسري ادراك مي‌شود. ايشان از درك كل به سوي ادراك جزئيات حركت مي‌كنند و معمولاً تئوري‌هاي آنان در ساختار و مباني دقيق است اما در همنشيني و برقراري رابطه بين اجزاء ضعيف مي‌نمايد. درك ايشان از تاريخ نيز از كل به جزء است و ايشان برعكس دانش‌آموزان كلامي در ادراك تحولات اجتماعي توانا هستند. تفكر شهودي و تجربه نقطه قوت ايشان است. از بين فيلسوفان معروف فلسفه و سبك شناختي افلاطون، فارابي، ابن عربي، سهروردي و ملاصدرا زير چتر اين نوع مهارت يادگيري و تفكر قرار مي‌گيرند.
4/1. سبك دست‌ورزي
در دانش‌آموزان دست‌ورز كه ساختارگرا هستند بازسازي ساختارها و دست و فكرشان نقش مهمي در تفكر و يادگيري ايفا مي‌كند. ايشان با به كار بردن ابزارها و ساختن اشكال و بازسازي ذهني ساختارها در ذهن خود مفاهيم را ياد مي‌گيرند و مهارت‌ها را كسب مي‌كنند. ايشان براي درك محتواي درسي احتياج به خمت كردن با خود دارند حتي اگر آموزش با سبك يادگيري ايشان هماهگ باشد. استدلال رياضي را تا وقتي خودشان بازسازي نكنند نمي‌فهمند و تاريخ را نيز بايد به زبان ذهن خود بازسازي كنند تا بتوانند از آن درس ياد بگيرند. بسياري از صنعت‌گران و مخترعين زير چتر اين نوع مهارت يادگيري و تفكر قرار مي‌گيرند.
5/1. انسان‌شناسي و يادگيري
فيلسوفان دست‌ورز معمولاً به تئوري‌پردازي اشتغال ندارند. اما فيلسوفان كلامي و فيلسوفان تصويري به تئوري‌پردازي در باب انسان پرداخته‌اند. فيلسوفان كلامي انسان را متشكل از جسد و نفس مي‌دانند و ادراكات انساني را همه به قواي مختلف نفس نسبت مي‌دهند. مثلاً از ديد ايشان تفكر و تعقل دو توانايي نفس هستند و از يك جنس مي‌باشند. سر سلسله فيلسوفان كلامي ارسطوست. در برابر فيلسوفان تصويري كه بر شهود تكيه دارند براي ساختار شناختي انسان لايه‌هاي مختلفي را تجربه مي‌كنند. مثلاً خاستگاه ... مرد ايشان تعقل عقل ساختار ساز و ساختار شناس است كه به طور كلي از تفكر كه نفساني است مجردتر مي‌باشد. سر سلسله فيلسوفان تصويري افلاطون است. تفاوت نظرات انسان شناسانه اين دو سبك يادگيري بر توصيف خود ايشان بر روند يادگيري تأثيرگذار است. نزد فيلسوفان كلامي يادگيري پديده‌اي كلامي منطقي استدلالي و جزءنگرانه است اما نزد فيلسوفان دست‌ورز نيز به نوبة خود يادگيري را پديده‌اي ساختارشناسانه و ساختارسازانه مي‌بينند كه به نوعي به سبك يادگيري تصويري نزديك‌تر است تا به سبك يادگيري كلامي.
2. آموزش عدد
عدد يك كلمه قرآني است. از آيه كل شيء احصيناه عدداً برمي‌آيد كه معناي آن بر پاية معني احصاء و شمارش بنا مي‌شود. اما هم از اين آيه و هم از معناي شمارش در رياضيات عالي برمي‌آيد كه معناي عدد به معناي بسيار تعميم يافته‌تر از آن‌چه در اين پايه مورد نظر است تعميم مي‌يابد. لذا لازم است مفهوم عدد چنان در برابر دانش‌آموزان مطرح شود كه مقدمه را براي آموزش تعميم‌هاي آن فراهم نمايد. براي مثال عدد به عنوان كارديناليستي مقدمه مناسبي براي معرفي اعداد حقيقي نيست و عدد به عنوان طول پيشينه مناسبي براي معرفي اعداد مختلط در دانشگاه نيست اما عدد به عنوان جواب معادله پيشنيه مناسبي براي معرفي اعداد مختلط فراهم مي‌كند. لذا بايد گذر از كارديناليستي به طول و گذر طول به جواب يك معادله جبري به طور طبيعي اتفاق بيافتد تا ذهن دانش‌آموزان براي تعميم‌هاي عدد كه در آينده با آن موااجه مي‌شود آماده گردد.
1/2. عدد و دانش‌آموزان كلامي
عدد به عنوان كارديناليستي و عدد به عنوان ناوردا مفهومي متناسب با سبك يادگيري دانش‌آموزان كلامي است. نزد دانش‌آموزاني با اين سبك يادگيري اعداد نمادهايي هستند كه مفاهيمي پشت صحنه را خلاصه و كدگذاري مي‌كنند. ساختار محاسباتي اعداد نيز از همين مفاهيم كارديناليستي عدد استخراج مي‌شود تا بعد به اعداد گويا تعميم پيدا كند. همچنين است مفاهيم ضرب و تقسيم كه از كارديناليستي مجموعه‌ها استخراج مي‌شوند. دانش‌آموزان كلامي با مفهوم عدد به عنوان طول به صورت استدلالي و با كمك مفهوم »بين» ارتباط برقرار مي‌كنند وبا مفهوم عدد به عنوان جواب معادله به خوبي ارتباط برقرار مي‌كنند. چرا كه زبان معادله خود يك زبان نمادين براي معرفي اعداد است كه با سبك يادگيري كلامي و نمادين دانش‌آموزان هماهنگ است. در صورتي كه عدد به عنوان طول يك مفهوم تصويري است و بايد به صورت كلامي به طور غير مستقيم درك شود. هر چند سبك شناخت دانش‌اموزان طيفي بين سه سبك يادگيري ياده شده است و ممكن است براي يك دانش‌آموز كلامي عدد به عنوان طولي نيز به طور مستقيم درك شود.
2/2. عدد و دانش‌آموزان تصويري
عدد به عنوان طول مفهومي متناسب با سبك يادگيري دانش‌آموزان تصويري است. لذا بر خلاف دانش‌آموزان كلامي، اين دانش‌آموزان عدد به عنوان طول را مبنا براي يادگيري ساير مفاهيم عدد قرار مي‌دهند. درك محور اعداد در بين دانش‌آموزان تصويري بسيار اهميت دارد. اين دانش‌آموزان مسئله‌ها را با محور بهتر حل مي‌كنند تا اين‌كه مثلاً از اشياء ملموس استفاده كنند. حركت از اعداد طبيعي به اعداد گويا و حركت از اعداد گويا به اعداد حقيقي روي محور به سهولت انجام مي‌پذيرد. در صورتي كه براي دانش‌آموزان كلامي اين حركت‌ها بايد به صورت منطقي و ذهني صورت بگيرد. مثلاً اعداد حقيقي به عنوان حد دنباله‌اي از اعداد گويا درك مي‌شوند تا به عنوان نقطه اي از محور اعداد.درك اعداد منفي براي دانش آموزان تصويري به كمك محور راحتتر است اما براي دانش‌آموزان كلامي بايد به صورت منطقي و استدلالي صورت بگيرد. درك اعداد منفي براي دانش‌آموزان دست‌ورز بسيار مشكل‌تر از دو سبك يادگيري است. چرا كه ايشان با دست‌ورزي و ساختن مفاهيم رياضي را ياد ني‌گيرند كه براي اعداد منفي ممكن نيست.
3/2. عدد و دانش‌آموزان دست‌ورز
نزد دانش‌آموزان دست‌ورز عدد به عنوان كارديناليستي و عدد به عنوان طول هر دو مبناي يادگيري مفهوم عدد قرار مي‌گيرد به شرط آن‌كه آموزش با اشياء ملموس و همراه با دست‌ورزي صورت گيرد. چينه‌ها اين فرصت را پديد مي‌آورند كه همه دانش‌آموزان دست‌ورز با مفهوم طول و هم با مفهوم كارديناليستي در كنار هم دست‌ورزي كنند و اين فرصتي است كه براي دانش‌آموزان كلامي يا دانش‌آموزان تصويري فراهم نيست. از طرف ديگر درك مفهوم عدد به عنوان ناوردا و عدد به عنوان جواب معادله براي دانش‌آموزان دست‌ورز مشكل‌تر است. هر چند همان‌طور كه ذكر شد دانش‌آموزان طيفي بين سبك‌هاي مختلف يادگيري هستند و نمي‌توان فرض كرد دانش‌آموز كاملاً فاقد زيرساخت‌هاي يك سبك خاص يادگيري مي‌باشد. حركت از ملموس به مجرد براي دانش‌آموزان دست‌ورز با حركت از تصوير به مجرد براي  دانش‌آموزان تصويري و با حركت از كلام به مجرد براي دانش‌آموزان كلامي جايگزين مي‌شود. بنابراين اصل حركت از ملموس به مجرد به همة سبك‌هاي يادگيري اختصاص ندارد.
4/2. عدد و انسان‌شناسي
سؤال اين كه خاستگاه عدد در ساختار شناختي انسان كجاست. نزد فيلسوفان كلامي عدد يك مفهوم ذهني است كه ساخته ذهن بشر است و پس از ارتباط با ملموس و تجربه اين مفهوم تجريد مي شود. اما نزد فيلسوفان تصويري عدد يك ساختار رياضي است كه توسط عقل ساختار ساز و ساختارشناس تجربه مي‌گردد. بعد به نوبه خود در ذهن و فكر نيز تجلي مي‌كند كه در لاية تجريد نفس قرار دارد نه در لاية تجريد عقل. نزد فيلسوفان دست‌ورز يا همان مخترعين كاربرد عدد است كه اهميت دارد. لذا عدد همان چيزي است كه براي اندازه‌گيري به كار مي‌رود و تا جايي كه مفهوم اندازه‌گيري تعميم پيدا كند مفهوم عدد نيز مي‌تواند تعميم پيدا كند. اين سؤال افلاطون پاسخ نداده باقي مي‌ماند كه آيا عدد تجلي حقيقتي بالاتر است كه در ساختارشناختي انسان تجلي پيدا كرده است و يا ساخته خود بشر است؟ كانت و ساير فيلسوفان غربي كه زير ساية او قرار دارند عدد را مفهومي پيشيني و ساخته ذهن بشر مي‌دانند. اما افلاطون عقيدة حكما را دارد كه عدد تجلي حقيقتي برتر است كه از پيش توسط خداوند خلق شده و بعد به انسان آموزش داده شده است.
 
3. اشكال هندسي
هر چند اشكال هندسي موجوداتي تصويري هستند اما اين بدان معني نيست كه دانش‌آموزان كلامي و يا دانش‌آموزان دست‌ورز قادر به درك آن‌ها نيستند. اما در روش‌هاي شناختي اين دانش‌آموزان تفاوت‌هايي وجود دارد كه در مواجهه با اشكال هندسي خود را نشان مي‌دهند. اين مفهوم كه هندسه چيست در قرآن با كلمه قدر وارد شده است. مثلاً عبارت "قدرناه تقديرا" مي‌تواند چنين تعبير شود كه هندسة عالم وجود را چنان قرار داديم تا چنين و چنان شود. بنابراين مفهوم هندسه با مفهوم اندازه‌گيري نيز مرتبط است. در واقع عدد و شكل دو مجراي موازي براي مدلسازي پديده‌هاي اطراف ما هستند و رياضيات هندسي به موازات رياضيات جبري قابل معرفي هستند اما تقدم درك اشكال دو يا سه بعدي نزد سبك‌هاي مختلف يادگيري متفاوت است. مثلاً نزد دانش‌آموزان دست‌ورز درك اجسام سه بعدي ساده مقدم بر درك اشكال دو بعدي ساده است. اما نزد دانش‌آموزان كلامي كه از جزء به كل حركت مي‌كنند برعكس مي‌باشد.
1/3. تصوير و دانش‌آموزان كلامي
دانش‌آموزان كلامي تصوير را از جزء به كل درك مي‌كنند لذا براي آنان معرفي اشكال دو بعدي مقدم بر اشكال سه بعدي و مقدم بر همة آن‌ها معرفي گوشه و ضلع است. پس از معرفي گوشه و ضلع اشكال مثلث، مربع و مستطيل معرفي مي‌شوند. درك مفهوم دايره براي دانش‌آموزان كلامي مشكل‌تر از دانش‌آموزان تصويري و دست‌ورزي است. دانش‌آموزان بايد بتوانند تفاوت‌هاي اشكال سادة هندسي را به صورت كلامي بيان كنند. درك تفاوت‌ها و شباهات دايره با ساير اشكال هندسي براي دانش‌آموزان كلامي كار مشكلي نيست. اما تعريف و توصيف دقيق دايره براي دانش‌آموزان كلامي اين پايه مشكل است. بعد از معرفي اشكال سادة دو بعدي نوبت به معرفي اشكال سه بعدي مي‌رسد كه در پايه‌هاي بالاتر معرفي مي‌شوند. همان‌طور كه گفتيم دانش‌آموزان دست‌ورز اشكال سه بعدي را راحت‌تر از اشكال دوبعدي مي‌شناسند. تعريف منطقي اشكال ساده دوبعدي براي دانش‌آموزان كلامي ساده‌تر از ساير سبك‌هاي شناختي است. حتي ممكن است تعريف منطقي اين اشكال براي دانش‌آموزان سبك‌هاي ديگر شناختي متفاوت باشد.
2/3. تصوير و دانش‌آموزان تصويري
دانش‌آموزان تصويري تصاوير دوبعدي را ساده‌تر از تصاوير سه بعدي مي‌يابند. اما ديدگاه آنان نسبت به تصوير برخلاف دانش‌آموزان كلامي از كل به جز مي‌باشد. براي اين دانش‌آموزان معرفي مربع، مثلث و مستطيل و دايره مقدم بر مغهوم گوشه و ضلع است. تمايز بين اشكال سادة هندسي براي دانش‌آموزان تصويري راحت‌تر اما توصيف تفاوت‌ها و شباهت‌ها به طور كلامي براي ايشان مشكل‌تر است. يعني عبارات كلامي كه ايشان به كار مي‌برند تا اشكال را توصيف كنند به اندازه كافي گويا نيست. درك تفاوت‌ها و محورهاي تقارن براي دانش‌آموزان تصويري ساده‌تر از ساير سبك‌هاي يادگيري است. توصيف تقارن براي دانش‌آموزان كلامي ممكن اما دشوار است و براي دانش‌آموزان دست‌ورز كه بايد متقارن يك جزء از شكل را خودشان بسازند تا بتوانند مفهوم تقارن را درك كنند نيز دشواري‌هاي تازه‌اي خود را به نمايش مي‌گذارند. بنابراين مهم است كه انتظارات معلمان از دانش‌آموزان هماهنگ با سبك يادگيري و شناختي آنان باشد و از دانش‌آموزان يك سبك شناختي انتظارات متناسب با ساير سبك‌هاي شناختي را نداشته باشند.
3/3. تصوير و دانش‌آموزان دست‌ورز
دانش‌آموزان دست‌ورز با اشياء سروكار دارند نه با تصاوير. لذا درك ايشان از اشياء سه بعدي بر درك اشياء دو بعدي مقدم است. دانش‌آموزان دست‌ورز نيز اشياء را از كل به جزء درك مي‌كنند. بر خلاف دانش‌آموزان كلامي كه اشياء را از جزء به كل درك مي‌كنند. ايشان مي‌توانند با قرار دادن ليوان روي كاغذ و مداد كشيدن دور آن دايره بسازند و يا با قرار دادن مكعب روي كاغذ و مداد كشيدن دور آن مربع بسازند و اين‌طور از سه بعد به دو بعد حركت كنند. ساختن استوانه و مكعب براي ايشان مقدم بر ساختن اشكال دوبعدي متناظر است. درك تقارن براي دانش‌آموزان دست‌ورز بر پايه تجربه ممكن است ، ايشان متقارن يك شكل را مي‌سازند و اين‌گونه به درك مفهوم تقارن مي‌رسند. كار با ابزارها مانند قيچي و خط‌كش و شابلون در درك اين دانش‌آموزان از اشكال هندسي بسيار مركزيت دارد. توجه كنيد كه سبك تأليف كتاب درسي خطي است و ممكن نيست همزمان به همة دانش‌آموزان با سبك‌هاي شناختي مختلف مطابق با مراحل شناختي آنان آموزش داد. پس  در كار با دانش‌آموزان صبور باشيد.
4/3. تصوير و انسان‌شناسي
سؤال اين‌كه جايگاه تصوير در ساختارشناختي انسان كجاست. نزد فيلسوفان كلامي تصوير ذهن درك مي‌شود همانطور كه عدد توسط ذهن درك مي‌شود. اما نزد فيلسوفان تصويري تصويرسازي اهميت دارد. ايشان با تصويرسازي عوالم مختلف تجريد شناخت انسان را نزد خود بازسازي مي‌كنند. لذا تصوير براي ايشان در تمام لايه‌هاي تجديد شناخت جاري است. لذا تفكر تصويري بر تفكر عددي نزد ايشان اولويت دارد. از اين رو اگر بخواهيم يادگيري ايشان را به يادگيري كلامي محدود كنيم به سبك شناختي ايشان شديداً فشار آورده‌ايم. به علاوه دركي كه ايشان از تصوير دارند بسيار گسترده‌تر از ساير سبك‌هاي شناختي است و نبايد انتظار داشته باشيم ساير سبك‌هاي شناختي در درك تصوير با ايشان برابري كنند. براي دست‌ورزان تصوير همان شيي است و يادگيري تصويري تنها از طريق دست ورزي ممكن است. لذا بايد اشيايي متناظر با اشكال مورد نظر در برنامه درسي در دسترس دانش‌آموزان قرار داشته باشد.
 
4. شمارش
شمارش در رياضيات عالي تعميم‌هاي پيچيده‌اي دارد ولي در دورة اول ابتدايي شمارش از شمارش گسسته كه همان شمارش با اعداد صحيح باشد تا شمارش پيوسته كه همان اندازه‌گيري باشد تعميم مي‌يابد. در واقع مفهوم عدد به موازات درك دانش‌آموزان از مفهوم شمارش تعميم پيدا مي‌كند. درك هر دانش‌آموز از عدد هنگام شمارش گسسته يك درك گسسته و درك او از عدد هنگام اندازه‌گيري متناظر با مفهوم طول و پيوسته است. از آن‌جا كه اعداد گويا و حقيقي هنوز معرفي نمي‌شوند از مفهوم" بين "براي درك پيوسته از عدد حاصل از اندازه‌گيري استفاده شده است. البته براي رسيدن به اين مرحله از درك عدد دانش‌اموز بايد مراحلي را به ترتيب طي كند تا براي رسيدن به اين درك پيوسته از اعداد آماده شود. اين درك پيوسته از عدد در ساعت نيز به كار رفته است و ساعت به عنوان وسيله‌اي براي گسسته كردن شمارش زبان معرفي مي‌شود. مفهوم ساعت" بين مثلاً 5 و 6 است" به همين منظور آورده شده است.
 
 
1/4. مبناي شمارش
در نظام پيشين آموزشي براي شمارش گسسته از مبناي 10 استفاده شده بود اما با اين پيش فرض كه دانش‌آموزان اعداد زير پنج را بدون شمارش مي‌شناسند. بنابراين بايد 7 را 2 و 5 ببينند و مانند آن. اما اين اتفاق نمي‌افتاد. بلكه دانش‌آموزان اعداد يك رقمي بزرگ‌تر از 5 را با شمارش مستقيم مي‌شناختند. براي تأكيد بر اين‌كه عدد 6 همان 5 و 1 و عدد 7 همان 5 و 2 است و مانند آن ما به دسته‌هاي پنج‌تايي و شناختن 6 به عنوان 1 و 5 و عدد 7 به عنوان 2 و 5 و همين‌طور تا 9 به عنوان 4 و 5 و عدد 10 به عنوان 5 و 5 در اولويت قرار گرفته است. به همين دليل نماد عدد 10 پيش از جدول ارزش مكاني معرفي شده است و سپس جدول ارزش مكاني از روي نماد 10 معرفي شده است. استفاده از مبناي 5 در ابزارهاي شمارش مانند انگشتان، ماشين، اتوبوس، چينه، چوب خط و ... لحاظ شده است تا با كمك اين ابزارها تفكر در مبناي 5 در ذهن دانش‌آموزان نهادينه شود.
2/4. كار با انگشتان
در نظام آموزشي پيشين استفاده از انگشتان به شدت مورد تقبيح قرار گرفته بود. اما در اين نظام آموزشي كار با انگشتان به عنوان يك ابزار كه هميشه در دسترس دانش‌آموزان قرار دارد مورد تأكيد است. البته اين به معني آن نيست كه دانش‌آموز با شمارش مستقيم از انگشتان در جمع و تفريق استفاده كند، بلكه انگشتان ابزاري براي درك تعداد زير پنج بدون شمارش و جمع و تفريق با انتقال از يك دست به دست ديگر و بستن انگشتان باز و بدون شمارش انجام پذيرد. براي اين كار لازم است دانش‌آموزان به اندازه كافي با دستان خود دست‌ورزي كنند تا آمادگي لازم براي نمايش‌هاي مختلف اعداد با انگشتان خود را داشته باشند. براي جمع كردن با باقيمانده‌هاي اعداد در مبناي 5 كار مي‌كنند و بقيه دسته‌هاي 5تايي را به ذهن خود مي‌سپارند. مثلاً مي‌گوييم عدد 7 را با 2 انگشت و يك دستة 5تايي كه روي شانه دانش‌آموز قرار دارد مي‌توان نمايش داد. اين به رشد حافظة عدد دانش‌آموزان نيز كمك مي‌كند.
3/4. كار با ابزارهاي شمارش
ابزارهاي شمارش مختلفي كه بر مبناي 5 تكيه  دارند به جز انگشتان در اين كتاب به كار رفته است. مثل ماشين كه 5 سرنشين دارد و اتوبوس كه دو طبقه دارد و در هر طبقه 5 صندلي نمايش داده شده است و يا چوب خط كه در آن شمارش 5 تا 5 تا مورد تأكيد است و يا چينه‌هاي 5تايي كه به صورت افقي و عمودي مورد استفاده قرار ميگيرند. چينه‌ها از جهتي نسبت به ساير ابزارها اهميت بيش‌تري دارند و آن اينكه به درك عدد به عنوان طول كمك مي‌كنند چرا كه چينه چهارتايي بلندتر از چينة سه تايي است و مانند آن كه به درك كوچك‌تر و بزرك‌تر و مفهوم بين كمك مي‌كند. ابزار چوب خط از لحاظ درك آماري و جمع آوري داده اهميت پيدا مي‌كند و ماشين و اتوبوس هم از لحاظ حل مسئله ابزار مناسبي براي شكل كشيدن و حل مسئله با رسم شكل هستند. محور نيز در نهايت براي شمارش و جمع و تفريق استفاده خواهد شد. حتي ساعت غير ابزاري براي شمارش گسستة زمان است. البته لفظ شمارش در دو مورد اخير به طور مستقيم به كار نمي‌رود.
4/4. تنوع نمايش‌ها
تنوع كاربرد نمايش‌هاي مختلف اعداد از جمله انگشتان، چنه، چوب خط و ... از اين لحاظ مورد تأكيد است كه به دانش‌آموزان كمك مي‌كند تا به يك ابزار خاص وابسته نشوند و كم كم بتوانند محاسبات را به صورت ذهني و بدون استفاده از ابزارها انجام دهند. البته اين اتفاق كه دانش‌آموز از ابزارها بي نياز شود مورد تشويق است اما نبايد به دانش‌آموزان فشار آورد تا به زور ابزارها را كنار بگذارند بلكه بايد به آنها فرصت داد تا اين اتفاق به طور طبيعي بيفتد. از طرف ديگر بعضي از ابزارهاي يادگيري شمارش به بعضي ديگر برتري موضوعي دارند كه بايد از اين برتري در جاي خود استفاده شود. برخي از ابزارها هم ممكن است براي يك سبك شناختي مناسب تر از ساير ابزارها باشند. لذا از جايي به بعد دانش‌آموزان را بايد براي استفاده از ابزار دلخواه آزاد گذاشت تا ابزاري كه با آن راحت تر هستند را انتخاب كنند. اگر معلم بتواند از ابزارهاي ملموس ديگري مثل مهره و لوبيا و دكمه و مانند آن استفاده كند و آن‌ها را در اختيار دانش‌آموز نيز قرار دهد در جهت برآورده شدن اهداغ كتاب كمك كرده است.
 
5. الگوهاي عددي و الگوهاي هندسي
تفكر عددي و تفكر هندسي دو رودخانه موازي هستند كه همگام با هم پيش مي‌روند. براي دانش‌آموزان نيز رشد تفكر عددي و رشد تفكر هندسي با هم هماهتگ است. البته براي بعضي سبك‌هاي يادگيري حركت از رشد تفكر هندسي به سوي رشد تفكر عددي است و براي برخي ديگر برعكس اين اتفاق بيش‌تر مورد تكرار است. اما در هر حال اين دو مهارت با كمك همديگر رشد مي‌كنند و گاهي رشد يكي بر رشد ديگري تكيه مي‌كند. در اين كتاب تنها الگوهاي عددي شمارشي افزايشي كه درجه يك يا درجه دو هستند مورد استفاده قرار گرفته است كه كشف الگوي افزايش با كمك دنباله تفاضلي ممكن خواهد بود. براي الگوهاي درجه 2 دوبار بايد از دنباله تفاضلي بهره گرفت. الگوهاي هندسي در اين كتاب لزوماً براي شمارش به كار برده نشده‌اند. الگوهاي يكي در ميان، دوتا درميان و مانند آن براي درك مفهوم الگوي هندسي و همچنين طراحي الگو متناسب با ذوق و خلاقيت دانش‌آموزان مورد تأكيد است. الگوهاي هندسي به جز توازي با الگوهاي عددي دانش‌آموزان را براي طراحي فرش نيز آماده مي‌كنند.
1/5. حركت از هندسه به عدد
در اين كتاب سعي شده است از الگوهاي يكي در ميان يا 2 تا در ميان عددي پرهيز شود. لذا الگوهاي هندسي شمارشي تنها موضوعي هستند كه قابل ترجمه به الگوهاي عددي مي‌باشند. مثلاً به الگوي زير توجه كنيد:
 
 
 
                .....
 
 
 
 
دانش‌‌آموز بايد بتواند چنين الگويي را ادامه دهد و الگوي متناظر عددي را نيز بسازد و آن الگوي عددي را ابتدا با كمك شكل و سپس بدون كمك شكل بسازد. اگر دانش‌آموز نتوانست بدون كمك شكل الگوي عددي را ادامه دهد مي‌توانيد از او بخواهيد تا از نزد خود شكلي براي الگوي عددي داده شده رسم كند. اين تمرين به خلاقيت هندسي دانش‌آموزان نيز كمك مي‌كند. نزد دانش‌آموزان تصويري حركت از هندسه به سوي عدد اهميت حياتي پيدا مي‌كند چرا كه درك ايشان از الگوي عدد بر درك ايشان از الگوي هندسي تكيه مي‌زند.
2/5. حركت از عدد به هندسه
براي دانش‌آموزان كلامي درك الگوي عددي آسان‌تر از درك الگوي هندسي است لذا برعكس دانش‌آموزان تصويري نزد اين دانش‌آموزان يادگيري الگوهاي هندسي است كه بر يادگيري عددي تكيه مي‌زند. البته اين دانش‌آموزان مي‌توانند الگوهاي هندسي رابه صورت كلامي توصيف كنند و يا دانش‌آموزان دست‌ورز مي‌توانند الگوهاي هندسي را به صورت اشياء قابل لمس بازسازي كنند. براي دانش‌آموزان دست‌ورز حركت از عدد به هندسه از اين لحاظ اهميت دارد كه الگويابي را براي دانش‌آموزان ممكن مي‌كند. براي ايشان درك مفهوم مجرد الگوي عددي بسيار سنگين است و تنها به كمك دست‌ورزي و ساختن و انجام عملي الگوها قادر به درك الگوهاي عددي مي‌باشند. اما بايد توجه داشت كه درك الگوهاي عددي از اهداف نهايي كتاب است و حتي دانش‌آموزان دست‌ورز هم بايد بتوانند خود را به سطح مهارتي لازم در ادامه دادن الگوهاي عددي بدون كمك شكل يا ابزار و تنها با استفاده از دنبالة تفاضلي برسانند. البته خود دنباله تفاضلي يك ساختار است كه به اين دانش‌آموزان براي درك الگوهاي عددي كمك مي‌كند. حركت از عدد به هندسه در الگوهاي ساعت نيز مورد توجه است.
3/5. الگويابي هندسي
مهارت‌هاي الگويابي هندسي به جز توازي با الگويابي عدد براي رسيدن به مهارت طراحي فرش مورد نظر است. يكي فرش راهرو كه تنها نسبت به يك محور تقارن دارد و ساير الگوها بايد با انتقال به دست بيايند و ديگري فرش مستطيل با دو محور تقارن است كه در مرز و داخل فرش اشكال و الگوهاي ساده هندسي قرار گرفته‌اند. طراحي فرش به كمك خط‌كش و صفحه شطرنجي و به كمك شابلون با در نظر گرفتن سير مهارتي لازم انجام مي‌گيرد. الگوهاي هندسي بسياري براي آماده‌ كردن دانش‌آموزان براي درك تقارن افقي و تقارم عمودي به كار رفته‌اند. از توصيف كلامي دانش‌آموزانم براي بيان كردن خصوصيات تقارن بهره بگيريد. همين‌وطر اجزاي فرش و تقارن آن‌ها بايد به صورت كلامي مورد توصيف قرار بگيرد. طراحي فرش توسط خود دانش‌آموزان در صفحات پاياني كتاب مطرح شده است كه در جهت افزايش خلاقيت آنان در تصوير سازي هندسي به ايشان كمك مي‌كند.
4/5. الگويابي عددي
الگوهاي عدد كه در اين كتاب به كار رفته‌اند يا درجه يك يا درجه دو هستند. مثال الگوي عددي درجه يك الگوي اعداد فرد است.
1  ،   3   ،   5   ،   7   ،        ،       
                   2+                     2+           2+           2+
كه در دنباله تفاضلي آن يك دنباله ثابت مي‌باشد. اما در الگوهاي درجه دو خود دنباله تفاضلي بايد مجدداً با الگويابي مطالعه شود و ادامه داده شود. مثال الگوي عددي زير
1  ،   2   ،   5   ،   10  ،   17  ،       
                   7+                     5+           3+           1+
           2+                     2+                       2+
كه با تشكيل يك دنباله به الگوي اعداد فرد تبديل مي‌شود. اگر دانش‌آموز توانست بدون تشكيل يك دنباله تفاضلي ديگر خودش اين الگو را ادامه دهد به او اجازه دهيد از توانايي ذهني خود استفاده كند. اما بايد به طور كلامي توضيح دهد كه از چه الگويي بهره گرفته است.
 
6. حل مسئله
حل مسئله به عنوان يك مهارت محوري كه در سر تا سر كتاب جاري است مورد توجه قرار گرفته است. مصداق‌هاي حل مسئله فراوانند. مربع‌هاي شگفت‌انگيز، مسائل حسابي، الگويابي هندسي، الگويابي عددي، مسائل كلامي و …. راهبردهاي مورد نظر، راهبردهاي تنظيم جدول نظام‌دار، حدس و آزمايش، رسم شكل و زيرمسئله است. تنوع پاسخ‌هاي دانش‌آموزان و روش‌هاي نمايش پاسخ مورد تأكيد است. يك مسئله ممكن است بسته به توضيحي كه دانش‌آموز مي‌دهد پاسخ‌هاي متفوات و صحيحي داشته باشد. تاأثيرات حل هر مسئله بر ساختار شناختي دانش‌آموزان و شخصيت حل مسئله آن‌ها بايد مورد توجه قرار بگيرد و توسط معلم كنترل شود. مسلماً قرار نيست همة دانش‌آموزان به سمت مهارت‌ها و شخصيت حل مسدله خاصي هدايت شوند بلكه تنوع رشد و كمال دانش‌آموزان با توجه به پيشش‌زمينه‌هاي فردي ايشان مورد تأكيد است. بنابراين معلم نبايد شخصيت حل مسئله خود را به دانش‌آموزان تحميل كند. بلكه بايد مثل يك قابله هر كس را در به كمال رساندن استعدادهايي كه در نهاد خود پنهان كرده‌اند ياري رساند. صحنة كلاس بايد چنان هدايت شود كه در حضور دانش‌آموزاني با شخصيت‌هاي حل مسئله مختلف حمايت كند.
 
1/6. مربع شگفت‌انگيز (حدس و آزمايش)
در مربع شگفت‌انگيز در هر سطر، ستوان يا مربع (مستطيل) كوچك كه پررنگ رسم شده است بايد عدد (رنگ يا شكل) تكراري وجود نداشته باشد. قبل از آموزش نماد عدد از مربع‌هاي شگفت‌انگيز رنگي يا شكلي استفاده شده است. تعداد رنگ‌ها يا شكل‌ها بايد مساوي تعداد درايه‌هاي يك ضلع مربع شگفت‌انگيز باشد. درجه سختي اين مربع‌ها به دقت تعيين شده است و از مطرح كردن مربع‌هاي شگفت‌انگيزي كه در روزنامه‌ها و مجلات پيدا مي‌شود بايد به شدت احراز كرد. مي‌توانيد براي تمرين بيش‌تر از مربع‌هاي شگفت‌انگيز مطرح شده در كتاب كار كمك بگيريد. ابتدا از جاهاي خالي كه با در نظر گرفتن سطر يا ستون هر دو قابل پر شدن است شروع شده است. بعد به سطر يا ستون و يا درجه سخت‌تر يا سطر يا ستون يا مربع (مستطيل) تعميم داده شده است. در قسمتي به اين درجه سختي مي‌رسيم كه بايد بعضي از جاهاي خالي پر شوند تا به پر شدن جاهاي خالي ديگر كمك كنند. در نهايت به راهبرد حدس و آزمايش ختم مي‌شود. در اين حالت داده‌ها تنها مي‌توانند بگويند كه در خانه‌ خالي در يك سطر يا در يك ستون يا در يك مربع (مستطيل) كدام دو عدد مي‌توانند باشند و سپس به كمك حدس و آزمايش و مقايسه با ديگر سطر و ستون‌ و مربع (مستطيل) مربوطه مي‌توان جواب درست را پيدا كرد.
2/6. مسائل كلامي يك مرحله‌اي
ساده‌ترين مسائل كلامي كه مطرح شده‌اند مسائل يك مرحله هستند. با اين كه جواب اين مسائل يكتاست و نمي‌توان در آن اختلاف نظر كرد با اين حال بايد به دانش‌آموزان اجازه داد كه با ذوق و سليقه خود و با توجه به شخصيت حل مسئله خود به حل اين مسائل بپردازند. مثلاً اگر دوست دارند از رسم شكل و يا اگر دوست دارند از ابزارها مثل چينه و يا اگر دوست دارند از محور اعداد استفاده كنند. لازم نيست مسئله حتماً به زبان يك عبارت حسابي ترجمه شود. حاي نوشتن مسئله كافي است. اما اگر دانش‌آموز پاسخ خود را بتواند توضيح دهد و توضيح خود را بنويسد به اهداف حل مسئله نزديك‌تر است. مسلماً تنها در پايان سال تحصيلي دانش‌آموز به چنين سطحي از توانايي ميتواند برسد. سعي شده تا در  متن مسائل كلامي از كلماتي استفاده شود كه دانش‌آموزان قادر به خواندن آن‌ها باشند. اگر دانش‌آموزان به سطحي از مهارت برسند كه بتوانند خودشان مسائل كلامي را طرح كنند و سپس حل كنند به سطح بالايي از توانايي حل مسئله در حد خودشان رسيده‌اند. به خصوص اگر بتوانند مسائلي را طرح كنند كه احتياج به حل زيرمسئله‌ها دارد. مسلماً دانش‌آموزان را بايد در طي كردن اين مسير هدايت و حمايت كرد.
3/6. مسائل كلامي چندمرحله‌اي (زيرمسئله)
مسائل چندمرحله‌اي در دو قالب مطرح شده‌اند. يكي دستورالعمل‌هاي چندمرحله‌اي كه مقدمه‌اي براي آموزش تفكر الگوريتمي است و ديگري مسائل كلامي چندمرحله‌اي كه راه را براي به كار بردن راهبرد زير مسئله باز مي‌كند. حتي در بعضي از مسائل كتاب اطلاعات اضافي در صورت مسئله آورده شده است تا دانش‌آموزان بتوانند مسائلي را كه حل مي‌كنند با تحليل اطلاعات داده شده و حذف داده‌هاي نامربوط حل كنند. اين به حل زير مسئله كمك مي‌كند چرا كه براي حل يك زيرمسئله ممكن است تنها بعضي اطلاعات مسئله مربوط باشند و سپس با اطلاعات توليد شده توسط زيرمسئله و اطلاعات موجود در صورت مسئله بايد بتوان مسئله را حل نمود. حتي مسائلي طرح شده‌اند كه اطلاعات موجود براي حل مسئله كفايت نمي‌كنند تا دانش‌آموز به اين سطح از تحليل برسد كه براي حل يك مسئله و پاسخ به يك سؤال چه داده‌هايي لازم است و چه داده‌هايي مربوط يا چه داده‌هايي نامربوط هستند. در كلاس اول سعي شده از طرح مسئله‌هايي كه چند زيرمسئله دارند احراز شود زيرا انتظار نمي‌رود دانش‌آموزان به سطح مهارتي لازم براي حل چنين مسئله‌هايي برسند. صورت مسائل چند مرحله‌اي بايد كوتاه باشد تا دانش‌اموزان بتوانند آن را تحليل كنند.
4/6. رسم شكل
 
 
 
 
 
 
 
 
راهبرد رسم شكل يكي از پايه‌اي ترين راهبردهاي حل مسئله است. اين راهبرد مسائل كلامي را براي دانش‌آموزان تصويري و دانش‌آموزان دست‌ورز ملموس مي‌نمايد. ملموس كردن مسئله به كمك ابزارها نيز مي‌تواند به نوعي استفاده از راهبرد رسم شكل تصوير شود. تنوع پاسخ‌ها و مدل‌هاي تصويري در حل مسائل به كمك رسم شكل مورد تأكيد است. با اين كار خلاقيت ذهني دانش‌آموزان در بسياري از ابعاد مورد تشويق قرار خواهد گرفت. رسم الگوهاي ساده‌اي مثل ماشين، اتوبوس، يك آدم كه ايستاده يا پشت ميز نشسته يا مشغول كاري است به مهارت دانش‌آموزان در حل مسائل با كمك راهبرد رسم شكل كمك مي‌‌كند. اگر دانش‌‌آموزان نتوانستند خودشان با ساده‌سازي تصوير ساده‌اي از اشياء مورد نظر را در صورت مسئله طراحي كنند معلم مي‌تواند در اين طراحي دانش‌آموزان را كمك كند. اين مدل‌سازي مي‌تواند بسيار ساده باشد. مثلاً 5 نفر كه در يك ماشين نشسته‌اند مي‌توانند اين‌طور مدل‌سازي شوند:
                                            يا
 
7. اندازه‌گيري
اندازه‌گيري يكي از تعميم‌هاي شمارش گسسته است كه از آن به عنوان شمارش پيوسته ياد مي‌كنيم. مفهوم عدد متناظر با شمارش گسسته، عدد گسسته يا همان اعدا طبيعي است و مفهوم عدد متناظر با شمارش پيوسته، عدد پيوسته يا همان مفهوم عدد حقيقي است كه اندازه‌گيري مقدمه‌اي براي درك پيوسته از عدد يا همان مفهوم عدد حقيقي است. كسرها هم به عنوان عدد حقيقي روي محور اعداد معرفي خواهند شد. اندازه‌گيري مفهومي است كه در فيزيك نيز مطرح مي‌شود. در فيزيك اندازه‌گيري هر كميتي را به اندازه‌گيري طول برمي‌گردانند. مثلاً اندازه‌گيري زمان، اندازه‌گيري دما و اندازه‌گيري فشار هوا و مانند آن. لذا اندازه‌گيري طول از مفاهيم اساسي و بنيادين رياضيات است كه پايه و مبناي آن بايد از اول ابتدايي گذاشته شود. اندازه‌گيري طول در سال‌هاي بعد به اندازه‌گيري مساحت و اندازه‌گيري حجم تعميم داده خواهد شد كه در اين سن هنوز دانش‌آموزان براي آن آمادگي ذهني ندارند. اما استفاده از چينه به عنوان ابزاري  براي اندازه‌گيري طول مقدمه را براي اندازه‌گيري مساحت و حجم نيز فراهم مي‌:ند. لذا بايد استفاده از چينه‌ها براي اندازه‌گيري طول مورد تأكيد قرار گيرد.
1/7. عدد به عنوان طول
عدد به عنوان طول يكي از چندين مصاديق عدد است. عدد ترتيبي، عدد اسمي، عدد شمارشي و ساير مفاهيم عدد بعضي به عدد به عنوان طول مربوط مي‌شود و برخي مستقيماً ربطي ندارند. مثلاً عدد اسمي به عدد به عنوان طول مربوط نمي‌شود اما عدد شمارشي، عدد ترتيبي و عدد به عنوان ناوردا به عدد به عنوان طول مربوطند لذا بايد اين ارتباط در آموزش اعدا لحاظ شود. مثلاً عدد شمارشي با شمارش واحدها به عدد به عنوان طول مربوط مي‌شود و عدد تعميم مفاهيم كوچك‌تر و برزگتر به مقايسه طولها به عدد به عنوان طول نربوط مي‌شود. همانطور كه تعداد اعضاي يك مجموعه ناورداي عددي وابسته به آن مجموعه است طول يك ميله نيز يك ناورداي عددي وابسته به ميله است كه مفهوم عدد به عنوان ناوردا را به عدد به عنوان طول مربوط مي‌كند. همچنين عدد به عنوان طول به عدد به عنوان مساحت و عدد به عنوان حجم باز هم ناورداهايي عددي هستند تعميم پيدا مي‌كند. همه اين ارتباطات بايد هنگام تدريس عدد به عنوان طول لحاظ شوند.
2/7. تقريب زدن و مفهوم بين
از آنجا كه اعدا كسري و ساير اعداد حقيقي در پايه اول ابتدايي هنوز مطرح نشده‌اند لذا از مفهوم بين براي معناي عددي دادن به يك طول كه بر حسب واحد صحيح نيست استفاده شده است. بيش از مفهوم بين مفاهيم كمي بزرگتر از و كمي كوچكتر از مطرح شده‌اند تا مقدمه براي معرفي مفهوم بين آماده شود. مفهوم بين در خواندن اعت نيز مطرح شده است كه در آن از ساعت به عنوان يك محور اعداد كه مدور است استفاده مي‌شود. در ساعت پيش از مفهوم بين مفاهيم كمي گذشته‌از و كمي مانده به ساعت مطرح مي‌شوند تا مقدمه براي مفهوم بين مطرح شود. مفهوم بين در لوحه‌هاي اوليه كتاب به معناي روزمره آن معرفي شده است كه تقريباً به همان سبك نظام آموزشي پيشين است. اندازه‌گيري طول با اعداد طبيعي به نوعي تعميم پيدا خواهد كرد. لذا خوب است پيش از اندازه‌گيري دانش‌آموزان حاصل و نتيجه اندازه‌گيري را به طور ذهني تخمين بزنند.
3/7. مقايسه طول‌ها
مقايسه طول‌ها تعميمي از مقايسه تعداد اعضاي مجموعه‌هاست. اما براي گذر از مفهوم كوچكتر و بزرگتر گسسته به كوچكتر و بزرگتر پيوسته بايد از ابزار كمك آموزشي كمك گرفت و آن ابزار در اين برنامه آموزشي چينه است. لذا اينكه طول‌ها را ابتدا با عدد طبيعي تقريب بزنيم و سپس با مقايسه اعداد طبيعي طول‌ها را مقايسه كنيم باعث مي‌شود مفهوم مقايسه طول‌ها كه به طور طبيعي جزء مهارت‌هاي روزمره دانش‌آموزان است و درك خوبي از آن دارند با مفهوم مقايسه تعدا اعضاي مجموعه مرتبط شوند. توجه كنيد كه مقايسه مستقيم طول‌ها از مقايسه اعدا تقريب زدة طول‌ها ساده‌تر است لذا بايد ابتدا مقايسه به طور هندسي مطرح شود و بعد به صورت عددي مورد توجه قرار گيرد. مقايسه طولها هرچند صورت هندسي دارد اما درك آن آن قدر ساده است كه براي دانش‌آموزان كلامي هم ممكن است. اما خوب است پس از درك هندسي به صورت كلامي هم ترجمه شود و مقايسه اعداد تقريب زدة طولها فرصت مناسبي براي دانش‌آموزان كلامي فراهم مي‌كند كه مفهوم هندسي را به زبان ذهن خود ترجمه كنند.
4/7. تنوع واحدها
تنوع واحدهاي اندازه‌گيري از مفاهيم بسيار پيچيده و بغرنجي است كه در پايه اول دبستان مطرح مي‌شود اما مطرح كردن آن لازم است تا عدد به عنوان طول و عدد به عنوان كارديناليستي دو مفهوم منطبق بر هم فرض نشوند. تنوع واحدها نشان مي‌دهد كه ترجمه عدد به عنوان طول به عدد به عنوان كارديناليستي بستگي به انتخاب واحد دارد و عملي طبيعي كه به طور كانونيك قابل انجام باشد نيست. لذا به جز استفاده از چينه از چندين واحد مختلف براي اندازه‌گيري طول‌ها استفاده شده است و در مراحلي حتي يك طول با چندين واحد مختلف اندازه‌گيري شده است. مسلماً  وقتي يك طول با چندين واحد اندازه‌گيري مي‌شود عدد حاصل درست و كامل نيست و مفهوم تقريب زدن و كمي بيشتر از و كمي كمتر از و بين به طور طبيعي مطرح خواهد شد كه خود يك فرصت آموزشي است.
 
8. محاسبات
در اين نظام آموزشي نيز مانند نظام آموزشي گذشته بر محاسبات عددي تأكيد شده است اما سعي شده با كمك روش‌هاي جبري روند محاسبات براي دانش‌آموزان تسهيل شود. بالاخص الگوريتم‌هايي براي دانش‌آموزان مطرح شده‌اند كه دانش‌آموزان كاملاً چگونگي و علت صحت الگوريتم‌ها را درك مي‌كنند كه در نظام آموزشي گذشته چنين نبوده است. در اين نظام آموزشي به درك عدد به صورت گستردة آن تأكيد بسياري شده است. براي مثال دانش‌آموز بايد 123 را به صورت 3+20+100 ببيند و از اين نمايش براي جمع و تفريق اعداد به طور جبري استفاده كند. جمع و تفريق مضارب 10 كه دو رقمي هستند مانند جمع و تفريق اعداد يك رقمي درك مي‌شود كه اينن كار تنها با تنوع مفهوم واحد ممكن استو مثلاً 30+20 همان 3+2 بستة ده‌تايي است يا 300+200 همان 3+2 بسته صدتايي است. در مورد تفريق نيز همين‌طور بايد ذكر كرد. مثلاً 20-30 همان 2-3 بستة ده‌تايي است يا 200-300 همان 2-3 بستة صدتايي است. بنابراين جمع و تفريق اعداد يك رقمي اهميتي بيش از پيش پيدا مي‌كنند كه لازم است بر آن تأكيد بسياري شود تا دانش‌آموزان در محاسبات يك رقمي مهارت پيدا كنند.
1/8. حدول ارزش مكاني
در اين نظام آموزشي از جدول ارزش مكاني به عنوان صورت خلاصه شده‌اي از گسترده عدد استفاده مي‌شود و جمع و تفريق با كمك الگوريتم‌هاي مانند 10 برر 1 كه توسط الگوريتم‌هاي جبري است. لذا در سير حركت از اعداد يك رقمي به اعداد دو رقمي و چند رقمي بايد دقت شود كه الگوريتم‌هاي جمع و تفريق چنان مطرح شوند كه قابل تعميم به محاسبات با ارقام دلخواه باشند. تغييراتي كه در نمادگذاري جمع و تفريق اتفاق افتاده‌اند با توجه به همين نكته منظور شده‌اند. اين‌كه دانش‌آموزان بتوانند اعداد را چنان مرتب زير هم بنويسند كه آشكار رقم يكان زير يكان و رقم دهگان زير دهگان و رقم صدگان زير صدگان قرار بگيرد از مهارتهاي اصلي جمع و تفريق است. لذا تأكيد مي‌شود در بدو امر از انجام محاسبات در صفحه شطرنجي كمك بگيريد. نمايش اعداد را روي محور بهتر درست مي‌كنند و دانش‌آموزان دست‌ورز با كمك ميله‌هاي شمارشي درك بهتري از اعداد دارند. لذا تنوع نمايش‌هاي اعداد براي دانش‌آموزان مورد تأكيد است.
2/8. محور اعداد
محور اعداد خود ابزاري براي محاسبه تلقي مي‌شود. با توجه به ينكه محاسبات با تشكيل دسته‌هاي پنج‌تايي مورد تأكيد است در محورهاي اعداد اعدادي كه مضارب 5 هستند درشت‌تر رسم شده‌اند تا دانش‌آموزان دركي تصيري از تشكيل دسته‌هاي پنج‌تايي و استفاده از آن‌ها در محاسبه داشته‌ باند. در سال‌هاي بعد دانش‌آموزان با محورهايي مواجه مي‌شوند كه فقط اعداد مضرب 5 روي آن‌ها نوشته شده است و يا محورهايي كه لزوماً از صفر شروع نمي‌‌شوند اما در پايه اول دبستان محورهاي ساده مورد استفاده قرار مي‌گيرند. تساوي فواصل روي محور مورد تأكيد است لذا توصيه مي‌شود دانش‌آموزان محورهاي خود را روي صفحه شطرنجي رسم نمايند. جمه و تفريق‌هاي دوتايي و چندتايي به كمك فلش روش محورها دركي تصويري بهتري از جمع و تفريق براي دانش‌آموزان تصويري به دست مي‌دهند. براي دانش‌آموزان دست‌ورز نيز محور مي‌تواند يك وسيله كمك آموزشي مناسب باشد به خصوص اگر بتوانند خودشان براي خودشان محور رسم كنند. اينطور نيست كه وسايل آموزشي دانش‌آموزان دست‌ورز بايد لزوماً ملموس باشند. بلكه اين ساختن دانش‌آموزان دست‌ورز است كه بايد مورد توجه قرار بگيرد.
3/8. چينه
هم براي دانش‌آموزان دست‌ورز و هم براي دانش‌آموزان تصويري چينه وسيله منسبي است براي درك عدد و محاسبات جمع و تفريق. براي محاسبات ارقام دهگان يا بالاتر از ميله شمارشي استفاده مي‌شود. مسلماً براي محاسبات چندين رقمي استفاده از چينه مناسب نيست اما براي درك ملموس محاسبات يك رقمي چينه نقشي اساسي ايفا مي‌كند. براي درك تشكيل دسته‌هاي پنج‌تايي لازم است چينه‌هاي پنج‌تايي كه ه طور افقي و يا عمودي استفاده مي‌شوند در دسترس دانش‌آموزان قرار داشته باشند. تصاوير چنين چينه‌هايي در كتاب رسم شده است اما مهم است اين ابزار  كمك آموزشي در دسترس دانش‌آموزان قرار گيرد. اگر چنين ابزاري در شهر شما وجود ندارد مي‌توانيد ساختن آن را به نجار سفارش دهيد. ابتدا از نجار بخواهيد مكعب‌هايي به ضلع 2 سانتي متر بسازد سپس با چسباندن بعضي از اين مكعب‌ها با چسب چوب چينه‌هاي پنج‌تايي بسازيد. از يك تكه چوب يك تكه به عنوان چينه پنج‌تايي پرهيز كنيد چرا كه براي دانش‌آموز مفهوم پنج تكه چوب مساوي به شكل مكعب را تداعي نمي‌كند.
4/8. انگشتان
براي محاسبات ساده انگشتان وسيله‌اي مناسب براي دانش‌آموزان دست‌ورز و دانش‌آموزان تصويري است. دسته‌هاي پنج‌تايي به طور طبيعي براي دانش‌آموزان در هر دست آن‌ها تشكيل شده است. دانش‌آموزان با نمايش اعدا طبيعي زير 5 تا با انگشتان يك دست صورت‌ها و نمايش‌هاي مختلف اين اعدا توسط انگشتان را مي‌شناسند و سپس با حركت انگشتان از يك دست به دست ديگر دانش‌آموزان مي‌توانند با مهارت جمع و تفريق اعداد يك رقمي را بياموزند. كار با انگشتان براي محاسبات دو رقمي نيز ممكن است اما كمي پيچيده مي‌شود. نبايد به دانش‌آموزان فشار آورد كه مهارت استفاده از انگشتان را تا اعداد دو رقمي نيز تعميم دهند. بسيار مورد تأكيد است كه دانش‌آموزان از شمارش يك به يك انگشتان براي جمع و تفريق و محاسبات ديگر احراز كنند. براي سهولت كار با انگشتان در درس تربيت بدني دانش‌آموزان تمهيداتي صورت گرفته است.
 
 
9.  زمان
زمان از بغرنج ترين مفاهيمي است كه در كلاس درس رياضي دبستان مطرح مي‌شود. دانش‌آموز در اين سن نه درك ملموسي از ثانيه دارد و نه دقيقه و ساعت. اما تنها ابزاري كه توسط آن حركت پيوسته عدد مطرح مي‌شود همان ساعت است. ساعت به عنوان يك محور اعداد كه مدور است عمل مي‌كند. حركت عقربه كوچكتر كه به ترتيب اعدا كوچك را طي مي‌كند دركي پيوسته از عدد به دست مي‌دهد. خواندن ساعت‌هاي ديگر مانند خواندن اعداد درست روي محور است و خواندن ساعتهاي ديگر با كمك تقريب با اعداد درست مفاهيم كمي گذشته از ساعت و كمي مانده به ساعت و ساعت بين ---- و ---- را پيش مي‌كشد كه در اندازه‌گيري نيز مطرح شده‌اند. اين‌كه در بعضي ساعتها اعداد درست كاملاً نوشته نشده‌اند يا با نمادهاي غير از نماد اعدا فارسي نمايش داده شده‌اند يك فرصت آموزشي است كه دانش‌آموز با تنوع نماد عدد آشنا شود و يا با محوري كه تنها بعضي از نقاط آن نمادگذاري شده‌اند رو به رو گردد. تنوع نماد عد در ماشين حساب نيز اتفاق مي‌افتد. در ماشين حساب با نمادهاي عدد ديجيتال و عدد انگليسي آشنا مي‌شوند كه بعدها در ساعت نيز به كار خواهد رفت.
1/9. عقربه ساعت شمار
حركت عقربه ساعت شمار هر چند بسيار كند است اما درك نسبت داده شده از زمان توسط اين عقربه براي دانش‌آموزان ملموس است. مسلماً معلمين مي‌توانند از ساعتهاي آموزشي كه عقربه‌هاي آنها آزادانه حركت مي‌كنند براي آموزش مفهوم زمان استفاده كنند. حتي اگر ممكن است بهتر است عقربه‌هاي دقيقه شمار و ثانيه شمار از روي ساعت برداشته شود. اما سرانجام دانش‌آموز بايد بتواند با ساعت واقعي كه در حال كار كردن است سر و كار داشته باشد و زمان را به درستي بخواند. اگر دانش‌آموز در درك خود از ساعت‌هاي شبانه‌روز به جايي برسد كه بتواند تخمين بزند در هر ساعتي چه اتفاقي مي‌افتد يا زا چه ساعتي تا چه ساعتي مي‌خوابد و يا فلان اتفاق در كدام ساعت افتاده است، در اين صورت دانش‌آموز به نهايت درك مورد انتظار از ساعت در سطح ائل دبستان رسيده است. البته چون اين مهارت نمي‌تواند توسط بسياري از دانش‌آموزان كسب شود. در كتاب درسي آورده نشده است اما خوب است معلمان و والدين با دانش‌آموزان مستعد چنين تمرين‌هايي را مطرح كنند تا ايشان به سطح ذكر شده از مهارت دست پيدا كنند.
2/9. تقريب ساعت
تقريب زدن ساعت از طرفي از تقريب زدن در اندازه‌گيري ساده‌تر است و چون واحد تقريب زدن هميشه در زمان ثابت است اما در اندازه‌گيري تنوع واحدها مطرح مي‌شود. از طرف ديگر  چون در اندازه‌گيري با كمك مفهوم طول تقريب زده مي‌شود اما در ساعت يا كمك محور مدور پس اندازه‌گيري ا كمك مفهوم طول ساده‌تر از تقريب زدن با ساعت است. بنابراين براي دانش‌آموزان مختلف ممكن است ترتيب مهارتي اين دو مهارت با يكديگر فرق كند. لذا لازم است آموزشگران محترم در صورتي كه د انش‌آموزان با اندازه‌گيري مشكل دارند تقريب زدن ساعت را نيز براي دانش‌آموزان مطرح كنند تا در صورت ساده بودن درك تقريب ساعت براي دانش‌آموزان براي ايشان يك فرصت آموزشي پديد بيايد. البته تقريب زدن ساعت براي عقربه دقيقه شمار از واحد متفاوتي از دقيقه ساعت شمار استفاده مي‌كند اما اين مهارت در سال اول دبستان مطرح نمي‌شود.
9/9. مفايسه زمان‌ها
مهارت مقايسه زماني از مهارت‌هاي پايه سطح اول دبستان است.اينكه د انش‌آموزان تشخيص دهند از بين دو كار مختلف كدام بيشتر طول مي‌كشد و كدام كمتر از مهارتهاي روزمره براي دانش‌آموزان است كه بسيار به كار مي‌آيد. البته د انش‌آموز درك صحيحي از دقيقه و ثانيه ندارد. اما مي‌تواند كارهايي كه چند ثانيه طول مي‌كشد با كارهايي كه چند دقيقه طول مي‌كشد را مقايسه كند. حتي كارهايي كه چند دقيقه طول مي‌كشد مي‌توانند با كارهايي كه ربع ساعت يا بيش‌تر طول مي‌كشند مقايسه شوند. اما زمانهاي بسيار كوچك و بسيار بزرگ (از ديد دانش‌آموز) توسط او قابل مقايسه نيستند. مثلاً فرق بين 2 ساعت و 3 ساعت براي دانش‌آموز ملموس نيست. و يا زمانهاي كمتر از يك دقيقه به سختي مي‌توانند باهم مقايسه شوند. بنابراين مهم است تمرين‌هايي در برابر دانش‌آموزان قرار گيرد كه مقايسه زماني آن وقايع براي د انش‌آموز ممكن باشد.
4/9. ترتيب زماني
از ديگر مهارتهاي مربوط به زمان درسطح پاه اول ابتدايي تشخيص ترتيب زماني رويدادهايت. اينكه رويدادها مي‌توانند چند ثانيه چند دقيقه و يا چند ساعت طول بكشند و تشخيص ترتيب زماني اين رويدادها به شرط معنادار بودن براي دانش‌آموزان مشكل نيست. حتي دا نش‌آموز ميتواند ترتيب زماني فصل‌ها را يا ترتيب زماني روزهاي هفته را درك كند و يا ترتيب زماني ماههاي سال با اينكه بسيار رويدادي طولاني هستند براي دانش‌آموز قابل درك است اما از آنجا كه تعداد ماههاي سال زياد است و مقايسه 12 رويداد مختلف براي دانش‌آموزان كمي پيچيده است از مطرح كردن اين تمرين براي دانش‌آموزان احراز شده است.
10. آمار
آموزش آمار در پايه اول دبستان در سطح بسيار ابتدايي است. سرشماري داده‌ها و نمايش آنها با چوب خط يا نمودار ميله اي و تحليل نمودار در حد اينكه كدام د اده بيشتري و يا كمترين فراواني را دارد در اين سطح مطرح مي‌شوند. مقدمات احتمال براي سال دوم دبستان در نظر گرفته شده است. سرشماري داده‌ها در سطحي كه دانش‌آموزان بتوانند خودشان داده توليد كنند مطرح مي‌شود و از دانش‌اموزان انتظار نمي‌رود با داده‌هايي كه خودشان نمي‌توانند توليد كنند كاز كنند. نمودار چوب خطي هم براي شمارش و هم سرشماري به كار مي‌رود. دسته‌هاي پنج‌تايي درنمودار چوب خطي نيز موردتأكيد قرار گرفته ‌اند كه با سياستگذاري ما مورد كهارت شمارش همخواني دارد. تحليل نمودار ميله‌اي اولين جايي است كه د انش‌آموز يك مدل رياضي به شيي مورد مطالعه نسبت مي‌دهد و سپس با مطالعه مدل رياضي موضوع مورد مطالعه را تحليل مي‌كند. مفاهيم كمترين و بيشترين و بين از روي نموادار ميله‌اي قابل تشخيص هستند. در اين سطح انتظار نمي‌رود دانش‌آموزان بتوانند با نرم‌افزارهاي ساده آماري كار كنند. 

قابل استفاده معلم ها و دانش آموزان

 


مسأله را مي توان به زبان ساده تعريف كرد. هر گاه فردي بخواهد كاري انجام دهد ولي نتواند به هدف خود برسد، برايش مسأله ايجاد مي شود. به عبارت ديگر هر موقعيت مبهم يك مسأله است. حل مسأله نوعي از يادگيري بسيار پيچيده است. مسأله و تلاش براي حل آن جزئي از زندگي هر فرد است. فرآيند برخورد با شرايط زندگي همان مسأله است.
دو ديدگاه متفاوت در آموزش رياضيات نسبت به حل مسأله وجود دارد:
 1  -  رياضي ياد بدهيم تا دانش آموزان بتوانند مسأله حل كنند.
2- رياضي را با حل مسأله آموزش دهيم.
در ديدگاه اول آموزش رياضي مطابق با محتواي موضوعي است و مفاهيم متفاوتي تدريس مي شوند. انتظار داريم دانش آموزان با استفاده از دانش رياضي خود مسائل متفاوت را حل كنند. اما در ديدگاه دوم آموزش رياضيات از طريق حل مسأله اتفاق مي افتد. يعني دانش آموز مسأله حل مي كند و در ضمن آن محتوا و مفاهيم جديد رياضي را مي سازد، كشف مي‌كند و يا ياد مي گيرد. در حال حاضر، ديدگاه دوم در آموزش رياضيات بيشتر مطرح است. در اين نگاه حل مسأله نقطه تمركز يا قلب تپنده آموزش رياضيات است.
 
مهارت حل مسأله
اگر از معلمان رياضي سؤال شود كه مشكل اصلي دانش آموزان در درس رياضي چيست؟ به يقين خواهند گفت: آنها در حل مسأله ناتوان هستند. درمطالعه تيمز نيز همين موضوع را شاهد بوديم. چون در اغلب مسأله‌هاي آزمون كتبي اين مطالعه عملكرد دانش‌آموزان پايين است. در واقع مي توانيم بگوييم دانش‌آموزان توانايي يا مهارت حل مسأله را ندارند.
 يكي از دلايل اين ناتواني، فقدان طراحي براي آموزش مهارت حل مسأله به دانش آموزان بوده است. يا به عبارتي معلمان به آنها ياد نداده‌اند كه چگونه مسأله را حل كنند. هر گاه دانش‌آموزان با مسأله‌اي روبه‌رو شده و از حل آن عاجز مانده‌اند معلمان تنها به بيان راه حل يا پاسخ مسأله اكتفا كرده‌اند و نگاه‌هاي پرسش گر، كنجكاو و متحير دانش‌آموزان با اين سؤال باقي مانده است: معلم ما چگونه توانست مسأله را حل كند؟ راه حل مسأله چگونه به فكر او رسيد؟ چرا ما نتوانستيم راه حل مسأله را كشف كنيم؟
در خيلي از مواقع معلماني كه سعي كرده اند به طريقي حل مسأله را به دانش آموزان خود ياد دهند، راه را اشتباه رفته اند و آموزش هاي نادرست داده اند. براي مثال به دانش آموزان گفته اند: عددهاي مسأله بسيار مهم اند. زير آن ها خط بكشيد. فراموش نكنيد كه بايد از آن ها استفاده كنيد. همين آموزش نادرست باعث شده است. دانش آموزان اطلاعات مسأله را به خوبي تشخيص ندهند. وقتي مسأله زير براي دانش آموزان كلاس سوم مطرح شد، آن عدد 747 را در عمليات مسأله دخالت دادند و با آن عدد عبارت هاي جمع و تفريق و ... را نوشتند:
«« يك هواپيماي بوئينگ 747 با 237 مسافر در فرودگاه نشست و 130 مسافر را پياده كرد. حالا اين هواپيما چند مسافر دارد؟»»
يا براي دانش‌آموزان گفته اند كه درمسأله بعضي از كلمه‌ها بسيار مهم است. براي مثال اگر كلمه روي هم را ديديد مسئله مربوط به جمع است و اگر كلمه اختلاف را ديديد حتماً بايد تفريق كنيد.
به همين دليل در مسأله زير كه در مطالعه تيمز (2003) آمده بود، عده‌اي از دانش آموزان كلاس چهارم شركت كننده در اين مطالعه به اشتباه افتادند و مسأله را به جاي ضرب، جمع كردند.
« در يك سالن سينما 15 رديف صندلي وجود دارد. در هر رديف 19 صندلي قرار دارد. اين سالن روي هم چند صندلي دارد؟» بهتر است اين روش‌هاي آموزش  نادرست را به كار نبريم و به دنبال طرحي براي آموزش حل مسأله به دانش‌آموزان باشيم.
آموزش حل مسأله
آيا حل مسأله آموزش دادني است؟ يكي از دلايل فقدان طرحي براي آموزش حل مسأله به دانش‌آموزان، اين است كه آموزشگران رياضي تا چندين سال پيش معتقد بودند كه حل مسأله آموزش دادني نيست بلكه يك هنر يا ويژگي و توانايي است كه بعضي از انسا‌ن‌ها دارند و بعضي ندارند. بنابراين هيچ كس تلاش براي حل مسأله به دانش‌آموزان نمي‌كرد. اما تعداد كساني كه درمورد آموزش حل مسأله تحقيق مي‌كنند بيشتر است. يكي از افرادي كه در مورد چگونگي حل مسأله و آموزش آن تحقيق كرد، جرج پوليا است. حاصل كار او در كتاب «چگونه مسأله حل كنيم» منتشر شد. مرحوم احمد آرام اين كتاب را ترجمه كرده است. او در مقدمه كتاب خود مي گويد: « من يك رياضيدان هستم. متخصص آموزش رياضي نيستم، اما علاقه‌مندم بدانم چرا من مي‌توانم مسأله رياضي را حل كنم و ديگران نمي‌توانند؟ چرا بعضي از دانشجويان مسأله رياضي را حل مي‌كنند ولي بعضي نمي توانند؟ او همين سؤال ها را دنبال كرد و مدلي براي تفكر حل مسأله و آموزش راهبردها ارائه كرد. پوليا دو حرف اساسي دارد. 1- مدل چهار مرحله اي براي تفكر حل مسأله 2- آموزش راهبردها كه البته نكته دوم در آموزش اهميت بيشتري دارد.
 
مدل چهار مرحله‌اي پوليا
فرآيند تفكر حل مسأله براي افراد مختلف متفاوت است. پوليا تلاش كرده تفكر حل مسأله را به نوعي مدل سازي كند. او الگويي چهار مرحله‌اي را مطرح كرده است. در فرآيند حل مسأله اين چهار مرحله چهار گام طي مي‌شوند تا يك مسأله رياضي به طور كامل حل شود. مدل چهار مرحله‌اي او به اين شكل است:
1 - فهميدن مسأله
 گام اول حل مسأله فهميدن آن است. اين گام نشان مي‌دهد، مسأله وقتي مسأله است كه نكته‌اي براي فهميدن
داشته باشد. فهميدن مسئله يعني تشخيص داده ها و خواسته هاي آن و درك ارتباط بين آنها. فهم يك مسأله در واقع بخش اصلي فرآيند حل مسأله است. مسأله‌هاي پيچيده حل نمي شوند. چون اغلب در فهم آنها مشكل داريم. اغلب دانش آموزان در فهميدن مسأله اشكال دارند. يكي از دلايل آن اشكال در درك مطلب عبارات صورت مسأله است. معلمان مي‌توانند براي طي كردن اين گام، سؤال‌هاي گوناگوني مطرح كنند به نمونه‌هاي زير توجه كنيد:
            داده‌هاي مسأله چيست؟
            خواسته‌هاي آن كدامند؟
            مسأله را به صورت خلاصه بيان كنيد.
            مسأله را به زبان و بيان خود توضيح دهيد و دوباره تكرار كنيد.
            مسأله را به صورت نمايشي اجرا كنيد.
            مسأله را با شكل‌ها و يا اشياء مدل سازي كنيد.
            آيا معني واژه‌ها، لغات و اصطلاحات به كار رفته در مسأله را مي‌دانيد؟
سؤال‌ها و توصيه‌هايي از اين دست كمك مي كنند، دانش‌آموز در مورد مسأله بهتر فكر كند و معلمان نيز مطمئن شوند كه آنها مسأله را درك كرده‌اند.
 2-  طرح ريزي كردن
در اين طرح مسأله از ابعاد متفاوت رياضي بررسي مي‌شود. يعني تعيين اين كه مسأله به كدام يك از شاخه‌هاي هندسه، كسر، جبر، و ... مربوط است. چگونه مي‌توان آن را مدل سازي كرد؟ كدام روش يا راهبرد براي حل آن مناسب‌تر است؟ در اين مرحله ممكن است مجبور شويم به گام فهميدن برگرديم و اين افت و برگشت تا پيدا كردن يك راه حل مناسب ادامه مي‌يابد. در آموزش ابتدايي آن چه بيشتر از همه براي دانش‌آموزان معني دارد، تشخيص روش يا راهبرد مناسب براي حل مسأله است. به همين دليل اين گام را به انتخاب راهبرد مي‌شناسيم. راهبرد يعني يك روش يا
 راه حل عام كه در بسياري از مسائل كاربرد دارد. آموزش راهبردهاي حل مسأله، در واقع مهم‌ترين بخش حل مسأله است كه براي آموزش هنر حل مسأله راهي به دانش آموزان نشان مي‌دهد و آشكار مي‌سازد.
3 - حل مسأله
در گام سوم، وقتي راهبرد مناسب براي حل مسأله مشخص شد، به حل آن اقدام مي كنيم، هنگام حل مسأله ممكن است به اين نتيجه برسيم كه راهبرد انتخاب شده مناسب نيست و به حل مسأله منجر نمي شود. بنابراين بايد به گام دوم برگرديم و راهبرد تغيير دهيم. يا حتي مجبور شويم براي فهميدن بخش‌هايي از مسأله به گام اول برگرديم.
حل مسأله صرفاً نوشتن عمليات و عبارت‌هاي رياضي نيست، گاهي با انتخاب راهبرد، رسم شكل و كشيدن يك شكل مناسب مسأله به طور كامل حل مي‌شود و ديگر نيازي به نوشتن عمليات نيست. يا حدس زدن پاسخ مسأله و آزمايش آن، خواسته مسأله را مشخص مي‌كند. در حالي كه عمليات و راه حل مستقيمي براي رسيدن به جواب ننوشته ايم.
4 -  نگاه به عقب
گام چهارم را اغلب دانش‌آموزان و معلمان طي نمي‌كنند. به عبارت ديگر پيدا كردن پاسخ و حل رياضي مسأله را پايان كار مي‌دانند در حالي كه در فرآيند حل مسأله گام نگاه به عقب اهميت زيادي دارد. اين مرحله جلوه‌ها و معني‌هاي متفاوتي دارد. تفسير و ترجمه جواب رياضي مسأله در دنياي واقعي، بررسي منطقي بودن پاسخ و اين كه جواب به دست آمده همان خواسته مسأله است يا نه بررسي صحت عمليات انجام شده بررسي مجدد مراحل مسأله، تطبيق شرايط مورد نظر مسأله با پاسخ به دست آمده، بررسي مسأله با يك راهبرد يا راه حل ديگر و در نظر گرفتن ساير حالت‌ها و شرايط براي مسأله، نمونه‌هايي از كارهايي هستند كه مي‌توان در گام آخر انجام داد.
راهبردهاي حل مسأله
چند نكته:
1 -  زماني كه آموزش يك راهبرد مورد نظر است، از دانش‌آموزان مي‌خواهيم، مسأله‌هاي داده شده را فقط با همان راهبرد مورد نظر حل كنند تا با آن به طور كامل آشنا شوند. اما با گذشتن از آموزش راهبردها درهنگام حل مسأله آنها مي‌توانند از هر راهبردي كه مايل هستند مسأله را حل كنند. به اين ترتيب، يك مسأله مي‌تواند با راهبردهاي متفاوت در كلاس حل شود. در صورتي كه اين اتفاق دركلاس بيفتد باعث خوشحالي و سربلندي معلم خواهد شد.
2 -  آموزش راهبرد يعني فراهم كردن شرايط و موقعيتي كه دانش‌آموز درك كند، راهبرد مورد نظر براي حل مسأله كارآيي دارد.
3 -  تعداد راهبرد زياد است اما آموزش تعداد زيادي راهبرد به دانش‌آموزان طبق تحقيقات انجام شده مناسب نيست. زيرا مانع تفكر و خلاقيت دانش‌آموز خواهد شد. در اين جا چند راهبرد بررسي مي‌شوند:
الف: راهبرد رسم شكل: طبيعي‌ترين راهبردي كه به ذهن دانش آموز مي رسد رسم شكل است. بسياري از مسائل با كشيدن شكل مناسب يا مسأله به طور كامل حل يا راه حل آنها آشكار مي‌شود. اغلب معلمان اين راهبرد (راه حل) را در حل مسأله‌ها از دانش‌آموزان نمي‌پذيرند به همين دليل اين راهبرد طبيعي كم‌كم كنار گذاشته مي‌شود. مثال زيرنشان مي‌دهد، چگونه مي‌توان از اين راهبرد در حل مسأله‌اي استفاده كرد.
(( در يك مزرعه 20 مرغ وگاو وجود دارد . تعداد پاهاي آنها 56 عدد است. چند مرغ و چند گاو در اين مزرعه وجود دارند؟ ))        اين مسأله با استفاده از راهبردهاي رسم شكل، با اطلاعات دانش‌آموزان كلاس دوم دبستان قابل حل است.
- ابتدا 20 دايره به جاي سرها مي‌كشيم. براي هر كدام 2 خط (2پا) درنظر مي‌گيريم تا اين جا مي‌شود 40 پا، 16 پاي باقيمانده را با اضافه كردن 2 تا 2 تا رسم مي‌كنيم.
ب) راهبردهاي زير مسأله: مسأله‌هاي پيچيده و چند هدفي معمولاً از چند مسأله ساده تشكيل شده‌اند. گاهي حل يك مسأله و يا زنجيره‌اي از زير مسأله‌ها به حل مسأله اصلي منجر مي‌شوند. تشخيص زير مسأله‌ها و حل آنها، راهبرد مهمي براي حل مسأله‌هاي تركيبي است. مسأله زير با استفاده از اين راهبرد حل شده است:
«رضا 37 عدد گردو جمع كرده است. تعداد گردو‌هاي علي 17 تا بيشتر از اوست . اين دو نفر روي هم چند گردو جمع كرده اند؟»
اين مسأله در واقع از دو مسأله كوچك تشكيل شده است كه با حل آنها مي‌توان پاسخ را پيدا كرد.
1- تعداد گردوهاي علي چند تا است؟
2 - تعدادگردوهاي رضا و علي روي هم چند تاست؟
پس
1- تعداد گردوهاي علي 54=14+37
2 - تعداد گردوهاي رضا و علي 91=37+54
در اين راهبرد، دانش‌آموزان بايد ياد بگيرند، چگونه زير مسأله‌ها را تشخيص دهند. آ‌نها را جداگانه بنويسند و سپس به حل تك‌تك آنها اقدام كنند.
ج) راهبرد حل مسأله ساده‌تر: گاهي مسأله پيچيدگي‌هايي دارد كه نمي‌توان آن را به راحتي حل كرد. اما وقتي آن را ساده مي‌كنيم، يا حل و يا روش حل آن ظاهر مي‌شود. وقتي مسأله درحالت ساده‌تر بررسي شد يا يك الگو‌يابي مي‌توان آن را به حالت كلي تعميم داد. ساده كردن عددها و داده‌ها نيز بخشي از اين راهبرد است. در مسأله زير با ساده كردن عددها مي‌توان به راه حل نزديك شد.
«در يك كارخانه، لوله‌هايي به طول متر توليد مي‌شود. در يك روز 244 عدد لوله توليد شده است. در اين روز چند متر لوله توليد شده است؟ »
شكل ساده شده مسأله چنين است: يك كارخانه لوله‌هايي به طول 2 متر توليد مي‌كند. اگر 200 عدد لوله توليد شود، چند متر لوله توليد شده است؟ يعني با تغيير دادن عددها و ساده كردن آن‌ها، مي‌توان به راه حل مسأله كه ضرب است نزديك شد.
د) راهبرد حذف حالت نامطلوب: وقتي از تمام حالت‌هاي ممكن پاسخ يك مسئله و با استفاده از داده‌ها، فرض‌ها و اطلاعات مسأله حالت‌هاي نامطلوب يكي‌يكي يا دسته دسته حذف مي‌شوند، خود را به پاسخ نزديك مي‌كنيم. حذف حالت‌هاي نامطلوب، يعني كنار گذاشتن حالت‌هايي كه با شرايط و فرضيات مسأله تطبيق نداند تا رسيدن به پاسخ و حالت مطلوب كه مورد نظر مسأله است. به مثال زير توجه كنيد.
يك بازي دو نفره به اين صورت انجام مي‌شود كه يك نفر عددي بين 1 تا 100 در ذهن خود مجسم مي‌كند. نفر بعد با سؤال كردن از او، به طوري كه فقط پاسخ بلي يا خير بشنود، بايد به عددي دست يابد كه در ذهن نفر اول است. سؤال آيا اين عدد دو رقمي است مناسب نيست چون اگر پاسخ مثبت باشد، فقط 9 عدد (حالت نامطلوب) حذف مي‌شود و 90 عدد ديگر باقي مي‌ماند.
سؤال آيا اين عدد زوج است، مناسب است، چو در هر صورت يعني از حالت‌ها حذف مي‌شوند. بهترين سؤال براي شروع اين است: آيا اين عدد بين 1 تا 50 قرار دارد؟ به اين ترتيب نيمي از حالت‌ها حذف مي‌شوند. اگر پاسخ مثبت بود، سوال بعدي اين است كه آيا عدد بين 1 تا 25 است؟ به همين ترتيب، با نصف كردن، عددهاي نامطلوب كم كم حذف مي شوند تا به عدد مورد نظر دست يابيم.
  
منابع :
- عباس زادگان، سيد محمد، ارائه الگويي در برنامه درسي رياضيات جديد، فصلنامه تعليم و تربيت، شماره 4، سال 1364، ص 37.
- گروه رياضي كاربردي، واژه نامهٌ رياضي، انتشارات جهاد دانشگاهي صنعتي شريف، چاپ پنجم، تير 1369.
- شیخ‌زاده، مصطفی و مهر محمدی، محمود 1383، نرم‌افزار آموزشی ریاضی ابتدایی بر اساس رویکرد سازنده گرایی و سنجش میزان اثر بخشی آن، نوآوری‌های آموزشی، سال سوم، شماره 9.
 
+ نوشته شده در  یکشنبه سی ام مهر 1391ساعت 9:53  توسط ابراهیم فرمانی شجاعت |  نظر بدهید کاربرد رياضي در زندگي
کاربرد رياضي در زندگي
بسيار پيش مي آيد که دانش آموزان پس از تدريس يک درس ، از ما مي پرسند که اين درس که امروز خوانديم ،به چه درد ما مي خورد؟و کجامي توانيم ازآن استفاده کنيم ؟

رياضيات به عنوان يک درس اصلي است که داشتن درک درست از آن در آينده ي تحصيلي دانش آموزان و طبعاً پيشرفت علمي کشور نقش مهمي دارد . همچنين شامل کليه ارتباطات رياضي با زندگي روزمرّه ، ساير علوم و کاربرد هايي در زندگي علمي آينده ي دانش آموزاست .به اين ترتيب دربرنامه درسي و آموزشي ، برقرار کردن پيوند رياضي ات با کاربرد هايش در زندگي و ساير علوم از قبيل :هنر،علوم طبيعي ،علوم اجتماعي و . . . . بايد مدّ نظر قرار گيرد . در صورتي که اين موارد در آموزش ديده نشود ، اين سؤ ال هميشه در ذهن دانش آموز باقي مي ماند که:

« به چه دليل بايد رياضي خواند ؟ » و« رياضي به چه درد مي خورد ؟ »


بين رشته هاي علمي ، که بشر در طول هزاران سال به وجود آورده ، رياضي جاي مخصوص و ضمناٌ مهمّي را اشغال کرده است . رياضيات با علوم فيزيک ، زيست شناسي ، اقتصاد و فنون مختلف فرق دارد . با وجود اين به عنوان يکي از روشهاي اصلي در بررسيهاي مربوط به کامپيوتر ، فيزيک ، زيست شناسي ، صنعت واقتصاد به کار مي رود ودرآينده بازهم نقش رياضّيات گسترش بيشتري مي يابد.

با وجود اين مطلب ، براي آموزش جوانان هنوز از همان روشي استفاده مي شود که سقراط و افلاطون ، حقايق عالي اخلاقي را براي شيفتگان منطق و فلسفه و براي علاقمندان سخنوري و علم کلام بيان مي کردند . در حقيقت در درسهاي حساب ، هندسه و جبر ،هرگز لزوم يادگيري آنها براي زندگي عملي خاطر نشان نمي شود. هرگز از تاريخ علم صحبتي به ميان نمي آيد. نظريه هاي سنگين علمي ، ولي هيچ نتيجه اي جز اين ندارد که دانش آموزان را از علم بري کند و عدّه ي آنها را تقليل دهد .

يکي ازراههاي جدي براي حلّ مسئله توجه به تاريخ علم، گفتگو در باره ي مردان علم و ارتباط رياضي با عمل است ، ارتباطي که در تمام دوران زندگي بشر هرگز قطع نشده است .

● کاربرد ارقام

در زمانهاي قديم هر قدمي که در راه پيشرفت تمدّن برداشته مي شد، بر لزوم استفاده از اعداد مي افزود . اگر شخصي گله اي از گوسفندان داشت ، مي خواست آن را بشمرد ،يا اگر مي خواست معبد يا هرمي بسازد ، بايد مي دانست که چقدر سنگ براي آن لازم دارد . اگر داراي زمين بود ، مي خواست آن رااندازه گيري کند . اگر قايقش را به دريا مي راند ، مي خواست فاصله ي خود را از ساحل بداند . و بالاخره در تجارت و مبادله ي اجناس در بازارها ، بايد ارزش اجناس حساب مي شد.هنگامي که آدمي محاسبه با ارقام را آموخت ، توانست زمان ، فاصله مساحت ، حجم را اندازه گيري کند . با بکار بردن ارقام ، انسان بردانش و تسلّط خود بر دنياي پيرامونش افزود .
براي ما بسيار ساده مي کند .

● کاربرد تقارنها (محوري و مرکزي ) و دَوَرانها

مباحث تقارنها ودورانها که به تبديلات هندسي معروف هستند،درصنعت و ساختن وسائل و لوازم زندگي استفاده مي شوند . مثلاً در بافتن قالي و براي دادن نقش و نگار به آن از تقارن استفاده مي شود . در کوزه گري و سفالگري از دوران محوري استفاده مي - شود . همچنين در معماريهاي اسلامي اغلب از تقارنها کمک گرفته مي شود . چرخ گوشت ، آب ميوه گيري ، پنکه ، ماشين تراش ُ بادوراني که انجام مي دهند ، تبديل انرژي مي کنند . علاوه بر آن تبديلات هندسي براي آموزش مطالبي از رياضي استفاده مي شوند ،مانند : مفهوم جمع و تفريق اعداد صحيح با استفاده از بردار انتقال موازي محور.


● کاربرد مساحت

مفهوم مساحت و تکنيک محاسبه مساحت اشکال مختلف ، از اهمّ مطالب هندسه است .به سبب کاربرد فراواني که در زندگي روزمرّه مثلاً براي محاسبه ي مساحت زمينها با اَشکال مختلف . و همچنين درفيزيک و جغرافياوساير دروس دانستن مساحتهالازم به نظرمي رسد .

.کاربرد چندضلعي ها

شناخت چهار و و دانستن خواص آنها ، براي يادگيري مفاهيم ديگر هندسه لازم است و ضمناً در صنعت و ساخت ابزار و وسائل زندگي و همچنين براي ادامه تحصيل وهمين طور در بازار کار نياز به دانستن خواص چهارضلعيها احساس مي شود .

● کاربرد آمار و ميانگين

وقتي کسي از مقادير عددي کمک مي گيرد ، تا يک موقعيّت را توضيح دهد ، او وارد قلمرو آمار شده است . آمار معمولاً اثر تعيين کننده اي دارد . اگر چه ممکن است مفيد يا گمراه کننده باشد . ما عادت کرده ايم، که پديده هاي زيادي نظيرموارد زير را با توجه به آمار ، پيش بيني کنيم :

احتمال پيروزي يک کانديداي رياست جمهوري،وضعيت اقتصادي(تورم،در آمد ناخالص ملي ، تعداد بيکاران ،کم وزيادشدن نرخ بهره هاونرخ سهام ، بازار بورس ، ميزان بيمه ، آمار طوفان،جذر و مد) و غيره .

قلمرو آمار به طور مرتب درحال بزرگ شدن است.آمار مي توانددر موارد زيادي ، براي قانع کردن مردم و يا انصراف آنهااز يک تصميم موءثّر باشد . به عنوان مثال : اگر افراداحساس کنند که رأي آنها نتيجه ي انتخابات را تغيير نخواهد داد ، ممکن است ازشرکت در انتخابات صرفنظر کنند .

در عصر ما آمار ابزار قوي و قانع کننده است،مردم به اعدادمنتشر شده ي حاصل از آمار گيري ،اعتماد زيادي نشان مي دهند.

به نظر مي رسد وقتي يک وضعيت وموقعيت باتوسل به مقادير عددي توصيف مي شود ، اعتبار گزارش در نظر مستمعين بالا مي رود .

● مقاطع مخروطي

در هواي گرم بستني بسيار خوشمزه ودلچسب است .بخصوص اگر بستني قيفي داشته باشيد ودر حالي که روي يک صندلي و در سايه درختي نشسته باشيد و فارغ از جار و جنجال روزگار ، به خوردن بستني مشغول باشيد. شايد همه چيز از ذهن شما بگذردمگرهمان بستني قيفي که مشغول خوردن آن هستيد .

اين مطلب توجه يک رياضيدان بلژيکي خوش ذوق رابه خودجلب کرد و آن رابراي توضيح يکي ازمطالب مهم رياضي [يعني مقاطع مخروطي]بکار برد . واقعاً جالب است مگه نه ؟

مقاطع مخروطي يکي از مباحث مهم و کاربرد ي در رياضيات بوده وهست .

..................................................
منبع :  niazemarkazi





 
  + نوشته شده در  پنجشنبه هجدهم فروردین 1390ساعت 21:23  توسط ابراهیم فرمانی شجاعت |  نظر بدهید آموزش ریاضی در دوران کودکی هرگاه کودکان واقعیت های محیط پیرامون خود را به طریقه ای مناسب تجربه کنند ریاضی را درسی ناشناخته ‌‌صرفا نظری و کاملا مغایر زندگی خود احساس نمی کنند. چنین احساسی در آن هنگام به ذهن آن ها خطور می کند که این درس را به شکلی سخت و صرفا مجرد آموزش دهند .

غالب اوقات آنچه در یادگیری ریاضی ایجاد اشکال می کند درس ریاضی نیست بلکه نحوه تدریس آن است . + نوشته شده در  یکشنبه چهاردهم فروردین 1390ساعت 11:22  توسط ابراهیم فرمانی شجاعت |  نظر بدهید هنر حل مساله
 
استراتژی جورج پولیا در حل مساله:
پولیا می گوید : روند حل مساله عبارت است از :" جستجوی راه خروج از دشواری ها یا مسیر عبور از مانع ها " .
 پولیا مراحل حل مساله را که شامل چهار مرحله است به صورت زیر بیان می کند :
۱)   فهم مساله
۲)   تهیه طرح یا نقشه مناسب برای حل مساله
۳)   اجرای طرح یا نقشه
۴)   بازنگری
۱-   فهم مساله : برای حل مساله ابتدا باید صورت مساله را خوب درک کرد . پس اولین وظیفه برای حل یک مساله , فهم درست و کامل یک مساله است . پولیا معتقد است برای حل یک مساله باید موارد زیر به خوبی روشن شود :
 الف) چه چیزی را باید پیدا کرد ؟ ( مجهول چیست ؟)
ب) چه چیزی مفروض است ؟( معلومات چیست ؟)
ج) چه رابطه ای بین مجهولات و معلومات موجود است ؟
   ۲- تهیه طرح یا نقشه برای حل مساله : ممکن است برای حل یک مساله چندین راه موجود باشد اما باید به دنبال طرحی بگردیم که ما را مستقیما به هدف برساند . درین راه می توان از مسایل کمکی نیز استفاده کرد .
کهلر آزمایشی انجام داده است به این ترتیب که : میمونی را در اتاقکی قرار می داد و در بیرون اتاقک موزی وجود داشت که دست میمون به آن نمی رسید , جانور با جدیت می کوشید تا به موز بیرون اتاقک دست یابد ولی بی نتیجه بود . در محدوده ای که دست او می رسید قطعه چوبی بود که جانور ظاهرا هیچ توجهی به آن نداشت ناگهان میمون چوب را برداشت و موز را حرکت داد و آن را خورد . حیوان برای برداشتن موز , از مساله ای دیگر که همان برداشتن قطعه چوب است استفاده کرد که به این مساله , " مساله کمکی یا فرعی " می گویند . با حل این مساله , پیدا کردن راه حل مساله هموار می گردد.
۳-   اجرای طرح یا نقشه : پس از تهیه طرح باید آنرا به اجرا گذاشت . نکته اساسی این است که شخص نظارت کامل بر پیشرفت اجرای طرح داشته باشد تا اگر زمانی احساس کرد که ممکن است او را به حل مساله نرساند بتواند طرح جدیدی را تهیه و اجرا کند .
۴-   بازنگری : پس از اتمام مرحله اجرا , حل کننده مساله باید یک بازنگری بر تمامی مراحل داشته باشد و جوابها و برهان ها را امتحان کند .
 
 
(( اگر می خواهید شنا یاد بگیرید با شجاعت وارد آب شوید و اگر می خواهید مساله ها را یاد بگیرید آنها را حل کنید . ))
جورج پولیا
  + نوشته شده در  جمعه هفدهم دی 1389ساعت 21:44  توسط ابراهیم فرمانی شجاعت |  نظر بدهید حل مساله
دانشمندان اسپانیایی با انجام بررسی هایی دریافتند که اگر مسأله های ریاضی را با صدای بلند بخوانیم آسان تر حل می شوند و اگر تکالیف دشوار ریاضی با صدای بلند خوانده شوند می توان به راه حل صحیح آن ها به روشی ساده تر دست یافت و فکرکردن با صدای بلند به حل سریع تر مسأله های ریاضی کمک می کند .هم چنین این دانشمندان مشاهده کردند کشیدن شکل های مرتبط با مسأله های ریاضی می تواند برای یافتن راه حل درست مفید باشد ،زیرا این شکل ها در واقع نمادی گرافیکی از مسأله هستند .نتایج این تحقیقات تأیید می کند که نمادها نقش مهمی در فکر کردن به ریاضـی ایفا می کنند و به درک بهتر مفاهیم ریاضی کمک کرده و با تحریک فکر ، آن را برای رسیدن به راه حل مسائل یاری می دهند . + نوشته شده در  جمعه هفدهم دی 1389ساعت 21:38  توسط ابراهیم فرمانی شجاعت |  نظر بدهید اهداف آموزش ریاضی  
اهداف آموزش ریاضی
شاید مناسب باشد در زمانی که ریاضی دانان در دانشگاه ها و مؤسسات عالی، تصمیمات مهمی را درباره برنامه ریاضی مدرسه ای می گیرند، حرف های پروفسور جورج پولیا را بشنویم. جورج پولیا، ریاضی دان و استاد برجسته دانشگاه استانفورد بود که اثرات مهمی در  توسعه نظریه احتمالات، نظریه اعداد، نظریه توابع و حساب تغییرات به وجود آورده است. او مؤلف و به وجود آورنده آثار ماندگاری هم چون: چگونه مسأله را حل کنیم، ریاضیات و استدلال های محتمل و خلاقیت ریاضی می باشد. این آثار، دانشجویان را تشویق و ترغیب کرد تا مسأله حل کن، اندیشمند و مستقل شوند. او عضو افتخاری فرهنگستان مجارستان، جامعه ریاضی لندن، جامعه ریاضی سوئیس، و عضو فرهنگستان ملی علوم آمریکا، فرهنگستان علم و هنر آمریکا و شورای ریاضیات کالیفرنیا، و عضو فرهنگستان علوم پاریس بود.
ما دو نوع هدف در مدارس داریم، هدف های خوب و هدف های محدود. مدارس باید افراد بزرگسالی را که واجد شرایط کار و استخدام هستند تربیت کنند، بزرگسالانی که می توانند جای یک شغل خالی را پر کنند. اما هدف متعالی تر، توسعه تمام منابع درونی کودک در حال رشد به گونه ای است که بتواند شغلی به دست آورد که برای او مناسب ترین باشد. پس مجددا تأکید می کنم که هدف متعالی تر، توسعه تمام منابع درونی کودک است.
  بخش اول 
 می‏خواهم با شما درباره تدریس ریاضی در مدارس ابتدایی صحبت کنم. در واقع، حرف های من شامل دو بخش خواهد بود. در بخش اول درباره اهداف تدریس ریاضی در مدارس ابتدایی صحبت می کنم، و در بخش دوم، به چگونگی تدریس ریاضی می پردازم.
تدریس، یک علم نیست، بلکه یک هنر است. اگر تدریس یک علم بود، بهترین روش تدریس وجود داشت و همه باید مانند آن، تدریس می کردند. اما چون تدریس یک علم نیست، آزادی عمل بسیار و احتمال بیش تری برای تفاوت های شخصی وجود دارد.
حال درباره تدریس ریاضی چه می توان گفت؟ تدریس ریاضی در مدارس ابتدایی، یک هدف خوب و محدود را دنبال می کند که کاملاً واضح و آشکار است. یک فرد بزرگسال کاملا بی سواد، قابل استخدام شدن در یک جامعه مدرن نیست. هر کسی تا حدودی، باید بتواند بخواند، بنویسد و حساب کند و شاید هم باید اندکی بیش تر از این ها بداند. در نتیجه، هدف خوب و محدود مدارس ابتدایی، تدریس مهارت های حسابی، یعنی جمع، تفریق، ضرب، تقسیم و شاید کمی بیش تر از این ها، و هم چنین، تدریس کسرها، درصدها، نسبت ها، و شاید بیش تر از اینهاست. هر کسی باید تا حدودی بداند که چگونه می توان طول، مساحت و حجم چیزی را اندازه گرفت. این هدف خوب و محدود مدارس ابتدایی است، یعنی انتقال این دانش و هرگز نباید این را فراموش کنیم.
 با این حال، یک هدف متعالی تر هم داریم. می خواهیم که تمام منابع کودک در حال رشد را پرورش دهیم، و نقشی که ریاضی بازی می کند، بیش تر درباره تفکر است. ریاضی یک مکتب تفکر است. اما تفکر چیست؟ برای مثال، تفکری که می توانید در ریاضی یاد بگیرید این است که از پس تجرید برآیید. ریاضی درباره اعداد است. اعداد یک تجرید هستند.وقتی یک مسأله عملی را حل می کنیم، از آن مسأله عملی، ابتدا باید یک مسأله انتزاعی درست کنیم. ریاضی مستقیماً در تجرید کاربرد دارد. قسمتی از این ریاضیات، باید کودک را قادر سازد که حداقل، با تجرید رودررو شود و از عهده ساختارهای انتزاعی برآید. در حال حاضر، ساختار، یک کلمه مورد پسند است.
 شما باید تمام شخصیت دانش آموز را پرورش دهید و تدریس ریاضی به خصوص، باید تفکر را پرورش دهد. هم چنین تدریس ریاضی می تواند شفافیت و مداومت را توسعه دهد. اگر چه ریاضی می تواند تا حدودی، منش را پرورش دهد، اما مهم ترین نقش آن، توسعه تفکر است.
اما نکته ای هست که حتی از این هم مهم تر است. همان طور که می دانید، ریاضی یک ورزش بدون تماشاگر است. فهمیدن ریاضی به معنی انجام دادن ریاضی است، اما انجام دادن ریاضی به چه معنی است؟ در وهله اول، انجام دادن ریاضی یعنی توانایی حل مسایل ریاضی. برای اهداف متعالی تر، تعدادی شیوه های عمومی برای مسایل وجود دارد، داشتن یک طرز فکر و تلقی صحیح نسبت به مسایل و توانایی حمله به همه نوع مسأله، نه فقط مسایل خیلی ساده که با مهارت های کسب شده در مدارس ابتدایی قابل حل هستند، بلکه مسایل پیچیده تر مهندسی، فیزیک و غیره که در دبیرستان، گسترده تر خواهند شد. اما مبانی آن، می تواند از مدارس ابتدایی شروع شود. به این ترتیب، نکته اساسی در مدارس ابتدایی، آشنا کردن کودکان با تاکتیک های حل مسأله است، نه این که این نوع مسأله یا آن نوع مسأله را حل کنند و یا این که تقسیمات متوالی و مانند آن را انجام دهند، بلکه به این معنا که یک طرز تلقی عمومی برای حل مسأله در کودکان ایجاد کنیم.
  بخش دوم
 
چون تدریس یک علم نیست، آزادی عمل بسیار و احتمال بیش تری برای تفاوت های شخصی وجود دارد. در یک دست نوشته قدیمی بریتانیایی، جمله زیر وجود داشت، " موضوع هر چه باشد، آن چه که معلم واقعا درس می دهد، مختص خودش است. "
به تعداد معلمان خوب، تدریس های خوب وجود دارد. شاید اولین نکته ای که همگان قبول دارند، این باشد که تدریس باید فعال باشد، یا به عبارت صحیح تر، یادگیری باید فعال باشد، که این، اصطلاح بهتری است.
شما نمی توانید تنها به وسیله خواندن، یاد بگیرید. نمی توانید تنها با گوش کردن به سخنرانی ها، یاد بگیرید. نمی توانید تنها با نگاه کردن به فیلم ها، چیزی یاد بگیرید. شما باید از عمل و ذهن خود چیزی به آن ها اضافه کنید تا یاد بگیرید. می توانید این روش را روش سقراطی بنامید، چرا که در دو هزار سال پیش، سقراط می گفت که فکر و ایده، باید در ذهن دانش آموز زاده شود و معلم باید به عنوان یک ماما عمل کند .اندیشه باید در ذهن دانش آموز به صورت طبیعی زاده شود و ماما نباید زیادی و پیش از موعد مقرر دخالت کند. اما اگر وضع حمل طول بکشد، ماما باید دخالت کند. این یک اصل بسیار قدیمی است و یک اسم مدرن برای آن وجود دارد؛ روش اکتشافی. دانش آموز به وسیله عمل، خودش یاد می گیرد. مهم ترین عمل، نوعی از یادگیری است که خود، آن را کشف کنید. این مهم ترین قسمت تدریس خواهد بود. یعنی اگر شما خودتان چیزی را کشف کنید، آن یادگیری ماندگارتر است و درک آن نیز، عمیق تر است.
 اصول دیگری هم برای تدریس وجود دارد. اگر شما کلمه اصول را دوست ندارید، از واژه " قوانین سرانگشتی" استفاده کنید. یادگیری باید فعال باشد. اصل دیگری که به وسیله تمام مربیان بزرگ و معروف؛ به وسیله سقراط، افلاطون، کمنیوس، مونته سوری  گفته شده است، وجود اولویت های خاص است. برای مثال، اشیا قبل از کلمات ظاهر می شوند و نظایر آن. این جمله بارها و بارها و در اشکال مختلف، بیان شده است. اما اجازه دهید از کانت نقل قول کنم که گفت: " تمام شناخت انسان، با شهود آغاز می شود، سپس به فهم و درک منجر شده و بالاخره به ایده ها ختم می شود. یادگیری با عمل و آگاهی شروع می شود، به کلمات و مفاهیم می رسد و باید به عادت های ذهنی خوب،ختم شود.
این، هدف عمومی تدریس ریاضی است، توسعه عادت های ذهنی خوب در هر دانش آموز تا حد امکان، به طوری که از پس هر نوع مسأله برآید.
 پس " می شنوم و فراموش می کنم." چیزهایی که فقظ می شنوید، سریع فراموش می کنید. نصیحت خوب، به سرعت فراموش می شود. چیزهایی که با چشمان خودتان می بینید، بهتر به خاطر آورده می شود، اما وقتی که آن را با دست های خودتان انجام می دهید، واقعاً آن را درک می کنید. بنابراین، شعار این است که: " می شنوم و فراموش می کنم. می بینم و به خاطر می آورم. انجام می دهم و می فهمم"
شما باید تمام شخصیت دانش آموز را پرورش دهید و تدریس ریاضی به خصوص، باید تفکر را پرورش دهد. هم چنین تدریس ریاضی می تواند شفافیت و مداومت را توسعه دهد. اگر چه ریاضی می تواند تا حدودی، منش را پرورش دهد، اما مهم ترین نقش آن، توسعه تفکر است.
 نظر من این است که مهم ترین قسمت تفکر که در ریاضی پرورانده می شود، طرز تلقی صحیح در برخورد با مسأله ها و دست و پنجه نرم کردن با آن هاست. مسایلی در زندگی روزانه داریم. مسایلی در علوم داریم. مسایلی در سیاست داریم. همه جا مسایلی داریم. طرز تلقی صحیح نسبت به تفکر، ممکن است از حیطه ای به حیطه دیگر متفاوت باشد، با این حال، ما فقط یک سر داریم، و بنابراین، طبیعی است که بالاخره، باید فقط یک روش برای دست و پنجه نرم کردن با انواع مسایل وجود داشته باشد.
نظر شخصی من این است که نکته اصلی در تدریس ریاضی، رشد و توسعه تاکتیک های حل مسأله است.
در تمام جهت گیری های تدریس ریاضی که اکنون موسوم هستند و تأثیر گذار هم می باشند، دو اصل یادگیری فعال، اولویت عمل و آگاهی، مورد توجه قرار گرفته اند.
 بنابراین امروز، مدارس مخصوصاً مدارس ابتدایی، در حال تطور و تکامل هستند. در حال حاضر، درصد قابل توجهی، حدود ده تا بیست درصد مدارس، روش جدیدی برای تدریس دارند که می توان در مقایسه با روش قدیمی تدریس، ویژگی های آن را به صورت زیر بیان کرد: شیوه قدیمی تدریس، آمرانه و معلم محور است، شیوه جدید تدریس، منعطف و دانش آموز محور است. در زمان های قدیم، معلم در مرکز یا جلوی کلاس بود. همه به او و چیزی که می گفت، نگاه می کردند. امروزه، تک تک دانش آموزان باید در مرکز کلاس باشند، و باید اجازه داشته باشند که هر ایده خوبی را که به ذهنشان می رسد، انجام دهند. باید به آن ها اجازه داد تا این ها را به روش خودشان و به تنهایی یا در گروه های کوچک، دنبال کنند. اگر در بحث کلاسی، دانش آموزی ایده جالبی داشت، در آن صورت، معلم برنامه خود را عوض می کند و وارد آن ایده خوب می شود و پس از آن، کلاس، آن ایده را ادامه می دهد.
 در یک چنین کلاس منعطف و دانش آموز محوری، هر گروه از بچه ها کار متفاوتی انجام می دهد. آن ها بازی می کنند ( آن ها فکر می کنند که بازی می کنند، اما در واقع در حال یادگیری هستند. )
 معلم به آن ها مواد مختلف می دهد. مدت زمان کلاس، شامل دادن مواد گوناگون به بچه هاست. آن ها بازی می کنند و ایده های خود را در حین بازی، رشد و توسعه می دهند. برای مثال، یکی از این مواد، کاغذ شطرنجی و تعداد قابل توجهی مکعب است، تعداد بسیار زیادی مکعب هایی به ضلع نیم اینچ، شاید صد دوجین. به این ترتیب، بچه ها با آن ها بازی می کنند. این تدریس، همراه با فعالیت است، تدریس به وسیله عمل و آگاهی.
 
یک نمونه برای این فعالیت: کلاس درباره مستطیل های کوچک بحث می کند. نکته اصلی این است که مستطیل  باید توسط عمل و تصور فهمیده شود.
درک مفهوم مستطیل باید از چیزهایی که بچه ها قبلاً به قدر کافی دیده و لمس کرده اند، حاصل شود. مثلا، همه بچه ها یک اتاق را دیده اند و دیوارهای یک اتاق معمولی، مستطیل یا تقریباً مستطیل شکل هستند. پس بچه ها یاد می گیرند که مستطیل چیست. کف یک اطاق معمولی مستطیل است. هر دیواری یک مستطیل است. سقف اطاق به شکل مستطیل است. درنتیجه، یکی از اهداف خوب تدریس، درک مفهوم طول و مساحت است. طول مستطیل ها را اندازه می گیرند و به مفهوم محیط مستطیل می‏رسید. سپس به مسأله مساحت مستطیل ها می پردازید. مستطیل ها را از مربع های برابر،می سازید و به ایده مساحت می رسید. به هر حال، ما الآن در کلاسی هستیم که تا حدودی با مفاهیم مساحت و محیط، آشنا است. روی همان برگ کاغذ، مستطیل هایی را که با یکدیگر همپوشانی دارند و محیط آن ها یکسان است، رسم کنید. مثلاً محیط 20 باشد. متوجه می شوید که با این محیط، 9 مستطیل وجود دارد. این مستطیل ها با عرض 1 و ارتفاع 9 شروع می شوند و سپس، عرض 2 و ارتفاع 8 و به همین ترتیب تا عرض 9 و ارتفاع 1.
 چیزهای زیادی برای مشاهده کردن وجود دارد، عمل و آگاهی. بعضی از بچه ها از مشاهده این که تمام گوشه های این مستطیل ها روی یک خط راست هستند، شوکه می شوند .پس متوجه خواهند شد که یکی از این مستطیل ها، دوضلعش با هم برابرند، و شما می توانید سؤال های زیادی درباره این مستطیل بپرسید. یکی از نکات جالب این است که معلم نباید سؤال کند، بلکه بچه ها باید سؤال کنند. محیط همه مستطیل ها یکسان است.آیا مساحت هایشان هم یکسان است؟ کدام یک بیش ترین مساحت را دارد؟
 در این جا، فعالیت دیگری با مستطیل ها آورده شده است. دوباره کاغذ شطرنجی را بگیرید و مستطیل های متفاوت را با مساحت یکسان مثلاً 24 واحد مربع، ببرید. آن ها را روی یک برگ کاغذ در کنار هم قرار دهید. حالا گوشه های مقابل گوشه ای که در آن با یکدیگر همپوشانی دارند، روی یک خط راست نیست، یک خط منحنی جالب درست شده است.
بچه ها با قوه تخیل قوی خود، این ها را به هم وصل می کنند تا خطوط منحنی درست کنند. پس این نیز، یک ملاحظه دیگر می طلبد. این نمونه ای از یک فعالیت با مستطیل هاست که بچه ها انتخاب خودشان را دارند. آن ها اظهارات خود را بیان می کنند و معلم، فقط اندکی به آن ها کمک می کند یا سرنخ می دهد. اگر بچه ها هیچ ایده ای نداشته باشند، در این صورت یک معلم خوب آموزش دیده که به تدریس دانش آموز محور، خو گرفته است، می تواند چند سرنخ به آن ها بدهد.
 شاید نکته ای که بنیاد نوفیلد به قدر کافی بر آن تأکید نمی کنند، قاعده حدس زدن است. حدس زدن به طور طبیعی به سراغ ما می آید. هر کسی سعی می کند که حدس بزند و لازم نیست که حدس زدن به او آموزش داده شود. چیزی که باید آموزش داده شود، حدس منطقی است،و مخصوصاً چیزی که باید آموزش داده شود، این است که به فرد اعتماد نکنید و آن ها را، آزمایش کنید. اگر با حدس زدن شروع کنید، فعالیت دانش آموزان بهتر شروع می شود.
 در این جا مثالی از یک فعالیت اندازه گیری طول و عرض کلاس می زنم. ممکن است برای تعدادی از بچه ها که قبلاً با معلم سابق خود این فعالیت را انجام داده باشند، انجام دوباره آن کسالت بار باشد. اگر با یک حدس شروع کنید، می توانید اندکی توجه آن ها را جلب کنید. ممکن است به کلاس بگویید، " به نظر می رسد که طول این کلاس دوبرابر عرضش باشد. واقعاً این طور است؟" امیدوارم بعضی از بچه ها بگویند: " نه طول آن از دوبرابر عرضش بیش تر است". عده دیگر خواهند گفت: " نه، کوتاه تر است ". تعداد بسیار کمی هم خواهند گفت: " دقیقا ". بعد از این حدس ها، بچه ها اندازه گیری را با علاقه بسیار بیش تری انجام خواهند داد، زیرا هر کسی علاقه مند است بداند که حدس او درست است یا خیر. این یک مورد بسیار خاص در مورد تاکتیک های حل مسأله است. اگر کمی در این مورد تعمیق کنید، متوجه خواهید شد که حدس زدن، نقش مهمی را بازی می کند. به طور طبیعی، همیشه راه حل یک مسأله، با یک حدس شروع می شود، نه همیشه با یک حدس خوب. برعکس، معمولاً حدس همیشه به طور کامل، خوب نیست. این یعنی اندکی از مدار خارج شدن، و هنر حل مسأله تا حد زیادی، شامل تصحیح کردن حدس های شماست.
 
منبع اصلی
http://mathematicallysane.com/horne
سخنران: جورج پولیا
مترجمان: علیرضا طالب زاده، مرکز آموزش ضمن خدمت میاندوآب
زهرا گویا، دانشگاه شهید بهشتی مجله رشد
  + نوشته شده در  جمعه هفدهم دی 1389ساعت 21:14  توسط ابراهیم فرمانی شجاعت |  نظر بدهید بخش پذیری
بخش پذیری اعداد
     اگرعددی را بر عددی تقسیم کنیم و باقی مانده تقسیم صفر شد می گوییم بر آن عدد بخش پذیر است .
·        تمام اعدادبر عدد یک بخش پذیرند .
·         عددی بر عدد 2 بخش پذیر است که رقم یکان آن زوج باشد .
·        عددی بر 3 بخش پذیر است که مجموع ارقام آن بر 3 بخش پذیر باشد .
·        عددی بر 4 بخش پذیر است که دو رقم سمت راست آن بر 4 بخش پذیر باشد یا دو رقم آخر صفر باشد .
·        عددی بر 5 بخش پذیر است که رقم یکان آن صفر یا 5 باشد.
·        عددی بر6 بخش پذیراست که هم بر 2و هم بر 3 بخش پذیر باشد .
·        عددی بر 7 بخش پذیر است که :
1-   اگر رقم اول سمت چپ آن را در 3 ضرب کرده با رقم دوم سمت چپ جمع کنیم حاصل را بر 7 تقسیم کنیم سپس باقی مانده  تقسیم را در دو ضرب کنیم و با رقم سوم از سمت چپ جمع و حاصل را بر 7 تقسیم کنیم با قی مانده برابر با مضربی از 7 یا صفر باشد .
2-   رقم یکان را دو برابر کنیم از بقیه ارقام کم کنیم باقی مانده صفر یا مضربی از 7  باشد .
عددی بر 8 بخش پذیر است که سه رقم سمت راست آن بر 8 بخش پذیر است .
عددی بر 9 بخش پذیر است که مجموع ارقام آن بر 9 بخش پذیر است .
عددی براست  10 بخش پذیر است که رقم یکان صفر باشد .
عددی  بر 11 بخش پذیر است که اختلاف مجموع ارقام مرتبه زوج یا مجموع ارقام فرد بر 11 بخش پذیر باشد .
عددی بر 12 بخش پذیر است که هم بر 3 و هم بر 4 بخش پذیر است .
عددی بر 13 بخش پذیر است که چهار برابر یکان ر با بقیه اعداد جمع کنیم حاصل بر 13 بخش پذیر باشد .                     39  = 19+20         20  =4 × 5                        195
عددی بر 15 بخش پذیر است که هم بر 3 و هم بر 5 بخش پذیر باشد .
عددی بر 17 بخش پذیر است  که اگر رقم یکان آن را 5 برابر کنیم و اختلاف آن را با بقیه ارقام حساب کنیم عدد حاصل بر  17 بخش پذیر باشد .
                                 34  =11-45                 45=5×9                       119
     عددی بر 19 بخش پذیر است که مجموع دو برابر رقم یکان با بقیه ارقام بر 19 بخش پذیر باشد .
     عددی بر 23 بخش پذیر است که مجموع 7 برابر رقم یکان با بقیه ارقام مضربی از 23 باشد .
     عددی بر 27 بخش پذیر است که اگر آن را بر 3 تقسیم کنیم خارج قسمت بر 9 بخش پذیر باشد . + نوشته شده در  جمعه هفدهم دی 1389ساعت 21:10  توسط ابراهیم فرمانی شجاعت |  نظر بدهید روش تدریس ریاضی    
روش تدریس ریاضی
 
بحث در روش تدريس رياضي به زمان ما منحصر نمي شود. از هنگامي كه تدريس رياضي مطرح بوده است، روش تدريس آن نيز مورد بحث و مطالعه بوده است. با مطالعه تاريخ آموزش و پرورش، ملاحظه مي كنيم كه همواره دو نوع آموزش درمقابل هم قرار داشت هاند. دسته اول، روشهاي تدريس سنتي، كه در گذشته هاي دور به كار مي رفته اند و دسته دوم، روشهاي مبتني بر يافته هاي روانشناسي است كه به طور عمده از قرن بيستم به بعد تكوين يافته اند و به روشهاي جديد شهرت دارند. از ميان روشهاي سنتي مي توان از روش سقراطي و روش مكتبخانه اي در ايران و ديگر كشورهاي اسلامي نام برد. از روش هاي جديد در تدريس رياضي مي توان به روش توضيحي، روش سخنراني، روش اكتشافي، روش حل مساله، روش بحث در كلاس، روش پرسش و پاسخ، روش فعال، روش قياسي و استقرايي آموزش مهارتهاي فراشناختي نام برد. در اين فصل انواع روشهاي تدريس رياضي كه به پنج دسته، روش كلامي، روش مكاشفه اي، روش مفهومي، روش فعال و روش الگوريتمي مورد بررسي و نقد قرار مي گيرند. در پايان اين فصل از خوانندگان انتظار مي رود كه بتواند با تكيه بر انواع روشهاي تدريس ذكر شده، در يك يا چند موضوع درسي، تدريسي را طراحي نمايند و در صورت امكان آن را اجرا نمايند تا به نقاط قوت و ضعف خود آشنا شوند و نقاط قوت خود را در تدريس هاي بعدي، پر رنگ تر نموده و برضعف هاي خود چيره شوند.
 
2-1 روش كلامي (زباني)
در اين روش معلم به اصطلاح متكلم وحده است. همه چيز را بيان مي كند، قواعد را بررسي مي كند، نتيجه گيري مي كند و طراح مساله است. خلاصه معلم همه كاره و دانش آموز هيچ كاره است. معلم مساله گو و شاگرد مساله حل كن، معلم متكلم و شاگرد مستمع است. اين نكته جالب است كه طرفداران اين روش دو گروه مخالفند، عده اي موافق روش زبان ماشيني و عده اي موافق روش زباني استدلالي هستند.
الف) روش تدريس زبان ماشيني (قاعده گويي):
اين گروه اعتقاد دارند كه دانستن قواعد و فنون محاسبه براي دانش آموزان كافي است. اگر دانش آموز ادامه تحصيل دهد آنگاه برايش استدلال خواهد شد و مطالب را خواهد فهميد و در صورتي كه ادامه ندهد اين محاسبات هست كه به دردش مي خورد و چه كار دارد كه چرا فلان مطلب چنين است و چنان نيست. حسن اين روش در آن است كه تدريس به سرعت انجام مي شود ولي معايب آن عبارتند از:
1- دانش آموز قواعدي را بدون آنكه آنها را درك كرده و منطقي بودن آنها را پذيرفته باشد، آنها را حفظ مي كند و به همين سرعت هم فراموش مي كند.
2- نسبت به مطالبي كه مي خواند احساس بيگانگي مي كند و نسبت به آنچه ياد گرفته است علاقه اي نشان نمي دهد.
3- اين آموزش پاسخگوي نيازهاي طبيعي دانش آموز به كنجكاوي و حقيقت جويي نمي باشد.
4- طرفداران اين روش جالب پرورش را به طور كلي ناديده مي گيرند.
ب) روش تدريس زبان استدلالي:
طرفداران اين شيوه برخلاف گروه قبل تدريس رياضي را توام با استدلال قبول دارند. آنها معتقدند كه رياضي با منطق آميخته است. پس بايد با استدلال و برهان به امر تدريس رياضي همت گماشت. ابتدا بايد تعريف و اصول گفته شود و به دنبال آن مي توان نتيجه گيري ها را با استفاده از قوانين منطق آغاز نمود. حسن اين روش آن است كه با طبيعت رياضي سازگاري دارد ولي معايب آن عبارتند از:
1- از روش استدلالي در هر سني نمي توان استفاده نمود.
2- قدرت ابتكار رشد نمي كند و دانش آموز جستجوگر نخواهد شد.
3-  معلم و شاگرد به تدريج از جهان واقعي دور مي شوند.
نقد و خلاصه روش هاي كلامي (زباني):
روشهاي زباني همان طور كه از نامشان پيداست، بر زبان و كلام معلم تكيه دارد. در اين روشها، معلم و مدرس متكلم وحده است و كمتر مجال سئوال كردن، توضيح دادن، درك و فهم واقعي به دانش آموزان داده مي شود.
تنها مزيت ظاهري روشهاي زباني اين است كه تصور مي شود كه دانش آموزان به ظاهر در درس پيش مي روند. اين باور درست نيست، زيرا در دراز مدت، اثرات نادرستي در پرورش فكر و استعداد دانش آموزان مي گذارد و در سنين بالاتر اگر مطالب رياضي را دير مي فهمند، علت عمده اش اين است كه قبلا در آموزش مطالب بنيادي به آنها عجله كرده ايم. به عبارت ديگر، در مراحل بعدي آموزش، دانش آموزان ناچارند از معلوماتي استفاده كنند كه قبلاً آنها را خوب فرا نگرفته و به درستي نفهميده اند.
2-2 روش اكتشافي
يادگيري اكتشافي فرايندي است كه دانش آموز به طور مستقل و با راهنمايي معلم يا بدون آن، اصل يا قانوني را كشف نموده و مساله اي را حل مي كند. ويژگي عمده روش اكتشافي، درجه و ميزان راهنمايي شدن شاگرد (به وسيله معلم) براي اكتشاف است كه اين ويژگي به عواملي مانند استعداد دانش، مهارت شاگرد و درجه دشواري خود مساله بستگي دارد و مي تواند در چهار محدوده قرار گيرد.
1- معلم مي تواند اصول و راه حل مساله را براي شاگرد توضيح دهد، اما پاسخ مساله را نگويد (در اينجا معلم از روش توضيحي بهره مي گيرد)؛ اين نوع راهنمايي براي دانش آموزان ضعيف ضرورت مي يابد.
2-  معلم مي تواند فقط اصولي را كه براي كشف آن به كار مي رود به شاگرد توضيح دهد، اما راه حل و جواب مساله را در اختيار او قرار ندهد.
3-معلم مي تواند اصول را ارائه ندهد؛ اما راه حل را بگويد.
4- معلم مي تواند اصول و راه حل را به شاگرد نگويد؛ كه آن را يادگيري راهنمايي نشده مي ناميم.
از آن جايي كه اين روش بر پاسخ مداوم دانش آموزان به سئوالات مختلف در كلاس درس تا حدودي متكي است، لذا تدريس به وسيله آن مشكل است و لذا معلم نياز به صبر بيشتر و وقت زيادتري دارد و نقش معلم در اين روش هدايت نمودن دانش آموزان در ارتباط دادن مطالب جديد با تجارب و محفوظات گذشته نشان مي باشد. حدسيات، تخمين ها و آزمايش و خطا، آزمايشهايي هستند كه در روش اكتشافي براي يافتن ايده هاي جديد و ارتباط آنها با مفاهيم گذشته به كار مي روند.معلم با طرح سئوالات مناسب مي تواند جواب هاي نادرست دانش آموزان را به سمت جواب هاي درست هدايت نمايد. معلم بايد كلاس را در جهت صحيح و مسير معيني حفظ نمايد به طوري كه از حالت كاوش و پويايي شاگردان كاسته نشود. در اين روش، معلم دانش آموزان را وادار به فكر كردن مي كند و آنها را براي رسيدن به پاسخ درست تشويق مي نمايد لذا دانش آموز در فرايند يادگيري سهيم است.
تكنيك هاي تدريس به روش مكاشفه اي:
1- معلم، سئوالي را براي بررسي كردن به دانش آموزان ارائه مي نمايد. معلم بايد اطمينان حاصل كند كه دانش آموزان مساله را فهيمده اند و بدانند كه دنبال چه چيزي مي گردند و چگونه بايد اين راه را ادامه دهند و چگونه مسير درست را انتخاب نمايند.
2-معلم فكر كردن را در دانش آموزان با گفتگو و پرسش برانيگزاند و از آنها بخواهد با ارائه مثال ها و نامثال ها، مساله را دنبال كنند.
3-معلم فعاليت هايي طرح ريزي نمايد كه الگوهاي جديد را ايجاد نمايد.
4- معلم از مدل هاي مختلف آموزشي و ابزار كمك آموزشي باري تدريس بهره برد.
5- در ارزشيابي نيز از مسايل استفاده نمايد كه توانايي آنها را در كشف مقاصد جديد بسنجد.
6-از نتيجه گيري سريع براساس يك يا دو نمونه به عنوان شاهد خوددداري كنيد.
اكتشاف يك مطلب در كلاس درس بايد روال منطقي داشته باشد و تا حدودي نمايانگر يك مكاشفه واقعي با محيطي منطقي باشد.
7- دانش آموزان را به طور مرتب در جريان پيشرفت هايشان قرار دهيد.
محاسن روش اكتشافي از ديدگاه برونر:
1- يادگيري اكتشافي، توانايي ذهني دانش آموزان را تقويت مي كند.
2- يادگيري اكتشافي، انگيزه دروني دانش آموز را افزايش مي دهد، زيرا در اين يادگيري شاگرد به طور خودجوش فعاليت هاي آموختن را دنبال مي كند و پاداشي هم كه مي گيرد، از فعاليت هاي خود اوست.
3- يادگيري اكتشافي، فنون اكتشاف را به شاگرد مي آموزد و او را خلاق و كاوشگر بار مي آورد.
4- يادگيري اكتشافي موجب دوام بهتر آموخته ها مي شود. زيرا دانش آموز خود آموخته هايش را سازمان مي دهد و مي داند كه چه موقع و چگونه آنها را به دست آورد.
5- از آنجا كه در اين روش از مشاهده اشكال، اشيا، و تصاوير براي تدريس استفاده مي شود. درك حقايق و روابط را تا حدي براي دانش آموزان آسان مي كند.
معايب روش اكتشافي:
1- قدرت استدلال و ارتباط بين مفاهيم كم مي شود.
2- اين روش بسيار وقت گير است.
3- طرفداران اين روش اهميت فوق العاده اي به احساس و ادراك مي دهند اما بايد توجه داشت كه بعضي از مفاهيم رياضي (مانند اعداد منفي) را نمي توان از راه حواس درك نمود.
4- مكاشفه در بدو امر خوب است ولي نتيجه اساسي نه از راه مكاشفه بلكه از كوششي كه در نباله اين رغبت براي توضيح و تنظيم روابط صورت مي گيرد، حاصل مي شود. به عنوان مثال نيوتن با مشاهده سقوط سيب از درخت، وجود رابطه اي بين زمين و اجسام پيرامون آن را احساس كرد (مكاشفه) ولي مشاهدات مذكور به تنهايي ارزش چنداني نداشت و اگر به همين جا خاتمه يافته بود، هيچ نتيجه عملي از آن به دست نمي آمد.
5- اگر هر تصوري را به كمك شكل و به طور يكنواخت به دانش آموزان عرضه كنيم، بيم آن مي رود كه ذهن آنها، به جاي رابطه مورد نظر، توجه شان به شكل يا تصوير جلب شود و به كلي از حقيقي كه در نظر داريم بي اطلاع بماند.
2-3- روش مفهومي
در اين روش بيشتر تاكيد بر مفاهيم رياضي است و تكيه كمتري بر مهارت ها مي شود. ما معتقديم كه تكيه بيش از حد بر يكي، ما را از ديگري دور مي سازد لذا يايد به طور متعادل بين مفاهيم و استفاده از روش ها تاكيد نمود. ذكر اين نكته ضروري است كه تا هنگامي كه مفاهيم در ذهن دانش آموزان شكل نگرفته است، نبايد به سراغ تكنيك ها و مهارت ها رفت. تفاوت روش مفهومي با روش الگوريتمي نيز از همين جا ناشي مي شود كه در روش مفهومي تكيه بر مفاهيم است و در روش الگوريتمي تكيه بر مهارت ها و تكنيك هاست.
2-4- روش فعال
در اين روش، هدف اين است كه دانش آموزان در فرايند آموزش و پرجنب و جوش باشند. البته، هيچ روشي به طور محض غيرفعال نيست. براي مثال، در روش سخنراني، معلم فعال و دانش آموزان ظاهراً غيرفعالند اما در حقيقت، به طور ذهني فعالند؛ زيرا به سخنان معلم گوش مي كنند و درباره مطالب آن مي انديشند و يادداشت برمي دارند.
برخلاف روش هاي منفعل كه « معلم محور» است روش فعالي « دانش آموز محور» است. دانش آموز درامر يادگيري شركت فعال دارد، با مسايل مواجه مي شود، راجع به حل آنها فكر مي كند و با راهنمايي معلم به حل آنها مي پردازد. در اثر كارهاي آموزشي خودش، به مفاهيم پي مي برد. در اين صورت است كه دانش آموز به حل مساله ها علاقه مند مي گردد. موفقيت اين روش، به مهارت معلم و تسلط او به درس همبستگي دارد.
در آموزش به روش فعال هر دانش آموز مطالب را به سرعت خود ياد مي گيرد و فرصت دارد كه به مطالب فكر كند.  دانش آموز از طريق حل مساله، طي فرايندي به تدريج به مفاهيم پي مي برد و به جاي آنكه شاهد را رفتن معلم باشد خود قدم به قدم راه رفتن را  تمرين مي كند و مي آموزد. با پي بردن به توانايي هاي خود، در او حس اعتماد به نفس تقويت مي شود چون در به دست آوردن نتيجه ها و كشف قواعد سهيم است و نسبت به مطالب احساس علاقه و مالكيت مي كند و ميل به دانش افزايي در او باور مي شود، در جريان كار فعال، دانش آموز رشد مي كند و تفكر منطقي را تقويت مي كند. در اين روش وظايف معلم عبارتست از توجه به كار يكايك دانش آموزان و دادن راهنمايي در موارد لازم، علاقه مند كردن آنها به كار و فعاليت درسي، شناخت دانش آموزان و پي بردن به توانايي آنها و از همه مهمتر قدم به قدم پيش بردن دانش آموز براي يادگيري يك مطلب درسي جديد طي مراحل مختلف آن. وظيفه دانش آموز هم فهاليت و كارآموزي و كاوشگري در حد توانايي خود مي باشد.
سه اصل آموزش به روش فعال:
معلم بايد بداند كه روند يادگيري چگونه جريان دارد و راه هاي ثمربخش را انتخاب كند. سه اصل براي تدريس ثمربخش وجود دارد كه عبارتند از:
1- اصل يادگيري فعال (كشف موضوع توسط خود دانش آموز ضمن انجام فعاليت هاي مناسب): البته آنچه در كلاس مورد توجه ملعم است اهميت دارد، ولي هزار بار مهم تر از آن، چيزي است كه مورد توجه دانش آموز است. انديش ها بايد از ذهن خود دانش آموز بيرون بيايد. در اين ميان نقش معلم را مي توان با نقش ماما و قابله مقايسه كرد.
اين، نصيحت رسمي سقراط است. گفتگوي سقراطي، بهترين شكل آموزش با بهترين نتيجه است. درست است كه ميزان وفتي كه، در مدرسه، براي هر ماده درسي گذاشته اند، محدود است كه با اين روش همه درس ها را نمي توان ارائه نمود ولي با همه اين، اصل قديمي ما به قوت خود باقي است كه مي گويد: «با همين امكان هايي كه داريد، حداكثر تلاش خود را به كار بريد، تا خود دانش آموزان، در جريان كشف، شركت داشته باشند».
اگر دانش آموز در تنظيم صورت مساله هايي كه بايد حل كند، شركت داشته باشد، خيلي فعالتر خواهد كوشيد. معلم بايد شرايطي را فراهم آورد كه دانش آموز بتواند مساله هاي خودش را طرح كند چون باعث خواهد شد كه نيروي خلاقيت او شكوفا شود.
2- اصل بهترين انگيزه: معلم بايد خودش را واسطه اي بداند كه مي خواهد مقداري از رياضياتي را كه مي داند، در اختيار دانش آموزان قرار دهد. اگر واسطه اي در عرصه جنس خود با مشكلي روبرو شود و كالايش روي دستش بماند يا خريداران از خريد كالاي او سرباز زنند، نبايد تقصير را به گردن خريداران بيندازد. به خاطر داشته باشيد كه، معمولاً حق با خريدار است. دانش آموزي كه از يادگرفتن رياضيات سرباز مي زند، ممكن است حق داشته باشد. هيچ دليلي وجود ندارد كه شاگرد شما، تنبل يا كم هوش باشد. بلكه خيلي ساده، ممكن است به چيز ديگري علاقه مند باشد. آخر، دنياي ما پر از چيزهاي جالب است. وظيفه شما، به عنوان يك معلم و به عنوان كسي كه مي خواهد آگاهي ديگران را بالا ببرد، اين است كه دانش آموز را به رياضيات علاقه مند كنيد. بنابراين، معلم بايد تمامي توجه خود را در انتخاب مساله و تنظيم آن به كار برد و آن را به بهترين صورت ممكن، به دانش آموزان عرصه كند. مساله بايد نه تنها از موضع معلم، بلكه از موضع شاگرد هم، جالب باشد. چه بهتر كه بشود درس را، در رابطه با تجربه روزانه شاگردان طرح كرد و آن را به صورت معما درآورد. مساله را مي توان با موضوعي آغاز كرد كه براي دانش آموزان روشن است و چه بهتر كه اين موضوع، امكان كاربرد علمي مساله و يا موضوعي مورد علاقه عموم باشد.  اگر مي خواهيم نيروي خلاقيت دانش آموزان را پرورش دهيم نبايد مبنايي در اختيار آنها بگذاريم تا مطمئن شوند تلاش آنها بيهوده و عبث نيست.
به خصوص، علاقه دانش آموز، بهترين انگيزه او در كار است. ولي، انگيزه هاي ديگري هم وجود دارد كه نبايد آنها را از دست داد. از دانش آموز بخواهيم كه نتيجه را حدس بزند، ولو بخشي از آن را، دانش آموزي كه فرضيه اي را ارائه كند، در واقع خود را به آن وابسته كرده است، حيثيت و احساس او در گرو فرضيه اوست و با بي صبري در انتظار آن است كه ببيند حدس او درست است يا نه، او با اشتياق به سرنوشت مساله و كار كلاس علاقه مند مي شود و در آن لحظه ها هيچ چيز ديگري توجه او را به خود جلب نخواهد كرد.
3- اصل تسلسل مرحله ها: عيب اصلي كتاب هاي رياضي دراين است كه تقريباً همه مسال هاي موجود در آنها، از صورت هاي متعارف و عادي انتخاب شده است. منظور  از مساله هاي عادي، مساله هايي هستند كه ميدان كاربرد كمتري دارند و تنها به روشن كردن يك قانون خدمت مي كنند و تمرين هاي مناسب براي يك قانون هستند. البته اين مثال ها هم مفيد و هم لازم هستند ولي دو مرحله مهم آموزش در آنها وجود ندارد: مرحله بررسي و پژوهش و مرحله فراگيري. هدف اين دو مرحله اين است كه مساله مورد بررسي را با شرايط موجود و با آگاهي هايي كه قبلا به دست آورده ايم، مربوط مي كند. مساله هاي عادي، اين دو منظور را برنمي آورند، زيرا از قبل معلوم است كه براي روشن شدن قانون معيني طرح شده اند و اهميت آنها، تنها در خدمت كردن به همين قانون است. البته، گاهي در اين مساله ها، به قانون يا قانون هاي ديگري هم توجه مي شود كه در اين صورت، مساله هاي مفيدتري به حساب مي آيند. حقيقت اين است كه بايد در كنار مساله هاي عادي، دست كم گاه به گاه، مساله هاي عميق تري هم به دانش آموزان داده شود، مساله هايي كه زمينه غني تري داشته باشد امكان ورود دانش آموزان به كارهاي جدي تر علمي را فراهم آورد. وقتي مي خواهيد چنين مساله هايي را در كلاس مورد بحث قرار دهيد از همان ابتدا، يك بررسي و پژوهش مقدماتي به دانش آموزان پيشنهاد كنيد. اين كار اشتهاي آنها را در حل مساله و رسيدن به جواب تحريك مي كند. اين مطلب را هم فراموش نكنيد كه مقداري از وقت كلاس را، براي بحث درباره  نتيجه اي كه به دست آمده است باقي بگذاريد. يادگيري توسط سه فاز صورت مي پذيرد: فاز اول: دانش آموز حدس و گمان مي زند. فاز دوم: آن را به صورت كلمات در مي آورد. فاز سوم: براي تثبيت يادگيري تمرين و ممارست انجام دهد.
محاسن روش فعال:
1- دانش آموز مفاهيم را درك مي كند.
2- خود را در به دست آوردن نتيجه ها سهيم مي داند و اين در او علاقه ايجاد مي كند و به تدريج احساس توانايي مي كند كه اين خود موجب به وجود آمدن حس اعتماد به نفس در دانش آموز مي شود.
3- اين آموزش نياز به كنجكاوي، پويايي و خلاقيت را برآورده مي سازد و موجب رشد شخصيت در دانش آموز مي شود.
معايب روش فعال:
1- مدتي صرف خواهد شد تا دانش آموز از طريق حل تمرين هاي كار در كلاس و پاسخ به سئوال هاي مناسب مفاهيم را يكي كي بفهمد و به قاعده ها پي ببرد.
2- هر مفهومي را نمي توان با روش فعال آموزش داد.
2-5- روش الگوريتمي:
منظور از روش الگوريتمي، مجموعه دستورالعمل هايي است كه انجام آنها منجر به حصول نتايجي براي دانش آموز گردد. تعدادي از الگوريتم هاي حساب و جبر كه در دوره هاي تحصيلي مورد بحث قرار مي گيرند عبارتند از: چهار عمل اصلي روي اعداد صحيح و اعشاري، تناسب، جذريابي، يافتن بزرگ ترين مقسوم عليه مشترك، نوشتن اعداد به پايه هاي گوناگون، عمليات روي كسرهاي متعارفي، حل معادلات جبري و عمليات جبري روي بردارها در صفحه، در زمينه هندسه نيز به الگوريتم هاي زير بر مي خوريم مانند: ترسيمات با خط كش، پرگار، گونيا و  نقاله مثلا در رسم عمود، نضف كردن پاره خط، ساختن مثلث. هر يك از الگوريتم هاي ذكر شده مبتني بر يك يا چند مفهوم رياضي است. از آن جمله اند مفاهيم:  نوشتن اعداد در يك پايه، جذر، نسبت، عدد اول، مجموعه. علاوه بر مفاهيم و الگوريتم ها، ركن ديگر كاربرد الگوريتم ها در حل مسايل است.
معايب روش الگوريتمي:
1- تاكيد بيش از حد بر الگوريتم ها شم عددي دانش آموز را كاهش مي دهد. چون كه شم عددي ما را از مرتكب شدن اشتباهات فاحش مصون مي دارد.
2- دانش آموز تقريباً در هيچ مساله واقعي نياز به اين الگوريتم ها را ندارد. مثلاً الگوريتم جذر بهتر است از روش آزمون و خطا در دوره راهنمايي تحصيلي تدريس گردد.
3- معمولاً دليل درستي اين الگوريتم ها مطرح نمي شود.
4- چون اين الگوريتم ها دشوارند و حفظ كردن آنها نيروي فراواني از دانش آموز مي طلبد، محصل به تدريج نسبت به مفهوم اصلي بيگانه مي شود.
5- در حال حاضر كه ماشين حسابهاي دستي ارزان قيمت عمليات رياضي را حتي از  انسان سريع تر و دقيق تر انجام مي دهند لذا ضرورتي بر حفظ همه الگوريتم ها نيست.
چند توصيه براي بهبود روش الگوريتمي:
1- به جاي تاكيد بر كسب مهارت در اجراي دقيق دستورالعمل هاي رياضي، تاكيد بيشتري صرف درك مفاهيم گردد و با قرار دادن وقت كافي در اختيار دانش آموز، به او اجازه آزمايش كردن داده شود. دانش آموزي كه وادار شود هر بار با رجوع به مفاهيم اوليه، مسايل قابل فهم خود را حل كند، به تدريج نياز به دستورالعمل را احساس مي كند و ممكن است خود به سوي الگوريتم سازي سوق داده شود.
2- مسايل حرفي متنوع تر، جذاب تر، واقعي تر و بعضاً دشواري تري از آنچه امروزه معمول است در اختيار دانش آموزان قرار گيرد. درك و فهم مفاهيم رياضي در سطح مدرسه، در ميدان به كارگيري آنها در مسايل ملموس و قابل فهم تحقق مي يابد.
3- تقويت شم عددي دانش آموز كه در حال حاضر بهايي به آن داده نمي شود، به طور جدي مطرح گردد. دانش آموز بايد ياد بگيرد كه حدود نتيجه يك محاسبه را قبل از انجام دقيق آن حدس بزند و با بتواند از عهده تخمين هايي برآيد

آموزش حل مسأله
آیا حل مسئله آموزش دادنی است؟چگونه مسئله حل کنیم؟و...

آموزش حل مسأله ( آیا همه می توانند مسئله حل کنند؟)
آيا حل مسأله آموزش دادني است؟ يكي از دلايل فقدان طرحي براي آموزش حل مسأله به دانش آموزان ، اين است كه آموزشگران رياضي تا چندين سال پيش معتقد بودند كه حل مسأله آموزش دادني نيست بلكه يك هنر يا ويژگي و توانايي است كه بعضي از انسانها دارند و بعضي ندارند. بنابراين هيچ كس تلاش براي حل مسأله به دانش آموزان نمي كرد. اما تعداد كساني كه درمورد آموزش حل مسأله تحقيق مي كنند بيش تر است.
يكي از افرادي كه در مورد چگونگي حل مسأله و آموزش آن تحقيق كرد جرج پوليا است. حاصل كار او در كتاب «چگونه مسأله حل كنيم» منتشر شد. مرحوم احمد آرام اين كتاب را ترجمه كرده است. او در مقدمه ي كتاب خود مي گويد:  « من يك رياضيدان هستم. متخصص آموزش رياضي نيستم، اما علاقمندم بدانم چرا من مي توانم مسأله رياضي را حل كنم و ديگران نمي توانند؟ چرا بعضي از دانشجويان مسأله رياضي را حل مي كنند ولي بعضي نمي توانند؟ او همين سؤال ها را دنبال كرد و مدلي براي تفكر حل مسأله و آموزش راهبردها ارائه كرد. پوليا دو حرف اساسي دارد.
1- مدل چهار مرحله اي براي تفكر حل مسأله
2- آموزش راهبردها كه البته نكته دوم در آموزش اهميت بيشتري دارد.

مهارت حل مسئله (مدل چهار مرحله اي پوليا)
فرايند تفكر حل مسأله براي افراد مختلف متفاوت است. در سال 1945 جورج پولیا با نوشتن کتاب (How to solve it) برای اولین بار مدل یا چارچوبی برای حل مسئله ارائه داد. پوليا تلاش كرده تفكر حل مسأله را به نوعي مدل سازي كند. او الگويي چهار مرحله اي را مطرح كرده است. در فرايند حل مسأله اين چهار مرحله چهار گام طي مي شوند تا يك مسأله رياضي به طور كامل حل شود. مدل چهار مرحله اي او به اين مشكل است:
 
1. فهم سؤال    2. تهیه طرح یا نقشه    3. اجرای طرح    4. بازنگری

که به طور خلاصه هر کدام را به صورت زیر می توان توضیح داد :
1)فهمیدن مسئله
پاسخ به پرسشی که فهمیده نشده کاری عبث و بیهوده می باشد لذا معلم باید از افتادن چنین اتفاقی در کلاس جلوگیری کند و علاوه بر آن میل به پاسخ را در دانش آموز ایجاد کند. بنابراین ابتدا معلم باید از شاگرد بخواهد مسئله را بصورت روان بیان کند و سپس مشخص کند که مسئله از نوع (ثابت کردنی) یا (پیدا کردنی) است. لذا شاگرد باید بتواند بخش های اصلی مسئله که مجهول و دادهجها و شرط است بیان کند. لذا معلم نباید پرسش های زیر را فراموش کند :‌ مجهول چیست؟ داده ها کدام است؟ شرط چیست؟ آیا تحقق یافتن شرط مسئله امکان پذیر است؟ آیا شرط مسئله برای تعیین مجهول کفایت می کند؟ یا این که شرط مسئله کافی است؟ آیا شرط مسئله زائد است؟ آیا در شرط مسئله تناقض است؟ حال معلم می تواند به شاگردان پیشنهاد دهد که : در صورت امکان شکلی رسم کنید علائم مناسب را به کار ببرید قسمت های مختلف شرط را از هم جدا کنید به منابع دیگر برای یافتن لغات و عبارت های کلیدی رجوع کنید.
2)تهیه طرحی مناسب برای مسئله :
معلم در اینجا باید از شاگرد بخواهد ارتباط میان داده ها و مجهول را پیدا کند و در صورت نیافتن ارتباط مستقیمی میان داده ها و مجهول مسئله های کمکی را در نظر بگیرد تا بتواند برای حل مسئله نقشه ای طرح کند لذا از طرف معلم سئوالات زیر برای طرح نقشه، توسط شاگرد می تواند مفید باشد. در این جا مسئله ای وابسته به مسئله شما وجود دارد که قبل از این حل شده است آیا می توانید آنرا به کار ببرید؟ آیا می توانید روش به کار رفته در آن را در این مسئله به کار ببرید؟ آیا باید یک عنصر کمکی را وارد کنید تا به کار بردن آن را ممکن سازد؟ آیا می توانید صورت مسئله را به صورت دیگری بیان کنید؟ اگر نمی توانید مسئله طرح شده را حل کنید ابتدا به حل کردن مسئله وابسته به آن بپردازید. آیا می توانید مسئله وابسته را که بیشتر در دسترس باشد تحلیل کنید؟ با یک مسئله کلی تر؟ با یک مسئله خاص تر؟ با یک مسئله مشابه؟ آیا می توانید یک قسمت از مسئله را حل کنید؟ تنها یک جزء از شرط را نگاه دارید. و باقی آن را کنار بگذارید در این صورت مجهول تا به چه اندازه معلوم می شود و چگونه تغییر می کند؟ آیا می توانید از داده ها چیز سودمندی استخراج کنید؟ آیا داده های دیگری به فکر شما خطور می کند که بتواند برای به دست آوردن مجهول سودمند باشد؟ آیا می توانید مجهول با داده ها یا در صورت لزوم هر دو را چنان تغییر دهید که مجهول تازه و داده های تازه به یکدیگر نزدیکتر باشند؟ آیا همه داده ها را به کار برده اید؟ آیا همه شرط ها را به کار برده اید؟ آیا همه مفاهیم اصلی مندرج در مساله را بکار برده اید؟ چند نمونه از استراتژی های که در طول حل مساله ممکن است بکار روند بقرار زیر می باشد: تهیه مدل یعنی رسم الگوی مشابه یا منحنی متناسب با موقعیت مساله تهیه فهرست جدولجها و منحنی های منظم و سازمان یافته و جستجو برای الگو کارکردن برعکس انتخاب های نمادهای مناسب مشخص کردن اطلاعات داده شده مورد احتیاج و خواسته شده نوشتن یک معادله یا یک فرمول حل ساده تر و مرتبط با مساله داده شده تقسیم یک مساله به زیر مساله های مختلف وحل هر کدام از آنها استفاده از استدلال استنتاجی کنترل فرضیه های پنهان در صورت مسالهحدس یک جواب و آزمایش آن تغییر نحوه نگرش به مساله (تغییر دیدگاه)
3)اجرای طرح (نقشه):
پس از آنکه طرح مناسب برای حل مساله تهیه شد باید آن را به مورد اجرا گذاشت. شخص باید نظارت کامل به پیشرفت اجرای طرح داشته باشد تا اگر زمانی احساس کند که طرح کشیده شده او را به هدف که همان حل مساله می باشد رهنمون نکند بتواند طرح جدیدی را تهیه و اجرا بکند. سوالاتی که در ضمن اجرای نقشه معلم می تواند از شاگرد بپرسد بصورت زیر می باشد. آیا طرحی که تهیه کرده اید شما را به حل مساله هدایت می کند؟ آیا لازم است که طرح فعلی را کنار گذاشته و طرح جدیدی تهیه کند؟آیا برای اجرای طرح خود به اطلاعات اضافه تر یا کمک دیگران نیازمند می باشید؟
4) بازنگری :
امتحان کردن جوابی که بدست آمده است پس از پایان اجرا، حل کننده مساله باید بازنگری بر تمامی مراحل اجرای طرح داشته باشد
 
راهبردهاي حل مسئله:
1)راهبرد رسم شكل :
 كشيدن شكل براي بهتر فهميدن مسئله و يا پيدا كردن راه حل آن مي­باشد. راهبرد رسم شكل ، بهترين شروع براي حل مسئله است . طبيعي ترين راهبردي كه به ذهن دانش آموز مي رسد رسم شكل است. بسياري از مسائل با كشيدن ي شكل مناسب يا مسأله به طول كامل حل يا راه حل آنها آشكار مي شود. اغلب معلمان اين راهبرد ( راه حل) را در حل مسأله ها از دانش آموزان نمي پذيرند به همين دليل اين راهبرد طبيعي كم كم كنار گذاشته مي شود.
 2) راهبرد الگويابي :
 كشف رابطه بين جمله­هاي عددي و يا شكل­هاي هندسي در مسئله است .
3)راهبرد زير مسئله :
 مسئله­هاي پيچيده و چند هدفي را به مسئله­هاي كوتاه و سلسله­وار تقسيم كرده و با حل آن­ها ، مسئله حل خواهد شد. تشخيص زير مسأله ها و حل آنها ، راهبرد مهمي براي حل مسأله هاي تركيبي است.
در اين راهبرد 2 نكته قابل توجه است :
*     تشخيص زير مسئله­ها
*     نوشتن مسئله­هاي كوچك و حل آنها براي رسيدن به پاسخ نهائي مسئله      
4)راهبرد مسئله ي ساده تر مرتبط با مسئله ي اصلي :
 گاهي مسأله پيچيدگي هايي دارد كه نمي توان آن را به راحتي حل كرد . اما وقتي آن را ساده مي كنيم، يا حل و يا روش حل آن ظاهر مي شود. وقتي مسأله درحالت ساده تر بررسي شد يا يك الگو يابي مي توان آن را به حالت كلي تعميمي داد. ساده كردن عددها و داده ها نيز بخشي از اين راهبرد است.
5) راهبرد سازمان دهي­داده­ها و جدول نظام­دار :
 سازمان­دهي­داده­ها از طريق جدول نظام­دار ، ما را ياري مي­دهد كه بتوانيم الگويي را از دل آنها كشف كنيم و اطلاعات پنهان در داده­ها را به دست آوريم .
6) راهبرد حدس و آزمايش :
دانش­آموز پاسخ مسئله را حدس مي­زند ، پس از بررسي حدس و آزمايش كردن آن ، حدس بعدي را با استدلالي منطقي مشخص مي­كند. با ادامه دادن اين فرآيند، كم كم خود به پاسخ درست مسئله مي­رسد.
7)راهبرد حذف حالت­هاي نا مطلوب  :
حذف حالت هاي نامطلوب ، يعني كنار گذاشتن حالت هايي كه با شرايط و فرضيات مسأله تطبيق نداند تا رسيدن به پاسخ و حالت مطلوب كه مورد نظر مسأله است.با دسته بندي كردن پاسخ­هاي احتمالي با توجه به داده­هاي مسئله حالت­هاي نامطلوب حذف شده و پاسخ درست مشخص خواهد شد .
8)راهبرد روش جبري و تشكيل معادله :
براي استفاده از اين روش 5 گام زير بايد رعايت شود :
1)خواندن مسئله بادقت    
2) انتخاب نماد براي تغيير                
3)نوشتن معادله                 
4)حل معادله                
5)آزمايش كردن پاسخ
چند نكته:
1-زماني كه آموزش يك راهبرد مورد نظر است، از دانش آموزان مي خواهيم، مسأله هاي داده شده را فقط با همان راهبرد مورد نظر حل كنند تا با آن به طور كامل آشنا شوند. اما با گذاشتن از آموزش راهبردها درهنگام حل مسأله آن ها مي توانند از هر راهبردي كه مايل هستند مسأله را حل كنند. به اين ترتيب ، يك مسأله مي تواند با راهبردهاي متفاوت دركلاس حل شود. در صورتي كه اين اتفاق دركلاس بيفتد باعث خوش حالي و سربلندي معلم خواهد شد.
2-آموزش راهبرد يعني فراهم كردن شرايط و موقعيتي كه دانش آموز درك كند، راهبرد مورد نظر براي حل مسأله كارآيي دارد.
3- تعداد راهبرد زياد است اما آموزش تعداد زيادي راهبرد به دانش آموزان طبق تحقيقات انجام شده مناسب نيست. زيرا مانع تفكر و خلاقيت دانش آموز خواهد شد. در اين جا چند راهبرد بررسي مي شوند:
ویزگی ها و راهكارهاي حل مسائل كتاب رياضي:
معمولاٌ دانش آموزان در حل مسائل كتاب­هاي درسي مشكلات عمده­اي دارند. از اين رو لازم است، راهكارهايي جهت حل مسائل كتاب ( با داشتن ویژگی های مناسب) به شاگردان ارائه گردد. برخي از اين راهكارها عبارتند از:
-   شاگردان را بايد هدايت كردكه مسئله را بفهمند. براي اين منظور بخواهيد كه متن مسئله را دقيق بخوانند و يا با زبان خودشان توضيح دهند كه مسئله چه ميگويد و چه مي­خواهد. ( فهميدن)
-   از شاگردان بخواهيد مشخص كنند كه معلومات مسئله چيست؟ مجهول مسئله كدام است؟ به عبارت ديگر معين كنند، چه دارند و چه مي­خواهند و بعد راهي را كه مي­توانند با استفاده از آن به حل مسئله اقدام كنند، را حدس بزنند.( انتخاب راهبرد حل مسئله)
-   توضيح دهيد كه نحوه­ي خواندن مسئله براي حل آن بسيار مهم است . كساني كه نتوانند درست بخوانند ، مسئله را نخواهند فهميد و در نتيجه نخواهند توانست آن را حل كنند.
-   بخواهيد كه مسئله را عيني سازي كنند. بدين ترتيب كه مثلاٌ وقتي گفته ميشود علي 2 سيب دارد،  مادرش به او 3 سيب ديگر داد. حالا علي چند سيب دارد؟ در اين مسئله فرد خودش و مادرش را در نظر بگيرد و تعداد سيب­هاي داشته و گرفته را ملموس كند تا بهتر بتواند مسئله را درك كند.
-   بخواهيد تا خودشان در رابطه با راه حلي كه به ذهن خودشان مي­رسد، مسئله­اي بسازند. مثلاٌ مسئله­اي را بسازند كه از راه جمع جل گردد. اين موضوع به شاگردان كمك خواهد كرد تا مفاهيم را بهتر درك كنند و يادگيري آنها تقويت گردد.
- بخواهيد كه بعد از خواندن مسئله، پاسخ مسئله را حدس بزنند. اين امر كمك مي­كند تا با بيشتربه مسئله توجه كنند.
- يادآوري نمائيد كه يك مسئله ممكن است چند راه حل داشته باشد. كه مي­توانند از هر راه حل استفاده كنند.
- به دانش آموزان آموزش دهيد كه ، هر علامت سئوال در متن مسئله ، يك جواب مي­خواهد.
- براي تمركز بيشتر دانش آموزان به آنان آموزش دهيد زير اعداد بكار رفته در مسئله خط بكشند.
- بخواهيد كه بعد از هر مسئله پاسخي را كه به دست مي­آورند، با يك عبارت فارسي بنويسند كه چيست. ( جلو نويسي آنچه را كه بدست آورده­اند).
- اگر خودتان مسئله طرح مي­كنيد سعي كنيد كه صورت مسئله روشن و بدور از ابهام باشد تا شاگردان آن را راحت بفهمند.
- مسئله­ي طرح شده بايد با سطح اطلاعات و دانش شاگردان همخواني داشته باشد.
- تا آن جا كه امكان دارد، سعي كنيد مسئله­اي طرح كنيد كه صورت مسئله جنبه­ي شهودي و تجربي داشته باشد.
- مسئله­اي را كه براي شاگردان طرح مي­كنيد سعي كنيد ، براي آنان لذت بخش باشد. مورد  علاقه­ي آنها باشد. فرصت­ها را براي كشف رياضي ايجاد كند. قادر باشند از راه­هاي مختلف حل كنند.
- به شاگردان اجازه دهيد تا روشي را كه خود پيشنهاد مي­كنند جهت حل مسئله بكار گيرند.
- از مدل واقعي و ملموس جهت مسئله استفاده كنيد. ( تا جايي كه ممكن است براي آن شكل كشيده شود).
- از اشكال، تابلو، نمودارها و نقشه­هاي هندسي جهت درك بهتر مسئله استفاده كنيد.
- ارتباط دادن يك مسئله­ي مشكل و سخت با يك مسئله­ي مشابه امكان حل آن را براي شاگردان ساده تر مي­كند. ( راهبرد حل مسئله­ي ساده­ تر )

لگوهاي فعال تدريس
نقد و بررسي انواع روش تدريس رياضي


بحث در روش تدريس رياضي به زمان ما منحصر نمي شود. از هنگامي كه تدريس رياضي مطرح بوده است، روش تدريس آن نيز مورد بحث و مطالعه بوده است. با مطالعه تاريخ آموزش و پرورش، ملاحظه مي كنيم كه همواره دو نوع آموزش درمقابل هم قرار داشت هاند. دسته اول، روشهاي تدريس سنتي، كه در گذشته هاي دور به كار مي رفته اند و دسته دوم، روشهاي مبتني بر يافته هاي روانشناسي است كه به طور عمده از قرن بيستم به بعد تكوين يافته اند و به روشهاي جديد شهرت دارند. از ميان روشهاي سنتي مي توان از روش سقراطي و روش مكتبخانه اي در ايران و ديگر كشورهاي اسلامي نام برد. از روش هاي جديد در تدريس رياضي مي توان به روش توضيحي، روش سخنراني، روش اكتشافي، روش حل مساله، روش بحث در كلاس، روش پرسش و پاسخ، روش فعال، روش قياسي و استقرايي آموزش مهارتهاي فراشناختي نام برد. در اين فصل انواع روشهاي تدريس رياضي كه به پنج دسته، روش كلامي، روش مكاشفه اي، روش مفهومي، روش فعال و روش الگوريتمي مورد بررسي و نقد قرار مي گيرند. در پايان اين فصل از خوانندگان انتظار مي رود كه بتواند با تكيه بر انواع روشهاي تدريس ذكر شده، در يك يا چند موضوع درسي، تدريسي را طراحي نمايند و در صورت امكان آن را اجرا نمايند تا به نقاط قوت و ضعف خود آشنا شوند و نقاط قوت خود را در تدريس هاي بعدي، پر رنگ تر نموده و برضعف هاي خود چيره شوند.
2-1 روش كلامي (زباني)
در اين روش معلم به اصطلاح متكلم وحده است. همه چيز را بيان مي كند، قواعد را بررسي مي كند، نتيجه گيري مي كند و طراح مساله است. خلاصه معلم همه كاره و دانش آموز هيچ كاره است. معلم مساله گو و شاگرد مساله حل كن، معلم متكلم و شاگرد مستمع است. اين نكته جالب است كه طرفداران اين روش دو گروه مخالفند، عده اي موافق روش زبان ماشيني و عده اي موافق روش زباني استدلالي هستند.
الف) روش تدريس زبان ماشيني (قاعده گويي):
اين گروه اعتقاد دارند كه دانستن قواعد و فنون محاسبه براي دانش آموزان كافي است. اگر دانش آموز ادامه تحصيل دهد آنگاه برايش استدلال خواهد شد و مطالب را خواهد فهميد و در صورتي كه ادامه ندهد اين محاسبات هست كه به دردش مي خورد و چه كار دارد كه چرا فلان مطلب چنين است و چنان نيست. حسن اين روش در آن است كه تدريس به سرعت انجام مي شود ولي معايب آن عبارتند از:
1- دانش آموز قواعدي را بدون آنكه آنها را درك كرده و منطقي بودن آنها را پذيرفته باشد، آنها را حفظ مي كند و به همين سرعت هم فراموش مي كند.
2- نسبت به مطالبي كه مي خواند احساس بيگانگي مي كند و نسبت به آنچه ياد گرفته است علاقه اي نشان نمي دهد.
3- اين آموزش پاسخگوي نيازهاي طبيعي دانش آموز به كنجكاوي و حقيقت جويي نمي باشد.
4- طرفداران اين روش جالب پرورش را به طور كلي ناديده مي گيرند.
ب) روش تدريس زبان استدلالي:
طرفداران اين شيوه برخلاف گروه قبل تدريس رياضي را توام با استدلال قبول دارند. آنها معتقدند كه رياضي با منطق آميخته است. پس بايد با استدلال و برهان به امر تدريس رياضي همت گماشت. ابتدا بايد تعريف و اصول گفته شود و به دنبال آن مي توان نتيجه گيري ها را با استفاده از قوانين منطق آغاز نمود. حسن اين روش آن است كه با طبيعت رياضي سازگاري دارد ولي معايب آن عبارتند از:
1- از روش استدلالي در هر سني نمي توان استفاده نمود.
2- قدرت ابتكار رشد نمي كند و دانش آموز جستجوگر نخواهد شد.
3- معلم و شاگرد به تدريج از جهان واقعي دور مي شوند.


نقد و خلاصه روش هاي كلامي (زباني):
روشهاي زباني همان طور كه از نامشان پيداست، بر زبان و كلام معلم تكيه دارد. در اين روشها، معلم و مدرس متكلم وحده است و كمتر مجال سئوال كردن، توضيح دادن، درك و فهم واقعي به دانش آموزان داده مي شود.
تنها مزيت ظاهري روشهاي زباني اين است كه تصور مي شود كه دانش آموزان به ظاهر در درس پيش مي روند. اين باور درست نيست، زيرا در دراز مدت، اثرات نادرستي در پرورش فكر و استعداد دانش آموزان مي گذارد و در سنين بالاتر اگر مطالب رياضي را دير مي فهمند، علت عمده اش اين است كه قبلا در آموزش مطالب بنيادي به آنها عجله كرده ايم. به عبارت ديگر، در مراحل بعدي آموزش، دانش آموزان ناچارند از معلوماتي استفاده كنند كه قبلاً آنها را خوب فرا نگرفته و به درستي نفهميده اند.
2-2 روش اكتشافي
يادگيري اكتشافي فرايندي است كه دانش آموز به طور مستقل و با راهنمايي معلم يا بدون آن، اصل يا قانوني را كشف نموده و مساله اي را حل مي كند. ويژگي عمده روش اكتشافي، درجه و ميزان راهنمايي شدن شاگرد (به وسيله معلم) براي اكتشاف است كه اين ويژگي به عواملي مانند استعداد دانش، مهارت شاگرد و درجه دشواري خود مساله بستگي دارد و مي تواند در چهار محدوده قرار گيرد.
1- معلم مي تواند اصول و راه حل مساله را براي شاگرد توضيح دهد، اما پاسخ مساله را نگويد (در اينجا معلم از روش توضيحي بهره مي گيرد)؛ اين نوع راهنمايي براي دانش آموزان ضعيف ضرورت مي يابد.
2- معلم مي تواند فقط اصولي را كه براي كشف آن به كار مي رود به شاگرد توضيح دهد، اما راه حل و جواب مساله را در اختيار او قرار ندهد.
3- معلم مي تواند اصول را ارائه ندهد؛ اما راه حل را بگويد.
4- معلم مي تواند اصول و راه حل را به شاگرد نگويد؛ كه آن را يادگيري راهنمايي نشده مي ناميم.
از آن جايي كه اين روش بر پاسخ مداوم دانش آموزان به سئوالات مختلف در كلاس درس تا حدودي متكي است، لذا تدريس به وسيله آن مشكل است و لذا معلم نياز به صبر بيشتر و وقت زيادتري دارد و نقش معلم در اين روش هدايت نمودن دانش آموزان در ارتباط دادن مطالب جديد با تجارب و محفوظات گذشته نشان مي باشد. حدسيات، تخمين ها و آزمايش و خطا، آزمايشهايي هستند كه در روش اكتشافي براي يافتن ايده هاي جديد و ارتباط آنها با مفاهيم گذشته به كار مي روند.
معلم با طرح سئوالات مناسب مي تواند جواب هاي نادرست دانش آموزان را به سمت جواب هاي درست هدايت نمايد. معلم بايد كلاس را در جهت صحيح و مسير معيني حفظ نمايد به طوري كه از حالت كاوش و پويايي شاگردان كاسته نشود. در اين روش، معلم دانش آموزان را وادار به فكر كردن مي كند و آنها را براي رسيدن به پاسخ درست تشويق مي نمايد لذا دانش آموز در فرايند يادگيري سهيم است.
تكنيك هاي تدريس به روش مكاشفه اي:
1- معلم، سئوالي را براي بررسي كردن به دانش آموزان ارائه مي نمايد. معلم بايد اطمينان حاصل كند كه دانش آموزان مساله را فهيمده اند و بدانند كه دنبال چه چيزي مي گردند و چگونه بايد اين راه را ادامه دهند و چگونه مسير درست را انتخاب نمايند.
2- معلم فكر كردن را در دانش آموزان با گفتگو و پرسش برانيگزاند و از آنها بخواهد با ارائه مثال ها و نامثال ها، مساله را دنبال كنند.
3- معلم فعاليت هايي طرح ريزي نمايد كه الگوهاي جديد را ايجاد نمايد.
4- معلم از مدل هاي مختلف آموزشي و ابزار كمك آموزشي باري تدريس بهره برد.
5- در ارزشيابي نيز از مسايل استفاده نمايد كه توانايي آنها را در كشف مقاصد جديد بسنجد.
6- از نتيجه گيري سريع براساس يك يا دو نمونه به عنوان شاهد خوددداري كنيد.
اكتشاف يك مطلب در كلاس درس بايد روال منطقي داشته باشد و تا حدودي نمايانگر يك مكاشفه واقعي با محيطي منطقي باشد.
7- دانش آموزان را به طور مرتب در جريان پيشرفت هايشان قرار دهيد.
محاسن روش اكتشافي از ديدگاه برونر:
1- يادگيري اكتشافي، توانايي ذهني دانش آموزان را تقويت مي كند.
2- يادگيري اكتشافي، انگيزه دروني دانش آموز را افزايش مي دهد، زيرا در اين يادگيري شاگرد به طور خودجوش فعاليت هاي آموختن را دنبال مي كند و پاداشي هم كه مي گيرد، از فعاليت هاي خود اوست.
3- يادگيري اكتشافي، فنون اكتشاف را به شاگرد مي آموزد و او را خلاق و كاوشگر بار مي آورد.
4- يادگيري اكتشافي موجب دوام بهتر آموخته ها مي شود. زيرا دانش آموز خود آموخته هايش را سازمان مي دهد و مي داند كه چه موقع و چگونه آنها را به دست آورد.
5- از آنجا كه در اين روش از مشاهده اشكال، اشيا، و تصاوير براي تدريس استفاده مي شود. درك حقايق و روابط را تا حدي براي دانش آموزان آسان مي كند.
معايب روش اكتشافي:
1- قدرت استدلال و ارتباط بين مفاهيم كم مي شود.
2- اين روش بسيار وقت گير است.
3- طرفداران اين روش اهميت فوق العاده اي به احساس و ادراك مي دهند اما بايد توجه داشت كه بعضي از مفاهيم رياضي (مانند اعداد منفي) را نمي توان از راه حواس درك نمود.
4- مكاشفه در بدو امر خوب است ولي نتيجه اساسي نه از راه مكاشفه بلكه از كوششي كه در نباله اين رغبت براي توضيح و تنظيم روابط صورت مي گيرد، حاصل مي شود. به عنوان مثال نيوتن با مشاهده سقوط سيب از درخت، وجود رابطه اي بين زمين و اجسام پيرامون آن را احساس كرد (مكاشفه) ولي مشاهدات مذكور به تنهايي ارزش چنداني نداشت و اگر به همين جا خاتمه يافته بود، هيچ نتيجه عملي از آن به دست نمي آمد.
5- اگر هر تصوري را به كمك شكل و به طور يكنواخت به دانش آموزان عرضه كنيم، بيم آن مي رود كه ذهن آنها، به جاي رابطه مورد نظر، توجه شان به شكل يا تصوير جلب شود و به كلي از حقيقي كه در نظر داريم بي اطلاع بماند.
2-3- روش مفهومي
در اين روش بيشتر تاكيد بر مفاهيم رياضي است و تكيه كمتري بر مهارت ها مي شود. ما معتقديم كه تكيه بيش از حد بر يكي، ما را از ديگري دور مي سازد لذا يايد به طور متعادل بين مفاهيم و استفاده از روش ها تاكيد نمود. ذكر اين نكته ضروري است كه تا هنگامي كه مفاهيم در ذهن دانش آموزان شكل نگرفته است، نبايد به سراغ تكنيك ها و مهارت ها رفت. تفاوت روش مفهومي با روش الگوريتمي نيز از همين جا ناشي مي شود كه در روش مفهومي تكيه بر مفاهيم است و در روش الگوريتمي تكيه بر مهارت ها و تكنيك هاست.
2-4- روش فعال
در اين روش، هدف اين است كه دانش آموزان در فرايند آموزش و پرجنب و جوش باشند. البته، هيچ روشي به طور محض غيرفعال نيست. براي مثال، در روش سخنراني، معلم فعال و دانش آموزان ظاهراً غيرفعالند اما در حقيقت، به طور ذهني فعالند؛ زيرا به سخنان معلم گوش مي كنند و درباره مطالب آن مي انديشند و يادداشت برمي دارند.
برخلاف روش هاي منفعل كه « معلم محور» است روش فعالي « دانش آموز محور» است. دانش آموز درامر يادگيري شركت فعال دارد، با مسايل مواجه مي شود، راجع به حل آنها فكر مي كند و با راهنمايي معلم به حل آنها مي پردازد. در اثر كارهاي آموزشي خودش، به مفاهيم پي مي برد. در اين صورت است كه دانش آموز به حل مساله ها علاقه مند مي گردد. موفقيت اين روش، به مهارت معلم و تسلط او به درس همبستگي دارد.
در آموزش به روش فعال هر دانش آموز مطالب را به سرعت خود ياد مي گيرد و فرصت دارد كه به مطالب فكر كند. دانش آموز از طريق حل مساله، طي فرايندي به تدريج به مفاهيم پي مي برد و به جاي آنكه شاهد را رفتن معلم باشد خود قدم به قدم راه رفتن را تمرين مي كند و مي آموزد. با پي بردن به توانايي هاي خود، در او حس اعتماد به نفس تقويت مي شود چون در به دست آوردن نتيجه ها و كشف قواعد سهيم است و نسبت به مطالب احساس علاقه و مالكيت مي كند و ميل به دانش افزايي در او باور مي شود، در جريان كار فعال، دانش آموز رشد مي كند و تفكر منطقي را تقويت مي كند. در اين روش وظايف معلم عبارتست از توجه به كار يكايك دانش آموزان و دادن راهنمايي در موارد لازم، علاقه مند كردن آنها به كار و فعاليت درسي، شناخت دانش آموزان و پي بردن به توانايي آنها و از همه مهمتر قدم به قدم پيش بردن دانش آموز براي يادگيري يك مطلب درسي جديد طي مراحل مختلف آن. وظيفه دانش آموز هم فهاليت و كارآموزي و كاوشگري در حد توانايي خود مي باشد.
سه اصل آموزش به روش فعال:
معلم بايد بداند كه روند يادگيري چگونه جريان دارد و راه هاي ثمربخش را انتخاب كند. سه اصل براي تدريس ثمربخش وجود دارد كه عبارتند از:
1- اصل يادگيري فعال (كشف موضوع توسط خود دانش آموز ضمن انجام فعاليت هاي مناسب): البته آنچه در كلاس مورد توجه ملعم است اهميت دارد، ولي هزار بار مهم تر از آن، چيزي است كه مورد توجه دانش آموز است. انديش ها بايد از ذهن خود دانش آموز بيرون بيايد. در اين ميان نقش معلم را مي توان با نقش ماما و قابله مقايسه كرد.
اين، نصيحت رسمي سقراط است. گفتگوي سقراطي، بهترين شكل آموزش با بهترين نتيجه است. درست است كه ميزان وفتي كه، در مدرسه، براي هر ماده درسي گذاشته اند، محدود است كه با اين روش همه درس ها را نمي توان ارائه نمود ولي با همه اين، اصل قديمي ما به قوت خود باقي است كه مي گويد: «با همين امكان هايي كه داريد، حداكثر تلاش خود را به كار بريد، تا خود دانش آموزان، در جريان كشف، شركت داشته باشند».
اگر دانش آموز در تنظيم صورت مساله هايي كه بايد حل كند، شركت داشته باشد، خيلي فعالتر خواهد كوشيد. معلم بايد شرايطي را فراهم آورد كه دانش آموز بتواند مساله هاي خودش را طرح كند چون باعث خواهد شد كه نيروي خلاقيت او شكوفا شود.
2- اصل بهترين انگيزه: معلم بايد خودش را واسطه اي بداند كه مي خواهد مقداري از رياضياتي را كه مي داند، در اختيار دانش آموزان قرار دهد. اگر واسطه اي در عرصه جنس خود با مشكلي روبرو شود و كالايش روي دستش بماند يا خريداران از خريد كالاي او سرباز زنند، نبايد تقصير را به گردن خريداران بيندازد. به خاطر داشته باشيد كه، معمولاً حق با خريدار است. دانش آموزي كه از يادگرفتن رياضيات سرباز مي زند، ممكن است حق داشته باشد. هيچ دليلي وجود ندارد كه شاگرد شما، تنبل يا كم هوش باشد. بلكه خيلي ساده، ممكن است به چيز ديگري علاقه مند باشد. آخر، دنياي ما پر از چيزهاي جالب است. وظيفه شما، به عنوان يك معلم و به عنوان كسي كه مي خواهد آگاهي ديگران را بالا ببرد، اين است كه دانش آموز را به رياضيات علاقه مند كنيد. بنابراين، معلم بايد تمامي توجه خود را در انتخاب مساله و تنظيم آن به كار برد و آن را به بهترين صورت ممكن، به دانش آموزان عرصه كند. مساله بايد نه تنها از موضع معلم، بلكه از موضع شاگرد هم، جالب باشد. چه بهتر كه بشود درس را، در رابطه با تجربه روزانه شاگردان طرح كرد و آن را به صورت معما درآورد. مساله را مي توان با موضوعي آغاز كرد كه براي دانش آموزان روشن است و چه بهتر كه اين موضوع، امكان كاربرد علمي مساله و يا موضوعي مورد علاقه عموم باشد. اگر مي خواهيم نيروي خلاقيت دانش آموزان را پرورش دهيم نبايد مبنايي در اختيار آنها بگذاريم تا مطمئن شوند تلاش آنها بيهوده و عبث نيست.www.zibaweb.com
به خصوص، علاقه دانش آموز، بهترين انگيزه او در كار است. ولي، انگيزه هاي ديگري هم وجود دارد كه نبايد آنها را از دست داد. از دانش آموز بخواهيم كه نتيجه را حدس بزند، ولو بخشي از آن را، دانش آموزي كه فرضيه اي را ارائه كند، در واقع خود را به آن وابسته كرده است، حيثيت و احساس او در گرو فرضيه اوست و با بي صبري در انتظار آن است كه ببيند حدس او درست است يا نه، او با اشتياق به سرنوشت مساله و كار كلاس علاقه مند مي شود و در آن لحظه ها هيچ چيز ديگري توجه او را به خود جلب نخواهد كرد.
3- اصل تسلسل مرحله ها: عيب اصلي كتاب هاي رياضي دراين است كه تقريباً همه مسال هاي موجود در آنها، از صورت هاي متعارف و عادي انتخاب شده است. منظور از مساله هاي عادي، مساله هايي هستند كه ميدان كاربرد كمتري دارند و تنها به روشن كردن يك قانون خدمت مي كنند و تمرين هاي مناسب براي يك قانون هستند. البته اين مثال ها هم مفيد و هم لازم هستند ولي دو مرحله مهم آموزش در آنها وجود ندارد: مرحله بررسي و پژوهش و مرحله فراگيري. هدف اين دو مرحله اين است كه مساله مورد بررسي را با شرايط موجود و با آگاهي هايي كه قبلا به دست آورده ايم، مربوط مي كند. مساله هاي عادي، اين دو منظور را برنمي آورند، زيرا از قبل معلوم است كه براي روشن شدن قانون معيني طرح شده اند و اهميت آنها، تنها در خدمت كردن به همين قانون است. البته، گاهي در اين مساله ها، به قانون يا قانون هاي ديگري هم توجه مي شود كه در اين صورت، مساله هاي مفيدتري به حساب مي آيند. حقيقت اين است كه بايد در كنار مساله هاي عادي، دست كم گاه به گاه، مساله هاي عميق تري هم به دانش آموزان داده شود، مساله هايي كه زمينه غني تري داشته باشد امكان ورود دانش آموزان به كارهاي جدي تر علمي را فراهم آورد. وقتي مي خواهيد چنين مساله هايي را در كلاس مورد بحث قرار دهيد از همان ابتدا، يك بررسي و پژوهش مقدماتي به دانش آموزان پيشنهاد كنيد. اين كار اشتهاي آنها را در حل مساله و رسيدن به جواب تحريك مي كند. اين مطلب را هم فراموش نكنيد كه مقداري از وقت كلاس را، براي بحث درباره نتيجه اي كه به دست آمده است باقي بگذاريد. يادگيري توسط سه فاز صورت مي پذيرد: فاز اول: دانش آموز حدس و گمان مي زند. فاز دوم: آن را به صورت كلمات در مي آورد. فاز سوم: براي تثبيت يادگيري تمرين و ممارست انجام دهد.
محاسن روش فعال:
1- دانش آموز مفاهيم را درك مي كند.
2- خود را در به دست آوردن نتيجه ها سهيم مي داند و اين در او علاقه ايجاد مي كند و به تدريج احساس توانايي مي كند كه اين خود موجب به وجود آمدن حس اعتماد به نفس در دانش آموز مي شود.
3- اين آموزش نياز به كنجكاوي، پويايي و خلاقيت را برآورده مي سازد و موجب رشد شخصيت در دانش آموز مي شود.
معايب روش فعال:
1- مدتي صرف خواهد شد تا دانش آموز از طريق حل تمرين هاي كار در كلاس و پاسخ به سئوال هاي مناسب مفاهيم را يكي كي بفهمد و به قاعده ها پي ببرد.
2- هر مفهومي را نمي توان با روش فعال آموزش داد.
2-5- روش الگوريتمي:
منظور از روش الگوريتمي، مجموعه دستورالعمل هايي است كه انجام آنها منجر به حصول نتايجي براي دانش آموز گردد. تعدادي از الگوريتم هاي حساب و جبر كه در دوره هاي تحصيلي مورد بحث قرار مي گيرند عبارتند از: چهار عمل اصلي روي اعداد صحيح و اعشاري، تناسب، جذريابي، يافتن بزرگ ترين مقسوم عليه مشترك، نوشتن اعداد به پايه هاي گوناگون، عمليات روي كسرهاي متعارفي، حل معادلات جبري و عمليات جبري روي بردارها در صفحه، در زمينه هندسه نيز به الگوريتم هاي زير بر مي خوريم مانند: ترسيمات با خط كش، پرگار، گونيا و نقاله مثلا در رسم عمود، نضف كردن پاره خط، ساختن مثلث. هر يك از الگوريتم هاي ذكر شده مبتني بر يك يا چند مفهوم رياضي است. از آن جمله اند مفاهيم: نوشتن اعداد در يك پايه، جذر، نسبت، عدد اول، مجموعه. علاوه بر مفاهيم و الگوريتم ها، ركن ديگر كاربرد الگوريتم ها در حل مسايل است.
معايب روش الگوريتمي:
1- تاكيد بيش از حد بر الگوريتم ها شم عددي دانش آموز را كاهش مي دهد. چون كه شم عددي ما را از مرتكب شدن اشتباهات فاحش مصون مي دارد.
2- دانش آموز تقريباً در هيچ مساله واقعي نياز به اين الگوريتم ها را ندارد. مثلاً الگوريتم جذر بهتر است از روش آزمون و خطا در دوره راهنمايي تحصيلي تدريس گردد.
3- معمولاً دليل درستي اين الگوريتم ها مطرح نمي شود.
4- چون اين الگوريتم ها دشوارند و حفظ كردن آنها نيروي فراواني از دانش آموز مي طلبد، محصل به تدريج نسبت به مفهوم اصلي بيگانه مي شود.www.zibaweb.com
5- در حال حاضر كه ماشين حسابهاي دستي ارزان قيمت عمليات رياضي را حتي از انسان سريع تر و دقيق تر انجام مي دهند لذا ضرورتي بر حفظ همه الگوريتم ها نيست.


چند توصيه براي بهبود روش الگوريتمي:


1- به جاي تاكيد بر كسب مهارت در اجراي دقيق دستورالعمل هاي رياضي، تاكيد بيشتري صرف درك مفاهيم گردد و با قرار دادن وقت كافي در اختيار دانش آموز، به او اجازه آزمايش كردن داده شود. دانش آموزي كه وادار شود هر بار با رجوع به مفاهيم اوليه، مسايل قابل فهم خود را حل كند، به تدريج نياز به دستورالعمل را احساس مي كند و ممكن است خود به سوي الگوريتم سازي سوق داده شود.
2- مسايل حرفي متنوع تر، جذاب تر، واقعي تر و بعضاً دشواري تري از آنچه امروزه معمول است در اختيار دانش آموزان قرار گيرد. درك و فهم مفاهيم رياضي در سطح مدرسه، در ميدان به كارگيري آنها در مسايل ملموس و قابل فهم تحقق مي يابد.
3- تقويت شم عددي دانش آموز كه در حال حاضر بهايي به آن داده نمي شود، به طور جدي مطرح گردد. دانش آموز بايد ياد بگيرد كه حدود نتيجه يك محاسبه را قبل از انجام دقيق آن حدس بزند و با بتواند از عهده تخمين هايي برآيد. برگرفته از كتاب آموزش رياضي و حل مساله تاليف مهدي رحماني

         
              ریاضی تدریس روش انواع بررسی و نقد شود نمی منحصر ما زمان به ریاضی تدریس روش در بحث . بوده مطرح ریاضی تدریس که هنگامی از است بوده مطالعه و بحث مورد نیز آن تدریس روش است، . ملاحظه پرورش، و آموزش تاریخ مطالعه با هاند داشت قرار هم درمقابل آموزش نوع دو همواره که کنیم می . سنت تدریس روشهای اول، دسته که ی، که است روانشناسی های یافته بر مبتنی روشهای دوم، دسته و اند رفته می کار به دور های گذشته در دارند شهرت جدید روشهای به و اند یافته تکوین بعد به بیستم قرن از عمده طور به . کشوره دیگر و ایران در ای مکتبخانه روش و سقراطی روش از توان می سنتی روشهای میان از ای برد نام اسلامی . سخنرانی، روش توضیحی، روش به توان می ریاضی تدریس در جدید های روش از قیاسی روش فعال، روش پاسخ، و پرسش روش کلاس، در بحث روش مساله، حل روش اکتشافی، روش برد نام فراشناختی مهارتهای آموزش استقرایی و . پن به که ریاضی تدریس روشهای انواع فصل این در ج نقد و بررسی مورد الگوریتمی روش و فعال روش مفهومی، روش ای، مکاشفه روش کلامی، روش دسته، گیرند می قرار . تدریس روشهای انواع بر تکیه با بتواند که رود می انتظار خوانندگان از فصل این پایان در ام صورت در و نمایند طراحی را تدریسی درسی، موضوع چند یا یک در شده، ذکر نمایند اجرا را آن کان و نموده تر رنگ پر بعدی، های تدریس در را خود قوت نقاط و شوند آشنا خود ضعف و قوت نقاط به تا شوند چیره خود های برضعف . 2 - 1 کلامی روش ) زبانی ( است وحده متکلم اصطلاح به معلم روش این در . کند، می بررسی را قواعد کند، می بیان را چیز همه گی نتیجه است مساله طراح و کند می ری . است کاره هیچ آموز دانش و کاره همه معلم خلاصه . معلم است مستمع شاگرد و متکلم معلم کن، حل مساله شاگرد و گو مساله . طرفداران که است جالب نکته این استدلالی زبانی روش موافق ای عده و ماشینی زبان روش موافق ای عده مخالفند، گروه دو روش این هستند . الف ( ماشینی زبان تدریس روش ) گویی قاعده :( است کافی آموزان دانش برای محاسبه فنون و قواعد دانستن که دارند اعتقاد گروه این . آموز دانش اگر ادامه که صورتی در و فهمید خواهد را مطالب و شد خواهد استدلال برایش آنگاه دهد تحصیل ادامه به که هست محاسبات این ندهد چنان و است چنین مطلب فلان چرا که دارد کار چه و خورد می دردش نیست . از عبارتند آن معایب ولی شود می انجام سرعت به تدریس که است آن در روش این حسن : 1 - حفظ را آنها باشد، پذیرفته را آنها بودن منطقی و کرده درک را آنها آنکه بدون را قواعدی آموز دانش همی به و کند می کند می فراموش هم سرعت ن . 2 - ای علاقه است گرفته یاد آنچه به نسبت و کند می بیگانگی احساس خواند می که مطالبی به نسبت دهد نمی نشان . 3 - باشد نمی جویی حقیقت و کنجکاوی به آموز دانش طبیعی نیازهای پاسخگوی آموزش این . 4 - نادی کلی طور به را پرورش جالب روش این طرفداران گیرند می ده . ب ( استدلالی زبان تدریس روش : دارند قبول استدلال با توام را ریاضی تدریس قبل گروه برخلاف شیوه این طرفداران . که معتقدند آنها است آمیخته منطق با ریاضی . گماشت همت ریاضی تدریس امر به برهان و استدلال با باید پس . ابتدا د به و شود گفته اصول و تعریف باید آغاز منطق قوانین از استفاده با را ها گیری نتیجه توان می آن نبال نمود . از عبارتند آن معایب ولی دارد سازگاری ریاضی طبیعت با که است آن روش این حسن : 1 - نمود استفاده توان نمی سنی هر در استدلالی روش از . 2 - شد نخواهد جستجوگر آموز دانش و کند نمی رشد ابتکار قدرت . 3 - تد به شاگرد و معلم شوند می دور واقعی جهان از ریج . کلامی های روش خلاصه و نقد ) زبانی :( دارد تکیه معلم کلام و زبان بر پیداست، نامشان از که طور همان زبانی روشهای . و معلم روشها، این در ب واقعی فهم و درک دادن، توضیح کردن، سئوال مجال کمتر و است وحده متکلم مدرس آموزان دانش ه شود می داده . پیش درس در ظاهر به آموزان دانش که شود می تصور که است این زبانی روشهای ظاهری مزیت تنها روند می . دانش استعداد و فکر پرورش در نادرستی اثرات مدت، دراز در زیرا نیست، درست باور این دی را ریاضی مطالب اگر بالاتر سنین در و گذارد می آموزان که است این اش عمده علت فهمند، می ر ایم کرده عجله آنها به بنیادی مطالب آموزش در قبلا . دانش آموزش، بعدی مراحل در دیگر، عبارت به اند نفهمیده درستی به و نگرفته فرا خوب را آنها قبلا که کنند استفاده معلوماتی از ناچارند آموزان . 2 - 2 اکتشافی روش فر اکتشافی یادگیری یا اصل آن، بدون یا معلم راهنمایی با و مستقل طور به آموز دانش که است ایندی کند می حل را ای مساله و نموده کشف را قانونی . راهنمایی میزان و درجه اکتشافی، روش عمده ویژگی شاگرد شدن ) معلم وسیله به ( مهارت دانش، استعداد مانند عواملی به ویژگی این که است اکتشاف برای گیرد قرار محدوده چهار در تواند می و دارد بستگی مساله خود دشواری درجه و شاگرد . 1 - نگوید را مساله پاسخ اما دهد، توضیح شاگرد برای را مساله حل راه و اصول تواند می معلم ) اینجا در گیرد می بهره توضیحی روش از معلم ( می ضرورت ضعیف آموزان دانش برای راهنمایی نوع این ؛ یابد . 2 - و حل راه اما دهد، توضیح شاگرد به رود می کار به آن کشف برای که را اصولی فقط تواند می معلم ندهد قرار او اختیار در را مساله جواب . 3 - بگوید را حل راه اما ندهد؛ ارائه را اصول تواند می معلم . 4 - یاد را آن که نگوید؛ شاگرد به را حل راه و اصول تواند می معلم نامیم می نشده راهنمایی گیری . حدودی تا درس کلاس در مختلف سئوالات به آموزان دانش مداوم پاسخ بر روش این که جایی آن از و دارد زیادتری وقت و بیشتر صبر به نیاز معلم لذا و است مشکل آن وسیله به تدریس لذا است، متکی ارت در آموزان دانش نمودن هدایت روش این در معلم نقش محفوظات و تجارب با جدید مطالب دادن باط باشد می نشان گذشته . اکتشافی روش در که هستند آزمایشهایی خطا، و آزمایش و ها تخمین حدسیات، روند می کار به گذشته مفاهیم با آنها ارتباط و جدید های ایده یافتن برای . آم دانش نادرست های جواب تواند می مناسب سئوالات طرح با معلم درست های جواب سمت به را وزان نماید هدایت . حالت از که طوری به نماید حفظ معینی مسیر و صحیح جهت در را کلاس باید معلم نشود کاسته شاگردان پویایی و کاوش . و کند می کردن فکر به وادار را آموزان دانش معلم روش، این در لذ نماید می تشویق درست پاسخ به رسیدن برای را آنها است سهیم یادگیری فرایند در آموز دانش ا . ای مکاشفه روش به تدریس های تکنیک : 1 - نماید می ارائه آموزان دانش به کردن بررسی برای را سئوالی معلم، . کند حاصل اطمینان باید معلم را این باید چگونه و گردند می چیزی چه دنبال که بدانند و اند فهیمده را مساله آموزان دانش که را ه نمایند انتخاب را درست مسیر چگونه و دهند ادامه . 2 - و ها مثال ارائه با بخواهد آنها از و برانیگزاند پرسش و گفتگو با آموزان دانش در را کردن فکر معلم کنند دنبال را مساله ها، نامثال .

باسمه تعالی

عنوان درس:مقایسه عددها    مدت تدریس 40دقیقه   صفحه کتاب:100  پایه/مقطع:سوم ابتدایی   محل تدریس:کلاس    نام مدرس :سیمین یونسی تعدادفراگیران :16نفر 4گروه 4نفری      

روش تدریس :همیاری (کارایی تیمی)براساس 9گام گانیه   

وسایل کمک آموزشی:چرتکه اعداد کتاب راهنمامعلم سولات آماده شده ازمبحث مقایسه اعداد تخته سیاه وغیره

اهداف کلی آموزش:آموزش ریاضی مقایسه اعداد

اهداف جزئی آموزش

مقایسه اعدادچهاررقمی بااستفاده ازنمادهای  >=<

درست کردن اعدادچهاررقمی بااستفاده ازچرتکه اعداد

مقایسه کردن اعداددبااستفاده ازچرتکه

مقایسه اعدادبدون استفاده ازچرتکه

جمع وتفریق اعدادچهاررقمی

اهداف رفتاری

دانش آموزان بتوانند بااستفاده ازجدول ارزش مکانی اعدادراباهم مقایسه کنند(دانشی)

دانش آموزان بتواننداعدادچهاررقمی رامقایسه کرده وبااستفاده ازجدول ارزش مکانی جمع وتفریق مربوط به آن هاراانجام دهند(دانشی)

 دانش آموزان بتوانند اعدادراازجدول خارج کرده وجمع وتفریق کنند(مهارتی)

دانش آموزان بتوانندروش آموخته شده رادرحل مسئله به کارگیرند(دانشی)

دانش آموزان برای فهمیدن درس ازخودعلاقه نشان دهند(نگرشی)

دانش آموزان بااحترام به سخنان معلم گوش دهند(نگرشی)

 

 

رفتارورودی

سلام

سلام دخترای مهربون حالتون خوبه   

بله ... خداروشکرکه همتون خوبید

خوب تامن وسایلموجابه جاکنم شماتکالیفتون روبذاریدروی میز اماقبلش حضوروغیابی داشته باشیم دخترگلم زهرافاطمه جون سیمین جون ...

گروه نسترن: تکالیفتون رسم انواع خط هاونام گذاری آن هابود آفرین کارتون عالی بود

گروه مریم: تکالیف شمااندازه گیری اضلاع شکل هاومحاسبه محیط آن ها بوسیله نوشتن جمع برای آن هابود کارتون روخیلی تمییزومرتب والبته درست وبادقت انجام دادید

گروه یاس :تکلیفتون حل مسائل مربوط به اندازه گیری سطح ومساحت شکل هابودبله خیلی بادقت انجام دادید افرین به شمادخترای گلم

گروه لاله: تکلیف شمادرست کردن مربع ومستطیل بااستفاده ازمقوا بودکه بایدمحیط ومساحت آن هارونیز محاسبه میکردید شکلاتون روخیلی بادقت وقشنگ درست کردیدمحاسبتون هم کاملا درسته بارک الله به دخترای باهوشم

گام اول درتدریس گانیه

ایجادانگیزه

چون دخترای خوبی بودیدوتکالیفتون روعالی انجام دادید میخوام براتون یه قصه بگم

یه روزعلی کوچولو میخواست تکالیفشوانجام بده همینطورکه داشت کیفشومیگشت تامدادوپاک کنشودربیاره یهو دیدپاک کن ومدادش نیست هرچی گشت اوناروپیدانکردتااینکه خسته شدوخیلی ناراحت موضوع روبه مامانش گفت مامان علی کوچولوبه اون گفت چراحواسشوجمع نکرده ووسایلشوگم کرده علی ازمامانش معذرت خواهی کردوقول دادکه دیگه تکرارنمیشه مامانش به اون پول دادتابره ازفروشگاه لوازم اتحریر مدادوپاک کن بخره علی کوچولو باشادمانی به مغازه رفت وبه اقای فروشنده گفت یک پاک کن ومدادمیخوام فروشنده به اودادوگفت قیمت مدادوپاک کن روروی هم به علی کوچولوگفت ولی علی کوچولوازفروشنده خواهش کردکه قیمت هرکدوم روجداگانه بگه فروشنده پاسخ دادمداد1425تومان وپاک کن 1250تومان علی کوچولو داشت فکرمیکردکه قیمت کدوم بیشتره ؟وهم چنین حساب میکردببینه مدادوپاک کن روی هم چقدمیشه؟

گام دوم درتدریس

آگاه ساختن ازهدف

دخترای من درس امروزروخوب گوش کنید تابتونید بفهمید علی کوچولو چطورقیمت وسایل روحساب کرد خوشتون اومدازقصه دانش آموزان:بله

گام سوم گانیه درتدریس

یادآوری پیش نیازها ارزشیابی تشخیصی

بچه های گلم جلوی من چی میبینید؟چرتکه اعداد که مثل جدول ارزش مکانی میمونه

افرین حروفی که اینجانوشته نشانه کدوم ارزش مکانی اعداداست؟ه یعنی هزارها ص صدگان د دهگان وی یکان آفرین حالا میتونیددعدد 852 رودرچرتکه هاتون نشان دهید؟

افرین دخترای باهوشم

گام چهارم درتدریس گانیه

ارائه محرک

چرتکه یکی ازدانش آموزان راگرفته وکمی راجع به درس به آن هاتوضیح میدهیم

بعدازدانش آموزان میخواهیم درگروه باچرتکه های خوداعدادمختلف راتمرین کرده  وروی برگه بنویسندومقایسه کنند درمرحله بعدمعلم تعدادی سوال باتوجه به متن وکمی فراترازآن مانندسوالات زیرراکه ازقبل طراحی کرده بین اعضای تیم توزیع میکند وازآنهامیخواهدبه صورت فردی به سوالات پاسخ دهند

 

 

1-برای مقایسه دوعدد3425و3431 ابتدادوعددراباحذف رقم های یکان دهگان وصدگان وقراردادن صفربه جای آن هابنویسیدومقایسه کنید

حالا باحذف رقم های یکان ودهگان بنوسیدومقایسه کنید

حالاباحذف رقم های یکان دوعددرابنویسیدومقایسه کنید

کدام حالت هامناسب تراست چرا؟

2-عددهای نوشته شده درهرسطررابه ترتیب ازکوچک به بزرگ بنویسید

4010    4000 4020 40085

1318 1315  1313    1319  1316

علامت >=< بگذارید

4000         987         4970           5020        90+47          137

 3-حاصل جمع وتفریق هاراباتوجه به نمونه بدست آورید 

3241                         5431

1127                          1408

4241

 

 

7438                      8947

6145                      5634

1438

4-مهردادداخل کیف پول خودرانگاه کرد دواسکناس 1000تومانی یک اسکناس 2000تومانی ودواسکناس 500تومانی داشت مهردادچقدرپول داشت؟

 

پس ازپاسخگویی معلم برگه هاراجمع اوری کرده وارزشیابی رابه صورت فردی لحاظ میکند

درمرحله بعدازفراگیران میخواهدکه همان سولات رابه صورت گروهی پاسخ دهند ومعلم دوباره سوالات راجمع اوری کرده وارزشیابی رابه صورت گروهی لحاظ میکند

نیازبه تلاش بیشتر

قابل قبول

خوب

خیلی خوب

اسامی گروه ها

 

 

 

 

 

نسترن

 

 

 

 

مریم

 

 

 

 

یاس

 

 

 

 

لاله

 

گام پنجم معنی دارکردن تمام جملات رمزگذاری شده

خوب حالا سرگروه گروه نسترن بیادپای تخته وبرای بچه هاتوضیح بده که چگونه سوال یک برگه روحل کردند؟

یکی ازاعضای گروه مریم پای تابلوبیاد چگونگی حل سوال دورابرای بچه هاتوضیح بده

هریک ازاعضای  گروه یاس سوال سه رابرای بچه هاحل کرده ومراحل حل ان راتوضیح دهند

مهشیدازگروه لاله پای تابلوبیادوسوال 4روبرای بچه هاحل کنه وتوضیح بده چه جوری به پاسخ رسیده است؟

بارک الله به همه ی گروه هاکارتون فوق العاده خوب بودیه دست به افتخارخودتون بزنیدویه دست دیگه به افتخارمهشیدکه خیلی خوب پیشرفت کرده بزنید

گام ششم فراخوان عملکرد

بچه هاچرتکه هاتون روروی میزبگذاریدوبه سوالات من پاسخ بدید

2تاحلقه قرمزو3تاحلقه زردو2تاحلقه سبزو5تاحلقه آبی میشه چه عددی؟

3325 حالا4تاحلقه قرمزو2تاحلقه زردو4تاحلقه سبزو2تاحلقه آبی میشه چند؟4242

افرین حالاکدوم بزرگتره؟4242 آفرین به دخترای گلم ازاین تمرین چه چیزی رویادگرفتیم؟ یادگرفتیم که چگونه عددهاروباهم مقایسه کنیم وهم چنین عددی که رقم هزارهای آن بیشتره بزرگ ترازدیگری است واعدادی که همه رقم هایش مثل هم هستندباهم مساویند آفرین خیلی خوب یادگرفتید

گام هفتم تدارک بازخورد

خوب بچه هاحالااعداد4025با3451روباهم مقایسه کنید افرین

گام هشتم ارزیابی عملکرد

خوب به این جمع وتفریقی که روی تخته نوشتم توجه کنیدهرگروهی که زودترجوابوبدست بیاره جایزه داره

 

4254            5524

3141            3215

ازتعدادزیادی میخواهیم که آن راپای تخته حل کنند

گام نهم افزایش یادگیری ومروردرس

خوب 7تاحلق قرمزبا5تاحلقه زردو4تاسبزمیشه چند؟7540

4تاقرمزو4تازردو3تاسبزو6تاآبی میشه چند؟4436

کدوم بزرگتره ؟7540 حالاکی میتونه بگه قیمت مدادوپاک کن علی کوچولوچقدرشد؟

2675

تکالیف خلاقانه

بارسم شکل چینه دردفترخود عددهاراباهم مقایسه کنیدجمع وتفریق مربوط به آن هارابنویسید

الگوی تدریس:تفکر استقرایی                     روش تدریس : پرسش وپاسخ-مکاشفه ای

کاغذ رنگی -  مقوای سفید - طلق شفاف – گچ پاک کن – تخته سیاه

وسایل وموادآموزشی

دانش آموزان با کسرهای مساوی آشنا می شوند

هدفهای کلی درس

دانش آموزان مفهوم کسرهای مساوی را درک می کنند -از شکلهای مختلف برای کسرهای مساوی استفاده می کنند -دانش آموزان می توانند:یک کسر مساوی برای کسر داده بنویسند- بتوانند برای دو کسر مساوی شکل بکشند-چگونه نوشتن کسر مساوی را بیان کنند

اهداف شناختی

بتوانند شکل یک کسر را روی کاغذ رسم کنند– کاغذی را طوری تا کنند که نشان دهنده کسر مساوی باشد –بتوانند از اعداد بزرگتر در نوشتن کسرهای مساوی نیز استفاده کنند

اهداف مهارتی

مدت (دقیقه)

آموخته های خود را در زندگی روز مره به کار می گیرند- به نوشتن کسرهای مساوی علاقه مند می شوند- بتوانند مثالی برای کسرهای مساوی در زندگی شان بیان کنند

اهداف نگرشی

5

سلام واحوال پرسی با دانش آموزان-حضور وغیاب – رسیدگی به  وضعیت روحی وجسمی دانش آموزان- در مرحله ایجاد انگیزه داستانی بدین صورت تعریف می کنیم: مادر علی ومریم کیکی برای آنها پخته بود .کیک را از وسط برید وصفش را به علی ونصف دیگرش را به مریم داد.علی ومریم کیک هایشان را نیم کردند تا نیم دیگر را فردای آن روز بخورند

آمادگی وایجاد انگیزه

10

کسر یک دوم را در دو شکل متفاوت نشان دهید – برای کسرهای کوچکتر ،مساوی وبزرگتر از واحد مثال بنویسید

ارزشیابی ورودی(تشخیصی)

20

کاغذی را که در آن دایره کشیده ام یک دوم آن را رنگ کرده ام در تخته سیاه نصب می کنم واز دانش آموزان می پرسم این شکل چه کسری را نشان می دهد؟می گویند یک دوم بعد زیر آن می نویسم یک دوم.بعد یک طلق شفاف را که روی آن یک خط کشیده ام  روی کاغذ در تخته سیاه نصب می کنم بطوریکه دایره را به 4 قسمت مساوی تقسیم کند وکسر دو چهارم را نشان دهدو دانش آموزان ببینند.بعد از آنها می پرسم حالا شکل چه کسری را نشان می دهد می گویند دو چهارم.بعد جلوی کسری که یک دوم نوشته ام دو چهارم را می نویسم بعد می پرسم آیا مقدار رنگی بیشتر شده؟جواب :نه سوال می کنم آیا مقدار رنگی کمتر شد؟جوب :نه پس مقداررنگی همان است .پس یک دوم برابر دو چهارم است بعد از دانش آموزان می خواهم یک ورق کاغذ بردارند وتا کنند وبعد نصف آن را هاشور بزنند تا کسر یک دوم  را نشان بدهد. بعد از روی قسمت تاشده دوبار تا کنند تا کسر دو چهارم را نشان بدهد.بدین طریق دانش آموزان خودشان بصورت عملی مفهوم کسر مساوی را درک می کنند بعداز دانش آموزان  می پرسم چطوری یک دوم به دو چهارم تبدیل می شوداگر روش تبدیل را یک دانش اموز گفت او را تشویق میکنندو توضیح می دهم که صورت وخرج کسر را به عدد 2 ضرب کرده ایم تا یک دو چهارم بدست آمد.

ارائه درس

5

برای هر کسری می توان یک کسر مساوی نوشت .در نوشتن کسر مساوی برای یک کسر صورت ومخرج آن را در یک عدد ضرب می کنیم

جمع بندی ونتیجه گیری

5

چند کسر روی تخته سیاه نوشته واز یکی دو نفردانش آموز می خواهم که برای هر کدام یک کسر مساوی بنویسند.

ارزشیابی پایانی

5

تکالیف صفحه 24 کتاب را در خانه مینویسید .بعد چند کسر را روی تخته سیاه نوشته واز آنها میخواهم تا در دفتر ریاضی بنویسند ودر خانه برای هر کدام کسر مساوی بنویسند.

تعیین تکلیف

هدفهای اصلی این درس عبارتند از:

هدف اصلی:

آشنایی با کسرهای مساوی

هدفهای جزئی:

                        - آ شنایی با نحوه ی ساده کردن کسرها

  آشنایی با نحوه ی به دست آوردن کسرهای مساوی از طریق ضرب کردن صورت و مخرج در یک عدد مشخص

هدفهای رفتاری :

پس از پایان درس از دانش آموزان انتظارمی رود بتوانند:

  دانش آموزان کسرهای مساوی را با تقسیم بندی کردن شکل های رنگی و غیر رنگی بدست آورند.

 - کسرمساوی را به زبان خود تعریف کنند.

 - با کسرهای مساوی در کارهای روزمره آشنا باشند.

 

اینجانب مطالب این درس را اینگونه ارائه می نمایم :

درس را با نام خدا شروع کرده وپس از سلام و احوالپرسی و.. اینگونه شروع می کنم.

ابتدا برای تعیین رفتار ورودی دانش آموزان و هم چنین برای ایجاد انگیزه در بین آنها از آنها می پرسم که اگر تولد یکی از آنها باشد و شش نفر در تولد او حضور داشته باشند.چگونه می توان کیک را بین شش نفر به طور مساوی تقسیم کرد، و در اینصورت به هر نفر چه کسری از کیک خواهد رسید؟

بعد از اینکه مطمئن شدم دانش آموزان مفهوم کسر را به درستی فهمیده اند ، از آنها می پرسم که :

شکل زیر به چند قسمت مساوی تقسیم شده است؟ بی شک جواب خواهند داد: 3

 

 

 


چند قسمت از آن رنگ شده است؟ جواب خواهند داد:1    

 سپس تکمیل می کنم 1 قسمت از 3 قسمت رنگ شده است و اینگونه نشان می دهم :

1 صورت کسر و3 مخرج کسراست.

 

 

 

 

 

 

 از دانش آموزان می خواهم که شکل فوق را با رسم خطی به طوری که در شکل مشاهده می شود،تقسیم کنند و کسر مربوط به آن را بنویسند

 

 

 

 

و پاسخ آنها را تکمیل می کنم که دو تا کسر با هم مساوی اند.چون قسمت رنگی آنها با هم برابر است وفقط تقسیم بندی آنها فرق کرده است پس:

 

 

سپس از دانش آموزان می پرسم ،صورت هاو مخرج های این دو تا کسر چه رابطه ای با هم دارند،در اینصورت خواهند گفت که هم صورت و هم مخرج در 2 ضرب شده اند.سپس شکل دیگری برای آنها به صورت زیر رسم می کنم و روش قبلی را برای نشان دادن کسرهای مساوی مربوط به این شکل را اجرا می کنم .نتیجه به صورت زیر خواهد بود:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

در این جا نیز دانش آموزان متوجه خواهند شد که صورت و مخرج کسردرعدد 3 ضرب شده است یا صورت و مخرج کسرسمت راست در عدد 3 تقسیم شده است. با توجه به دو مثال ذکر شده از دانش آموزان می خواهم چگونگی ساختن کسرهای مساوی را در یک جمله بیان کنند.جمله ی بیان شده باید به صورت زیر باشد.

برای ساختن کسرهای مساوی بایدهم صورت و هم مخرج کسر را در یک عدد ضرب یا در صورت امکان بر یک عدد تقسیم کرد.

در پایان مطالب ذکر شده را جمع بندی کرده و دانش آموزان را با پرسیدن چند سوال از قبیل سوالات بند آخر مورد ارزشیابی پایانی قرار می دهم.

نکات قابل توجه اساسی که در تدریس این درس باید مورد تاکید قرار گیرد:

برای یادگرفتن این درس،دانش آموزان حتما باید قبلا جدول ضرب و تقسیم را کاملا یادگرفته و با مفهوم کسر آشنایی کامل داشته باشند.درغیر اینصورت ابتدا باید این دو مورد را به دانش آموزان تفهیم نمود.

دو سوال اساسی همراه با پاسخ از این درس که می تواند در بر گیرنده موضوع درس از یک سو و قابلیت طرح در امتحان از سوی دیگر باشد عبارت است:

1- تعداد دانش آموزان کلاس چهارم ابتدائی مجتمع فردوسی پونا 30 نفر است؛ اگر بخواهیم     این دانش آموزان را به اردو ببریم چند نفر از دانش آموزان می توانند در اردو حضور داشته باشند؟  ج: 6 نفر

                

                                                                         

2- در شکل های زیر هر یک ازکسرهای نوشته شده را به شکل خودش وصل کنید.

ساده کردن کسرها

برای تدریس کسرهای مساوی ،‌یک نکته ی مهم فراموش شده هست ،‌که من آن را تازه کشف کرده ام . این که چرا بچه ها وقتی وارد مقطع راهنمایی یا همان هفتم دبیرستان کنونی می شوند ،‌نمی توانند مضرب مشترک را دریابند و درک کنند . شما وقتی می خواهید ساد کردن کسرها را به بچه ها آموزش دهید ، از چه روشی وارد می شوید ؟ پیدا کردن عددی که بر صورت و مخرج بخش پذیر باشند ... اما در اصل این گونه است و این گونه باید گفته شود : " پیدا کردن بزرگترین مضرب مشترک بین اعداد صورت و مخرج و بعد تقسیم عددهای صورت و مخرج به این عدد !‌" اگر شما در پایه ی سوم ابتدایی ،‌مضرب مشترک را به صورت ساده و ابتدایی برای بچه ها بیان کرده باشید ،‌الان مشکل چندانی نخواهند داشت ،‌ در غیر این صورت " مضرب مشترک " را این گونه برای دانش آموزان ابتدایی توضیح دهید : " مثلا در کسر سی و پنج  / هفتم ،‌ببینید چه اعدادی در هم ضرب می شوند و حاصل 35 می شود ( عامل های ضرب و حاصل ضرب را در پایه ی سوم ابتدایی آموخته اند ) عامل های ضرب 35 را خواهند گفت . 5 و 7  . حالا بگویید عامل های ضرب 7 کدام عددها هستند . خواهند گفت : 1 و 7 . کدام مضرب در عامل های ضرب هر دو عدد مشترک بود ؟ خواهند گفت : 7 . پس می توان 35 و 7 را در هفت تقسیم کرد و کسر را ساده کرد . گاهی از آن ها بخواهید بزرگ ترین مضرب مشترک دو عدد را پیدا کنند . مثلا : 24 و 12 . عا مل های ضرب این عددو 2 و 6 و 4 و 8 و 3 خواهند بود . در بین این عامل ها کدام عدد بیشترین مقدار است ؟ خواهند گفت : 8 . پس بزرگترین مضرب مشترک  بین 24 و 12 ،‌عدد 8 خواهد بود . گاهی بچه های باهوش تر عامل های ضرب را 1 و 12 و 2 هم بیان می کنند که در این صورت بزرگ ترین مضرب مشترک بین 24 و 12 عدد 12 خواهد بود . 

اگر علت های ریاضی را به زبان ساده تر برای بچه ها بیان کنیم ،‌آن را بهتر درک خواهند کرد و پایه ی ریاضی آن ها تقویت خواهد شد ،‌گاهی ما به غلط فکر می کنیم برای بچه ها درک مضرب مشترک سخت است ! و سعی می کنیم آن را به صورتی دیگر بیان کنیم که برایشان قابل فهم باشد ،‌اما گاهی این کار ما باعث یادگیری سطحی آن ها بدون درک اتفاقی که در عملیان مزبور افتاده است ،‌خواهد شد .

چرا 1000 سه صفر دارد ؟!

شايد معرفي عدد هزار مسأله ي آساني به نظر بيايد .اما مهم ترين قسمت براي معرفي طبقه هاي اعداد در اين درس جاي گرفته است . شايد ما با بيان اين كه هزار يعني 10 بسته ي صدتايي است ومعرفي نماد " 1000 " كار را براي خودمان ساده جلوه دهيم. اما اصل كار و هدف در اين جاست كه ما در ابتداي آموزش طبقه هايي بعد از طبقه ي يك ها هستيم و بايد مفهومي به اين درس نگاه كنيم . حتماً از بچه ها بپرسيد كه چرا بايد براي عدد "1000" سه تا صفر بنويسيم  . آيا فقط براي اين است كه اين يك نماد است و بس ! بچه ها را به اين نكته سوق دهيد كه "يك " دراين عدد ارزش مكاني خاصي دارد و آن طبقه ي هزارهاست . و يكان و دهگان و صدگان كه صفر است خارج از طبقه ي هزارها قرار گرفته و " يك " در واقع يكان هزارها مي باشد .اگر اين نكته ها در ابتدا منظور شود ، مسلماً دانش آموز در مراحل بعدي با علم بر اين كه طبقه ي هزارها داراي جدول يكان ،دهگان و صدگان جداگانه اي از يك هاست ، عددي را كه از او خواسته مي شود تا با رقم بنويسد ،بدون اشتباه خواهد نوشت .يعني : صد و دوازده را "1012" و هزار و دو را "102 " نخواهد نوشت .توجه به مفاهيم كليدي و ريشه اي ، از مشكلات يادگيري دانش آموزان خواهد كاست.

شخصات کلی درس

 نام درس:ریاضی پایه سوم ابتدایی

موضوع:معرفی هزار

روش تدریس :پرسش و پاسخ

هدف کلی درس:آشنایی فراکیران با عدد هزار

اهداف رفتاری:انتظار میرود فراگیران در پایان این درس

1.   از بسته های صد تایی بسته هزار تایی درست کنند

2.   بتوانند عدد هزار را در جدول ارزش مکانی قرار دهند

3.   مفهوم عدد هزار را بشناسندعدد هزار را بشناسد.

 

مدل کلاس:شکل گروهی

وسایل مورد نیاز:گچ – بسته های ده تایی، -  یکی - صدتایی– خودکار – تخته کلاسی

ارزشیابی تشخیصی:

1.   سوال در مورد اعداد سه رقمی

2.   با اعداد 10 و100 آشنا باشد وتفاوت آنها را تشخیص دهد.

 

ایجاد انگیزه:

عدد 1000 را روی تابلو می نویسیم و از فراگیران می پرسیم که آیا کسی می تواند انرا بخواند.

ارایه درس:

مرحله مجسم:

1. سه نفر از دانش آموزان را به جلو کلاس می آوریم و هر یک را به جای یک از حالتهای یکی ها و ده تایی ها و صد تایی ها معرفی می کنیم.به نفر اول یک نی و به نفر دوم یک بسته ده تایی نی و به نفر سوم یک بسته صد تایی نی می دهیم و از آنها می خواهیم عدد مربوط به نی ها را بگویند(111)

2. در این مرحله نی هایی را که به نفر اول و دوم داده بودیم را پس می گیریم و یک بسته صد تایی دیگر به نفر سوم می دهیم.سپس از فراگیران می پرسیم  نفر اول و نفر دوم چند تا نی در دست دارند؟جواب می دهند هیچ.بعد می پرسیم نفر سوم چند تا صد تایی دارد؟جواب می دهند 2 تا صدتایی که می شود دویست تا. به همین ترتیب دسته های صدتایی  دیگری رارا به نفر سوم می دهیم تا به عدد 900 می رسیم بعد یک بسته صد تایی روی 9 صد تایی اضافه می کنیم و از فراگیران می پرسیم به 10 بسته صدتایی چه می گوییم؟ بعد از جمع آوری پاسخ های فراگیران معلم میتواند بگوید 10 تا صدتایی نام جدیدی دارد که آنرا هزار می نامیم.

3. در این مرحله برای اینکه مفهوم عدد هزار در ذهن فراگیران مجسم قرار گیرد فرد چهارمی را به پای تابلو می آوریم و به او 10 بسته صدتایی می دهیم و از فراگیران می پرسیم نام نفر چهارم را چه نامیدیم؟(هزار)

 

مرحله نیمه مجسم:این مرحله را هم می توان به کمک کتاب انجام دهیم

مرحله مجرد:

یکی

دهتایی

صدتایی

هزار تایی

0

0

0

1

.ده تا صدتایی را می نویسیم 1000 و می خوانیم هزار و روی چهار رقمی بودن آن تاکید می کنیم.

ارزشیابی تکوینی:

سوالاتی که معلم در حال انجام تدریس از فراگیران به عمل می آورد

ارزشیابی پایانی:

1.   (پاسخ دادن به ایجاد انگیزه)بچه ها حالامی توانید عدد روی تابلو را بخوانید؟پاسه می دهند 1000

2.   عدد 1000 را به حروف بنویسید و بگویید که عدد هزار چند رقمی است؟

 

ارایه تکلیف:

تکلبف تمرینی: در منزل اعداد 100 تا 1000 را 100 تا 100 شمرده و بنویسید.

 

 

تکلیف خلاقیتی:

عدد 1000 را با ارایه شکل در جدول ارزش مکانی نشان دهید.

سوالات ریاضی : عددنویسی- خط-پاره خط-نیم خط                  پایه ی چهارم

 

1

عدد دویست و نه هزار و سیصد و چهارده را با رقم بنویسید؟ ........................

رقم دهگان هزار آن چند است ؟........................

2

2

 

804056

سیصد و چهل و دو هزار و پنجاه و هفت

 

جدول زیر را کامل کنید؟

2

3

بزرگترین و کوچکترین عدد پنج رقمی که با رقم های (3و4و8و1و5)را می توان نوشت را بنویسید ؟

کوچکترین .....................                      بزرگترین .......................

2

4

در داخل خالی علامت >  = < بگذارید ؟

                   634291 ...... 80062             ۷00064 ..... 70064

            3850 .......1850 + 2000                 98305 ..... 191283

2

5

عدد 604718 چند رقمی است ؟ ..............

رقم صدگان آن کدام است ؟ ............

رقم دهگان هزار آن کدام است؟ ..............

5/1

6

بزرگترین و کوچکترین عدد که با رقم های (9و5و1و3) می توان نوشت کدام است؟ ............

تفاوت این دو عدد را به دست آورید؟

5/2

7

شکل زیر از چند پاره خط و چند نیم خط تشکیل شده است ؟

پاره خط ..........                      

نیم خط ...........

1

8

برای رسم یک خط کافی است چند نقطه از آن را داشته باشیم ؟

5/0

9

از یک نقطه روی خط ، چند نیم خط می توان کشید ؟

5/0

10

مجموع پول سه نفر 4500 تومان است ، اگر پول اولی 1820 تومان و پول دومی 2080 تومان باشد پول نفر سوم چه قدر است ؟

 

2

11

کتاب علی 125 صفحه دارد او هفتة گذشته 42 صفحه و این هفته 64 صفحه از کتاب را خوانده است، او چند صفحه ازکتاب را نخوانده است ؟

 

2

12

در جاهای خالی عدد مناسب بنویسید ؟

                                   ..... = ..... – 970 = (140 +260) – 970

                                 .....= 256 + ........ = 256 + (742+584)

1

13

حاصل جمع و تفریق های زیر را بنویسید؟

                                4750                                 5863

                                 387-                                 9372+

                                _____                              _____

1

 

 

 

۱-عددهای زیر را با رقم بنویسید.

(چهار صدو هفت هزارو دویست و پنج) (.....................)

(نودو هشت هزارو سیصدو پنجاه و یک)  (....................)

(دویست هزارو پانزده)   (.................)

شصت هزارو هفت صدو سی و دو   (.................)

۲-اعداد زیر را با حروف بنویسید.

(۲۳۴۵۶۷)............................................................

(۴۰۵۲۰۸).............................................................

(۹۰۰۰۱۲)..............................................................

(۸۰۳۰۲)............................................................

۳-در عدد ۵۲۸۴۰۹  که یک عدد شش رقمی است. رقم صدگان و صدگان هزار آن را مشخص کنید.

رقم صدگان  (........)                   رقم صدگان هزار (..........)

۵-بزرگترین و کوچکترین عدد چهار رقمی را  با رقم های ۵ و ۰ و ۳ و ۶  بنویسید.

بزرگترین (.................)                 کوچکترین (.................)

 ۶-علامت >=< بگذارید.

      ۲۰۳۵۱۲       ۲۰۳۵۱۳             

       
۹۲۸۵۱      ۱۲۳۰۵۱

       ۵۴۸۱۲       ۴۹۸۵۵          

     
۲۰۰۰۰       ۲۰۰۰

۷-اعداد ۲۵۳۴۶۸   و ۲۴۸۷۵۳  و  ۳۵۸۲۰۰   و ۴۰۰۱۰۰  را از کوچک به بزرگ مرتب کنید.

 

8- خطی را بکشید و آن را (س  م ) بنامید و روی آن نقطه ای را در نظر گرفته و آن را نیز ( ص ) بنامید و از نقطه (ص) ۴ نیم خط که

خط (س   م) را قطع کند بکشید و آنها را نامکذاری نمایید.

 

9-در جاهای خالی عدد مناسب بگذارید.

 

   = 310+(296-945)                                                  =(۸۵۲-۱۰۵۴)-۳۵۲۱    

10-مجموع دانش آموزان کلاسهای اول و سوم و چهارم دبستان سعدی سلماس ۹۸ نفر می باشد . که از این تعداد ۳۱ نفر کلاس چهارم و

۳۸ نفر کلاس اول می باشد .حساب کنید دانش آموزان کلاس سوم چند نفر می باشد.

 

 

11-مجموع پول سه نفر ۷۸۰۰۰ریال می باشد .اگر پول اولی ۲۴۰۰۰ ریال و  دومی ۱۸۰۰۰ریال باشد پول نفر سوم چند ریال می باشد؟

 

 

12-فاصله بین دوشهر سلماس تا ارومیه ۸۵ کیلو متر است . دوچرخه سواری در ساعت اول ۲۲ کیلومتر و در ساعت دوم ۱۹ کیلو متر و

در ساعت سوم ۱۵ کیلو متر از این راه را از سلماس به طرف ارومیه طی می کند . چند کیلومتر دیگر مانده تا به شهر ارومیه برسد؟

 

 

13-تعداد دانش آموزان دبستان سعدی سلماس ۱۸۶ نفر می باشد. دبستان باقرالعلوم ۲۵ نفر دانش آموز بیشتر  دبستان سعدی دارد.حساب

 کنید دبستان باقرالعلوم چند نفر دانش آموز دارد؟ و این دودبستان  چند  دانش آموز دارند؟

 

۱۷- به نقطه برخورد دو نیم خط و نقطه مشترک آن ها ...............می گویند؟

تعداد پاره خط ها و نیم خط ها

هرگاه چند نقطه متمایز ( جدا از هم ) برروی یک خط راست باشند تعداد پاره خط ها را از فرمول زیر به دست می آوریم.     

     2 ÷ ( تعداد فاصله ها × تعداد نقطه ها ) = تعداد پاره خط ها

 مثال : بر روی خطی هفت نقطه ی متمایز وجود دارد تعداد پاره خط ها را به دست آورید ؟

جواب :          21 = 2 ÷ (  6 × 7 ) = تعداد پاره خط ها

 

هر گاه چند نقطه متمایز ، بر روی یک خط راست باشند تعداد نیم خط ها را از فرمول زیر به دست می آوریم .

                                    2 × تعداد نقطه ها = تعداد نیم خط ها

 مثال : بر روی خطی هفت نقطه ی  متمایز وجود دارد تعداد نیم خط ها را به دست آورید ؟

                                   14 = 2 × 7 = تعداد نیم خط ها

 

هر گاه چند نقطه ی متمایز بر روی یک نیم خط باشند تعداد نیم خط ها برابر است با تعداد نقطه ها .

 مثال : بر روی یک نیم خط ، هفت نقطه ی متمایز وجود دارد چند نیم خط در شکل وجود دارد؟        

 8= 1+ 7 

نیم خط، خطی است که از یکسو نامتناهی (بی پایان) و از سوی دیگر محدود (متناهی) به یک نقطه باشد.

هر نقطه بر روی خط، آن را به دو نیم خط تقسیم می‌کند.[۱]

 

نقطه ، منحنی ، خط ، پاره خط و نیم خط

·         نـقـطـه

نقطه در هندسه معنی مخصوص دارد. نقطه جای مشخص دارد، قابل لمس و دسترسی نیست. نقطه را با دو علامت در هندسه می توان نشان داد. با یک نقطه و یا با یک ضربدر کوچک. نقطه طول و عرض و ضخامت ندارد.

 

·         می توان گفت که شکل های هندسی مثل خط، سطح، کره و غیره از چندین نقطه تشکیل شده اند.

·        

·         گوشه و پیچ

   

خط محدود و پیچ دار

خط های بی انتها با گوشه

·          

·        

·         خـــط
خط که انواع مختلفی دارد و شامل خط راست - شکسته - خمیده - باز و بسته می باشد در حالت کلّی تعریف زیر را دارد و از ژایه ی چهارم مفهوم خط همان خط ّ راست است . به تعریف توجّه کنید :

·         « خط از نقطه ها تشکیل شده است که بدون ابتدا و انتها می باشد وتا بی نهایت ادامه دارد. »

·        
دو خط موازی با یک فاصله مشخص از هم دیگر ، تا بی نهایت کشیده می شوند و هیچ گاه هم دیگر را قطع نمی کنند.

·         دو خط متقاطع خط هایی هستند که در یک سطح کشیده شده و در یک نقطه هم دیگر را قطع می کنند. این نقطه را نقطه ی تلاقی می نامیم.

·        

·          

·         نیم خط

·         نیم خط نوعی خط است که یک ابتدا دارد ولی بدون انتها است و تا بی نهایت کشیده می شود.

·        

·          

پاره خط

·         پاره خط قسمتی از خط است که هم ابتدا و هم انتها دارد. پاره خط را با دو حرف در ابتدا و انتها نشان می دهیم. پاره خط را می توان اندازه گرفت.

آشنایی با خط ، پاره خط و نیم خط

اهداف ويژه :دانش آموزان با استفاده از وسايلي مثل طناب و نوار کاغذيو مقداري نخود پي مي برند که خط از نقطه هاي بسيار به هم فشرده در امتداد يکديگر تشکيل شده و پاره خط قسمتي از خط است که دو سرش بسته باشد و نيم خط هم خطي است که از يک طرف محدود و از يک طرف نامحدود مي باشد.

هوش هاي به کار گرفته شده : 

هوش بدني- جنبشي   *  هوش بصري-فضايي     *   هوش منطقي – رياضي    *     هوش کلامي – زباني

وسايل موردنياز :طناب (حدود يک متر) – نخ کاموا – مقداري نخود خام – نوار کاغذي

روش اجرا :از دانش آموزان بخواهيد که نخودها را روي زمين در امتداد يکديگر و درست کنار هم بچينند . ( اين کار بهتر است در حياط مدرسه انجام شود )

بعد کمي از آن فاصله گرفته و از مسافت دور به آن نگاه کنند .چه مي بينند؟ آيا باز نخودها را به صورت مجزا درک مي کنند ؟ اگر اين نخودها را از فاصله ي دور ببينيم به صورت يک خط راست ديده مي شود که هر چه قدر بخواهيم مي توانيم از دو طرف امتداد دهيم . در اين جا مي توانيم خط راست و نحوه ي نامگذاري آن را براي بچه ها توضيح دهيم .

پاره خط : بعد از اين که مفهوم خط براي بچه ها توضيح داده شد به جاي نخودها از يک طناب يا نخ کاموا استفاده مي کنيم .آن را روي زمي به صورت کشيده قرار داده و به بچه ها مي گوييم که اين يک خط راست فرضي است که اگر بخواهيم هر چقدر دلمان بخواهد از دو طرف به آن طناب بسته و امتدادش دهيم و بعد مي گوييم دو نقطه از طناب را به دلخواه انتخاب کنند . آن دو نقطه را گره مي زنيم و مي گوييم با اين کار قسمتي از اين خط را انتخاب کرديم که دو سرش بسته است و محدود مي باشد . به اين قسمت از خط ، پاره خط مي گوييم .( يادتان باشد حتماً تأکيد کنيد پاره خط ، خط نيست .فقط قسمتي از خط است .)

نيم خط : توجه بچه ها را به دو طرف طناب که سرشان باز است تا قسمت گره خورده ي طناب جلب مي کنيم . از گره طناب اشاره کرده تا قسمت باز طناب و مي گوييم به اين خط که فقط يک سرش بسته است و طرف ديگرش نامحدود و باز نيم خط مي گوييم .براي نامگذاري نيم خط حتما بايد از سر بسته ي آن شروع کنيم ، چون ابتداي نيم خط مي باشد .

 

 

معلم کسي ا ست که مي تواند چيزهاي سخت را آسان کند.رالف والدو امرسون

هدف کلي :آشنايي با خط ، پاره خط و نيم خط

اهداف ويژه :

دانش آموزان با استفاده از وسايلي مثل طناب و نوار کاغذيو مقداري نخود پي مي برند که خط از نقطه هاي بسيار به هم فشرده در امتداد يکديگر تشکيل شده و پاره خط قسمتي از خط است که دو سرش بسته باشد و نيم خط هم خطي است که از يک طرف محدود و از يک طرف نامحدود مي باشد.

هوش هاي به کار گرفته شده

هوش بدني- جنبشي        -       هوش بصري-فضايي      -         هوش منطقي – رياضي       -   

  هوش کلامي – زباني

وسايل موردنياز :

طناب (حدود يک متر) – نخ کاموا – مقداري نخود خام – نوار کاغذي

روش اجرا :

از دانش آموزان بخواهيد که نخودها را روي زمين در امتداد يکديگر و درست کنار هم بچينند . ( اين کار بهتر است در حياط مدرسه انجام شود )

بعد کمي از آن فاصله گرفته و از مسافت دور به آن نگاه کنند .چه مي بينند؟ آيا باز نخودها را به صورت مجزا درک مي کنند ؟ اگر اين نخودها را از فاصله ي دور ببينيم به صورت يک خط راست ديده مي شود که هر چه قدر بخواهيم مي توانيم از دو طرف امتداد دهيم . در اين جا مي توانيم خط راست و نحوه ي نامگذاري آن را براي بچه ها توضيح دهيم .

پاره خط : بعد از اين که مفهوم خط براي بچه ها توضيح داده شد به جاي نخودها از يک طناب يا نخ کاموا استفاده مي کنيم .آن را روي زمي به صورت کشيده قرار داده و به بچه ها مي گوييم که اين يک خط راست فرضي است که اگر بخواهيم هر چقدر دلمان بخواهد از دو طرف به آن طناب بسته و امتدادش دهيم و بعد مي گوييم دو نقطه از طناب را به دلخواه انتخاب کنند . آن دو نقطه را گره مي زنيم و مي گوييم با اين کار قسمتي از اين خط را انتخاب کرديم که دو سرش بسته است و محدود مي باشد . به اين قسمت از خط ، پاره خط مي گوييم .( يادتان باشد حتماً تأکيد کنيد پاره خط ، خط نيست .فقط قسمتي از خط است .)

نيم خط : توجه بچه ها را به دو طرف طناب که سرشان باز است تا قسمت گره خورده ي طناب جلب مي کنيم . از گره طناب اشاره کرده تا قسمت باز طناب و مي گوييم به اين خط که فقط يک سرش بسته است و طرف ديگرش نامحدود و باز نيم خط مي گوييم .براي نامگذاري نيم خط حتما بايد از سر بسته ي آن شروع کنيم ، چون ابتداي نيم خط مي باشد .

عدد نویسی
مفاهیم:
1- برای خواندن اعداد از سمت راست سه رقم سه رقم طبقه بندی می شود و سپس آن را می خوانند.
هر کدام از طبقه ها شامل : یکان  دهگان  صدگان می باشند
   000/       000/      000  /     000  
یکی ها      هزارها      میلیون ها     میلیاردها     
مثال:   810/221/520/412   
هشتصدو ده میلیاردو دویست و بیست و یک میلیون و پانصدو بیست هزارو چهارصد دوازده

2- در مقایسه اعداد ، ابتدا آنها را از نظر تعداد ارقام با هم مقایسه می کنند . در مقایسه اعداد در صورت تساوی تعداد ارقام ، عددی کوچک تر است که بترتیب رقم سمت چپ آن کمتر باشد